解錫明，吳 寧，李 帥

(天津工業(yè)大學 紡織科學與工程學院，天津 300387)

碳纖維增強復合材料由于其比強度、比剛度高和輕質(zhì)化等優(yōu)點正逐漸取代傳統(tǒng)金屬材料而被廣泛應用于航空航天、汽車、風電和船舶等領域。不同于金屬材料，纖維增強復合材料層合板是由各向異性的單層織物增強體鋪層后和基體復合固化而成，其損傷過程和破壞機制異常復雜[1-3]。

液體模塑成型技術(LCM)是復合材料成型工藝的重要加工方法之一[4-6]。與傳統(tǒng)的手工鋪層或高壓蒸餾法相比，該方法適用于大批量生產(chǎn)，并且可獲得高達60%的纖維體積分數(shù)。但在LCM合模時，織物及其紗線會與模具發(fā)生摩擦，而摩擦往往會引起織物的局部缺陷，如起皺或紗線斷裂[7]，這會影響樹脂的流動與浸漬，造成最終成品力學性能下降[8-10]。

因此，對LCM合模時織物與模具之間的摩擦行為進行研究，有助于更好地理解、掌握和優(yōu)化LCM過程。為此，越來越多的學者關注于織物與模具之間的摩擦行為與復合材料最終成品之間的關系[11-13]。AVGOULAS等[11]用平板摩擦法，并結合自行開發(fā)的光學微觀觀察法探究了碳纖維單向布在LCM工藝中合模的摩擦機制。試驗結果表明：隨著壓強從6.4 kPa增加至320.0 kPa，碳纖維單向布與平板的真實接觸長度從理想長度的1.5%增加至11.0%，由此造成了摩擦力的增加。并結合界面剪切模型[14]與赫茲接觸理論[15]驗證了試驗結果。SACHS[13]為了研究Twintex@PP(一種玻璃纖維與聚丙烯的混紡織物)與金屬模具之間的摩擦行為，設計了7種不同的平板摩擦裝置。研究結果表明：7種不同的摩擦裝置測得的平均摩擦因數(shù)相差不超過5%。平均摩擦因數(shù)不同的原因在于不同的摩擦裝置導致的加載力分布的不勻。NAJJAR等[12]為了模擬LCM工藝合模中的織物與模具、織物與織物之間的摩擦行為，采用自制的摩擦裝置測試并分析了0.28 tex碳纖維織物(G1151)間以及0.28 tex碳纖維織物與有機玻璃模具、鋁制模具之間的摩擦因數(shù)。此外，還分析了加載力與溫度對上述3種摩擦副的摩擦性能影響。試驗結果表明：織物/織物、織物/有機玻璃、織物/鋁的摩擦行為具有各向異性，其摩擦因數(shù)均隨著加載力與溫度的升高而下降。MONTERO[10]為了深入了解摩擦現(xiàn)象對玻璃平紋織物造成的影響，研究了0°/0°、0°/90°、90°/90°和0°/45°這4種鋪層方式在不同加載力與摩擦速度的情形下的織物間的摩行為。研究結果表明：0°/0°與0°/90°的摩擦特性相似，且壓力的增加會導致4種鋪層方式的摩擦因數(shù)的減小，而速度的增加則會導致4種鋪層方式的摩擦因數(shù)增大。

以上學者對織物間的摩擦以及平板與織物間的摩擦行為展開了大量的研究，但根據(jù)復雜結構復合材料的設計需要，通常會使用不同曲率的模具及厚度的織物預制體。然而，現(xiàn)有研究還未涉及到具有曲率的模具與多層織物之間的摩擦行為。本文研究采用自制的摩擦裝置，結合響應面分析法研究織物層數(shù)、摩擦速度、加載力、磨頭曲率的交互作用對碳纖維平紋織物表面摩擦力的影響。

1 試驗部分

1.1 主要材料

碳纖維平紋織物示意圖見圖1。該織物由江蘇恒神股份有限公司織造，經(jīng)緯向密度均為45根/(10 cm)。織物經(jīng)紗緯紗均為HF40-12k國產(chǎn)碳纖維，該型號的碳纖維紗線拉伸強度為5 490 MPa，模量294 GPa，泊松比為0.3。

