竺盛才 賈建利

摘要：由于齒輪的制造精度與安裝精度的存在使得標(biāo)準齒輪在標(biāo)準安裝時會造成齒輪傳動系統(tǒng)的齒間產(chǎn)生微小間隙。為了探索此間隙對齒輪嚙合傳動造成的影響，使用ANSYS Workbench有限元仿真軟件建立含嚙合間隙的齒輪傳動系統(tǒng)的接觸關(guān)系和仿真分析模型，進行多嚙合間隙的有限元動力學(xué)仿真模擬。仿真結(jié)果表明嚙合間隙的存在使得齒輪面承受更大的沖擊應(yīng)力，并且沖擊應(yīng)力的大小與間隙大小成正比;會造成齒輪系統(tǒng)中從動輪的轉(zhuǎn)速一直處于大范圍波動狀態(tài)，嚴重降低齒輪傳動系統(tǒng)的傳動效率，影響齒輪的使用壽命。

Abstract： Due to the manufacturing precision and installation precision of the gear， the standard gear will cause a small gap between the teeth of the gear transmission system when the standard gear is installed in the standard. In order to explore the effect of this clearance on gear meshing transmission， ANSYS Workbench finite element simulation software was used to establish the contact relationship and simulation analysis model of the gear transmission system with meshing clearance， and the finite element dynamics simulation of multiple meshing clearances was carried out. The simulation results show that the existence of the meshing gap makes the gear surface bear greater impact stress， and the magnitude of the impact stress is proportional to the gap size; it will cause the speed of the driven wheel in the gear system to fluctuate in a wide range， which seriously reduces the gear transmission system The transmission efficiency affects the service life of the gear.

關(guān)鍵詞：齒輪;嚙合間隙;沖擊應(yīng)力;仿真分析

Key words： gears;meshing clearance;impact stress;simulation analysis

中圖分類號：U464.233? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文獻標(biāo)識碼：A? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文章編號：1674-957X（2021）24-0073-03

0? 引言

齒輪在實際加工與安裝過程中由于加工設(shè)備與技術(shù)條件、安裝環(huán)境、調(diào)整工具自身誤差與磨損等因素造成齒輪傳動系統(tǒng)在安裝之后主動輪齒面與從動輪齒面之間會存在一定的微小間隙，致使傳動過程達不到理想的平穩(wěn)嚙入和嚙出情況。在齒輪傳動過程中這些微小間隙會造成齒輪嚙合過程不能平穩(wěn)過渡，使主動輪與從動輪之間發(fā)生接觸沖擊碰撞，產(chǎn)生振動和噪聲。這些微小間隙的存在也會加快齒輪的齒面磨損、疲勞點蝕、輪齒折斷、齒面塑性變形等失效形式的累計速度，隨著齒輪工作時間的增加，這些微小間隙也會逐漸擴大，造成傳動振動累計、齒輪磨損過快和齒輪使用壽命降低等現(xiàn)象。蔡欣男[1]等使用電子探針形貌分析、金相組織分析等方法對大功率風(fēng)力發(fā)電機中失效齒輪進行觀察分析，發(fā)現(xiàn)了齒輪發(fā)生疲勞斷裂的原因;陳勇[2]等通過沖擊函數(shù)法、接觸線百分比法和齒輪系統(tǒng)動力學(xué)理論建立不同點蝕類型的斜齒輪系統(tǒng)動力學(xué)模型，可以對斜齒輪點蝕程度和點蝕形式進行預(yù)測和識別;陳向民[3]等提出一種基于ATF和ASAD的齒輪故障診斷方法，能夠有效的顯示變轉(zhuǎn)速下的齒輪故障特征;李靜[4]等使用Recur Dyn和ANSYS軟件對齒輪箱進行模態(tài)和動態(tài)響應(yīng)分析，通過優(yōu)化齒輪參數(shù)降低了齒輪箱的噪聲;周志剛[5]等針對風(fēng)力發(fā)電機齒輪傳動系統(tǒng)失效率高的問題研究了失效相關(guān)性和強度退化對傳動系統(tǒng)可靠性和失效率的影響規(guī)律;白亞玲[6]通過設(shè)計一種錐齒輪副的嚙合間隙調(diào)整裝置保證錐齒輪副的嚙合間隙，形成科學(xué)的間隙調(diào)整方法;覃立[7]等針對風(fēng)電齒輪箱行星架階梯軸處的應(yīng)力集中現(xiàn)象采用過渡多圓弧的改進措施降低了應(yīng)力值;李安民[8]等使用全局靈敏度分析方法，研究不同參數(shù)及參數(shù)之間的耦合對動態(tài)傳遞誤差和動態(tài)嚙合力的影響。本文選取具有一定嚙合間隙的齒輪模型作為研究對象，以嚙合間隙作為變量，使用ANSYS Workbench中的瞬態(tài)動力學(xué)模塊進行不同間隙下齒輪傳動過程的有限元仿真分析，得到不同間隙情況下齒面接觸應(yīng)力和從動輪轉(zhuǎn)速的變化規(guī)律，為減少齒輪傳動時的噪聲與振動，提高齒輪傳動效率與使用壽命提供一定的理論依據(jù)。

