李潤(rùn)東，李明春，郭曾嘉，賀業(yè)光，楊天華

（沈陽(yáng)航空航天大學(xué)能源與環(huán)境學(xué)院，沈陽(yáng)110136）

0 引言

為了提高燃?xì)廨啓C(jī)的效率，透平進(jìn)口溫度不斷提高，與此同時(shí)，材料的發(fā)展卻跟不上燃?xì)廨啓C(jī)對(duì)性能的要求，必須采取有效的、先進(jìn)的冷卻技術(shù)以保證燃?xì)廨啓C(jī)的安全運(yùn)行和壽命[1]。沖擊冷卻作為1 種高效的冷卻方法被廣泛地應(yīng)用在燃?xì)廨啓C(jī)熱端部件的保護(hù)中[2]。Weigand 等[3]、Martin[4]采用試驗(yàn)與數(shù)值的方法研究分析了不同參數(shù)對(duì)沖擊冷卻效率的影響。從以往的研究來(lái)看，降低射流沖擊冷卻效率的最大因素就是橫流。Hollworth 等[5]對(duì)帶有橫流的多孔沖擊冷卻系統(tǒng)進(jìn)行了研究，發(fā)現(xiàn)橫流會(huì)導(dǎo)致在沖擊通道內(nèi)產(chǎn)生壓差，從而使換熱情況不均勻，導(dǎo)致沖擊冷卻換熱效率降低。最近，一些研究學(xué)者嘗試將沖擊冷卻與擾流柱或肋片等其他強(qiáng)化傳熱技術(shù)相結(jié)合，從而減少橫流的影響，增加靶板表面的換熱面積和湍流度，以期能夠獲得更好的換熱效率和更均勻的換熱效果。對(duì)此，國(guó)內(nèi)外研究人員已經(jīng)展開(kāi)了研究。Ligrani 等[6]、El-Gabry等[7]對(duì)平板和擾流柱靶板進(jìn)行了研究，發(fā)現(xiàn)擾流柱靶板不僅換熱效果好，而且其換熱均勻性也要優(yōu)于平板的；Hansen 等[8]對(duì)6 種擾流柱沖擊冷卻系統(tǒng)進(jìn)行研究，表明擾流柱的形狀對(duì)靶板換熱效率的提升效果影響非常大；賀業(yè)光等[9]對(duì)圓柱形、正方形、菱形、橢圓形擾流柱進(jìn)行了研究，表明擾流柱可以將靶板平均換熱效果提高1～1.3 倍；Yu R 等[10]、陳鵬等[11]對(duì)具有微小W 型肋表面的沖擊冷卻進(jìn)行了試驗(yàn)與數(shù)值研究，表明在較小的沖擊間距下，微小W 型肋可以在壓力損失基本不變的情況下，提高沖擊靶板的換熱能力；Son 等[12-13]對(duì)具有粗糙元的表面增強(qiáng)沖擊傳熱性能進(jìn)行了試驗(yàn)研究，表明圓形、菱形擾流柱可以使總體傳熱性能提升22%～35%，而壓力損失僅增加10%；萬(wàn)超一等[14]、饒宇等[15]對(duì)具有全高度針肋的沖擊冷卻進(jìn)行了試驗(yàn)和數(shù)值模擬研究，表明狹窄空間的針肋靶板端壁上的平均傳熱性能比平板靶板的提高7.0%，壓力損失提高17.9%。

由于沖擊冷卻系統(tǒng)內(nèi)部流場(chǎng)變化的劇烈性和結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性，不同擾流柱對(duì)沖擊冷卻的換熱與流動(dòng)的影響會(huì)產(chǎn)生很大的區(qū)別。在國(guó)內(nèi)外文獻(xiàn)中，大多數(shù)研究只針對(duì)常規(guī)形狀的擾流柱以及擾流柱在沖擊冷卻系統(tǒng)中的幾何參數(shù)和排列等因素，不能完全改善擾流柱沖擊冷卻系統(tǒng)在換熱效果增強(qiáng)與流動(dòng)阻力增大之間的矛盾。因此，為了使擾流柱沖擊冷卻系統(tǒng)能夠同時(shí)獲得良好的換熱效果以及流動(dòng)阻力，本文提出1 種穹頂形擾流柱，通過(guò)試驗(yàn)與數(shù)值模擬的方法，獲得沖擊冷卻系統(tǒng)的換熱與流動(dòng)特性，分析擾流柱與沖擊射流之間的作用機(jī)理，計(jì)算其綜合換熱效率，并與平板靶板和圓形擾流柱沖擊冷卻系統(tǒng)進(jìn)行對(duì)比分析。