圖1 碳纖維平紋織物示意圖

3種不同曲率的磨頭示意圖見圖2。其材料為43CrMoV軸承鋼，曲率為0、0.24、0.48。

圖2 3種不同曲率的磨頭示意圖

1.2 摩擦試驗儀器與方法

采用美國布魯克公司的摩擦磨損試驗機(UMT-TriboLab)，并在試驗中采用單向運動模式，加載力傳感器規(guī)格為0～20 N。

為了模擬合模過程中碳纖維平紋織物與磨頭之間的摩擦行為，設計了一套摩擦試驗裝置，摩擦試驗上下夾具裝置示意圖見圖3。如圖3(a)所示，上端的固定器可插入具有3種不同曲率且長度為20 mm的金屬磨頭。試驗所用碳纖維平紋織物的尺寸為85 mm×40 mm。為了防止碳纖維平紋織物在摩擦試驗中脫散，使用無紡布膠帶將其四邊固定，并保證織物未被無紡布膠帶覆蓋的區(qū)域為60 mm×30 mm。然后，使用自制的底層夾具沿著織物的緯向?qū)⑵淝昂髢啥斯潭?。金屬磨頭插入固定器后，將固定器與傳感器相連接，通過Z向加載器對固定在下方底座上的碳纖維平紋織物施加法向載荷(N)，通過電磁傳感器記錄試驗過程中摩擦力(F)的變化。試驗時，上方磨頭固定不動，下方織物沿緯向進行一次單向運動以實現(xiàn)碳纖維平紋織物與磨頭之間的摩擦。

圖3 摩擦試驗上下夾具裝置示意圖

1.3 損傷表征

將碳纖維紗線從磨擦后的平紋織物中抽取出來，再使用日本威信VIXEN PC-230 數(shù)碼顯微鏡 PC-230拍取側面圖像；之后利用ImageJ 1.46 r軟件提取圖片邊緣信息，使得圖片中碳纖維紗線的毛羽變得清晰易于分辨；接著使用該軟件的自由選取功能，選取出纖維束上下2個部分毛羽區(qū)域，得到該區(qū)域部分的灰度值曲線。灰度值越大，則表明毛羽量越多，即紗線損傷越大[16]。

1.4 試驗方案

由于LCM工藝涉及到織物層數(shù)、摩擦速度、加載力、磨頭曲率，因此這4個參數(shù)被選定為試驗參數(shù)。設置織物層數(shù)為1、3、5層，且方向鋪層均為90°；摩擦速度選定為0.1、1.0、1.9 Hz(即2.4、24.0、45.6 mm/s)，該滑動速度范圍包涵了多層織物成型過程中滑動速度的范圍[10]；實際生產(chǎn)過程中，復合材料成型的壓強范圍多為0～100 kPa[13]，故測試壓強選為16.7、41.7、66.7 kPa。由于名義接觸面積為120 mm2，故施加的加載力設定為2、5、8 N。

根據(jù)響應面分析軟件提供的模型，設織物層數(shù)A、摩擦速度B、加載力C、磨頭曲率D這4個參數(shù)為自變量；設摩擦測試時產(chǎn)生的摩擦力為響應值Y。響應面因素水平編碼表見表1。

表1 響應面因素水平編碼表

2 結果與討論

2.1 響應面數(shù)據(jù)分析

利用Design Expert 8.0.6 軟件，根據(jù) Box-Behnken 的中心組合設計原理,設計了4因素3水平共29個試驗點的響應面分析試驗，并對試驗數(shù)據(jù)進行回歸分析。響應面試驗設計及結果見表2。

表2 響應面試驗設計及結果

采用方差分析(ANOVA)確定二次回歸模型的顯著性和適應度，以及顯著的相互作用對響應值摩擦力的影響。響應面方差分析結果見表3。P值即概率，反映某一事件發(fā)生的可能性大小。統(tǒng)計學根據(jù)顯著性檢驗方法所得到的P值，一般以P<0.05為顯著，P<0.01為非常顯著，其含義是由抽樣誤差所致的樣本間的差異概率小于0.05或0.01。若二次回歸模型P值小于0.000 1,表明該模型在95%置信水平下顯著。由表3可知，織物層數(shù)A，加載力C，磨頭曲率D對摩擦力的產(chǎn)生的影響較大。但當P值>0.1，則表明模型項不顯著[17]。由于摩擦速度B的P值>0.05，說明盡管織物層數(shù)B對摩擦力會產(chǎn)生影響，但引起的摩擦力變化幅度并不大。

表3 響應面方差結果分析

失效擬合項決定了二次回歸模型的精確程度。一般情況下，如果失效擬合項不顯著，則表明模型與試驗數(shù)據(jù)擬合良好。失效擬合項的P值越大，則說明模型越精確，回歸效果越顯著。在本文研究中，發(fā)現(xiàn)缺乏擬合參數(shù)的P值分別為0.122 2，且大于0.050 0，說明二次回歸模型充分描述自變量(織物層數(shù)、摩擦速度、加載力、磨頭曲率)與響應值(摩擦力)之間的關系。

決定系數(shù)(R2)充分反映了因變量與自變量(預測變量)之間的關系。R2值介于0與1之間，若R2越接近1，則表明回歸擬合效果越好，一般認為超過0.8的模型擬合度比較高。由表3可以看出，R2值為0.964 5，說明二次回歸模型的擬合程度高。

