薛翠艷
[摘 要]基于“具身認知”的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué),能夠讓學(xué)生充分施展身體的靈活性與能動性,以“體認”的方式認識數(shù)學(xué)世界、形成數(shù)學(xué)經(jīng)驗,并解決真實世界中復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題,充分發(fā)揮基本活動經(jīng)驗在學(xué)生認知過程中的推動與生成作用。
[關(guān)鍵詞]具身認知;基本活動經(jīng)驗;教學(xué)策略
[中圖分類號] G623.5 [文獻標(biāo)識碼] A [文章編號] 1007-9068(2021)35-0061-02
一、相關(guān)概念的主要內(nèi)容與理論特點
“基本活動經(jīng)驗”是指學(xué)生通過觀察思考、動手操作、合作探究、討論交流等活動,所獲得的直接或間接的學(xué)習(xí)體驗。
“具身認知”的主要內(nèi)容:人的身體在認知活動中起關(guān)鍵和基礎(chǔ)作用,人的感知能力(如知覺的廣度、可感知的極限等)是身體的自然屬性所決定的,認知活動是在“身體的感覺和運動體驗”中產(chǎn)生的。
“具身認知”理論認為“認知、身體、環(huán)境”是動態(tài)的統(tǒng)一體,認知活動是身體與環(huán)境持續(xù)交互生成的過程。例如,人類通過長時間觀察月亮,發(fā)現(xiàn)了月圓月缺的規(guī)律;牛頓通過觀察蘋果樹上落下的蘋果,發(fā)現(xiàn)了萬有引力定律;等等。
二、具身認知與數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗原理相通
具身認知理念強調(diào)認知的“具身”性,讓身體參與和體驗環(huán)境并不斷交互包容,并在此過程中發(fā)現(xiàn)規(guī)律、生成概念,這與數(shù)學(xué)的研究方法(觀察、實驗、推理、論證等)十分契合。
以具身認知為導(dǎo)向的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂,讓學(xué)生充分施展身體的靈活性與能動性,以“體認”的方式認識數(shù)學(xué)世界、形成數(shù)學(xué)經(jīng)驗,并解決真實世界中復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題,能夠充分發(fā)揮基本活動經(jīng)驗在學(xué)生認知過程中的推動與生成作用。
三、基于具身認知的數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗生成策略
下面,以蘇教版教材四年級下冊“認識三角形”的教學(xué)為例,談?wù)劸呱碚J知理論促進學(xué)生數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗生成與積累的路徑與方法。
(一)情境具身——喚醒認識,引入新知
(1)出示生活中常見的畫面,讓學(xué)生尋找斜拉橋、攝像機支架、自行車等畫面中的三角形,并用紅線標(biāo)出來。
(2)讓學(xué)生回憶身邊常見的三角形(如屋頂、房梁、空調(diào)支架、紅領(lǐng)巾等),喚醒學(xué)生對三角形的生活經(jīng)驗,并由此引入新知——認識三角形。
【思考:“情境具身”是指借助外在條件,再現(xiàn)知識產(chǎn)生的熟悉情境,使學(xué)生產(chǎn)生感同身受的具身效應(yīng)。利用學(xué)生熟悉的生活場景創(chuàng)設(shè)情境,就是把三角形的概念與學(xué)生的已有生活經(jīng)驗聯(lián)系起來,使學(xué)生產(chǎn)生熟悉的具身感受,為下面的新知探究建立經(jīng)驗基礎(chǔ)?!?/p>
(二)實感具身——觀察操作,認識新知
探究目標(biāo)1:通過操作體驗,建立三角形概念
(1)動手繪制三角形,積累三角形直接經(jīng)驗
①用小棒擺:每人拿出三根長度相同的小棒,在課桌上首尾相連圍成一個三角形。
②在釘子板上圍:在釘子板上選三個釘子,用線圍成一個三角形。
③沿著三角板的邊畫:把三角板平放在白紙上,左手壓住三角板,右手拿筆沿著三角板的邊畫出三角形。
④用直尺在方格紙上畫:拿出方格紙,選三個點,用直尺畫線,畫出三角形。
【思考:“實感具身”是指通過主體感受、親身體驗引發(fā)學(xué)生的具身認知活動。在數(shù)學(xué)課堂上,最常見的“實感具身”方式就是實驗操作。讓學(xué)生用多種方法繪制三角形,是為了讓學(xué)生獲得多角度的感官體驗,積累最直接的具身認知經(jīng)驗,為下一步由直觀經(jīng)驗向抽象的三角形概念轉(zhuǎn)化做好鋪墊。】
(2)觀察分析三角形,把直接經(jīng)驗轉(zhuǎn)化為概念
①交流反饋:指名學(xué)生介紹上面四種畫三角形的方法,并說說畫三角形時要注意什么;教師對學(xué)生的回答進行評價與總結(jié),著重通過正反兩方面的例子幫助學(xué)生理解“首尾相接”的意思。
②嘗試讓學(xué)生抓住“三條”“線段”“首尾相接”等關(guān)鍵詞說出三角形的概念。
③總結(jié)、呈現(xiàn)概念:三條線段首尾相接圍成的圖形叫作三角形;三角形有3條邊、3個頂點、3個角。
