彭來湖，祝孝裕，張少民，胡旭東

(1. 浙江理工大學(xué) 浙江省現(xiàn)代紡織裝備技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，浙江 杭州 310018； 2. 海寧紡織機(jī)械有限公司，浙江 海寧 314400)

國內(nèi)外紡紗企業(yè)生產(chǎn)的最終產(chǎn)品是紗線，無論何種顏色的紗線以及何種生產(chǎn)方式，其大都以筒子紗的形式出售[1]。筒子紗是紡織行業(yè)絡(luò)筒工序的產(chǎn)出品，是從上道工序的細(xì)紗機(jī)或捻線機(jī)上落下來的管紗，根據(jù)機(jī)織或針織等后道工序的用紗要求，使紗線長(zhǎng)度接長(zhǎng)并清除紗線上疵點(diǎn)和雜質(zhì)，在絡(luò)筒機(jī)上通過急行往復(fù)的導(dǎo)紗鉤或槽筒重新卷繞成無邊或有邊的、具有一定形狀(如圓錐形)、一定卷繞密度、較大體積的筒子紗[2]。筒子紗用來生產(chǎn)布匹、針織品或毛巾等相關(guān)產(chǎn)品，一般為圓錐形，其直徑大約在120～260 mm之間，大端與小端的直徑差在10 mm以內(nèi)，紗線高度比管筒略低，高度在150～180 mm之間[3]。

目前，筒子紗的收集、套袋、配重、打包等包裝過程大都由人工進(jìn)行，工作量大，長(zhǎng)期重復(fù)勞動(dòng)易產(chǎn)生疲勞，且效率低下。在企業(yè)用工急缺的情況下，筒子紗的包裝成為了亟待解決的問題[4]。國外的諾茵豪斯(Neuenhauser)公司推出了筒子紗的自動(dòng)化包裝系統(tǒng)[5]，可以按筒子紗的品種進(jìn)行分揀、打包。但其占地面積大，而且包裝筒子紗需要大量的托盤，最重要的是沒有進(jìn)行筒子紗的配重。國內(nèi)的企業(yè)和科研單位也進(jìn)行了筒子紗包裝系統(tǒng)的研究，其中琿業(yè)公司生產(chǎn)的筒子紗包裝系統(tǒng)自動(dòng)化程度不高，實(shí)際沒有提高生產(chǎn)效率。青島環(huán)球集團(tuán)生產(chǎn)的筒子紗包裝系統(tǒng)直接與絡(luò)筒機(jī)連接，采用懸掛式的運(yùn)送方式，成本較高，并且缺少配重環(huán)節(jié)。山東康平納公司研發(fā)的筒子紗包裝系統(tǒng)可以對(duì)筒子紗進(jìn)行大小頭檢測(cè)并翻轉(zhuǎn)，但缺少筒子紗的配重環(huán)節(jié)。很多學(xué)者也對(duì)筒子紗的包裝系統(tǒng)做了相關(guān)的研究，其中謝楠等[6]設(shè)計(jì)了分布式筒子紗包裝與碼垛控制系統(tǒng)，該系統(tǒng)擁有自動(dòng)取紗、輸送、包裝和碼垛裝置，但也缺少筒子紗配重裝置。楊偉[7]對(duì)筒子紗自動(dòng)輸送系統(tǒng)進(jìn)行了研究，可以對(duì)多個(gè)品種的筒子紗進(jìn)行分揀、輸送，進(jìn)行大小頭翻轉(zhuǎn)等，不足的是同樣缺少配重環(huán)節(jié)。李瑞琴等[4]在軟件上實(shí)現(xiàn)了筒子紗的自動(dòng)包裝，并沒有做出實(shí)際產(chǎn)品，最重要的是沒有對(duì)筒子紗進(jìn)行配重處理。

這些紡紗企業(yè)研發(fā)半自動(dòng)化包裝生產(chǎn)線，以實(shí)現(xiàn)對(duì)筒子紗的自動(dòng)收集、套袋、打包，減少了用工，也提高了筒子紗包裝的效率，但其中缺少最重要的配重環(huán)節(jié)。由于國內(nèi)大部分紡紗企業(yè)采用國產(chǎn)絡(luò)筒機(jī)，絡(luò)出來的筒子紗其品質(zhì)參差不齊，直徑不均勻，質(zhì)量相差較大，因此，目前市場(chǎng)上已有的機(jī)械化打包裝置不適用于此類筒子紗的自動(dòng)包裝。針對(duì)以上問題，本文結(jié)合自動(dòng)配重包裝工藝設(shè)計(jì)了總體方案，對(duì)儲(chǔ)紗原理及配重機(jī)制進(jìn)行深入研究，設(shè)計(jì)了3種配重方案，通過仿真對(duì)比測(cè)試，采用區(qū)間分布及質(zhì)量配對(duì)法高效、節(jié)時(shí)。經(jīng)過大量生產(chǎn)實(shí)踐表明，采用本文研究的自動(dòng)配重方案節(jié)省了勞動(dòng)力，降低了企業(yè)成本的同時(shí)增加了配重效率，減少了配重時(shí)間，增加了企業(yè)的效益。

