陳鋒

[摘 要]受傳統(tǒng)教學(xué)的影響，教師在教學(xué)單位換算問題時(shí)往往先簡單地教給學(xué)生口訣，然后進(jìn)行大量訓(xùn)練，學(xué)生對(duì)于其中的換算原理一知半解，解題時(shí)錯(cuò)漏百出。教師有必要明確單位換算教學(xué)的價(jià)值和基本策略，進(jìn)一步加深學(xué)生對(duì)量和計(jì)量單位概念的把握，促進(jìn)學(xué)生明確計(jì)量單位之間的進(jìn)率關(guān)系，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)單位的正確換算。

[關(guān)鍵詞]單位換算;價(jià)值;策略

[中圖分類號(hào)] G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A [文章編號(hào)] 1007-9068（2021）35-0050-02

在小學(xué)階段，涉及的單位換算主要有長度單位換算、貨幣單位換算、時(shí)間單位換算、面積單位換算、質(zhì)量單位換算、土地面積單位換算等。受傳統(tǒng)教學(xué)的影響，教師在教學(xué)單位換算問題時(shí)，往往簡單地教給學(xué)生口訣，如“低變高除進(jìn)率，高變低乘進(jìn)率”，然后讓學(xué)生進(jìn)行大量訓(xùn)練，學(xué)生對(duì)于其中的換算原理一知半解，解題時(shí)錯(cuò)漏百出?；诖耍疚闹饕接憜挝粨Q算教學(xué)的價(jià)值和基本策略，以期望能夠拋磚引玉。

一、單位換算的教學(xué)價(jià)值

單位換算是小學(xué)數(shù)學(xué)計(jì)量教學(xué)的重要組成部分，是學(xué)生日常生活中所必須掌握的基本數(shù)學(xué)技能，也是學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)的運(yùn)算、平面圖形面積和立體圖形體積的知識(shí)基礎(chǔ)。

1.單位換算是運(yùn)算的基礎(chǔ)

運(yùn)算是小學(xué)生需要掌握的基本技能之一。在數(shù)學(xué)中，數(shù)字后面附有計(jì)量單位的數(shù)叫作名數(shù)。數(shù)學(xué)當(dāng)中的運(yùn)算在很多時(shí)候并非單純的數(shù)字運(yùn)算，而是名數(shù)之間的運(yùn)算，計(jì)量單位相同是進(jìn)行運(yùn)算的基礎(chǔ)和前提。

比如，“淘氣有6本書，笑笑有3本書，一共有幾本書？”學(xué)生列式為6+3=9（本），6和3在這里之所以能直接相加，就是因?yàn)樗鼈冇兄嗤挠?jì)量單位。又如，“一袋蘋果重3千克，一袋鹽重500克，加起來一共多少克？”這個(gè)時(shí)候，如果學(xué)生還是直接把3和500加起來就會(huì)發(fā)生錯(cuò)誤，這是因?yàn)榍Э撕涂耸莾蓚€(gè)不同的計(jì)量單位。如果計(jì)量單位不一樣，是不能直接進(jìn)行加減運(yùn)算的。而要解決這個(gè)問題，就需要把“千克”轉(zhuǎn)化為“克”，即3千克=3000克，這樣計(jì)量單位就相同了（都是“克”），列式為3000+500=3500（克）。除了加減運(yùn)算，乘除運(yùn)算中也涉及計(jì)數(shù)單位之間的相互轉(zhuǎn)化。比如，14×6的筆算，因?yàn)?×6=24，所以在結(jié)果的個(gè)位上寫“4”，而對(duì)于剩下的20個(gè)一需要轉(zhuǎn)化成2個(gè)十，這樣就向十位進(jìn)“2”，然后計(jì)算1×6=6，6+2=8，所以十位上寫“8”，即14×6=84;又如，123÷3，由于百位上的1小于3，即百位上不夠商“1”，這就需要把“1個(gè)百”轉(zhuǎn)化成“10個(gè)十”，這樣“10個(gè)十”加上“2個(gè)十”就是“12個(gè)十”，把“12個(gè)十”除以3，得“4個(gè)十”，所以在商的十位上寫“4”;再把個(gè)位上的“3個(gè)一”除以3，得“1個(gè)一”，因此在商的個(gè)位寫“1”，即123÷3=41。

在加減乘除運(yùn)算中，都要遵循一條基本原則，即只有計(jì)量單位相同的情況下才可以直接進(jìn)行運(yùn)算，這就需要學(xué)生根據(jù)運(yùn)算需要實(shí)現(xiàn)單位的靈活換算?？梢?，單位換算在數(shù)學(xué)運(yùn)算和問題解決中具有重要作用。