1? 模型建立

1.1 幾何模型建立

使用solidworks三維建模軟件分別建立主動輪與從動輪模型，在裝配過程中通過設(shè)置齒輪中心距使得主動輪與從動輪之間保留一定的間隙，主動輪與從動輪的幾何模型與裝備狀態(tài)如圖1所示。

1.2 有限元仿真模型建立

1.2.1 網(wǎng)格劃分

在有限元仿真分析中，隨著網(wǎng)格質(zhì)量的提高，仿真結(jié)果的精度和可靠性就越高。因此，為了提高仿真結(jié)果的可靠性與可信度，在對齒輪傳動系統(tǒng)進行網(wǎng)格劃分時進行如下設(shè)置：在mesh目錄樹下選擇網(wǎng)格劃分方法為Hex Dominant，模型選擇為主動輪與從動輪;設(shè)置網(wǎng)格單元尺寸為2.5mm，對主動輪與從動輪的幾何模型進行網(wǎng)格劃分。劃分結(jié)果為：主動輪與從動輪的網(wǎng)格單元數(shù)量為70500，網(wǎng)格節(jié)點數(shù)量為271954，劃分后的網(wǎng)格平均質(zhì)量為0.814，通過查閱網(wǎng)格質(zhì)量標(biāo)準可知網(wǎng)格質(zhì)量超過0.7的可稱之為高質(zhì)量網(wǎng)格，因此對齒輪傳動系統(tǒng)劃分的網(wǎng)格達到高質(zhì)量水平，提高了仿真結(jié)果的精度與可信度。主動輪與從動輪的網(wǎng)格模型如圖2所示。

1.2.2 邊界條件設(shè)置

根據(jù)齒輪嚙合傳動實際情況，仿真分析邊界條件設(shè)定如下：選擇主動輪與從動輪的內(nèi)表面均施加轉(zhuǎn)動副;設(shè)置齒輪嚙合傳動時齒面間的接觸狀態(tài)為摩擦接觸，將主動輪齒面設(shè)置為接觸面，從動輪齒面設(shè)置為目標(biāo)面，摩擦系數(shù)設(shè)置為0.1;瞬態(tài)動力學(xué)仿真計算時間設(shè)置為0.1s，最小時間步設(shè)置為200，最大時間步設(shè)置為2000;主動輪的轉(zhuǎn)速設(shè)置為在0.1s內(nèi)從0rad/s勻加速至10rad/s;齒輪傳動系統(tǒng)的嚙合間隙通過content tool工具分別調(diào)整為0.1mm和0.2mm。主動輪與從動輪的邊界條件設(shè)置如圖3所示。

2? 仿真結(jié)果分析

從圖4、圖5可以看出，由于嚙合間隙的存在使得在初始部分時間內(nèi)齒輪傳動系統(tǒng)的齒面接觸應(yīng)力和從動輪的最大轉(zhuǎn)速分別為0MPa和0mm/s，隨著主動輪繼續(xù)轉(zhuǎn)動和轉(zhuǎn)速的增加，主動輪與從動輪開始接觸使得接觸應(yīng)力和從動輪轉(zhuǎn)速開始發(fā)生變化。