1 總體方案設(shè)計(jì)

圓錐形筒子紗打包時(shí)，紗筒與紗筒間需要盡量減少空隙，因此相連紗筒需要正反間隔排布；包裝袋內(nèi)紗筒的排布規(guī)律主要是三乘四，每袋質(zhì)量誤差控制在60 g以內(nèi)。根據(jù)以上要求，設(shè)計(jì)筒子紗自動(dòng)包裝流水線主要由放筒運(yùn)輸線、動(dòng)態(tài)稱重分管道輸送線、儲(chǔ)紗立體庫、配重組合線、翻筒包裝線組成。針對(duì)各條生產(chǎn)線的控制需求，本文提出了一種筒子紗自動(dòng)配重包裝的包裝流水線控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)方案，軟、硬件采用模塊化的結(jié)構(gòu)以適應(yīng)筒子紗自動(dòng)配重包裝的需求[7]。圖1示出了筒子紗自動(dòng)配重包裝系統(tǒng)方案的總體原理圖。

圖1 筒子紗自動(dòng)配重包裝系統(tǒng)結(jié)構(gòu)原理圖Fig.1 Structural schematic diagram of automatic cheese weight packing system

該系統(tǒng)的最大特點(diǎn)是通過自動(dòng)配重算法實(shí)現(xiàn)筒子紗的稱量、配重、套塑料薄膜、打包一體化。如圖2所示，動(dòng)態(tài)秤獲得運(yùn)動(dòng)過程中筒子紗的質(zhì)量信號(hào)，傳輸給主機(jī)實(shí)際筒子紗的質(zhì)量，再根據(jù)當(dāng)前是起始儲(chǔ)紗模式還是實(shí)際配重模式的相應(yīng)算法進(jìn)行筒子紗的存儲(chǔ)或配重。若是實(shí)際配重模式則執(zhí)行后續(xù)的套袋、選擇性翻轉(zhuǎn)、打包等工作。起始儲(chǔ)紗模式是開機(jī)時(shí)判斷立體庫中存儲(chǔ)的筒子紗個(gè)數(shù)是否滿足實(shí)際規(guī)定的個(gè)數(shù)，在不滿足的情況下才進(jìn)行筒子紗存儲(chǔ)。儲(chǔ)紗準(zhǔn)備就緒時(shí)，則正式開始筒子紗的配重打包工作。當(dāng)筒子紗滿足單個(gè)筒子紗質(zhì)量范圍，則進(jìn)行配重，通過算法判斷該筒子紗是否滿足實(shí)際配重需求：若滿足則進(jìn)行后續(xù)的套袋、打包工作；若不滿足則再進(jìn)行判斷是否能和立體庫中的筒子紗經(jīng)過比較置換出滿足要求的筒子紗，若能尋找到合適的筒子紗，則置換出的筒子紗也進(jìn)行后續(xù)的套袋、打包工作。在這個(gè)過程中所有不滿足的筒子紗從2號(hào)生產(chǎn)線流出整個(gè)系統(tǒng)。

圖2 筒子紗自動(dòng)配重包裝系統(tǒng)控制流程圖Fig.2 Control flow chart of automatic cheese weight packing system

2 儲(chǔ)紗模式基本原理

在起始儲(chǔ)紗模式下，系統(tǒng)會(huì)讀取4個(gè)立體庫中已存筒子紗的個(gè)數(shù)K1，K2，K3，K4。立體庫有12個(gè)儲(chǔ)紗框架。設(shè)置儲(chǔ)紗個(gè)數(shù)為YN(YN≤12)，K1～K4在未達(dá)到Y(jié)N時(shí)，則輸送的筒子紗要進(jìn)入立體庫中儲(chǔ)存，直到每個(gè)立體庫中的筒子紗個(gè)數(shù)都達(dá)到Y(jié)N個(gè)，儲(chǔ)紗完成，儲(chǔ)紗模式結(jié)束。