2.單位換算是比較的基礎(chǔ)

除了數(shù)量的運(yùn)算，比較數(shù)據(jù)大小也是學(xué)生經(jīng)常遇到的問題。在比較兩個(gè)數(shù)量大小時(shí)，需要找到一個(gè)“標(biāo)準(zhǔn)單位”，然后通過兩個(gè)數(shù)據(jù)含有“標(biāo)準(zhǔn)單位”的數(shù)量判斷二者的大小關(guān)系。

比如，在比較[25]和[35]兩個(gè)分?jǐn)?shù)的大小時(shí)，這兩個(gè)分?jǐn)?shù)的“標(biāo)準(zhǔn)單位”也就是分?jǐn)?shù)單位[15]，[25]有2個(gè)[15]，[35]有3個(gè)[15] ，所以[25]<[35]。在比較[34]和[23]時(shí)，由于這兩個(gè)數(shù)的分?jǐn)?shù)單位不同，所以需要運(yùn)用通分的方法找出“標(biāo)準(zhǔn)單位”。通分后，[34]變?yōu)閇912]，而[23]變?yōu)閇812]，這兩個(gè)數(shù)的“標(biāo)準(zhǔn)單位”是[112]，[912]有9個(gè)[112]，[812]有8個(gè)[112]，所以[34]>[23]。在比較小數(shù)大小時(shí)，也涉及單位的換算。比如，比較0.52和0.43的大小，0.52的小數(shù)單位是0.01，0.52有52個(gè)0.01，0.43的小數(shù)單位也是0.01，0.43有43個(gè)0.01，所以0.52>0.43。

在教學(xué)中，教師除了教給學(xué)生比較分?jǐn)?shù)大小和小數(shù)大小的方法，還將背后所蘊(yùn)含的單位換算的原理闡釋給學(xué)生聽，那么毫無疑問將促進(jìn)學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解，使學(xué)生知其然又知其所以然。

二、單位換算教學(xué)的基本策略

單位換算是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重點(diǎn)內(nèi)容，同時(shí)也是難點(diǎn)所在，因?yàn)椴簧賹W(xué)生對(duì)于單位換算總有一種“水中望月，霧里看花”的朦朧感，難以理解其本質(zhì)。筆者通過研究并結(jié)合自身教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，總結(jié)了三條單位換算教學(xué)的基本策略。

1.心中有模板：建立精準(zhǔn)穩(wěn)固的單位表象

要實(shí)現(xiàn)“心中有模板”的目標(biāo)，教師要引導(dǎo)學(xué)生建立豐富的單位表象。心理學(xué)研究成果表明，表象是從感知到思維的過渡階段，感知越豐富，表象就越豐富，學(xué)生就越容易從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律性知識(shí)。因此，在教學(xué)實(shí)踐中，教師要引導(dǎo)學(xué)生通過動(dòng)作、語言等多個(gè)角度建立起對(duì)單位的豐富感知。

比如，在講授“體積單位”時(shí)，為了使學(xué)生建立起對(duì)1立方厘米的豐富表象，教師首先告知學(xué)生：“棱長為1厘米的正方體的體積就是1立方厘米?！苯又贸?立方厘米的小正方體，讓學(xué)生仔細(xì)觀察并用手比一比、摸一摸，然后讓學(xué)生談一談體驗(yàn)，從而使學(xué)生初步感知1立方厘米究竟有多大。在此基礎(chǔ)上，教師引導(dǎo)學(xué)生找一找生活中有哪些物體的體積大約是1立方厘米。學(xué)生通過討論得出：魔方中一個(gè)小正方體的體積和一節(jié)食指的體積都大約是1立方厘米。為了使學(xué)生建立起1立方分米的表象，教師首先告知學(xué)生：“棱長為1分米的正方體，它的體積就是1立方分米。”接著指導(dǎo)學(xué)生用硬紙板制作一個(gè)體積是1立方米的正方體，再用手比一比，感受1立方分米的空間有多大，然后引導(dǎo)學(xué)生找一找生活中有哪些物體的體積大約是1立方分米。學(xué)生通過觀察和討論得出：粉筆盒的體積、魔方的體積大約是1立方分米。在講“認(rèn)識(shí)1立方米”時(shí)，教師首先給學(xué)生闡釋1立方米的定義：棱長為1米的正方體的體積是1立方米，然后引導(dǎo)學(xué)生在墻角搭建一個(gè)1立方米的空間，并讓學(xué)生觀察1立方米究竟有多大，請(qǐng)幾個(gè)學(xué)生鉆到這個(gè)1立方米的空間內(nèi)。學(xué)生發(fā)現(xiàn)，1立方米的空間大約能容納7個(gè)人，由此建立起對(duì)1立方米的豐富表象。