表3中調(diào)整R2(0.928 0)及預測R2(0.795 2)值均接近 1，且二者的差值為0.13，小于0.2，這表明二次回歸模型和試驗數(shù)據(jù)之間具有良好的一致性。

如表3所示，本文研究中的充分精度為21.134 0，而充分精度一般要求大于4，故二次回歸模型適用于本文摩擦試驗。此外，變異系數(shù)(CV值)較低，為15.96%，表明試驗數(shù)據(jù)準確可靠[18]。

殘差被定義為試驗值和預測值之間的偏差。如果試驗誤差是隨機的，二次回歸模型具有合理性，則殘差服從正態(tài)分布。為了確定殘差是否服從正態(tài)分布，首先需要分析二次回歸模型的充分性。利用擬合正態(tài)分布對殘差進行預測，并與試驗得到的殘差進行對比。響應面試驗殘差分析見圖4。

圖4 響應面試驗殘差分析

由圖4(a)可知，殘差與正態(tài)概率的函數(shù)曲線近似一條直線，故殘差服從正態(tài)分布。圖4(b)為殘差與預測摩擦力對比，可以看出，數(shù)據(jù)點在圖中隨機分布，說明原始測量值與響應值無關。由此可以推斷，二次回歸模型能夠較好地描述織物層數(shù)、加載力、摩擦速度、磨頭曲率對摩擦力產(chǎn)生的影響。圖4(c)為摩擦力與4個試驗參數(shù)之間的離群點t圖，表示每次試驗運行的殘差值?？梢愿鶕?jù)圖4(c)確定哪一次試驗運行有較大的殘差，可以看出，所有的研究殘差都在[-3,3]區(qū)間內(nèi)，說明擬合模型對響應值有很好的逼近性。綜上所述，殘差服從正態(tài)分布，二次回歸模型具有合理性。

2.2 織物層數(shù)與摩擦速度的交互作用分析

由表3可知，在模型的交叉項中只有AB、CD對磨頭與碳纖維平紋織物間的摩擦力有著顯著性影響。其中AB的P值為0.039 4，CD的P值為0.003 8，故只對織物層數(shù)與摩擦速度、加載力與磨頭曲率的相互作用進行討論。

織物層數(shù)與摩擦速度的交互作用對摩擦力的影響見圖5。圖5(a)等高線的形狀反映了各因素之間交互作用的強弱，等高線形狀越接近橢圓，則表明各因素之間的交互作用越強；等高線形狀越接近圓形，則各因素間的交互作用越弱。

圖5 織物層數(shù)與摩擦速度的交互作用對摩擦力的影響

圖5(b)響應面的形狀反映了各因素對于響應值的顯著程度。響應面越陡，則表明顯著性越大。由圖5可知，雖然織物層數(shù)與摩擦速度的交互作用對摩擦力有著一定的影響，但是影響程度有限。因此就總體趨勢而言，隨著織物層數(shù)的增加并伴隨著摩擦速度的減小，磨頭與織物間的摩擦力逐漸增大。如圖3(b)所示，碳纖維織物僅兩端被固定，并沒有完全被約束。因此在摩擦試驗過程中，碳纖維織物層與層之間存在相互運動。當相鄰兩層碳纖維平紋織物的緯組織點因上述情況而產(chǎn)生相互碰撞時，便會造成摩擦力增加。織物層數(shù)越多，這樣的組織點間發(fā)生的碰撞的頻率就越多，由此產(chǎn)生了摩擦力隨著織物層數(shù)的增加而增加的現(xiàn)象。當摩擦速度增加時，則磨頭與最頂層碳纖維織物的接觸時間就會減少，導致磨頭與織物間的黏附力減弱[19]，因此摩擦力隨著摩擦速度的增加而減小。

2.3 磨頭曲率與加載力的交互作用分析

磨頭曲率與加載力的交互作用對摩擦力的影響見圖6。可以看出，其地形圖的等高線為橢圓形，故可以直觀地得出磨頭曲率與加載力之間的交互作用對摩擦力有著較為明顯的影響。因此，就總趨勢而言，當磨頭曲率的減小并伴隨著加載力的增加，則磨頭與織物間的摩擦力逐漸增加。這是因為，當磨頭曲率逐漸減小時，磨頭的彎曲程度逐漸減小，故在相同條件下磨頭與碳纖維平紋織物間的接觸面積越大。由界面剪切理論可知[14],2個物體間接觸面積越大，則物體間黏附力越大，因此摩擦力也就越大。

圖6 磨頭曲率與加載力的交互作用對摩擦力的影響

摩擦力的增加與接觸面積有著緊密的聯(lián)系。由赫茲理論可知，不同曲率的磨頭與近似圓柱體的碳纖維長絲的接觸可以簡化為圓柱體與平板之間的接觸[20]，故可得式(1)：