1 試驗(yàn)裝置與原理

1.1 試驗(yàn)裝置

沖擊冷卻系統(tǒng)試驗(yàn)裝置如圖1 所示。主要包括變頻風(fēng)機(jī)、熱式氣體流量計(jì)、壓差變送器、進(jìn)口與出口穩(wěn)壓箱、絲網(wǎng)加熱器、紅外熱像儀、壓力和溫度測(cè)量系統(tǒng)以及試驗(yàn)段。壓縮空氣通過(guò)變頻風(fēng)機(jī)進(jìn)入試驗(yàn)入口段，其質(zhì)量流量由熱式氣體流量計(jì)測(cè)得。大功率絲網(wǎng)加熱器可以在1 s 內(nèi)將氣體加熱至320 K 以上，并且維持穩(wěn)定1～2 min。加熱后的氣體進(jìn)入沖擊冷卻試驗(yàn)段，最后從出口穩(wěn)壓箱排出。在試驗(yàn)段布置了熱電偶以及壓力傳感器，用于測(cè)量溫度與壓力。信號(hào)由Labview 數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)獲得。

圖1 沖擊冷卻試驗(yàn)系統(tǒng)

試驗(yàn)測(cè)試了3 種沖擊靶板，分別為平板靶板、圓形擾流柱靶板、穹頂形擾流柱靶板。試驗(yàn)件均由10 mm 厚的有機(jī)玻璃制成。靶板尺寸為400 mm×250 mm。沖擊孔排布為5×7，沖擊孔直徑D=10 mm，沖擊孔間距比Xn/D=Yn/D=5，孔板與靶板間距為2 倍孔徑，Xn、Yn分別為橫向相鄰兩沖擊孔及縱向相鄰兩沖擊孔的孔間距。擾流柱截面形狀以及擾流柱、沖擊孔、熱電偶的排布分別如圖2、3 所示。其中穹頂形擾流柱弧形側(cè)對(duì)應(yīng)沖擊冷卻橫流上游側(cè)。為保證沖擊冷卻系統(tǒng)的沖擊通道水力直徑近似相同，圓形擾流柱直徑與沖擊孔直徑相同，穹頂形擾流柱中a=D、b=0.2D、c=0.6D，擾流柱的高度均為2D。擾流柱與沖擊孔為順排排列，擾流柱間距Px=Pv=5D，擾流柱的中心與沖擊孔圓心的水平間距為2.5D。試驗(yàn)采用單邊出流，即最大橫流工況，基于沖擊孔直徑 和 射 流 速 度 的 雷 諾 數(shù) 為15000、20000、25000、30000、35000。從圖3 中可見(jiàn)，在中間1 排7 個(gè)沖擊孔處分別布置K 型熱電偶以測(cè)量射流溫度，為了減小誤差，選取中間1 排7 個(gè)沖擊孔及其對(duì)應(yīng)的沖擊靶板作為觀測(cè)區(qū)域。

圖2 擾流柱形狀

圖3 擾流柱、沖擊孔和熱電偶的排布

1.2 數(shù)據(jù)處理

本文中的射流雷諾數(shù)定義為

式中：ρ為冷卻射流密度；u為沖擊孔入口射流速度；μ為冷卻射流動(dòng)力黏度。

局部努塞爾數(shù)定義為

式中：h為對(duì)流換熱系數(shù)；λ為流體導(dǎo)熱系數(shù)。

沖擊靶板平均努塞爾數(shù)定義為

式中：q為沖擊靶板熱流密度；Tg為冷卻氣體溫度；Tave為沖擊靶板迎風(fēng)側(cè)平均溫度。

流動(dòng)阻力定義為

式中：Δp為進(jìn)、出口的靜壓壓差。

綜合換熱效率[16]定義為

式中：Nu0與f0分別為平板靶板沖擊冷卻系統(tǒng)的平均努塞爾數(shù)和流動(dòng)阻力。

1.3 誤差分析

采用Kline 等[17]的方法分析試驗(yàn)結(jié)果的誤差。熱式氣體流量計(jì)的測(cè)量誤差為2%，壓差變送器的測(cè)量誤差為2.5%，溫度測(cè)量精度為0.3 K，試驗(yàn)件尺度加工誤差為1%，有機(jī)玻璃熱導(dǎo)率誤差為0.01 W/（m·K），依據(jù)Kingsley-Rowe 等[18]的方法，靶板橫向?qū)釒?lái)的不確定度低于2%，因此試驗(yàn)中雷諾數(shù)誤差為3%，壓力損失誤差為2.5%，平均努塞爾數(shù)的最大誤差為8.5%。

