戴定凱

摘 ? ?要：如今的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂，有更多的教師開(kāi)始注重引領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行深度學(xué)習(xí)，這其中如何引導(dǎo)是至關(guān)重要的一個(gè)環(huán)節(jié)。本文結(jié)合實(shí)例重點(diǎn)闡述了如何合理利用課堂生成資源引導(dǎo)學(xué)生深度學(xué)習(xí)。

關(guān)鍵詞：生成資源;引導(dǎo);深度學(xué)習(xí)

新課程理念下，什么樣的數(shù)學(xué)課堂是我們所追求的？無(wú)疑是學(xué)生本位課堂。為此，我們應(yīng)當(dāng)努力摒棄教學(xué)模式的機(jī)械化、課堂學(xué)習(xí)的淺表化，讓學(xué)生走進(jìn)最本真、最樸素的深度學(xué)習(xí)中。

何謂深度學(xué)習(xí)？它是指在教師引領(lǐng)下，學(xué)生圍繞具有挑戰(zhàn)性的學(xué)習(xí)主題，全身心積極參與、體驗(yàn)成功、獲得發(fā)展的有意義的學(xué)習(xí)過(guò)程，它強(qiáng)調(diào)學(xué)習(xí)過(guò)程的體驗(yàn)。教學(xué)中我們又該如何引導(dǎo)學(xué)生深度學(xué)習(xí)呢？相當(dāng)一部分教師會(huì)在課前結(jié)合教材與學(xué)情分析做好預(yù)設(shè)，進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生深度學(xué)習(xí)。只是，再好的預(yù)設(shè)也無(wú)法預(yù)知真實(shí)課堂的全部教學(xué)細(xì)節(jié)，更無(wú)法替代學(xué)生在課堂中鮮活的現(xiàn)場(chǎng)生成。為此，我們?cè)诖詈妙A(yù)設(shè)這塊基石之外，還應(yīng)學(xué)會(huì)合理利用課堂生成性資源，讓通往深度學(xué)習(xí)的道路更為本真與靈動(dòng)。

再來(lái)說(shuō)說(shuō)生成資源。2011年版的《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中就指出：“生成性資源是在教學(xué)過(guò)程中動(dòng)態(tài)生成的，如師生交互、生生交流過(guò)程中產(chǎn)生的新情境、新問(wèn)題、新思路、新方法、新結(jié)果等。合理利用生成性資源有利于提高教學(xué)有效性。”我們的課堂始終不缺乏生成性資源，但要利用它們也有不小難度。

那么教師該如何合理利用數(shù)學(xué)課堂生成資源來(lái)引導(dǎo)學(xué)生打開(kāi)深度學(xué)習(xí)的大門(mén)呢？結(jié)合教學(xué)實(shí)踐，筆者以為可以通過(guò)抓住以下四個(gè)“起點(diǎn)”來(lái)開(kāi)展。

一、喚醒生活經(jīng)驗(yàn)的起點(diǎn)，引深度體驗(yàn)

深度學(xué)習(xí)意味著遷移與應(yīng)用。我們常說(shuō)，學(xué)習(xí)的目的是為了解決生活中的問(wèn)題，但反過(guò)來(lái)，生活中的經(jīng)驗(yàn)亦能幫助我們導(dǎo)向深度學(xué)習(xí)。數(shù)學(xué)課堂中，教師可以適時(shí)捕捉某些偶發(fā)事件，將其當(dāng)作生成性資源加以利用，喚醒學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)的起點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生深度體驗(yàn)。

例如在某次課堂教學(xué)展示人教版三年級(jí)“時(shí)、分、秒”第一課時(shí)，由于課前備課時(shí)間只有半小時(shí)，通過(guò)緊張地研讀教材，我將教學(xué)重點(diǎn)放在了“通過(guò)觀(guān)察、體驗(yàn)等活動(dòng)，使學(xué)生初步建立1秒、幾秒、1分的時(shí)間觀(guān)念”上。暖場(chǎng)環(huán)節(jié)，我讓孩子們拉好上衣拉鏈、整理好課桌并以最快的速度坐正。當(dāng)大部分同學(xué)都完成任務(wù)時(shí)，角落里有個(gè)小男孩卻怎么都拉不上拉鏈。他越急越拉不上，時(shí)間久了，別的同學(xué)就開(kāi)始笑話(huà)他，剛剛?cè)嗑穸稊\的那股勁瞬間消失。面對(duì)這個(gè)場(chǎng)景，我想到了一個(gè)利用該生成性資源引導(dǎo)學(xué)生深度體驗(yàn)“1分鐘有多久”的主意：

