史紅政 李志鵬 陳龍 馬碩

摘要：本文針對冷軋機組液壓伺服位置系統(tǒng)存在不一致性而引起兩側(cè)位置不同步的問題，提出一種基于免疫粒子群算法（Artificial Immune Particle Swarm Optimization， AIPSO）的自抗擾同步控制方法?；谝簤核欧恢猛较到y(tǒng)數(shù)學模型，并針對自抗擾控制器參數(shù)難以整定的問題，通過引入免疫粒子群算法以提升整定精度。最后，仿真驗證結(jié)果表明所提方法有效的減小了同步控制誤差，并具有良好的抗擾動能力。

關(guān)鍵詞：位置同步控制;參數(shù)整定;免疫;粒子群

中圖分類號：TJ811? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文獻標識碼：A? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文章編號：1674-957X（2021）12-0105-02

0? 引言

液壓伺服控制系統(tǒng)是冷軋板帶材生產(chǎn)的核心設(shè)備，其傳動側(cè)與操作側(cè)液壓伺服位置的位置同步精度是保證產(chǎn)品質(zhì)量的關(guān)鍵因素。在實際成產(chǎn)中，存在著不可避免的非線性隨機擾動。這是造成軋機兩側(cè)位置伺服系統(tǒng)不同步的重要原因，它會對帶材的厚度以及板型的精度產(chǎn)生影響。韓京清教授提出了自抗擾控制器，當被控對象參數(shù)發(fā)生攝動或遇到擾動時具有很強的適應(yīng)性、魯棒性[1-2]。為整定ADRC控制器，康忠健等提出了一種基于混沌移民搜索機制的遺傳改進算法，它能夠更好的改善遺傳算法易于局部收斂的問題，從而尋到更優(yōu)解，以提升控制器的控制品質(zhì)[3]。榮智林等在自抗擾驅(qū)動系統(tǒng)中加入死區(qū)補償，以減小PMSM轉(zhuǎn)矩脈動[4]。劉志剛等提出先通過模型辨識進行初步補償，再利用擴張狀態(tài)觀測器對剩余擾動進行預測及補償[5]。劉春強等在構(gòu)建離散最速控制綜合函數(shù)后得到PMSM的轉(zhuǎn)速、位置綜合控制系統(tǒng)，優(yōu)化控制結(jié)構(gòu)降低參數(shù)整定難度[6]。

1? 液壓伺服位置系統(tǒng)的自抗擾控制

1.1 液壓伺服系統(tǒng)描述

液壓伺服系統(tǒng)的模型中含有伺服放大器的傳遞函數(shù)、電液伺服閥的傳遞方程、液壓缸運動方程以及油液連續(xù)性方程[7]。其具體公式如下所述：

式中，ur（s）為伺服放大器的輸入;I（s）為伺服放大器的輸出電流;ka為伺服放大倍數(shù);s為拉氏算子;QL（s）為伺服閥流量;kc為伺服閥的零位流量;PL（s）為伺服閥的負載壓力;A為油缸的有效工作面積;Ct為油缸的泄油系數(shù);X（s）為輥縫的位移輸出;M為可動部分的等效質(zhì)量;B為粘滯系數(shù);Vt為油缸壓縮容積;？漬e為系統(tǒng)有效體積彈性模量。連立式（1）～式（4）可得液壓伺服系統(tǒng)傳遞函數(shù)為：

其中。由于油缸的泄油系數(shù)等參數(shù)在實際控制中會由于外負載擾動的原因產(chǎn)生較大波動，從而在控制過程中出現(xiàn)較大同步誤差。

1.2 自抗擾位置控制器設(shè)計

自抗擾控制器主要由過渡安排過程（TD），擴展狀態(tài)觀測器（ESO），非線性反饋控制率（NLSEF）和擾動估計補償四部分組成。其控制器結(jié)構(gòu)如下。

TD給出過渡過程v1及其微分v2：

ESO有如下作用，跟蹤對象輸出y，并估計對象的各階狀態(tài)變量z1和z2，和對象總擾動實時作用量z3;b是控制輸入放大系數(shù)。對應(yīng)的具體方程形式如下：

NLSEF是TD與對象狀態(tài)變量之間誤差的非線性控制策略，其對e1和e2進行非線性組合并輸出控制信號u0：

式中：r是快慢因子，對其過渡過程的快慢起到?jīng)Q定性作用;h是步長;h0是濾波因子，具有濾波作用。

2? 免疫粒子群算法

2.1 基本粒子群算法

粒子群優(yōu)化算法是一種模擬鳥類捕食的高效尋優(yōu)算法，由Kennedy和Eberhart于1995年提出[8]。假定粒子群包含N個粒子，xi表示空間中的第i個粒子的位置，設(shè)Pi為第i個粒子搜尋到的最優(yōu)位置，vi為第i個粒子的速度，Pg為整個粒子群的群體最優(yōu)位置。可通過下式對粒子的速度和位置進行迭代：