從圖4可以看出，間隙為0.1mm情況下接觸面應(yīng)力最大值要遠小于間隙為0.2mm情況下的接觸面應(yīng)力最大值，在兩種間隙條件下接觸面應(yīng)力的變化趨勢都是經(jīng)過多次小幅值的突變后達到應(yīng)力最大狀態(tài)，之后接觸面應(yīng)力隨著齒輪嚙入嚙出發(fā)生規(guī)律性變化。間隙為0.1mm情況下前0.0055s、間隙為0.2mm情況下前0.01s的應(yīng)力均為0MPa，是因為在這段時間主動輪需要克服嚙合間隙，還未與從動輪發(fā)生接觸。在嚙合間隙為0.1mm情況下，在0.0395s時主動輪與從動輪實現(xiàn)第一次完全嚙合，從圖4可以看出接觸面應(yīng)力是經(jīng)過多次較小的突變后達到最大狀態(tài)，為306.6MPa;在嚙合間隙為0.2mm的情況下，接觸應(yīng)力的變化狀態(tài)與接觸間隙為0.1mm時的變化趨勢相似，在0.048s時主動輪與從動輪實現(xiàn)第一次完全嚙合，此時也達到了此間隙下的齒面接觸應(yīng)力最大狀態(tài)，為403.5MPa。通過圖4可以看出0.2mm間隙狀態(tài)下的應(yīng)力比0.1mm間隙狀態(tài)下的應(yīng)力增加了96.9MPa，增加了31.6%，這是因為大間隙的存在使得主動輪轉(zhuǎn)速在一個較高的狀態(tài)與從動輪實現(xiàn)了從接觸到逐步嚙合的狀態(tài)，因此造成齒面接觸應(yīng)力變大。

從圖5可以看出，間隙為0.1mm和間隙為0.2mm情況下從動輪開始轉(zhuǎn)動的時間與應(yīng)力開始變化的時間相同，兩種間隙情況下從動輪轉(zhuǎn)速變化趨勢都是在初始嚙合時間內(nèi)逐步增加，在達到嚙合狀態(tài)后轉(zhuǎn)速在一定范圍內(nèi)波動。在間隙為0.1mm的情況下，0.04s時從動輪的轉(zhuǎn)速開始大幅度提高，為1956.3mm/s。這是因為在0.039s接觸應(yīng)力達到最大，使得從動輪受到強烈的沖擊作用導(dǎo)致轉(zhuǎn)速發(fā)生突變。隨著主動輪轉(zhuǎn)速繼續(xù)增加，從動輪在0.1s內(nèi)達到的最大轉(zhuǎn)速為2071mm/s，在主動輪與從動輪第一次完全嚙合后從動輪的轉(zhuǎn)速達到穩(wěn)定波動狀態(tài)。在間隙為0.02s狀態(tài)下，由于嚙合間隙較大使得從動輪轉(zhuǎn)速發(fā)生突變的時間比間隙為0.1mm狀態(tài)下要遲，從動輪最大轉(zhuǎn)速發(fā)生在0.0475s，此時也是從動輪的最大轉(zhuǎn)速，為2579.4mm/s，相比0.1mm間隙情況下從動輪最大轉(zhuǎn)速增加了508.1mm/s，增幅為24.5%。在0.0475s后主動輪與從動輪之間的嚙合狀態(tài)逐漸達到穩(wěn)定，最高轉(zhuǎn)速在2490mm/s左右波動。從圖5可以看出在兩種不同間隙下，主動輪與從動輪實現(xiàn)第一次嚙合后從動輪的的轉(zhuǎn)速都會處于一種穩(wěn)定波動狀態(tài)，波動一次的時間為4ms，速度波動差值隨著主動輪轉(zhuǎn)速的提高不斷增加。

3? 結(jié)論

本文使用ANSYS Workbench有限元分析軟件中的瞬態(tài)動力學(xué)模塊對嚙合間隙分別為0.1mm和0.2mm的齒輪傳動系統(tǒng)在主動輪增速相同的情況下進行動力學(xué)沖擊過程仿真分析。仿真結(jié)果表明：

①由于多種誤差累積造成的嚙合間隙對齒輪傳動系統(tǒng)嚙合時齒面所承受的應(yīng)力影響較大。間隙的存在使得齒輪傳動系統(tǒng)中的從動輪先受到?jīng)_擊后才逐漸與主動輪嚙合，沖擊過程的存在使得齒面的接觸應(yīng)力狀態(tài)發(fā)生突變，特別是第一次嚙合接觸時對從動輪造成的影響尤其嚴重，間隙的存在使得從動輪齒面與主動輪接觸的部位產(chǎn)生應(yīng)力集中現(xiàn)象，加劇了齒面磨損，嚴重影響齒輪使用壽命。

②主動輪要與被動輪接觸需要先克服嚙合間隙，由于主動輪已經(jīng)處于轉(zhuǎn)動狀態(tài)使得從動輪在第一次嚙合時受到強烈的沖擊，沖擊的作用使得從動輪的轉(zhuǎn)速發(fā)生突變，然后使得從動輪的轉(zhuǎn)速一直處于波動狀態(tài)。嚙合間隙越大，從動輪受沖擊造成的速度峰值和速度波動現(xiàn)象越嚴重。速度的波動使得齒輪產(chǎn)生被迫振動現(xiàn)象，造成齒輪傳動效率和使用壽命降低。

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