(1)

式中：Ar為磨頭與織物間的真實接觸面積，mm2；R為碳纖維長絲的半徑, μm;L為磨頭與碳纖維長絲的接觸長度, mm;N為加載力, N;E*為磨頭和碳纖維的等效模量；n為磨頭與碳纖維長絲的接觸根數(shù)。

由于碳纖維紗線的寬度會隨著加載力的增大而增大，故磨頭與碳纖維長絲的接觸根數(shù)會隨著加載力的增大而增加[21]。此外，磨頭與碳纖維長絲的接觸長度也會因為加載力的增大而增加[22]，且碳纖維長絲半徑、磨頭和碳纖維的等效模量均為常數(shù)，故由式(1)可知，加載力的增大會導致真實接觸面積的增大，進而導致黏附力的增大，最終導致摩擦力增加。

磨頭曲率對摩擦力變化規(guī)律的影響見圖7。可知，磨頭曲率不僅能夠影響摩擦力的大小，還能影響摩擦力變化的規(guī)律。當磨頭曲率為0.24和0.48時，其摩擦力-位移曲線近似正弦函數(shù)曲線；而當磨頭曲率為0時(摩擦形式即為平板與織物摩擦)，摩擦力-位移曲線并沒有明顯的規(guī)律。這是因為磨頭曲率為0.24和0.48時，磨頭具有一定的弧度。

圖7 磨頭曲率對摩擦力變化規(guī)律的影響

在這樣的情形下，當磨頭與碳纖維平紋織物發(fā)生相對運動時，磨頭會與平紋織物的緯組織點會發(fā)生碰撞，從導致摩擦力的增加，形成波峰[23]；由于摩擦方向是沿著經(jīng)向，經(jīng)組織點的高度較緯組織點高度低，磨頭與經(jīng)組織點的摩擦形式相當于磨頭與紗線間的摩擦，故而形成摩擦力-位移曲線的波谷[23]。

碳纖維平紋織物磨損后的緯紗形貌見圖8。磨頭曲率不為零時，與磨頭相接觸的緯組織點在接觸之后基本保持原來的形貌；而當磨頭曲率等于零時，與磨頭相接觸的緯組織點在摩擦之后不僅會產(chǎn)生嚴重的形變(見圖8(a))，而且其內(nèi)部會發(fā)生嚴重的長絲取向紊亂(見圖8(b))。這種碳纖維緯紗的損傷會極大地影響磨頭與其之間的接觸情形，造成摩擦力-位移曲線的無規(guī)律現(xiàn)象。

圖8 碳纖維平紋織物磨損后的緯紗形貌

不同加載力作用下3種磨頭曲率與織物間的摩擦力關系見圖9。

圖9 不同加載力作用下3種磨頭曲率與織物間的摩擦力的關系

由圖9可知，當加載力不大于5 N時，摩擦力隨著磨頭曲率的增加而下降；但當加載力為8 N時，曲率從0.24增加至0.48后，摩擦力卻有所增加(從2.62 N增加至2.66 N)。該現(xiàn)象與摩擦對纖維長絲造成的損傷有關。紗線的損傷通常表現(xiàn)為毛羽量的增加，毛羽量的增加會加劇摩擦時碳纖維束內(nèi)部相互作用，并最終導致摩擦力的上升。

2種磨頭曲率下碳纖維紗線的灰度值見圖10。可知，曲率為0.48時的紗線灰度值曲線基本上高于曲率為0.24的灰度值曲線?；叶戎翟礁?，則表明紗線產(chǎn)生的毛羽量越大。這是因為磨頭曲率的增大造成真實接觸面積的減小，故當加載力不變時，平紋織物中的碳纖維紗線所承受的壓強增大，碳纖維紗線會因為較大的壓強而產(chǎn)生損傷。

圖10 2種磨頭曲率下碳纖維紗線的灰度值

3 結 論

本文借助響應面分析了織物層數(shù)、加載力、摩擦速度、磨頭曲率這4個因素之間兩兩交互作用對摩擦力的影響，可得如下結論：

①織物層數(shù)與加載力、織物層數(shù)與磨頭曲率、摩擦速度與加載力、摩擦速度與磨頭曲率的交互作用對摩擦力的變化影響不顯著。

②織物層數(shù)與摩擦速度的交互作用對摩擦力有一定影響，且織物層數(shù)的增加并伴隨著摩擦速度的減小，會造成摩擦力的增大。

③磨頭曲率與加載力的交互作用對摩擦力有著顯著的影響。當磨頭曲率減小并伴隨著加載力增加時，摩擦力逐漸增加，但當加載力為8 N時，隨著磨頭曲率的增加，摩擦力先減小而后略有增大。