張光宇，張福光，程繼紅

（海軍航空大學(xué)岸防兵學(xué)院，山東煙臺264001）

0 引言

航空發(fā)動機為飛機或其他航空器提供動力來源，具有高度復(fù)雜與精密的特點。飛機整體的可靠性和經(jīng)濟性與航空發(fā)動機息息相關(guān)[1-2]，未來的發(fā)動機還將使用綜合智能化的數(shù)字電子控制系統(tǒng)[3]，更會增加其復(fù)雜性。如何準(zhǔn)確定位發(fā)動機的故障部位，判斷故障原因，一直是其維修保障過程中的關(guān)鍵問題[4]。目前國內(nèi)發(fā)動機故障診斷方法有神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法、深度學(xué)習(xí)法、模糊粗糙集法、支持向量機方法、軟件仿真法等，針對不同類型故障有著各自特點。

Petri 網(wǎng)方法是德國科學(xué)家Carl Adam Petri 提出的1 種建模方法。對于進程或部件的順序、沖突以及同步等關(guān)系，Petri 網(wǎng)方法比其他方法的描述更方便，并且其獨有的運算方法的修改與改進更為便捷[5]。將Petri 網(wǎng)理論用于故障診斷目前在電網(wǎng)系統(tǒng)、工程液壓系統(tǒng)、航空航天、高鐵運輸?shù)阮I(lǐng)域中有很多應(yīng)用實例，基于模糊Petri 網(wǎng)（Fuzzy Petri Net）的故障診斷方法將Petri 網(wǎng)與模糊理論相結(jié)合，將運算規(guī)則、置信度及變遷等模糊化，把知識表示和診斷推理融為一體[5]。Delphi 法是1 種傳統(tǒng)的定性與定量相結(jié)合的研究方法，具有較好的綜合性。

本文將模糊Petri 網(wǎng)的理論與Delphi 法相結(jié)合，用于航空發(fā)動機的故障診斷，討論其故障診斷模型的建立及運算規(guī)則，并進行了實例驗證。

1 針對故障診斷的模糊Petri 網(wǎng)

模糊Petri 網(wǎng)可以用來描述系統(tǒng)不確定性知識，是1 種較好的圖形化建模工具[6]，而故障診斷過程就是充滿著模糊性及不確定性的過程，用模糊Petri 網(wǎng)來處理這種模糊規(guī)則的故障診斷事件，解決了傳統(tǒng)Petri 網(wǎng)只能處理精確知識，無法處理現(xiàn)實事件中不確定性知識的問題[7]。

1.1 模糊Petri 網(wǎng)

在Petri 網(wǎng)中，有以下幾個基本的構(gòu)成要素[8]：

（1）用庫所（Place）來表示狀態(tài)，一般用圓表示。

（2）用變遷（Transition）表示事件或者轉(zhuǎn)換過程，一般用矩形來表示。

（3）用流關(guān)系（Flow Relation）表示事件發(fā)生的條件，或者用?。ˋrc）來表示庫所與變遷之間的關(guān)系。

（4）標(biāo)志（Token）一般用庫所里的點來表示，或者直接寫成數(shù)字，表示系統(tǒng)中的數(shù)據(jù)、狀態(tài)或者資源。

以上要素構(gòu)成了網(wǎng)（Net）的基本結(jié)構(gòu)，如圖1所示。

圖1 基本Petri 網(wǎng)的結(jié)構(gòu)

不同的文獻在不同的應(yīng)用背景下，對模糊Petri網(wǎng)給出過多種定義，將模糊式產(chǎn)生規(guī)則與基本Petri網(wǎng)的定義相結(jié)合，那么模糊Petri 網(wǎng)就有了如下的8元組[9]定義

式中：P={p1，p2，…，pn}為所有庫所節(jié)點的有限集合；T={t1，t2，…，tm}為變遷節(jié)點的有限集合；α?（P×T）和β?（T×P）分別為庫所到變遷和變遷到庫所的流關(guān)系，在模型中也就是有向??；I和O分別為變遷到庫所的輸入函數(shù)和庫所到變遷的輸出函數(shù)；μ∈[0，1]為庫所為真或變遷發(fā)生規(guī)則的置信因子；θ為變遷規(guī)則發(fā)生的閾值，當(dāng)變遷的置信度μ＞θ時，變遷才會發(fā)生。

不同于傳統(tǒng)Petri 網(wǎng)，模糊Petri 網(wǎng)并不存在并發(fā)與沖突的問題；庫所內(nèi)的標(biāo)志的個數(shù)也只有0 或1 這2 種狀態(tài)，這是因為在模糊Petri 網(wǎng)中，庫所代表的是故障模式，只有故障不發(fā)生和故障發(fā)生2 種模式；同時在變遷上也多了1 個介于0 和1 之間的可信度。