式（9）中，i為粒子序號，i∈{1，2，…，N};？棕為慣性權(quán)重;d為粒子維度，d∈{1，2，…，D};t為迭代次數(shù);c1，c2為加速隨機數(shù)，c1∈[0，2]，c2∈[0，2];rand為隨機數(shù)，rand∈[0，1]。

2.2 免疫粒子群算法

免疫粒子群算法（Artificial Immune Particle Swarm Optimization，AIPSO）是在基本粒子群算法的基礎(chǔ)上進一步將免疫算法中的基于濃度的選擇機制引入到了算法中。濃度選擇機制中，抗體濃度及其濃度概率的計算公式如下所述：

3? 基于實際算例的仿真對比

本文采用指標為參數(shù)選擇的最小優(yōu)化目標，ITAE標準可以描述為：

式中，e（t）為系統(tǒng)輸出誤差，t為時間。

由AIPSO獲得的ADRC控制器參數(shù)傳動側(cè)ADRC優(yōu)化參數(shù)結(jié)果如下：？茁1=30.76，？茁2=28.42，？茁01=97.65，？茁02=293.44，？茁03=94.85;操作側(cè)ADRC優(yōu)化參數(shù)結(jié)果為：？茁1=32.73，？茁2=27.83，？茁01=98.16，？茁02=296.44，？茁03=95.74。

以某1850mm可逆鋁帶冷軋液壓伺服位置系統(tǒng)為被控對象，為驗證AIPSO-ADRC控制器的控制效果，同樣條件下，與PSO-ADRC控制器進行對比仿真實驗。在試驗仿真中，設(shè)定液壓壓下位置為xr1=xr2=1mm，其中xp1與xp2分別為傳動側(cè)和操作側(cè)液壓缸位移，xe為同步誤差。仿真結(jié)果如圖1-圖2所示。

由圖1-圖2可知，相比較于PSO-ADRC，AIPSO-ADRC較大程度的提高了傳動側(cè)和操作側(cè)兩側(cè)的液壓伺服位置控制系統(tǒng)的抗干擾能力，因而減小了同步誤差。

4? 結(jié)論

為更好的解決自抗擾控制器的參數(shù)整定問題，本文提出了一種基于免疫粒子群優(yōu)化的自抗擾同步控制方法，相比于傳統(tǒng)粒子群改進算法，它具有更強的全局優(yōu)化性能，并可用于ADRC的參數(shù)整定。本文以液壓伺服位置系統(tǒng)為研究對象實施了仿真，其仿真結(jié)果驗證了免疫粒子群算法整定后的ADRC控制器具有更佳的控制品質(zhì)，其可以明顯的提高同步控制精度。

參考文獻：

[1]韓京清.自抗擾控制技術(shù)——估計補償不確定因素的控制技術(shù)[M].北京：國防工業(yè)出版社，2008.

[2]Meng Y B ， Liu B Y ， Wang L C . Speed Control of PMSM Based on an Optimized ADRC Controller[J]. Mathematical Problems in Engineering， 2019， 2019（12）：1-18.

[3]康忠健，王清偉，黃磊，等.基于改進遺傳算法的自抗擾控制器參數(shù)優(yōu)化[J].信息與控制，2008，37（5）：588-592.

[4]榮智林，陳啟軍.具有死區(qū)補償?shù)淖钥箶_控制下PMSM轉(zhuǎn)矩脈動抑制方法[J].控制與決策，2016，31（04）：667-672.

[5]劉志剛，李世華.基于永磁同步電機模型辨識與補償?shù)淖钥箶_控制器[J].中國電機工程學報，2008（24）：120-125.

[6]劉春強，駱光照，涂文聰，等.基于自抗擾控制的雙環(huán)伺服系統(tǒng)[J].中國電機工程學報，2017，37（23）：7032-7039.

[7]韓永成，方一鳴，李強，等.液壓位置伺服系統(tǒng)滑模自抗擾控制器設(shè)計[J].控制工程，2007（s2）：53-55.

[8]Kennedy J， Eberhart R C. Particle swarm optimization[A]. Proceedingsof IEEE International Conference on Neural Networks[C]， 1995， 1942～1948.