王東寧，丁 運，王 洋，任江陶，田青松

（內(nèi)蒙古工業(yè)大學 輕工與紡織學院，內(nèi)蒙古 呼和浩特 010051）

以高強度纖維為原料的平紋織物以其良好的防護性能和穿著舒適性，廣泛應用于防彈衣領域，平紋織物在防彈領域有著廣泛的應用。有限元模擬仿真對防彈材料的研制起著重要的參考作用，模型的精準程度也會影響模擬的結果。

Duan[1-3]、Rao 等[4]建立了平紋織物的三維細觀實體模型，并研究了紗線的強度、模量和摩擦系數(shù)對防彈性能的影響。李裕春[5]采用類似的建模方法，模擬了平頭彈侵徹單層平紋織物的過程。Sidney 等[6]在模擬中采用了較大的網(wǎng)格尺寸，模擬了多層Kevlar 織物的防彈測試過程，并通過實驗進行了驗證。Gaurav Nilakantan[7]使用細觀模型模擬了單層芳綸織物受到子彈沖擊的動態(tài)響應，得出V0-V100曲線（子彈沖擊速度與織物被貫穿概率的曲線），并通過實驗進行了驗證。Yi Zhou[8-9]、Yang Y[10]建立了織物的有限元模型，預測了織物受到?jīng)_擊時，不同結構、紗線細度和經(jīng)緯密的機織物的動態(tài)響應，平紋織物展現(xiàn)了其優(yōu)良的能量吸收能力和能量吸收效率，并認為縫合工藝能夠提高織物防彈性能。

本研究根據(jù)浸潤樹脂的平紋織物的顯微鏡截面照片，提出了平紋織物的曲線方程，并以此方程建立了接近平紋織物真實結構的三維細觀幾何模型，通過實驗和模擬的對比，驗證模型的準確性。

1 平紋織物的幾何特征

平紋織物的幾何結構由紗線細度、紗線密度和屈曲狀況決定。平紋織物由經(jīng)紗和緯紗兩個系統(tǒng)的紗線交織而成，這種交織引起了紗線的屈曲。眾多研究者通過試驗觀察平紋織物截面的幾何形狀，通常使用透明的樹脂浸潤干燥的織物，固化后織物中的纖維可保持其初始的形狀，然后對織物進行切割以獲得織物的截面。圖1 的顯微鏡照片[11]顯示了平紋織物截面的幾何特征，其中最主要的3 個特征包括：紗線的間距、紗線屈曲的形狀軌跡和紗線的截面形狀。

圖1 平紋織物的截面顯微鏡照片

基于圖1 中的顯微鏡照片，可對平紋織物的關鍵結構作出如下假設：在紗線的長度方向，紗線周期性的屈曲被假設成余弦曲線；紗線的橫截面形狀類似凸透鏡形狀，并假設在紗線的軌跡方向保持不變；假設在經(jīng)緯紗的交織區(qū)域，經(jīng)紗和緯紗完全接觸；假設紗線是一個連續(xù)體；假設纖維的體積密度保持不變。

2 平紋織物的三維細觀幾何模型

基于以上假設，建立的平紋織物截面的二維幾何模型，如圖2 所示，用于描述其內(nèi)部結構關鍵特征。

圖2 平紋織物的二維幾何模型

假設紗線的上下輪廓曲線與紗線軌跡線是相似的余弦曲線，那么二維幾何模型的曲線輪廓線的公式如下：

其中，P1=a/2 是曲線在y 軸方向的偏移距離，a 是紗線截面的中心位置的厚度；P2=b，b 是相鄰紗線的間距。直線段的公式如下：

其中，P3=c/2，c 是紗線的寬度，P4=d，d 是紗線截面的邊緣位置的厚度。所以，通過以上4 個參數(shù)就可以建立一個平紋織物的模型，然后在平紋織物上量?。篴=1.15mm，b=0.75mm，c=0.62mm。

基于上述的二維幾何模型，使用Creo Elements/Pro?軟件建立了平紋織物三維幾何模型。首先，使用從方程建立曲線的功能，創(chuàng)建單根紗線的軌跡線和橫截面的曲線；其次，使用掃描功能創(chuàng)建單根紗線；最后，通過新建組件將一定數(shù)量的紗線裝配成平紋織物，完成三維幾何模型的建立。圖3 顯示了平紋織物的幾何模型。

圖3 平紋織物模型

3 子彈侵徹多層平紋織物的有限元模擬

紗線選用正交各向異性材料模型，彈性參數(shù)（見表1）和失效條件均參考江蘇儀征化纖的細度為66.7tex（600D）的超高分子量聚乙烯織物的實驗結果，紗線長度方向的拉伸模量為109.39GPa，因此E11=109.39GPa，在其他兩個方向彈性模量值E22和E33，剪切模量值G12、G13的賦值和泊松比的賦值方法均參考文獻[8]，ν12=ν13=ν23=0.2。

表1 紗線連續(xù)體的正交各向異性彈性參數(shù)

當紗線受到的最大主應力超過3.32GPa，應變超過3%時，材料失效。彈丸材料分別采用鉛和銅，采用MAT_PLASTIC_KINEMATIC 本構模型描述。模擬中鉛芯和背甲采用面面粘結接觸，紗線和紗線、紗線和彈丸之間采用自動面面接觸，摩擦系數(shù)[12]μ=0.10。使用ANSYS 有限元分析軟件對所建立的典型體積單元進行了六面體網(wǎng)格劃分，網(wǎng)格劃分的方法選用自動選項，設定網(wǎng)格尺寸0.05mm。測試和模擬中破壞形式的對比如圖4。

圖4 測試和模擬中破壞形式的對比（Vs=150.6 m/s）

當彈丸以156.6m/s 的速度沖擊12 層織物時，彈丸在織物里產(chǎn)生夾彈現(xiàn)象，停留在織物內(nèi)，織物9 層完全穿透（模擬中為6 層）。從彈孔的正面看，形成的彈孔為圓形，和彈丸的形狀一致，每一層織物的“中心十字”位置的兩根紗線產(chǎn)生明顯的位移，見圖4（a），模擬中也顯現(xiàn)了類似的現(xiàn)象，見圖4（b）。觀察第二層織物的背面可以看出，紗線產(chǎn)生較大的拉伸變形，紗線的纖維化非常明顯，并糾纏成團，沒有紗線發(fā)生整根的斷裂，而是被彈丸推向四周，彈丸擠入到織物內(nèi)部。同樣，在模擬中，與彈丸發(fā)生接觸的14 根紗線中有8 根發(fā)生了斷裂，而其他6 根被推向四周，只發(fā)生彈性變形。在模擬中使用的是細觀模型，由于無法顯示到纖維這一微觀結構，因此紗線纖維化的現(xiàn)象無法展現(xiàn)。在彈丸的沖擊下，在織物最后一層背面形成明顯的凸起，見圖4（c）和圖4（d）。因此，在本試驗條件下，織物的失效形式是紗線的側向移動、斷裂和纖維化，其中前兩項在模擬中得到了細致的展現(xiàn)。

4 結語

織物的三維幾何模型可以很好地反映平紋織物的結構特點，通過參數(shù)化建?？梢愿鶕?jù)平紋織物中紗線的幾何尺寸，建立幾何模型，并用于有限元分析。與實驗現(xiàn)象相比，展現(xiàn)出較好的相似性，織物的變形過程，尤其是四棱錐形的背凸在具有紗線交織結構的細觀模型中得到了細致的展現(xiàn)。