1.2 模糊式產(chǎn)生規(guī)則

模糊式產(chǎn)生規(guī)則表示的是輸入庫所與輸出庫所的模糊關(guān)系，在故障診斷模型中即為故障事件與故障原因的1 種模糊關(guān)系，在這里采用在MYCIN 專家系統(tǒng)中的1 種推理方法，即基于可信度的不精確推理[8]，主要包括以下幾種[10-11]：

（1）基本型。如圖2（a）所示。Ri：ifpi，thenpj（CFpi=μi），在該型規(guī)則下，變遷t 的前與后只有1 個輸入庫所與輸出庫所，輸出庫所的置信度μj=μi·μt，即輸入庫所的置信度μi與變遷的置信度μt的乘積。

（2）“與”型。如圖2（b）所示。Ri：if p1and p2and…and pn，thenpj（CFpi=μi），在該型規(guī)則下，變遷有多個輸入庫所，但是只有1 個輸出庫所，輸出庫所的置信度，其中為μ1，μ2，…，μn的均值（i=1，2，…，n）。

（3）“或”型。如圖2（c）所示。Ri：if p1or p2or…or pn，thenpj（CFpi=μi），在該型規(guī)則下，變遷t1到tn的輸出庫所都是pj，且每個變遷對應(yīng)自身的輸入庫所，輸出庫所的置信度μj=max {μi·μti}，即其中最大的置信度。

圖2 模糊式產(chǎn)生規(guī)則

以上CF={μ1，μ2， …，μn} 為有限的規(guī)則置信度集合，置信度μi∈[0，1]，在此范圍內(nèi)μi的值越大，表示庫所代表的故障事件或者變遷代表的故障行為越有可能發(fā)生。

1.3 基于Delphi-模糊Petri 網(wǎng)故障診斷的推理過程

Delphi 法適用于沒有精確資料的問題研究[12]，綜合性較強，常被用在預(yù)測及評價領(lǐng)域，但該方法具有主觀性，將其與模糊Petri 法相結(jié)合，進行故障診斷問題的推理。

故障診斷的過程一般是對故障現(xiàn)象進行分析，推理出故障的具體原因及故障結(jié)論，也就是所謂的反向推理[13]，找出所有可能導(dǎo)致故障發(fā)生的輸入庫所以及傳播路徑，并比較置信度大小，從而判斷故障起始原因。

在Delphi-模糊Petri 網(wǎng)故障診斷方法中的推理過程[14]如下：

（1）根據(jù)實際故障情況進行分析，確定故障模式。

（2）采用Delphi 法，通過調(diào)查問卷的形式綜合分析專家的觀點及日常工作經(jīng)驗，確定置信度等定量數(shù)據(jù)。

（3）對庫所的權(quán)重進行賦值。

（4）根據(jù)置信度μ 與閾值θ 的比較，選出導(dǎo)致最終故障的變遷規(guī)則置信度最大的庫所。

（5）依次計算所有庫所的概率，根據(jù)預(yù)先設(shè)定的初始置信度與模糊規(guī)則計算每個初始庫所到最終庫所的置信度，并與閾值θ 進行比較，若大于閾值，則命題成立。

（6）比較所有命題成立的庫所置信度大小，按照置信度越大越優(yōu)先的順序排列，推理過程結(jié)束。

2 基于Delphi-模糊Petri 網(wǎng)的航空發(fā)動機故障診斷實例模型

在進行故障診斷時，如何盡快定位故障原因，減少不必要的冗余推理，并將各類故障的可能性盡可能排列出來，是Delphi-模糊Petri 網(wǎng)故障診斷方法要解決的問題。

2.1 航空發(fā)動機故障診斷實例描述

某型軍用教練機現(xiàn)單發(fā)裝備某型渦扇發(fā)動機。根據(jù)部隊實際工作調(diào)研，在日常飛行過程或地面檢查試車中，會出現(xiàn)最小滑油信號燈燃亮、滑油壓力擺動過大、滑油壓力超規(guī)定值等故障。由于滑油系統(tǒng)部件較多，滑油工作條件惡劣，發(fā)動機對滑油系統(tǒng)的要求又較為嚴(yán)格，給地勤維護保障人員的排故工作帶來一定的挑戰(zhàn)。

結(jié)合保障一線的實際情況，選取某型發(fā)動機滑油系統(tǒng)故障中的1 種：最小滑油信號燈燃亮，進行基于模糊Petri 網(wǎng)的模型構(gòu)造。該故障關(guān)系如圖3 所示。

