陳波 徐傳勝

[摘? 要] 數(shù)學(xué)單元考試是新授課教學(xué)環(huán)節(jié)的重要一環(huán). 在多年數(shù)學(xué)教學(xué)改革經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上，對(duì)初中數(shù)學(xué)單元測(cè)試改革進(jìn)行了一定的實(shí)踐探索，亦有效提升學(xué)生的綜合科學(xué)素養(yǎng)和核心數(shù)學(xué)素養(yǎng).

[關(guān)鍵詞] 單元考試;改革方式;教學(xué)方法

隨著當(dāng)前教學(xué)改革的不斷深入，如何有效提升初中生的綜合科學(xué)素養(yǎng)和核心數(shù)學(xué)素養(yǎng)，現(xiàn)已成為亟待解決的問題. 單元考試是新授課教學(xué)環(huán)節(jié)的重要一環(huán)，過去多是一份試卷定優(yōu)劣、見高低. 這種測(cè)試的主要問題是重考試結(jié)果，輕視了學(xué)生學(xué)習(xí)習(xí)慣的養(yǎng)成和學(xué)習(xí)方法的掌握;重視理論知識(shí)考試，輕視課外實(shí)踐活動(dòng)考核. 因而這種考試具有一定的片面性和局限性，不利于幫助學(xué)生更好地認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)、理解數(shù)學(xué)和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，不能有效地培養(yǎng)和提升學(xué)生的綜合科學(xué)素質(zhì)和核心數(shù)學(xué)素養(yǎng). 在多年的數(shù)學(xué)教學(xué)改革經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上，已對(duì)初中數(shù)學(xué)單元考試改革進(jìn)行了一定的實(shí)踐探索，現(xiàn)就求教于方家.

單元考試改革方法

教學(xué)改革主要是改變了單純考試評(píng)價(jià)學(xué)生為多種考試評(píng)價(jià)方式. 我們通過多種測(cè)試方式來檢測(cè)學(xué)生的理解知識(shí)程度、提升能力力度和正確數(shù)學(xué)觀的形成，進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生德智體全面科學(xué)地發(fā)展.

在教學(xué)過程中，主要采用了“口試+筆試+操作+開卷+線上”的形式，以“知識(shí)+能力+特長(zhǎng)+評(píng)語+直播”為主線來指導(dǎo)學(xué)生. 具體做法是，注重學(xué)生平時(shí)上課表現(xiàn)，作業(yè)情況反饋和學(xué)習(xí)習(xí)慣及學(xué)習(xí)方法的養(yǎng)成教育，評(píng)選出數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)積極分子、優(yōu)秀作業(yè)等;進(jìn)行分水平考試，根據(jù)情況把學(xué)生分成A、B兩個(gè)水平，考試時(shí)把試卷分成A、B卷，A卷考查一般知識(shí)內(nèi)容要求，B卷要求較高，A水平學(xué)生只考A卷，B水平學(xué)生做A、B卷;設(shè)立一些單項(xiàng)考試，培養(yǎng)特長(zhǎng)學(xué)生，如數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用競(jìng)賽、小制作、小發(fā)明、小論文比賽等;實(shí)行開卷考試，線上監(jiān)考，目的在于考查學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和綜合能力，利用“互聯(lián)網(wǎng)+教育”平臺(tái)，充分利用高科技技術(shù)進(jìn)行線上考試.

單元考試方式

1. 自我制作測(cè)試

幾何學(xué)教學(xué)主要是培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手能力和邏輯思維能力. 課本上有些概念定理的教學(xué)制作演示教具和通過教具的演示來揭示知識(shí)的形成過程，這時(shí)可以根據(jù)實(shí)際情況進(jìn)行考試制作. 例如用4根木條釘成一個(gè)四邊形（分四邊相等、四邊不相等、兩邊不相等等四種情況），通過觀察得出四邊形具有不穩(wěn)定性;平行四邊形具有對(duì)角互補(bǔ)和對(duì)邊平行等性質(zhì). 隨著科學(xué)技術(shù)技術(shù)的發(fā)展，利用電腦直觀展示幾何圖形的旋轉(zhuǎn)、平移，函數(shù)圖像的形成，電子模型建立等，這種手腦并用的制作考試能檢查學(xué)生的動(dòng)手操作能力及應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)的能力和科學(xué)技術(shù)的使用能力，也培養(yǎng)了學(xué)生動(dòng)手動(dòng)口動(dòng)腦的習(xí)慣，加深了幾何圖形性質(zhì)的理解.

