白潤才，郭偉強(qiáng)，劉光偉，李浩然，徐晉文

（1.遼寧工程技術(shù)大學(xué)礦業(yè)學(xué)院，遼寧阜新 123000；2.遼寧工程技術(shù)大學(xué)煤炭資源安全開采與潔凈利用工程研究中心，遼寧阜新 123000）

我國大型露天礦為了使建設(shè)初期乃至露天礦的整個服務(wù)周期內(nèi)產(chǎn)生的經(jīng)濟(jì)效益最優(yōu)，通常采用分區(qū)開采。相鄰采區(qū)間合理壓幫內(nèi)排方式的選擇就顯得尤為重要，方式選擇不得當(dāng)，則會嚴(yán)重影響剝離物運距、運輸成本、內(nèi)排空間、剝采排工程的接續(xù)[1-4]。

壓幫為露天礦相鄰采區(qū)間公共端幫處與內(nèi)排土場之間進(jìn)行內(nèi)排。露天礦內(nèi)排方式根據(jù)壓幫程度主要有全壓幫、半壓幫和全留溝3 種方式。全壓幫是指壓幫高度與開采深度相同，其特點是卡車可進(jìn)行雙翼內(nèi)排，減小運距，節(jié)省運輸成本，最大限度的釋放內(nèi)排空間，但二次剝離量多，導(dǎo)致剝離費用高；壓幫高度小于開采深度時為半壓幫，其特點是有重復(fù)剝離量，部分卡車進(jìn)行雙翼內(nèi)排，部分卡車進(jìn)行單翼內(nèi)排。壓幫高度等于0 時為全留溝，其特點是完全無重復(fù)剝離，但卡車只能進(jìn)行單環(huán)內(nèi)排，運距增大，且對相鄰的采區(qū)而言，也無法進(jìn)行雙翼內(nèi)排，運輸成本提高，內(nèi)排空間利用不充分。

國內(nèi)學(xué)者對露天礦內(nèi)排留溝與壓幫問題的研究不是很多。顧正洪等[5]分析了壓幫高度與各技術(shù)參數(shù)之間的關(guān)系，建立了相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，并運用相關(guān)費用最小法，得出了最佳壓幫高度在不同條件下的取值范圍；劉光偉等[6]采用費用補(bǔ)償法確定了最優(yōu)的壓幫高度，并運用最小重復(fù)剝采比確定了最優(yōu)的重復(fù)剝離深度；周偉等[7]推導(dǎo)出了計算最佳壓幫高度的公式，并分析了最佳內(nèi)排壓幫高度的影響因素；趙俊等[8]建立了全壓幫和半壓幫內(nèi)排條件下的重復(fù)剝離計算公式和留溝深度的數(shù)學(xué)模型。

綜合上訴分析，專家學(xué)者大多對內(nèi)排壓幫高度和重復(fù)剝離深度進(jìn)行了優(yōu)化研究，對于內(nèi)排壓幫方式研究甚少。針對上述問題，通過對露天礦相鄰采區(qū)間內(nèi)排壓幫方式進(jìn)行分析，提出了先壓幫后留溝的內(nèi)排方式，該內(nèi)排方式結(jié)合全壓幫與全留溝二者的優(yōu)點，相比全壓幫減少二次剝離費用，相比全留溝減少了運輸費用。具體為內(nèi)排初期先進(jìn)行全壓幫內(nèi)排，內(nèi)排土場發(fā)展到一定位置時再進(jìn)行全留溝，采用費用補(bǔ)償法，證實了該方法的經(jīng)濟(jì)合理性，并確定了最優(yōu)壓幫位置。

