張勇剛，任志廣，項波卡，劉建國，張曉兵，夏 琛，程昌合

(浙江中煙工業(yè)有限責任公司技術中心，浙江 杭州 310024)

化學成分是煙葉的物質基礎，也是內在質量的基礎，因其具有分析速度快、與吸食品質關聯強等優(yōu)點，已成為煙葉質量評價的重要因素[1]。煙葉化學成分由多指標構成，每個指標反映煙葉化學成分的某個質量，但單指標較難完整描述煙葉化學成分狀況[2]。煙葉化學成分可用性指數可綜合反映煙葉的化學成分可用性，克服了單項量化不能全面比較煙葉化學成分的缺陷，使煙葉的化學成分可用性可量化比較[3]，被廣泛應用于煙葉化學成分的區(qū)域評價[4-5]、烤煙種植品種評價[6-8]以及化學品質對農藝措施的響應[9]等。

化學成分的定權過程主要是通過主成分分析法[10]、層次分析法[11]、變異系數法[12]等計算。煙葉化學成分可用性指數考慮到了不同化學成分的相對重要性，使綜合值在一定程度上反映了各個化學成分的綜合優(yōu)度。其本質仍屬于常權綜合評價模型，即在評價過程中，無論化學成分值如何變化，權重總是保持不變[13]。而實際煙葉化學成分評價中存在“木桶原理”，更加注重化學成分的均衡性，若采用常權評價法，表現較差的化學成分有可能被其他較優(yōu)的化學成分中和，使最終評價值過于樂觀，導致不科學的決策，尤其是在烤煙品種擇優(yōu)、最佳農藝措施選取等方面。

鑒于此，在運用e0/5～e8/5標度層次分析法得到常權重的基礎上，采取局部懲罰型變權模型對常權進行重新分配，建立變權評價模型，運用該模型對河南南陽烤煙進行化學品質評價。

1 材料和方法

1.1 材料

所取煙葉樣本來自河南省南陽市主產植煙縣區(qū)(方城、內鄉(xiāng)、社旗、西峽、鄧州、唐河)，品種為云煙87，等級為C3F，取樣時間為2018年，共計39個樣本，測定與計算的指標包括煙堿含量、總糖含量、還原糖含量、氯含量、鉀含量、總氮含量、氮堿比、糖堿比和鉀氯比，測定方法參考文獻[14]進行。

1.2 變權分析理論

變權思想由汪培莊[15]于19世紀80年代首次提出，李洪興[13]又基于因素空間理論給出了變權向量和狀態(tài)變權向量的公理化定義。變權分析通過構造滿足公理條件的狀態(tài)變權向量，實現指標權重依據指標狀態(tài)值的變化而改變。

變權綜合評價模型主要包括以下步驟：

1)對評價指標進行標準化處理，滿足同向性需求(越大越好或者越小越好)；

2)選取客觀賦權法、主觀賦權法或兩者的組合，確定參評指標的常權；

3)根據評價的目的，選取符合公理條件的狀態(tài)變權向量，主要包括激勵型變權、懲罰型變權和混合型變權3種形式；

4)根據變權向量的公理化定義，結合指標的標準化值、常權、狀態(tài)變權向量，計算變權；

5)選取綜合評價方法對指標的變權和標準化值進行信息集結，形成綜合評價值，實現評價對象的優(yōu)劣評價[16]。

1.3 基于局部懲罰型變權的烤煙化學品質評價

1.3.1 參評指標的標準化 依據烤煙化學成分與煙葉品質的關系[17-18]，將煙堿含量、總氮含量等化學成分定義為區(qū)間型指標；將鉀含量、鉀氯比指標定義為帶有上限的越大越好指標。

針對煙堿含量、總糖含量、還原糖含量、總氮含量、氯含量、糖堿比和氮堿比指標，采用下式進行標準化處理：

(1)

針對鉀含量、鉀氯比指標，采用下式進行標準化處理：

(2)

式中，vi為第i個烤煙化學成分的實測值，Vi為第i個化學成分的標準化值，i=1,2,…,n；q1和q2為不同化學成分標準化公式的拐點值，根據經驗和相關文獻[19]確定，具體見表1。

表1 烤煙化學成分適宜范圍

1.3.2 常權的確定 本研究采用層次分析法計算常權重。層次分析法使用的基礎是以一定的數字標度把主觀判斷進行客觀描述[20]。駱正清等[21]建議對精度要求較高的多準則下的排序問題使用指數標度e0/5～e8/5或e0/4～e8/4。沈強等[22]比較了3種標度6項評估指標，得出e0/5～e8/5指數標度較好，并將其作為層次分析法的標度。