2. 搶答辯論測(cè)試

每個(gè)學(xué)期組織若干次數(shù)學(xué)知識(shí)搶答辯論活動(dòng)，搶答題設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)文化、數(shù)學(xué)技巧、趣味數(shù)學(xué)等，這種第二課堂活動(dòng)能極大激勵(lì)青少年學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，煥發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情，吸引他們?nèi)プx一些數(shù)學(xué)故事、數(shù)學(xué)文化，激勵(lì)學(xué)生喜愛有挑戰(zhàn)性數(shù)學(xué)問題的素養(yǎng)和精神，培養(yǎng)語言表達(dá)能力、自我展示能力、強(qiáng)大的心理素質(zhì)及集體榮譽(yù)感等. 我們學(xué)校分年級(jí)管理，每學(xué)期都由年級(jí)部數(shù)學(xué)組組織一次數(shù)學(xué)知識(shí)搶答競(jìng)賽，并對(duì)獲獎(jiǎng)?wù)弑碚眯麄?，極大地調(diào)動(dòng)學(xué)生參與的熱情. 題目新穎：如有“力學(xué)之父”美稱的______流傳于世數(shù)學(xué)著作10余種，他曾經(jīng)說過，給我一個(gè)支點(diǎn)，我可以翹起一個(gè)地球. 這句話告訴我們要有勇氣尋找這個(gè)支點(diǎn)，要勇于尋找真理.

3. 自我申請(qǐng)考試

每學(xué)完一單元，根據(jù)義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程課標(biāo)要求，我們都準(zhǔn)備層次不同的3組試題，讓學(xué)生根據(jù)自己的事實(shí)情況選擇考題. 第一組試題考查基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能;第二組試題考查基礎(chǔ)知識(shí)和遷移能力（適合中等學(xué)生做）;第三組試題主要考查學(xué)生較高層次能力. 通過考查，學(xué)生能尋找到學(xué)習(xí)中的弱點(diǎn)，及時(shí)補(bǔ)救，并能為進(jìn)一步學(xué)習(xí)確定明確的目標(biāo). 如學(xué)習(xí)完《等腰三角形》，我出了三份題：A類主要考查等腰三角形的定義、判定定理、性質(zhì)定理及簡(jiǎn)單應(yīng)用;B類題主要考查三角形分類、判定定理、性質(zhì)定理的應(yīng)用，分類思想的應(yīng)用;C類主要考查判定定理、性質(zhì)定理在實(shí)際生活中的應(yīng)用、組合圖形中定理的應(yīng)用.

4. 個(gè)別補(bǔ)償考試

在進(jìn)行對(duì)學(xué)生分水平考試后，學(xué)生成績(jī)有好有差，為了達(dá)到全體學(xué)生共同進(jìn)步的目的，在師生共同認(rèn)真分析試卷后對(duì)考試成績(jī)不理想的學(xué)生，進(jìn)行補(bǔ)償考試，考試針對(duì)學(xué)生出錯(cuò)較多的題目設(shè)計(jì)同層次的，進(jìn)行平行性補(bǔ)償，并且只記錄相對(duì)分?jǐn)?shù)較高的成績(jī)，這種考試能讓學(xué)生感到自己是在進(jìn)步中，每天進(jìn)步一點(diǎn)點(diǎn)，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的信心和動(dòng)力. 這種個(gè)性化考試有助于提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，激發(fā)探尋數(shù)學(xué)真理的內(nèi)驅(qū)力，達(dá)到因材施教的目的，為大面積提高教學(xué)質(zhì)量做鋪墊.