2 數(shù)值計(jì)算

沖擊冷卻系統(tǒng)的數(shù)值模擬計(jì)算采用商業(yè)軟件ANSYS Fluent 17.0 進(jìn)行。采用壓力基進(jìn)行穩(wěn)態(tài)求解，各物理量的離散格式均為2 階迎風(fēng)格式，壓力-速度耦合采用Simple 算法，收斂的標(biāo)準(zhǔn)是相對(duì)殘差小于10-6。采用SSTκ-ω湍流模型可以獲得與試驗(yàn)較為一致的結(jié)果[19]。沖擊冷卻模型如圖4 所示。從圖中可見(jiàn)，數(shù)值計(jì)算入口設(shè)為質(zhì)量流量入口，所需質(zhì)量流量由沖擊射流的雷諾數(shù)確定，沖擊射流進(jìn)口溫度為303 K；出口設(shè)為壓力出口；采用恒定溫度的方式加熱沖擊靶板下表面，給定溫度為333 K；其他固體壁面均為無(wú)滑移絕熱壁面。

圖4 沖擊冷卻模型

采用網(wǎng)格劃分軟件ANSYS ICEM CFD 劃分結(jié)構(gòu)性網(wǎng)格，如圖5 所示，在沖擊孔以及擾流柱處進(jìn)行O型網(wǎng)格切分，同時(shí)對(duì)沖擊壁面、沖擊孔、擾流柱及其表面附近區(qū)域網(wǎng)格加密處理。為使數(shù)值計(jì)算的結(jié)果與網(wǎng)格數(shù)量無(wú)關(guān)，對(duì)Re=25000、網(wǎng)格總體數(shù)量分別為350萬(wàn)、460 萬(wàn)、590 萬(wàn)、700 萬(wàn)、830 萬(wàn)的網(wǎng)格進(jìn)行無(wú)關(guān)性檢驗(yàn)，圓形擾流柱沖擊冷卻系統(tǒng)中靶板的變化如圖5 所示。從圖中可見(jiàn)，隨著網(wǎng)格數(shù)量的增加的變化小于0.24%。綜合考慮選擇數(shù)量為590 萬(wàn)的網(wǎng)格進(jìn)行計(jì)算。

圖5 計(jì)算模型網(wǎng)格劃分

圖6 圓形擾流柱沖擊冷卻系統(tǒng)中靶板的平均努塞爾數(shù)變化（Re=25000）

3 計(jì)算結(jié)果與分析

3.1 試驗(yàn)與數(shù)值計(jì)算結(jié)果驗(yàn)證

射流Re=15000～35000，試驗(yàn)與CFD 計(jì)算所獲得的平板靶板沖擊冷卻系統(tǒng)的平均努塞爾數(shù)與文獻(xiàn)中數(shù)據(jù)的比較如圖7 所示。從圖中可見(jiàn)，在所計(jì)算的Re范圍內(nèi)，試驗(yàn)結(jié)果與文獻(xiàn)[7]數(shù)據(jù)的偏差在6.2%以內(nèi)，與文獻(xiàn)[20]數(shù)據(jù)的偏差在2.1%以內(nèi)CFD 計(jì)算結(jié)果與文獻(xiàn)[21]數(shù)據(jù)的偏差在7.1%以內(nèi)，而CFD 計(jì)算的結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果偏差約為5.6%，是可以接受的。

圓形擾流柱靶板沖擊冷卻系統(tǒng)與穹頂形擾流柱靶板沖擊冷卻系統(tǒng)的CFD 計(jì)算所獲得的平均努塞爾數(shù)與試驗(yàn)數(shù)據(jù)的對(duì)比如圖8 所示。從圖中可見(jiàn)，數(shù)值計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果比較吻合，圓形擾流柱靶板沖擊冷卻系統(tǒng)的平均努塞爾數(shù)的數(shù)據(jù)偏差約為4.78%，穹頂形擾流柱靶板沖擊冷卻系統(tǒng)平均努塞爾數(shù)的數(shù)據(jù)偏差約為4.49%。