1 內(nèi)排運距

露天礦卡車內(nèi)排時有2 種運輸方式，分別為單翼內(nèi)排和雙翼內(nèi)排。將先壓幫后留溝內(nèi)排方式分為2 個時期，分別為壓幫期和留溝期。在壓幫期進(jìn)行的運輸方式為雙翼內(nèi)排，在留溝期由于相鄰采區(qū)公共端幫可以使用，仍然能進(jìn)行一段時期雙翼內(nèi)排。由于內(nèi)排土場不斷發(fā)展，留溝長度越來越大，當(dāng)雙翼內(nèi)排運距大于單翼內(nèi)排運距時，運輸方式改變?yōu)閱我韮?nèi)排。先壓幫后留溝內(nèi)排運距示意圖如圖1。對留溝期雙翼內(nèi)排轉(zhuǎn)為單翼內(nèi)排的條件進(jìn)行分析。采用數(shù)學(xué)期望法對運距進(jìn)行計算，即在同一水平下，最長運距與最短運距的平均值為該水平的內(nèi)排運距[9]。為簡化計算過程，取運輸重心，并假設(shè)采場工作線和剝離工作線相等。

圖1 先壓幫后留溝內(nèi)排運距示意圖

1.1 壓幫期內(nèi)排運距計算

壓幫期內(nèi)排時，相鄰采區(qū)公共邊幫處能用于卡車運輸，采用雙翼內(nèi)排可縮短運距，雙翼內(nèi)排（壓幫期）如圖1（a）。最長運距（圖中I→A→D→F）和最短運距（圖中A→D）的平均值為壓幫期的雙翼內(nèi)排運距：

式中：L′s 為雙翼內(nèi)排運距，m；L0為采掘或內(nèi)排工作線長度，m；H 為采深，m；a 為采場與內(nèi)排土場的坡底距離，m；α 為采掘工作幫坡角，（°）；β 為內(nèi)排工作幫坡角，（°）；γ 為端幫（實方）幫坡角，（°）。

1.2 留溝期內(nèi)排運距計算

留溝期內(nèi)排分為雙翼內(nèi)排和單翼內(nèi)排。因此，需分別對其進(jìn)行計算。

1）雙翼內(nèi)排運距。雙翼內(nèi)排（留溝期）如圖1（b）。最長運距（圖中J→B→C→D→E）和最短運距（圖中A→G）的平均值即為留溝初期的雙翼內(nèi)排運距LS：

式中：Ls 為雙翼內(nèi)排運距，m；b 為雙翼內(nèi)排留溝期留溝長度，m。

2）單翼內(nèi)排運距計算。單翼內(nèi)排（留溝期）如圖1（c）。最長運距（圖中B→A→D→C）和最短運距（圖中A→D）的平均值為留溝期的單翼內(nèi)排運距LD：

式中：LD為單翼內(nèi)排運距，m；c 為留溝寬度，m。

當(dāng)留溝期雙翼內(nèi)排運距大于單翼內(nèi)排運距時，即LS-LD≥0，整理得：

由式（4）可以得出，影響留溝期內(nèi)排運輸方式轉(zhuǎn)變的變量為留溝長度。當(dāng)留溝長度大于1 個定值時運輸方式由雙翼內(nèi)排轉(zhuǎn)變?yōu)閱我韮?nèi)排，此定值由工作線長度、留溝寬度、采深和內(nèi)排工作幫坡腳共同決定。所以，各露天煤礦需根據(jù)其各項開采參數(shù)計算求得該礦的最優(yōu)運輸方式轉(zhuǎn)變工程節(jié)點。

2 壓幫轉(zhuǎn)留溝位置確定

受多種因素影響，大部分露天礦山都面臨著排土空間嚴(yán)重緊張的問題[10-11]。因此我國大部分露天礦山很少采用全留溝內(nèi)排方式。將比較全壓幫與先壓幫后留溝兩種內(nèi)排方式。將相鄰2 個采區(qū)命名為Ⅰ區(qū)和Ⅱ區(qū)。采用費用補(bǔ)償法，先壓幫后留溝方式相對于全壓幫方式Ⅰ區(qū)和Ⅱ區(qū)增加的運輸費用與Ⅱ區(qū)減少的重復(fù)剝離費用和重復(fù)剝離運輸費用進(jìn)行綜合比較，以此確定先壓幫后留溝的經(jīng)濟(jì)合理可行性。取采區(qū)重心，則采區(qū)長度為D，m,壓幫長度為X，m；垂直于工作線方向剖面示意圖如圖2。