師：同學(xué)們，我們?cè)俳o他一分鐘，看他能否完成任務(wù)。

全班：好！

師：咱們一起給他計(jì)時(shí)。大家不許看時(shí)鐘，用自己的方法來(lái)計(jì)時(shí)，老師用時(shí)鐘精確記錄1分鐘。（全班響起了1、2、3……的報(bào)數(shù)聲，至65時(shí)，小男孩終于拉好了拉鏈，報(bào)數(shù)聲停）

師：同學(xué)們，他有沒(méi)有在一分鐘內(nèi)完成任務(wù)？

全班：沒(méi)完成。

師：你們又沒(méi)看時(shí)鐘，怎么得出的結(jié)論？

生：我們剛才數(shù)數(shù)了，數(shù)了超過(guò)60下，一下大概就是一秒，所以就超過(guò)了一分鐘。

師：大家真棒，用經(jīng)驗(yàn)記錄了1分鐘?？衫蠋熡脮r(shí)鐘記錄的時(shí)間才50秒。大家知道是怎么回事嗎？（學(xué)生開(kāi)始有小聲質(zhì)疑與交流）

師：這節(jié)課，讓我們一起走進(jìn)時(shí)、分、秒，體驗(yàn)它們的“長(zhǎng)短”。

在對(duì)知識(shí)渴求的眼神中，同學(xué)們不僅初步體驗(yàn)了1分鐘有多長(zhǎng)，還為繼續(xù)深度體驗(yàn)1秒鐘、幾秒鐘的長(zhǎng)短埋下了伏筆，激發(fā)了學(xué)習(xí)興趣。在課堂教學(xué)中，像這樣的偶發(fā)事件往往比較棘手，但如果教師能夠發(fā)揮教學(xué)智慧，及時(shí)捕捉并充分利用好這個(gè)“資源”，喚醒學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)的起點(diǎn)，反而能因禍得福，給以生為本的數(shù)學(xué)課堂添上一道亮麗的風(fēng)景。

二、捕捉發(fā)散思維的起點(diǎn)，導(dǎo)深度思考

數(shù)學(xué)課堂是一個(gè)追求思維開(kāi)放的課堂，數(shù)學(xué)的美在每個(gè)學(xué)生心中都是獨(dú)特的，因而不同的學(xué)生思維方法總是不盡相同。對(duì)于同一個(gè)問(wèn)題，學(xué)生們思考的結(jié)果可能與教師的預(yù)設(shè)大相徑庭。面對(duì)學(xué)生的發(fā)散思維，我們不僅不能回避，反而應(yīng)該及時(shí)利用，進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生深度思考。

例如人教版五年級(jí)“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”教學(xué)伊始，有這樣一個(gè)片段：

師：請(qǐng)用分?jǐn)?shù)表示陰影部分。

生：

師：觀(guān)察這三個(gè)分?jǐn)?shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？

生：涂色部分面積相同，這3個(gè)分?jǐn)?shù)是一樣大的。

師：繼續(xù)觀(guān)察這3個(gè)一樣大的分?jǐn)?shù)，其分子、分母各是按照什么規(guī)律變化的？

生1：分子都在加1，分母都在加2。

生2：分子也不是每次都加1，分母也不是每次都加2吧。我覺(jué)得分子分母每次都加自己就可以了，比如到，分子就是加2，分母就是加4。

生3：那按你的說(shuō)法，也不是每次都只加一個(gè)自己，我覺(jué)得加自己的倍數(shù)也可以。比如到，分子就加了3個(gè)自己，分母也加了3個(gè)自己。

師：你們都有一雙發(fā)現(xiàn)的眼睛，讓我們來(lái)看看你們說(shuō)的到底是不是一回事。

按照生1的說(shuō)法，“分子都在加1，分母都在加2”，那么可以改寫(xiě)成，可又是怎么通過(guò)“分子都再加1，分母都在加2”得到呢？

生1：。

生3：按我的方法就可以改進(jìn)成，這樣寫(xiě)起來(lái)更方便。

生2：我覺(jué)得我們可以改進(jìn)一下表述方式，把加改成乘，分子分母都在乘4。

師：說(shuō)得真好，乘法是加法的簡(jiǎn)便運(yùn)算。

以上三個(gè)孩子的發(fā)言，初聽(tīng)是意外，實(shí)則是對(duì)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)層層遞進(jìn)的理解，只不過(guò)他們都是按照自己的思維方式在表述。教師通過(guò)及時(shí)捕捉學(xué)生發(fā)散思維的起點(diǎn)，從整體上把握其思維的內(nèi)在聯(lián)系，引導(dǎo)他們把這些意外的發(fā)現(xiàn)與課本中所描述的分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)建立起聯(lián)系，逐步感知該性質(zhì)。這樣既激發(fā)了學(xué)生的思維，又實(shí)現(xiàn)了深度思考的有效引導(dǎo)。