從圖中可見，造成最小滑油信號燈燃亮的3 個主要原因是滑油壓力異常、壓力傳感信號異常和其他非典型故障（此類故障出現(xiàn)可能性小，多為意外故障）?；蛪毫Ξ惓Ｊ侵富驮诠ぷ鬟^程中壓力確實超過了規(guī)定值，其原因主要包括滑油油量不足、滑油系統(tǒng)存在氣塞、調(diào)壓活門故障、滑油泵故障、滑油箱損壞；壓力傳感信號異常是指僅為信號問題，而滑油壓力正常，其原因主要包括最小滑油壓力信號器故障、溫度與金屬屑信號器故障、磁性堵塞或滑油濾有金屬屑。

圖3 故障關(guān)系

2.2 故障診斷模型建立與分析

在模型分析中，閾值的選取很關(guān)鍵，閾值定得過大，故障可能無法被檢出，造成漏診；而閾值定得過小，系統(tǒng)又容易產(chǎn)生誤診。根據(jù)該型發(fā)動機在實際使用過程中的滑油系統(tǒng)故障報告統(tǒng)計及FMECA 方法[15]，結(jié)合Delphi 方法，按照文獻[16]中的單因素確定方法的計算流程，制定出合理的故障檢測閾值，選取故障閾值θ=0.6，其他各初始庫所的置信度以及各變遷的置信度皆可由以上方法得出。

根據(jù)之前的故障分析與故障關(guān)系，結(jié)合模糊Petri網(wǎng)，用庫所來表示故障模式，變遷表示故障行為，按照各類故障的從屬關(guān)系建立起的故障診斷模型如圖4所示。

圖4 最小滑油信號燈燃亮故障診斷模糊Petri 網(wǎng)模型

模型中庫所、變遷的含義以及置信度等見表1。

根據(jù)建立起來的模糊Petri 網(wǎng)模型，分析計算過程如下：

（1）p12為最終庫所，也就是最小滑油壓力信號燈燃亮，可知引發(fā)p12發(fā)生的路徑有3 條，分別為p10→p12，p11→p12，p9→p12；屬于它們的變遷規(guī)則的置信度里最大的為μt10=0.9，故優(yōu)先選擇路徑p10→p12。

表1 庫所、變遷含義及置信度

（2）再分別計算路徑p1→p10，p2→p10，p3→p10，p4→p10，p5→p12的置信度分別為：μ1＝μp1·μt1=0.664，μ2＝μp2·μt2=0.624，μ3＝μp3·μt3=0.576，μ4＝μp4·μt4=0.52，μ5＝μp5·μt5=0.416，可知μ1＞μ2＞θ，故變遷t1與t2會發(fā)生。

（3）再選擇p11→p12路徑，分別計算出p6→p11，p7→p11，p8→p11路徑的置信度為：μ6＝μp6·μt6，μ7＝μp7·μt7，μ8＝μp8·μt8；可以看到μ8＞θ，故變遷t8會發(fā)生。

（4）路徑p9→p12的置信度為：μ9＝μp9·μt9=0.12，遠(yuǎn)小于θ。

經(jīng)過推理分析可知，導(dǎo)致最終庫所P12發(fā)生的起始庫所為P1、P2、P8，如圖5 所示。根據(jù)置信度的大小排序，P8最有可能發(fā)生，也就是磁性堵塞或滑油濾有金屬屑最有可能是故障原因；其次是P1，滑油油量不足；然后是P2，滑油系統(tǒng)存在氣塞。因此，以上3 種故障原因要優(yōu)先排查。

圖5 可能的故障原因路徑

在實際工作中，一線機務(wù)人員的排故過程是先檢查磁性堵塞與滑油濾以及信號故障，再檢查滑油箱內(nèi)部，在油箱內(nèi)部先檢查油量與氣塞情況，基本與推理分析的結(jié)果一致。目前此種檢查模式已經(jīng)在一線機務(wù)排故手冊中采用。該方法有效減少了在故障診斷過程中的冗余推理，節(jié)省故障診斷時間，提高故障診斷效率。

3 結(jié)束語

本文通過對故障診斷的建模計算與分析，得到與實際情況一致的推理結(jié)果。將Delphi 法與模糊Petri網(wǎng)的應(yīng)用優(yōu)勢結(jié)合在一起，采用反向推理，在推理計算過程中只需考慮與目標(biāo)庫所有聯(lián)系的路徑，邏輯關(guān)系簡單清晰，減少了故障診斷中的冗余推理，并且能夠在推理過程中通過計算將所有故障可能性自動排列清楚，提高了故障診斷效率，能較好地處理故障事件中的模糊信息，為航空發(fā)動機故障診斷提供了1 種可行方法。

在下一步的研究工作中將重點解決閾值與置信度選取、加入時間因素等問題，以求更直觀地反映故障診斷效率。