因此，本研究選用e0/5～e8/5標度(表2)構造判斷矩陣A=[aij](i,j=1,2,…,n;aijaji=1)。采用方根法[23]計算化學成分的常權W=(w1,w2,…,wi)、判斷矩陣的最大特征根(λmax)及隨機一致性比率(CR)。當CR<0.1時，認為判斷矩陣具有良好的一致性，否則，對判斷矩陣進行調整。

表2 標度的定義

1.3.3 局部懲罰型狀態(tài)變權向量 狀態(tài)變權向量的構造是變權綜合的重要內容，其確定方法有指數型狀態(tài)變權向量法、對數型狀態(tài)變權向量法、經驗公式法等[25]，其中，指數型狀態(tài)變權向量法更具有靈活性[26]。鑒于煙葉化學成分評價中存在“木桶原理”，即不管其他化學成分表現如何優(yōu)越，只要某指標差到一定的程度，該評價對象的化學品質就變差。

因此，構造如下狀態(tài)變權向量：

(3)

式中，Si(V)表示化學成分的狀態(tài)變權向量，β表示對化學成分標準化值的最低要求，即閾值。當Vi≤β時，Vi對應的權重增大，而Vi的值變小，因而加權和變小，達到對第i個指標懲罰目的；當Vi>β時，對第i個指標主觀不進行懲罰[27]。α表示懲罰水平，α≥0，當α=0時，無懲罰效果；α取值越大，低于閾值的指標受到的懲罰越重[28]。

實際評價中，可以根據對指標的要求以及對低于閾值的指標的懲罰力度，靈活選取β值和α值。參考已有研究，本研究將β設定為0.85，α設定為0.815 47[29-30]。

1.3.4 局部懲罰型變權 由變權向量的公理化定義，變權向量W(V)可用W和Si(V)的歸一化Hadamard乘積表示。則基于局部懲罰型變權的烤煙化學成分的權重如下：

(4)

1.3.5 烤煙化學品質評價模型 由化學成分的標準化值和變權向量，采用線性加權法，構建化學品質模型：

F=∑Wi(V)Vi

(5)

根據F值的大小可對化學品質進行綜合評價，F值越高，表示化學品質越優(yōu)。

當式(5)中的Wi(V)替換為W時，F值即為煙葉化學成分可用性指數。

1.4 數據處理

采用Excel 2010 進行數據分析和圖表制作。

2 結果與分析

2.1 化學成分常權確定

兩兩比較化學成分對煙葉品質的相對重要性，依據表3和1～9標度分別建立判斷矩陣，2種標度所得化學成分的權重值如表3所示。并計算不同標度判斷矩陣的λmax值、一致性指標(CI)等，結果見表4。

由表3可知，2種標度所得化學成分的權重排序是一致的，但權重大小有一定差異，e0/5～e8/5標度所得權重值標準差、權重最大值與最小值的商分別為0.022 1、1.782 1；1～9標度所得權重值標準差、權重最大值與最小值的商分別為0.059 9、5.380 5，e0/5～e8/5標度所得權重值標準差、權重最大值與最小值的商均較小，說明，e0/5～e8/5標度在避免某項化學成分權重過大以致主導最終評價值方面有較好效果。

表3 e0/5～e8/5與1～9標度化學成分權重值

由表4可知，2種標度的CR值<0.1，說明判斷矩陣均具有滿意的一致性，表3所得結果有效。同時可以看出，e0/5～e8/5標度的CR、s、σ值均小于1～9標度，說明e0/5～e8/5標度性能更好。因此，本研究將e0/5～e8/5標度層次分析法計算所得權重作為化學成分的常權。

表4 e0/5～e8/5與1～9標度對比

2.2 化學成分局部懲罰型變權確定

各植煙縣烤煙化學成分的均值如表5所示。為便于比較及節(jié)省篇幅，以表5作為原始數據進行后續(xù)計算。

表5 各植煙縣烤煙化學成分的實測值

依據公式3、4即可得到化學成分的局部懲罰型變權，以鄧州為例，繪制變權和常權的對比圖(圖1)。煙堿含量、糖堿比和鉀氯比變權權重高于常權，其余指標變權權重低于常權。從指標標準化值可以看出，權重增加的這些指標標準化值均低于其閾值(β=0.85)。同時也可以看出，煙堿含量標準化值也低于閾值，但其權重變化幅度相對較小，這是因為其常權較高，標準化值距離閾值相對較近，而且各指標權重的調整要兼顧整體指標權重的變化差異。因此，變權模型是在尊重常權的基礎上，根據指標狀態(tài)值距離閾值的遠近來做出合理性評價，這有助于提高對煙葉化學品質起負向作用指標的重視程度。

