王艷

摘要：數(shù)學是一門復雜且精確的學科，其研究的內容不僅包含自然現(xiàn)象和社會當中的一些數(shù)量關系，還涉及到很多抽象性質的內容。隨著經(jīng)濟全球化趨勢的加劇，數(shù)學的應用更是變得相當普遍。概率統(tǒng)計作為數(shù)學當中的基本方法，能夠用于研究現(xiàn)代工程、信息和經(jīng)濟等方面的問題，而數(shù)學模型作為一種數(shù)學思想，能夠為我們提供解決問題的思路。因此，本文從具體的投資決策問題出發(fā)，分析概率統(tǒng)計數(shù)學模型在經(jīng)濟領域的可行策略。

關鍵詞：概率統(tǒng)計數(shù)學模型;投資決策;策略

數(shù)學科學的呈現(xiàn)形式一般比較復雜，這種復雜會在很大程度上掩蓋數(shù)學知識的豐富內涵，成為解決實際問題的阻礙[1]。要想精準的利用數(shù)學知識中的概率統(tǒng)計來解決實際問題，就要建立起實際問題和數(shù)學知識之間的良好橋梁。將實際問題轉化成能夠用科學的數(shù)學方法來解決的問題，巧妙的借助概率統(tǒng)計的相關內容來進行分析和計算。最后，將計算的結果代入到實際的問題之中，從而做出正確的投資決策。通過構建概率統(tǒng)計數(shù)學模型，不僅能夠提出有效的解決社會和經(jīng)濟當中問題的策略，還能夠促進現(xiàn)代社會和經(jīng)濟的不斷發(fā)展。

一、概率統(tǒng)計數(shù)學模型的相關概述

構建概率統(tǒng)計數(shù)學模型需要注重三個方面的內容，其一是要對找出相應的資料，對其進行整理和分析，并且劃分出其中的比重點[2]。針對實際的企業(yè)資料，做相應的整理和分析，保證能夠提供充足的數(shù)據(jù)支撐，從而發(fā)揮出統(tǒng)計學本身的職能;其二是明確要解決的實際問題，結合具體的情況，找出相關的問題解決方案，保證能夠從根本上解決和處理問題。其三是根據(jù)實際的需求和相關的數(shù)據(jù)，建設相應的數(shù)學模型。構建的概率統(tǒng)計數(shù)學模型主要包括兩種，其一是經(jīng)濟指標模型，其二是綜合性指標模型，具體構建的模型要根據(jù)具體的投資目標來確定。一般情況下，企業(yè)投資決策選擇的概率數(shù)學模型是由實際的投資目標來確定的，其目的是為了盡可能的保證概率統(tǒng)計數(shù)學模型構建和運用的有效性。

二、企業(yè)投資決策的具體問題分析

一個公司謀求自身發(fā)展的根源就是為了實現(xiàn)利潤的最大化，當企業(yè)發(fā)展到一定程度之后，通常會考慮擴大公司的規(guī)模，興辦工廠是其中一種方式[3]。為了興辦工廠就要對生產(chǎn)的一系列產(chǎn)品做相應的市場調研，其具體的結果如下：已知某種商品的未來市場需求量滿足正態(tài)分布的標準，有200萬件的平均需求量，標準差為30萬件，每一件產(chǎn)品的售價定為30元。當前公司要想擴大自身的規(guī)模，考慮了兩種方案。其一是建造一個規(guī)模比較小的工廠，預計投入固定資產(chǎn)300萬元，每年的最大產(chǎn)品生產(chǎn)能力為150萬件，并且設定每件產(chǎn)品的可變成本為12元;其二是建造一個規(guī)模比較大的工廠，預計投入固定資產(chǎn)700萬元，每年的最大產(chǎn)品生產(chǎn)能力為180萬件，并且設定每件產(chǎn)品的可變成本為10元。

對于公司來說，要想達到利益最大化，那么就要考慮投資決策能夠達到的最終效果，將其最終的工廠建造方案的目標確定為99%以上的盈利可能性，希望實現(xiàn)期望利潤的最大化和成本的最低化，并且保證最成本的實現(xiàn)可能性最大[4]。將其用具體的數(shù)學符號來表示，則產(chǎn)品的產(chǎn)量為Q，總的收益表示為R，總的成本用C表示，固定成本和可變成本分別用F和V表示，P則表示每件產(chǎn)品的售價。

三、概率統(tǒng)計數(shù)學模型的構建和相應的計算

概率統(tǒng)計數(shù)學模型的構建和相應的計算大致分為五個部分。第一，分別計算兩個方案的盈虧平衡點產(chǎn)量。盈虧平衡點的計算公式為Q^*=F/（P-V），其中總收益R=P*Q，總成本C=F+VQ。

通過對上述表格的了解可知，方案一和方案二的盈利可能性都達到了99%以上，這說明兩種方案在本質上的虧本可能性都比較小。但是從利潤上來進行分析，方案一要優(yōu)于方案二，但是兩者的實際差別并不是很大。從期望成本上來看，方案一的期望成本和最低成本的實現(xiàn)可能性都比方案二更好[6]。因此，綜合上述各種影響因素來講，方案一是最優(yōu)的方案。

四、基于概率統(tǒng)計數(shù)學模型的投資決策風險分析

在分析基于概率統(tǒng)計數(shù)學模型的投資決策策略時，構建基本的數(shù)學模型是很有必要的。在實施相關的策略時，最應當考慮的就是其中的投資決策風險。通過上述的一系列分析，解決實際的數(shù)學問題時，綜合考慮多種因素其目的就是為了盡可能的降低投資決策風險[7]。企業(yè)要根據(jù)實際的發(fā)展狀況，對企業(yè)內部的各項風險因素進行劃分，將概率統(tǒng)計數(shù)學模型和風險因素之間建立起聯(lián)系，使投資決策數(shù)學模型能夠發(fā)揮出更加重要的作用，從而使其成為為企業(yè)提供投資決策策略的可靠依據(jù)。

結束語

綜上所述，隨著數(shù)學學科實用性和應用性的不斷提升，使得其對于企業(yè)的投資決策策略的實施有著重要的影響。[8]基于目前概率統(tǒng)計數(shù)學模型的投資決策策略，實施不同的方案進行對比分析，盡可能的為企業(yè)排除不利的風險因素，從而使企業(yè)的投資決策策略更加科學、合理和有效。

參考文獻：

[1]陳龍珠.高中數(shù)學建模的教學探究——以概率與統(tǒng)計教學內容為例[J].福建教育學院學報，2021，22（06）：22-24.

[2]孫艷玲，彭秋艷.淺論概率與統(tǒng)計在經(jīng)濟學中的應用[J].產(chǎn)業(yè)與科技論壇，2020，19（05）：56-57.

[3]廖宇慧.新高考下統(tǒng)計概率復習備考策略[J].數(shù)學學習與研究，2018（17）：44.

[4]楊國棟.投資決策中概率統(tǒng)計數(shù)學模型構建與實際應用[J].內蒙古教育，2018（08）：101-102.

[5]黃正陽，陳鑫.數(shù)學模型之試卷綜合評價模型[J].數(shù)學學習與研究，2018（03）：142.

[6]王迥新.概率統(tǒng)計學中數(shù)學建模思想的融入研究[J].科技創(chuàng)新導報，2017，14（30）：215-216.

[7]劉思楊.概率統(tǒng)計數(shù)學模型在投資決策中的應用[J].智能城市，2017，3（05）：136+138.

[8]趙金巖.概率統(tǒng)計數(shù)學模型在投資決策中的運用[J].科技風，2017（07）：64.