學(xué)生建立起單位的豐富表象認(rèn)知是單位換算的基礎(chǔ)和前提。教學(xué)中，教師通過多種方式，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生眼、口、手等感官，使學(xué)生在看一看、說一說、做一做的過程中建立起對(duì)單位的表象，從而在頭腦中形成對(duì)單位的精準(zhǔn)模板。

2.記憶有條理：明確進(jìn)率，形成體系

掌握同一類數(shù)學(xué)單位之間的進(jìn)率對(duì)于正確地進(jìn)行單位換算是極為重要的。對(duì)此，教師在講授了新的單位之后，要引導(dǎo)學(xué)生及時(shí)整理，使學(xué)生有條理地記憶數(shù)學(xué)單位。值得一提的是，對(duì)于數(shù)學(xué)單位的記憶，不應(yīng)該是機(jī)械式地一個(gè)一個(gè)去記，而應(yīng)該是一塊一塊地記，一條線一條線地記，只有這樣才能幫助學(xué)生建構(gòu)起完整的知識(shí)體系。

比如，在講了“體積單位”之后，教師要引導(dǎo)學(xué)生將以前學(xué)過的長度單位和面積單位結(jié)合起來進(jìn)行整理并識(shí)記。

教學(xué)中，教師引導(dǎo)學(xué)生用表格的形式整理知識(shí)，使得學(xué)生系統(tǒng)地理解了相鄰數(shù)學(xué)單位之間的進(jìn)率關(guān)系以及進(jìn)率背后的“道理”，為學(xué)生數(shù)學(xué)單位的靈活換算打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。

3.換算有方法：大單位配小數(shù)字，小單位配大數(shù)字

按照天平原理，如果要保持天平平衡，就要使天平兩邊的物體具有相同的重量。這就需要一大一小相結(jié)合，兩大或者兩小的情況是不能達(dá)到平衡的。因此，為了實(shí)現(xiàn)等價(jià)換算，就必須遵循“大單位配小數(shù)字，小單位配大數(shù)字”原則，明白了這一點(diǎn)，學(xué)生對(duì)于什么時(shí)候乘進(jìn)率，什么時(shí)候除進(jìn)率就心中有數(shù)了。

比如，填空題“2米=（ ）分米”，分米與米相比，分米是小單位，根據(jù)“大單位配小數(shù)字，小單位配大數(shù)字”的原則，分米需要配一個(gè)比2大的數(shù)字才能實(shí)現(xiàn)單位等價(jià)換算，要求得這個(gè)數(shù)字，就得乘二者之間的進(jìn)率，即10，2×10=20，所以2米=20分米;反之，對(duì)于填空題“200平方分米=（ ）平方米”，平方米和平方分米相比，平方米是大單位，根據(jù)“大單位配小數(shù)字，小單位配大數(shù)字”的原則，平方米需要配一個(gè)比200小的數(shù)字才能實(shí)現(xiàn)單位等價(jià)換算，要求得這個(gè)數(shù)字，就得除以二者之間的進(jìn)率，即100，200÷100=2，所以200平方分米=2平方米。

教學(xué)中，在學(xué)生充分理解單位換算原理的基礎(chǔ)上教給學(xué)生快速解決問題的“口訣”是一種行之有效的方法。只要學(xué)生理解并靈活運(yùn)用“大單位配小數(shù)字，小單位配大數(shù)字”這一單位換算的訣竅，就能較為快速、準(zhǔn)確地解決相關(guān)問題。

單位換算教學(xué)是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重難點(diǎn)?！敖陶哂行?，學(xué)者得益”，這就要求教師要認(rèn)真研究單位換算教學(xué)的規(guī)律，將其和小學(xué)生認(rèn)知規(guī)律有效地結(jié)合起來，通過科學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng)，使得學(xué)生進(jìn)一步加深對(duì)量和計(jì)量單位概念的把握，并在此基礎(chǔ)上明確計(jì)量單位之間的進(jìn)率關(guān)系，實(shí)現(xiàn)單位的正確換算。

（責(zé)編 黃春香）