圖1 鄧州縣各化學指標的常權和變權比較

2.3 烤煙化學品質評價

變權和常權評價結果的對比如圖2所示。由圖2可知，不同植煙縣變權評價結果低于常權評價結果，這是因為不同植煙縣均存在低于閾值(β=0.85)的化學成分，變權模型對上述指標進行懲罰，使其權重增大，而其他指標的權重減小，因此變權評價結果偏低。而不同植煙縣變權較常權降低的幅度不一，則是由低于閾值的指標項個數及化學成分標準化值距離閾值遠近不同所致。同時可以發(fā)現，變權評價結果與常權評價排序也出現差異，變權評價化學成分優(yōu)劣排序為唐河(0.842 9)>社旗(0.841 7)。這是因為常權并未對低于閾值的化學成分進行懲罰，表現較好的指標中和了表現較差的指標；唐河烤煙的化學品質優(yōu)于社旗，是因為社旗烤煙化學成分存在明顯的短板，即鉀氯比指標，其標準化值僅為0.565 6，遠低于閾值，懲罰較重，權重增加的較多，權重增加的部分則需要其他化學成分補償，致使其綜合評價值低于唐河。綜上，變權模型可以達到懲罰那些低于閾值指標的目的，評價結果更符合實際情況。

圖2 不同植煙縣的常權和變權綜合評價

3 結論與討論

目前，關于烤煙化學品質的評價研究主要集中在新型評價方法的引入和煙葉化學成分可用性指數的改進及其應用2個方面。鐘楚等[31]采用集對分析法，考慮等級標準邊界的模糊性，避免直接確定聯系度中的不確定系數，對臨滄市鳳慶縣、臨翔區(qū)、永德縣和云縣2004年和2005年烤煙煙葉化學品質進行綜合評價。蔣佳磊等[14]為研究我國主要煙葉產區(qū)烤煙化學成分特征及其可用性，通過隸屬度函數和三標度(0、1、2)層次分析法構建煙葉化學成分可用性指數。徐澤桐等[32]基于熵值法和突變級數法建立評價模型，用熵值法對指標重要性排序，再通過突變級數法從烤煙化學成分、感官質量方面綜合評價陜西省煙草質量。褚旭等[33]為建立更加合理的煙葉質量評價指標賦權方法，以云南11個基地單元的煙葉樣本為研究對象，采用單一與綜合賦權法評價煙葉質量的綜合狀況，并對賦權及評價結果進行對比分析。不同研究者采用不同方法對煙葉化學品質進行評價，對化學成分或者采用主觀賦權，或者采用客觀賦權，或者采用主客觀相結合的綜合賦權法，但整體來看仍屬于常權的范疇，即權重一旦確定，無論評價指標值如何變化，權重都是不變的，另外，在運用新標度層次分析法計算權重時，缺少對比研究。

本研究根據變權理論及變權綜合評價的基本步驟，采用e0/5～e8/5標度層次分析法確定化學成分常權，選取局部狀態(tài)變權向量，依據變權公理化公式，建立烤煙化學品質評價的變權模型。局部變權能夠對低于閾值的化學成分進行懲罰，使其權重增大，其他指標權重降低，并且根據常權的大小和化學成分標準化值距離閾值的遠近確定具體懲罰的指標個數，可以實現權重值的動態(tài)變化，更好地滿足化學品質中需要凸顯較差化學成分的消極作用和整體均衡性的要求。另外，本研究引入層次分析法標度性能的評價標準，可為選取標度提供一定參考。

評價結果及對比研究表明，針對層次分析法確權，e0/5～e8/5標度較1～9標度性能更好；6個植煙縣烤煙化學成分優(yōu)劣排序為西峽>唐河>社旗>方城>鄧州>內鄉(xiāng)，常權排序為西峽>社旗>唐河>方城>鄧州>內鄉(xiāng)。不同植煙縣變權評價結果值低于常權，變權評價結果更符合實際。

本研究側重于評價方法的研究，為更直觀地比較變權評價與常權評價在權重確定和綜合評價方面的優(yōu)劣，僅采用了南陽市各植煙縣烤煙化學成分指標的均值，評價結果帶有一定的片面性。同時，常權方法的對比選擇、狀態(tài)變權向量的構建及其參數確定等問題也需進一步探討。