5. 撰寫小論文

有些章節(jié)學(xué)完之后并不一定用試卷進(jìn)行考試，而是讓學(xué)生撰寫小論文，從中考查學(xué)生的想象力及語言表達(dá)能力及應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)的能力. 例如直角三角形在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用，學(xué)生可以從航海航空、建橋修路、測(cè)量技術(shù)、圖像設(shè)計(jì)等方面搜尋題目. 再如我校持續(xù)舉行的“七巧科技小論文”比賽. 為培養(yǎng)學(xué)生的科技素養(yǎng)，我校自2014年開始，每年舉行一次青少年科技小論文比賽，并推選成績(jī)優(yōu)秀的學(xué)生參加省市級(jí)比賽，每年都有不同程度的選手獲獎(jiǎng)，特別是2017年參加省電教館舉行比賽，比賽的22名同學(xué)獲15金4銀3銅的好成績(jī)，極大地激發(fā)學(xué)生學(xué)科技、用科技的熱情，曾一度掀起學(xué)生寫作小論文的熱潮. 再如：2019臨沂中考第22題魯南高鐵臨沂段修建過程中需要經(jīng)過一座小山，如圖1，施工方計(jì)劃沿AC方向開挖隧道，為了加快施工速度，要在小山的另一側(cè)D（A，C，D共線）處同時(shí)施工.測(cè)得∠CAB=30°，AB=4 km，∠ABD=105°，求BD的長(zhǎng).

讓學(xué)生通過研究中考題，寫出老師出題的意圖及知識(shí)點(diǎn)考查的小論文，可以加強(qiáng)知識(shí)融合和應(yīng)用.

有的學(xué)生發(fā)現(xiàn)了數(shù)學(xué)之美. 賞析數(shù)學(xué)之美，可讓他們心曠神怡. 黃金分割被廣泛應(yīng)用于建筑、繪畫和現(xiàn)實(shí)生活等方面. 黃金分割可在原本毫無聯(lián)系的事物之間建立起比例關(guān)系，從而使所有滿足黃金分割比例的點(diǎn)，構(gòu)成一個(gè)和諧整體的空間. 諸多藝術(shù)家學(xué)者均將符合黃金分割的事物看作是和諧之美的衍生物. 當(dāng)面對(duì)美麗風(fēng)景時(shí)，人會(huì)產(chǎn)生自身的自信和幸福感，無意之間沉浸其中享受. 浸潤(rùn)于數(shù)學(xué)文化滋養(yǎng)之中，可使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生歡喜之心、增加親近感覺.

6. 讓學(xué)生出考試題

G·波利亞指出：“數(shù)學(xué)有兩個(gè)側(cè)面，一方面它是歐幾里得式的嚴(yán)謹(jǐn)科學(xué)，從這個(gè)方面看，數(shù)學(xué)像一門系統(tǒng)的演繹科學(xué);但另一方面，創(chuàng)造過程中的數(shù)學(xué)，看起來卻像一門試驗(yàn)性科學(xué)”. 單元學(xué)習(xí)完畢后，不妨讓學(xué)生個(gè)人或小組出一份考題，評(píng)選出最佳試卷，并用此試卷進(jìn)行測(cè)試，或把幾份最佳試卷綜合起來用于測(cè)試，這樣做有助于學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)理解的深刻性，能激發(fā)學(xué)生從不同的角度去思考問題. 因此，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，就要在教學(xué)過程中充分體現(xiàn)兩個(gè)側(cè)面，讓學(xué)生在體驗(yàn)中學(xué)習(xí)，讓學(xué)生在身份互換的情境下，進(jìn)行換位思考.