【思考:學(xué)生通過探究,已經(jīng)積累了直接活動經(jīng)驗,教師只要稍加點撥,學(xué)生就能很輕松地概括出三角形的概念。這樣在具身認知過程中生成新概念,不僅有利于培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維與抽象思維能力,而且能夠培養(yǎng)學(xué)生細致的觀察能力和縝密的思維習(xí)慣。】
探究目標(biāo)2:通過操作體驗,認識三角形的高
(1)探究測量“人字梁”的高
①課件出示“人字梁”圖片,探究如何測量“人字梁”的高。
②引導(dǎo)思考:“人字梁”的高應(yīng)該從什么地方量起?量“人字梁”的高實際上就是量圖中哪條線段的長度?這條線段和“人字梁”下面的橫梁在位置上有什么關(guān)系?(學(xué)生嘗試測量課本第76頁“人字梁”的高度,教師巡視指導(dǎo))
③交流反饋:“人字梁”的高應(yīng)該從頂點量起;“人字梁”的高度是頂點到它對邊的距離;這條線段與“人字梁”的底邊互相垂直。
(2)建立三角形的高的概念
①引導(dǎo)學(xué)生從測量人字梁高度的經(jīng)驗中概括三角形的高的概念:從三角形的一個頂點到對邊的垂直線段是三角形的高,這條對邊是三角形的底。(學(xué)生齊讀并背誦三角形高的概念)
②交流探討:一個三角形有幾條高?(三角形有3個頂點,每個頂點都可以向?qū)叜嬕粭l高,所以三角形有3條高)
③教師總結(jié):每個三角形都有3條高,三角形的每一條邊都可以看作底,都有相對應(yīng)的高。
(3)探究三角形的高的畫法
①屏幕動圖演示三角形的高的畫法。②教師在黑板上演示:把三角尺的一條直角邊與三角形的一條邊重合,再慢慢移動到頂點,然后畫出頂點到對邊的垂直線段(畫虛線),并標(biāo)出垂足,最后寫上“高”和“底”。③畫三角形的高應(yīng)注意的問題:畫三角形的高要用直角三角板;畫三角形的高要用虛線;要分別注明“底”“高”“頂點”和表示直角的符號“┐”。
【思考:通過動手操作、觀察思考、交流探討、分析推理、歸納概括等實感具身體驗,幫助學(xué)生由實感向抽象轉(zhuǎn)化、由體驗向經(jīng)驗遷移,不僅豐富了學(xué)生的基本活動經(jīng)驗,而且讓學(xué)生經(jīng)歷了多維度的思維訓(xùn)練。】
(三)實踐具身——遷移運用,深化經(jīng)驗
為了讓學(xué)生對概念的理解更深入、更牢固,有必要引導(dǎo)學(xué)生及時運用新知解決實際問題,積累實踐活動經(jīng)驗。為了增加練習(xí)的趣味性與挑戰(zhàn)性,筆者設(shè)計了學(xué)生喜歡的“闖關(guān)游戲”:
第1關(guān):畫出每個三角形底邊上的高(如圖1)。
(1)在答題紙上畫出三角形的高,同桌可以邊交流邊畫。
(2)畫第三個三角形的高時,你有什么發(fā)現(xiàn)?(一條邊與高重合了)
討論分析后得出:第三個三角形是直角三角形,如果用它的一條直角邊作底,那么高就是另一條直角邊。
第2關(guān):在方格紙上畫出一個底是5厘米,高是3厘米的三角形。
(1)指名板演,其他學(xué)生在答題紙上完成。
(2)交流討論:你們畫出的這些三角形都是“底是5厘米”“高是3厘米”嗎?你從中發(fā)現(xiàn)了什么?
反饋總結(jié):底和高都相等的三角形,它們的形狀不一定相同。
第3關(guān):四人小組合作用七巧板拼三角形。
(1)用兩塊拼一個三角形。
(2)用三塊拼一個三角形。
(3)你還能用幾塊拼一個三角形?
【思考:“實踐具身”是指讓學(xué)生運用所學(xué)知識解決實際問題,積累實踐活動經(jīng)驗。在闖關(guān)游戲中,學(xué)生既要動手操作,又要分析思考,在解決問題的過程中不斷發(fā)現(xiàn)新的規(guī)律,積累新的活動經(jīng)驗,不僅提升了學(xué)生的發(fā)散性思維,而且培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新思維能力?!?/p>
(四)離線具身——反思新知,積淀經(jīng)驗
1.概念梳理與反思總結(jié)
(1)三條線段首尾相接圍成的圖形叫作三角形。
(2)三角形有3條邊、3個頂點、3個角、3條高。
(3)從三角形的一個頂點到對邊的垂直線段是三角形的高,這條對邊是三角形的底。
2.拓展閱讀與深度思考
探究目標(biāo)3:通過操作與反思,認識三角形的穩(wěn)定性
(1)自學(xué)課本第79頁“你知道嗎”,思考“你知道嗎”中的問題,嘗試其中的小實驗。
(2)小組合作:先用四根木條釘一個框架,再用三根木條釘一個框架。
(3)分別用力拉四邊形框架和三角形框架,看看有什么發(fā)現(xiàn)。(四邊形框架容易變形;三角形框架不易變形)
討論后得出:三角形具有穩(wěn)定性;舉出運用三角形穩(wěn)定性原理的生活實例。(如斜拉橋、房梁、攝像機支架、自行車等)
【思考:“離線具身”是指學(xué)生依托自身經(jīng)驗或者根據(jù)別人的語言描繪,加上自己的心理想象喚起的具身效應(yīng)。上面經(jīng)過實驗操作、合作探究、鞏固練習(xí),學(xué)生對三角形概念已經(jīng)有了很透徹的理解,但學(xué)生的視野僅僅限于課本所提供的案例,為了開闊學(xué)生的數(shù)學(xué)視野、豐富學(xué)生的知識經(jīng)驗積累,有必要引導(dǎo)學(xué)生進一步拓展閱讀與深度思考。】
(責(zé)編 羅 艷)