三、激活原有知識(shí)的起點(diǎn)，助深度構(gòu)建

聯(lián)系與構(gòu)建是深度學(xué)習(xí)的兩個(gè)重要關(guān)鍵詞。教學(xué)過(guò)程中，學(xué)生能否運(yùn)用已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)建構(gòu)新知識(shí)，一方面取決于已有知識(shí)的特征，另一方面取決于這些知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)?zāi)芊癖患せ?。因此，無(wú)論是課前還是課中，教師都要想方設(shè)法了解學(xué)生已經(jīng)知道了什么，并在學(xué)生原有知識(shí)的起點(diǎn)上組織學(xué)習(xí)，激活學(xué)生大腦中已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，促進(jìn)意義與經(jīng)驗(yàn)的聯(lián)結(jié)，為深度構(gòu)建做好有效引導(dǎo)。

例如人教版五年級(jí)“平行四邊形的面積”教學(xué)中，當(dāng)我要求學(xué)生嘗試計(jì)算平行四邊形的面積時(shí)，有好多學(xué)生都是通過(guò)鄰邊相乘來(lái)計(jì)算。我很慶幸捕捉到學(xué)生原有知識(shí)的起點(diǎn)，并決定激活這個(gè)起點(diǎn)，聽(tīng)聽(tīng)他們的想法：

師：怎么想到要用鄰邊相乘來(lái)計(jì)算平行四邊形的面積？

生1：長(zhǎng)方形的面積公式是長(zhǎng)乘寬，平行四邊形具有不穩(wěn)定性，它可以轉(zhuǎn)化成一個(gè)長(zhǎng)方形，那么它的鄰邊就相當(dāng)于長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬，所以可以用鄰邊相乘計(jì)算其面積。

師：有不同意見(jiàn)嗎？

生2：按他的說(shuō)法，把平行四邊形壓扁，其鄰邊長(zhǎng)短不會(huì)變化，但壓得越扁，面積越小。

師：那你覺(jué)得平行四邊形面積該如何計(jì)算？

生2：用底乘高來(lái)計(jì)算。（學(xué)生開(kāi)始小聲議論）

師：同學(xué)們，現(xiàn)在我們已經(jīng)有了兩種不同的聲音，到底誰(shuí)更有道理？讓我們一起來(lái)驗(yàn)證。

在課堂教學(xué)中，學(xué)生新學(xué)的知識(shí)與原有的知識(shí)之間會(huì)不斷作用、不斷聯(lián)系，其原有知識(shí)結(jié)構(gòu)與新知識(shí)的建構(gòu)是一個(gè)動(dòng)態(tài)交互的過(guò)程。在這個(gè)過(guò)程中，教師要善于捕捉學(xué)生“原生態(tài)”的學(xué)習(xí)理解的錯(cuò)誤結(jié)果，并利用該生成性資源逐步構(gòu)建起層次清晰、聯(lián)系緊密的知識(shí)結(jié)構(gòu)，促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的整體性認(rèn)識(shí)。而這個(gè)過(guò)程也正是學(xué)生進(jìn)行深度構(gòu)建的過(guò)程。

四、把握“家庭學(xué)習(xí)”的起點(diǎn)，促深度理解

如今，伴隨著互聯(lián)網(wǎng)教學(xué)的興起與學(xué)生家長(zhǎng)文化水平的大幅度提高，很多學(xué)生都會(huì)在家長(zhǎng)的指導(dǎo)下提前開(kāi)展“家庭學(xué)習(xí)”。這就意味著其對(duì)知識(shí)的攝取都有一定的提前量，有的甚至達(dá)到了理解掌握的程度。這種現(xiàn)狀會(huì)給我們的課堂帶來(lái)很多“甜蜜的意外”，往往教師剛導(dǎo)入新課，有些孩子就把自己學(xué)過(guò)的知識(shí)全都說(shuō)了出來(lái)。只是學(xué)過(guò)了并不代表大家學(xué)習(xí)的深度是一致的，有的孩子可能已經(jīng)學(xué)了個(gè)透徹，而有的或許只學(xué)了個(gè)皮毛。這就要求教師在動(dòng)態(tài)的課堂中能及時(shí)把握學(xué)生“家庭學(xué)習(xí)”的起點(diǎn)，并為促進(jìn)學(xué)生深度理解核心知識(shí)提供良好的契機(jī)。以下是一組人教版六年級(jí)“圓的面積”課堂導(dǎo)入教學(xué)的對(duì)比片段：