圖7 平板靶板的平均努塞爾數(shù)與文獻(xiàn)數(shù)據(jù)比較

圖8 的數(shù)值計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比

通過(guò)上述試驗(yàn)以及CFD 計(jì)算獲得的結(jié)果與文獻(xiàn)數(shù)據(jù)的對(duì)比可見(jiàn)，試驗(yàn)數(shù)據(jù)與文獻(xiàn)數(shù)據(jù)吻合較好，表明本試驗(yàn)測(cè)試系統(tǒng)準(zhǔn)確可靠。同時(shí)CFD 計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果以及文獻(xiàn)結(jié)果之間的偏差也在允許范圍內(nèi)，說(shuō)明在所研究的Re 范圍內(nèi)，通過(guò)CFD 計(jì)算可以較好地預(yù)測(cè)沖擊冷卻系統(tǒng)的換熱與流動(dòng)特性。

3.2 沖擊靶板換熱特性分析

在Re=25000 時(shí)，平板靶板、圓形與穹頂形擾流柱靶板表面局部努塞爾數(shù)分布如圖9 所示。從圖中可見(jiàn)，在3 種沖擊靶板沖擊駐點(diǎn)處的Nu都很大，但向周邊很快減小。在擾流柱沖擊冷卻系統(tǒng)中，擾流柱的存在可增強(qiáng)其周邊區(qū)域的Nu。由于擾流柱后方氣流的流通量和流動(dòng)速度因擾流柱的存在而降低，該區(qū)域存在小范圍的低換熱區(qū)域。因此在擾流柱群中，遠(yuǎn)離擾流柱柱身區(qū)域的Nu較小，環(huán)繞每個(gè)擾流柱的前緣都會(huì)出現(xiàn)1 個(gè)U 形的強(qiáng)化換熱區(qū)，并且隨著流動(dòng)向下游區(qū)域發(fā)展，U 形強(qiáng)化換熱區(qū)會(huì)更加明顯。

圖9 在Re=25000 時(shí)沖擊靶板上局部努塞爾數(shù)分布

沖擊靶板的Nu分布和換熱強(qiáng)化系數(shù)分布分別如圖10、11 所示。從圖中可見(jiàn)，靶板的表面隨著Re的增大而增大，但是卻與Re相關(guān)性很小。當(dāng)Re增大時(shí)只在一定的范圍內(nèi)波動(dòng)，且最大相差僅為0.3%，因此認(rèn)為擾流柱沖擊冷卻系統(tǒng)的只與自身的結(jié)構(gòu)有關(guān)。其中，擾流柱沖擊冷卻系統(tǒng)的均大于1，說(shuō)明2 種擾流柱均可強(qiáng)化沖擊換熱效果。穹頂形擾流柱靶板的高于圓形擾流柱靶板的，說(shuō)明穹頂形擾流柱對(duì)靶板表面換熱效果的提升幅度最大，相比于圓形擾流柱，其對(duì)靶板表面換熱效果的提升約為13.8%。

圖10 沖擊靶板的Nu 分布

圖11 換熱強(qiáng)化系數(shù)分布

圖12 平板靶板與擾流柱靶板各部分換熱量分布（Re=25000）

在Re=25000 時(shí)，沖擊靶板端面和擾流柱表面的換熱量分布如圖12 所示。從圖中可見(jiàn)，擾流柱靶板端面的換熱量均高于平板靶板的，說(shuō)明擾流柱可以通過(guò)增加氣流湍流度，減小邊界層以及橫流等不良影響強(qiáng)化靶板表面的換熱效果。同時(shí)擾流柱表面的換熱量在沖擊冷卻系統(tǒng)的總換熱量中占有很大比例，說(shuō)明在擾流柱沖擊冷卻系統(tǒng)中，擾流柱可以增加沖擊冷卻系統(tǒng)換熱表面積，從而增強(qiáng)沖擊冷卻系統(tǒng)的換熱效果。其中，穹頂形擾流柱靶板端面的換熱量雖然低于圓形擾流柱靶板的，但是其擾流柱表面的換熱量卻比圓形擾流柱的提高了29%，表明雖然穹頂形擾流柱通過(guò)增加氣流湍流度以及阻礙橫流等方法強(qiáng)化對(duì)流換熱的能力不如圓形擾流柱的，但是可以通過(guò)強(qiáng)化擾流柱表面換熱量的方式使沖擊冷卻系統(tǒng)的總體換熱效果強(qiáng)于圓形擾流柱沖擊冷卻系統(tǒng)的。