圖2 垂直于工作線方向剖面示意圖

在先壓幫后留溝內(nèi)排方式可行的基礎(chǔ)上，隨著壓幫長度X 的不斷變化，增加的運輸費用和減少的重復(fù)剝離費用都會依次隨之改變，那么合理的壓幫位置直接影響露天礦先壓幫后留溝內(nèi)排方式的經(jīng)濟(jì)效益。

2.1 Ⅰ區(qū)增加的運輸費用

Ⅰ區(qū)在留溝期采用留溝內(nèi)排時，產(chǎn)生的剝離物運輸距離增大，卡車運輸費用增高。先壓幫后留溝相對于全壓幫運距增量△L 可由先壓幫后留溝內(nèi)排方式的雙翼內(nèi)排運距減去全壓幫的雙翼內(nèi)排運距計算得到。全壓幫內(nèi)排方式為雙翼內(nèi)排，其運距的數(shù)學(xué)公式與先壓幫后留溝內(nèi)排方式壓幫期的雙翼內(nèi)排公式相同。

式中：F0為I 區(qū)增加的運距費用，元；V0為I 區(qū)剝離物體積，m3；△L 為運距增量，m；J 為單位運輸成本，元/（km·m3）。

2.2 Ⅱ區(qū)增加的運距費用

Ⅰ區(qū)進(jìn)行了部分留溝內(nèi)排，在開采Ⅱ區(qū)時，部分剝離量仍不能進(jìn)行雙翼運輸，從而導(dǎo)致Ⅱ區(qū)運費增加。Ⅰ區(qū)的壓幫位置進(jìn)行二次剝離開采，導(dǎo)致這一位置端幫角變緩，Ⅱ區(qū)運距相對于Ⅰ區(qū)發(fā)生改變。重復(fù)剝離示意圖如圖3。

圖3 重復(fù)剝離示意圖

分別計算出Ⅱ區(qū)在壓幫期和留溝期的內(nèi)排運距，由此可以得出Ⅱ區(qū)先壓幫后留溝相對于全壓幫的運距增量△L1。則Ⅱ區(qū)增加的運距費用為：

式中：F1為II 區(qū)增加的運距費用，元；V 為II 區(qū)部分剝離體積；△L1為II 區(qū)運距增量，m；θ 為端幫（松方）幫坡角，（°）。

2.3 Ⅱ區(qū)減少的重復(fù)剝離費用

對相鄰采區(qū)公共端幫位置進(jìn)行壓幫內(nèi)排，當(dāng)下一采區(qū)開采時，為了回收相鄰采區(qū)公共邊幫處壓的三角煤，必然需要進(jìn)行重復(fù)剝離[12]。

先壓幫后留溝內(nèi)排方式壓幫期增加的二次剝離費用與壓幫的程度有關(guān)。全壓幫時的重復(fù)剝離體積與壓幫期的重復(fù)剝離體積做差即可求出先壓幫后留溝壓幫期對于全壓幫減少的重復(fù)剝離體積V′。那么，減少的重復(fù)剝離費F2為：

式中：F2為I 區(qū)減少的重復(fù)剝離費用，元；V′為II 區(qū)重復(fù)剝離體積；J′為單位重復(fù)剝離費用，元/m3。

2.4 Ⅱ區(qū)減少的重復(fù)剝離運輸費用

Ⅱ區(qū)單翼內(nèi)排運距即為減少的重復(fù)剝離量V′的運距L3。所以，先壓幫后留溝相對于全壓幫減少的重復(fù)剝離運距費用F3為：

式中：F3為II 區(qū)減少的重復(fù)剝離運距費用，元；L3為減少的重復(fù)剝離運距，m。

2.5 最佳壓幫內(nèi)排轉(zhuǎn)留溝工程位置確定

運用費用補(bǔ)償法，即先壓幫后留溝相對于全壓幫在Ⅰ區(qū)和Ⅱ區(qū)增加的運輸費用是否能通過Ⅱ區(qū)減少的二次剝離費用和二次剝離運輸費用得以補(bǔ)償。相鄰采區(qū)的采剝工程推進(jìn)往往存在時間差異。考慮現(xiàn)金的時間效應(yīng)，二次剝離需滯后內(nèi)排壓幫n 年，且假設(shè)每年的內(nèi)排剝離物都在相同的年以后進(jìn)行二次剝離。則費用補(bǔ)償值△F 為：