片段一

師 ：我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形面積的計(jì)算方法，那么圓面積又該如何計(jì)算呢？

生：可以用公式S=πr2計(jì)算。

師：你一定是提前預(yù)習(xí)過(guò)了。下面我們就一起來(lái)學(xué)習(xí)這個(gè)公式是怎樣推導(dǎo)的。（教師繼續(xù)按照原有教學(xué)設(shè)計(jì)進(jìn)行教學(xué)）

片段二

師 ：我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形面積的計(jì)算方法，那么圓面積又該如何計(jì)算呢？

生1：可以用公式S=πr2計(jì)算。

師：你是怎么知道的？你能和大家分享一下嗎？

生1：老爸教的，只要知道了圓的半徑，就能利用這個(gè)公式計(jì)算面積。

師：那你知道這個(gè)公式是怎么推導(dǎo)出來(lái)的嗎？

生1：這個(gè)老爸沒(méi)教……

生2：我知道。我爸昨天教我可以把圓16等分，然后拼成我們已經(jīng)學(xué)過(guò)的平行四邊形。我們可以利用平行四邊形的面積公式進(jìn)行推導(dǎo)。

師：為什么要拼成平行四邊形呢？

生2：平行四邊形的面積公式我們已經(jīng)學(xué)過(guò)了。

師：那為什么要等分成16份呢？等分成8份行不？

生2：老爸說(shuō)等分的份數(shù)越多，越接近一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的平行四邊形。

師：你和你老爸都特別棒。同學(xué)們你們聽(tīng)懂了嗎？我們可以用轉(zhuǎn)化的思想來(lái)推導(dǎo)圓的面積公式。下面咱們就利用手中的學(xué)具，以小組為單位試著推導(dǎo)、驗(yàn)證。

通過(guò)對(duì)比以上兩個(gè)片段我們不難發(fā)現(xiàn)，片段一中的教師沒(méi)能把握學(xué)生“家庭學(xué)習(xí)”的起點(diǎn)，更別說(shuō)利用這個(gè)生成性資源了。片段二中的教師明顯不懼意外，反而能及時(shí)把握生成性資源，成功引導(dǎo)學(xué)生深度理解圓面積公式的推導(dǎo)過(guò)程。教師在平時(shí)的教學(xué)中，如能及時(shí)把握學(xué)生的這個(gè)“起點(diǎn)”，引導(dǎo)他們闡述在“家庭學(xué)習(xí)”中得出的觀(guān)點(diǎn)，傾聽(tīng)并深入思考，營(yíng)造“深究型對(duì)話(huà)”的教學(xué)文化，必定能使學(xué)生在對(duì)話(huà)中對(duì)核心問(wèn)題展開(kāi)深入思考，產(chǎn)生思維碰撞，從而促進(jìn)核心知識(shí)的深度理解。

富有教學(xué)價(jià)值的課堂生成來(lái)自師生、生生的思維碰撞，來(lái)自學(xué)生教學(xué)現(xiàn)場(chǎng)的真實(shí)感受，更是學(xué)生求異思維的直觀(guān)體現(xiàn)。但面對(duì)課堂生成，我們也不能都一刀切式的無(wú)差別對(duì)待，而應(yīng)合理利用，冷靜分析這份“意外”是否能引導(dǎo)學(xué)生深度學(xué)習(xí)、引發(fā)學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)本質(zhì)的深度思考。切不可對(duì)所有生成都“照單全收”，更不可淪為生成性資源的“作秀者”。

我們希望數(shù)學(xué)課堂能為學(xué)生提供一個(gè)提高與展示數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的舞臺(tái)，這個(gè)舞臺(tái)應(yīng)當(dāng)具有濃濃的學(xué)的味道。因此，在推進(jìn)課堂轉(zhuǎn)型的過(guò)程中，教師需要有多元的課堂樣態(tài)和教學(xué)方式來(lái)引導(dǎo)學(xué)生深度學(xué)習(xí)。這其中，合理利用生成性資源的教學(xué)方式具有極其重要的價(jià)值，它能讓教師與學(xué)生一起經(jīng)歷本真、靈動(dòng)、智慧、收獲與分享的數(shù)學(xué)課堂，讓學(xué)生的深度學(xué)習(xí)真實(shí)發(fā)生。

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