3.3 沖擊通道內(nèi)部流動(dòng)特性分析

強(qiáng)化傳熱總是伴隨著流動(dòng)阻力所帶來(lái)的不利影響。流動(dòng)阻力的增大意味著進(jìn)氣時(shí)需要額外的功率，而燃?xì)廨啓C(jī)中的冷卻氣體通常由壓氣機(jī)排入，因此流動(dòng)阻力的增大也意味著燃?xì)廨啓C(jī)系統(tǒng)的整體效率降低。燃?xì)廨啓C(jī)冷卻系統(tǒng)設(shè)計(jì)的最佳目標(biāo)就是達(dá)到更好的換熱效果的同時(shí)保證流動(dòng)阻力在一個(gè)合理范圍內(nèi)。沖擊冷卻系統(tǒng)的流動(dòng)阻力系數(shù)(f/fn)1/3如圖13 所示。從圖中可見(jiàn)，(f/fn)1/3與Re均沒(méi)有明顯的相關(guān)性。其中，擾流柱沖擊冷卻系統(tǒng)的(f/fn)1/3均大于1，表明在沖擊冷卻系統(tǒng)的總流動(dòng)阻力中，雖然射流的沖擊作用較大，但是擾流柱也會(huì)在沖擊冷卻系統(tǒng)內(nèi)產(chǎn)生額外的不可忽略的流動(dòng)阻力。而穹頂形擾流柱所產(chǎn)生的額外的流動(dòng)阻力最小。

圖13 標(biāo)準(zhǔn)化的流動(dòng)阻力系數(shù)

在研究強(qiáng)化沖擊冷卻效率的過(guò)程中，綜合換熱效率可用來(lái)綜合評(píng)價(jià)沖擊冷卻系統(tǒng)的換熱效率與流動(dòng)阻力。綜合換熱效率越高表明這種沖擊冷卻結(jié)構(gòu)可以在獲得更好的換熱效果的同時(shí)產(chǎn)生更小的流動(dòng)阻力。綜合換熱效率大于1，則表明此沖擊冷卻系統(tǒng)優(yōu)于平板靶板沖擊冷卻系統(tǒng)。擾流柱沖擊冷卻系統(tǒng)的綜合換熱效率分布如圖14所示。從圖中可見(jiàn)，擾流柱沖擊冷卻系統(tǒng)的綜合換熱效率均大于1，表明這2種擾流柱對(duì)沖擊冷卻系統(tǒng)總體換熱性能的提升已經(jīng)超過(guò)了流動(dòng)阻力增大的幅度，即這2 種擾流柱對(duì)提高沖擊冷卻系統(tǒng)的整體效率是有利的。其中，穹頂形擾流柱沖擊冷卻系統(tǒng)具有最高的綜合換熱效率，表明穹頂形擾流柱對(duì)沖擊冷卻系統(tǒng)整體效率提高的效果更好，相比于圓形擾流柱，其對(duì)沖擊冷卻系統(tǒng)綜合換熱效率提高的幅度可達(dá)17.9%。如果在進(jìn)行擾流柱設(shè)計(jì)過(guò)程中將換熱效率與流動(dòng)阻力同時(shí)作為考慮因素，相比于圓形擾流柱而言，穹頂形擾流柱是更好的選擇。

圖14 綜合換熱效率

4 結(jié)論

本文采用試驗(yàn)與數(shù)值模擬的方法對(duì)穹頂形擾流柱沖擊冷卻系統(tǒng)進(jìn)行研究，獲得了穹頂形擾流柱沖擊冷卻系統(tǒng)的換熱與流動(dòng)特性，并且與平板靶板沖擊冷卻系統(tǒng)以及圓形擾流柱沖擊冷卻系統(tǒng)進(jìn)行了對(duì)比分析，得到如下結(jié)論：

（1）隨著Re的增大，靶板表面的都會(huì)增大，但沖擊靶板表面的局部Nu的變化趨勢(shì)基本一致。而換熱強(qiáng)化系數(shù)僅與沖擊冷卻系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)相關(guān)。其中，穹頂形擾流柱對(duì)沖擊靶板換熱效果提升的幅度最大，比圓形擾流柱的提升幅度高13.8%。

（2）擾流柱沖擊冷卻系統(tǒng)的流動(dòng)阻力系數(shù)(f/fn)1/3僅與其自身的結(jié)構(gòu)有關(guān)。穹頂形擾流柱相對(duì)于圓形擾流柱的沖擊冷卻系統(tǒng)可獲得更小的流動(dòng)阻力系數(shù)。

（3）穹頂形擾流柱可以使沖擊冷卻系統(tǒng)同時(shí)獲得更好的換熱效果以及較小的流動(dòng)阻力系數(shù)，因此其對(duì)沖擊冷卻系統(tǒng)的整體效率提高的效果最佳。相比于圓形擾流柱，穹頂形擾流柱可使沖擊冷卻系統(tǒng)的綜合換熱效率提高17.9%，因此穹頂形擾流柱可以實(shí)現(xiàn)高效低阻的冷卻效果。