7. 總結(jié)考試

每單元學(xué)完后，讓學(xué)生根據(jù)自己所學(xué)的知識(shí)，總結(jié)本單元的知識(shí)點(diǎn)或題型，畫出思維導(dǎo)圖，進(jìn)行系統(tǒng)的歸納. 教師根據(jù)學(xué)生歸納的情況給予適當(dāng)?shù)脑u(píng)價(jià)，這樣便于教師掌握學(xué)生的學(xué)習(xí)情況并能及時(shí)給予指導(dǎo)，這種考試有助于培養(yǎng)學(xué)生系統(tǒng)歸納知識(shí)的能力，防止知識(shí)碎片化. 如：平行四邊形的思維導(dǎo)圖（如圖2）.

8. 考查學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新能力

根據(jù)每單元教材內(nèi)容，出一些探索性試題，讓學(xué)生在課下一定時(shí)間內(nèi)完成，根據(jù)學(xué)生完成情況給予評(píng)價(jià). 我們采取的基本模式是“優(yōu)點(diǎn)+鼓勵(lì)”. “優(yōu)點(diǎn)”就是學(xué)生在探索中創(chuàng)新的內(nèi)容，這也是他們的“閃光點(diǎn)”，需要教師來發(fā)現(xiàn)和指導(dǎo);“鼓勵(lì)”是指比較親切和期望的語氣，指出學(xué)生努力的方向和目標(biāo)，這種考試方式有助于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新能力. 如：如圖3，在正方形ABCD中，E是DC邊上一點(diǎn)（與D，C不重合），連接AE，將△ADE沿AE所在的直線折疊得到△AFE，延長(zhǎng)EF交BC于G，連接AG，作GH⊥AG，與AE的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)H，連接CH. 顯然AE是∠DAF的平分線，EA是∠DEF的平分線. 仔細(xì)觀察，請(qǐng)逐一找出圖中其他的角平分線（僅限于小于180°的角平分線），并說明理由.

這題的意圖旨在培養(yǎng)學(xué)生探究能力和創(chuàng)新能力，讓學(xué)生在不斷的探索中尋找結(jié)論，證明結(jié)論，總結(jié)結(jié)論.

9. 利用互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)平臺(tái)進(jìn)行線上考試

信息技術(shù)的飛速發(fā)展，使“互聯(lián)網(wǎng)+教育”成為一種可能，各種平臺(tái)、APP、終端如過江之鯽紛至沓來，直播課、視頻會(huì)議、智學(xué)網(wǎng)、釘釘、QQ、微信等等，都能被我們用來進(jìn)行線上測(cè)試，這種測(cè)試便捷迅速. 如我們學(xué)校探索的“智慧課堂”，學(xué)生每人一個(gè)平板終端，老師就可以隨時(shí)給學(xué)生推送題目進(jìn)行考試，主觀題由機(jī)器批改統(tǒng)計(jì)，老師只批改客觀題，快捷方便. 再如區(qū)域性考試可以運(yùn)用智學(xué)網(wǎng)進(jìn)行，成績(jī)統(tǒng)計(jì)和試題分析都很詳細(xì)，充分體現(xiàn)大數(shù)據(jù)的優(yōu)越性.

余論

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)若僅僅是為應(yīng)付考試就徹底失敗了. 目前不少教師對(duì)數(shù)學(xué)印象尚停留在數(shù)字、圖形上面，并未深入了解數(shù)學(xué)文化;而學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的印象更是停留在解題、算數(shù)、畫圖等表層現(xiàn)象上. 隨著中學(xué)數(shù)學(xué)改革的不斷深入，更加注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感和理性思維，注重以文化人、以文育人，使得學(xué)生在知識(shí)學(xué)習(xí)上與生活聯(lián)系更加貼近，讓其在收獲科學(xué)知識(shí)的同時(shí)感受數(shù)學(xué)文化的鮮活生命感，不斷激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)其學(xué)習(xí)能力、實(shí)踐能力和創(chuàng)新能力，進(jìn)而提升學(xué)生的核心數(shù)學(xué)素養(yǎng).