式中：△F 為費用補(bǔ)償；p 為存款利率，%。

當(dāng)△F＜0 時，表示此壓幫位置所減少的重復(fù)剝離費用和重復(fù)剝離運輸費用的折現(xiàn)不能補(bǔ)償兩相鄰采區(qū)共增加的運距費用。

當(dāng)△F=0 時，表示此壓幫位置所減少的重復(fù)剝離費用和重復(fù)剝離運輸費用的折現(xiàn)恰好能補(bǔ)償兩相鄰采區(qū)共增加的運距費用。

當(dāng)△F＞0 時，表示此壓幫位置所減少的重復(fù)剝離費用和重復(fù)剝離運輸費用的折現(xiàn)能充足的補(bǔ)償兩相鄰采區(qū)共增加的運距費用。

因變量△F 是以壓幫位置X 為自變量的一元二次函數(shù)，利用其性質(zhì)建立函數(shù)圖像。

因此，當(dāng)△F＞0 時的X 為最優(yōu)壓幫位置。影響△F 的因素很多，需要根據(jù)各露天礦的開采參數(shù)確定該礦合理的壓幫位置。

3 實例分析

平莊煤業(yè)集團(tuán)有限公司白音華一號露天煤礦采用分區(qū)開采，首采區(qū)和二采區(qū)為相鄰采區(qū)。通過查看設(shè)計及咨詢礦山技術(shù)人員綜合得出計算所需參數(shù)，白音華一號礦各項開采參數(shù)見表1。

表1 白音華一號礦各項開采參數(shù)

將上述開采參數(shù)代入式（1）～式（8），計算可知：留溝長度在455.5 m 時，由雙翼內(nèi)排轉(zhuǎn)為單翼內(nèi)排?！鱂 的極值點在區(qū)間[0，4 000]內(nèi)，且在有效區(qū)間內(nèi)△F 為凸函數(shù)，因此存在最大值點?！鱂 與壓幫長度變化曲線如圖4，當(dāng)壓幫長度X=1 764 m 時，△F=0，此時減少的重復(fù)剝離費用和重復(fù)剝離運輸費用的折現(xiàn)恰好能補(bǔ)償兩相鄰采區(qū)共增加的運距費用。當(dāng)壓幫長度X=465 m 時，為最優(yōu)壓幫位置，此時△F=85萬元。

圖4 △F 與壓幫長度變化曲線

4 結(jié)論

1）結(jié)合壓幫與留溝內(nèi)排的特點，提出了先壓幫后留溝的內(nèi)排方式，可以合理釋放內(nèi)排空間，減少運輸費用和重復(fù)剝離費用，進(jìn)而提高礦山生產(chǎn)的經(jīng)濟(jì)效益。

2）將先壓幫后留溝內(nèi)排方式分為壓幫期和留溝期，建立了2 個時期運距的數(shù)學(xué)模型，確定了雙翼內(nèi)排轉(zhuǎn)換為單翼內(nèi)排時的條件為Hcotβ，為運輸方式的轉(zhuǎn)變提供理論依據(jù)。運用費用補(bǔ)償法進(jìn)行公式推導(dǎo)，建立一元二次函數(shù)，分析計算得出最優(yōu)壓幫長度。

3）結(jié)合白音華一號露天煤礦開采參數(shù)，確定留溝長度為455.5 m 時，雙翼內(nèi)排轉(zhuǎn)變?yōu)閱我韮?nèi)排，確定最優(yōu)壓幫位置為X=465 m。