將設(shè)置的筒子紗的質(zhì)量范圍平均分成輕、正常、重3個(gè)區(qū)間，在儲(chǔ)紗時(shí)將筒子紗按照這3個(gè)區(qū)間進(jìn)行儲(chǔ)存，即一個(gè)立體庫中的儲(chǔ)紗情況要滿足輕、正常、重3個(gè)區(qū)間的筒子紗數(shù)量基本均衡，以保證立體庫中的筒子紗能滿足后續(xù)配重模式的置換工作。

現(xiàn)假設(shè)筒子紗都滿足設(shè)置的單個(gè)質(zhì)量范圍，不滿足的會(huì)從2號(hào)生產(chǎn)線流出。若第1個(gè)筒子紗在輕區(qū)間，則先進(jìn)1號(hào)立體庫，再判斷第2個(gè)筒子紗所在的質(zhì)量區(qū)間。繼續(xù)進(jìn)入1號(hào)立體庫，保證每個(gè)區(qū)間的個(gè)數(shù)不超過YN/3，若超過YN/3，則該筒子紗進(jìn)入下一個(gè)立體庫。以此類推，保證每個(gè)立體庫的每個(gè)區(qū)間中在3個(gè)質(zhì)量區(qū)間的筒子紗個(gè)數(shù)不超過YN/3個(gè)，這樣就認(rèn)為4個(gè)立體庫中的筒子紗基本符合配重模式的要求。系統(tǒng)每次開機(jī)時(shí)都會(huì)自動(dòng)檢測(cè)4個(gè)立體庫中的筒子紗個(gè)數(shù)，保證儲(chǔ)紗個(gè)數(shù)達(dá)到Y(jié)N。

3 配重機(jī)制分析

3.1 配重目的

紡紗企業(yè)進(jìn)行筒子紗配重就是從個(gè)體具有一定質(zhì)量范圍的一系列筒子紗中找出給定個(gè)數(shù)筒子紗組成一包筒子紗，使其質(zhì)量滿足[Yw-ε,Yw+ε]，Yw為一包筒子紗的設(shè)定質(zhì)量，ε為配重精度，一般固定不變?yōu)?0 g。

設(shè)單個(gè)筒子紗的質(zhì)量范圍為[Wmin,Wmax]時(shí)，可判定為合格筒子紗，則：

根據(jù)紡紗企業(yè)的實(shí)際情況，現(xiàn)假設(shè)筒子紗的質(zhì)量范圍在[1 700,2 300]區(qū)間內(nèi)，每包筒子紗的質(zhì)量為25 kg。

可見，當(dāng)1包筒子紗在給定范圍內(nèi)隨機(jī)抽取 12個(gè)時(shí)，總誤差高達(dá)1 kg，與規(guī)定的60 g相差甚遠(yuǎn)，已經(jīng)遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過了配重的要求，而紡紗企業(yè)中采用人工配重方式，效率低下，因此，要研究如何實(shí)現(xiàn)快速穩(wěn)定的筒子紗配重方法。

3.2 配重原理

筒子紗配重原理主要是已打包的筒子紗的質(zhì)量加上當(dāng)前正在計(jì)算的筒子紗和從4個(gè)立體庫中能找出的筒子紗，在質(zhì)量上能達(dá)到[Yw-ε,Yw+ε]，Yw為25 kg，ε為60 g，在數(shù)量上能達(dá)到12個(gè)筒子紗，則認(rèn)為當(dāng)前的筒子紗滿足配重要求。

具體步驟如下，起始儲(chǔ)紗模式已準(zhǔn)備就緒，進(jìn)入實(shí)際配重模式，實(shí)際配重模式如圖3所示。

圖3 實(shí)際配重模式流程圖Fig.3 Actual counterweight mode flow chart

1) 當(dāng)前一包的第1個(gè)筒子紗由1號(hào)生產(chǎn)線進(jìn)入動(dòng)態(tài)秤稱量(動(dòng)態(tài)秤的誤差在2 g左右)，在滿足給定的單個(gè)筒子紗質(zhì)量的條件下，直接從2號(hào)生產(chǎn)線進(jìn)入4號(hào)生產(chǎn)線參與下一步執(zhí)行動(dòng)作，并記錄該筒子紗的質(zhì)量。之后繼續(xù)進(jìn)行第2個(gè)筒子紗的動(dòng)作執(zhí)行，一直到給定的N(N≤10，N越接近12則越難配重)個(gè)。這時(shí)已經(jīng)有N個(gè)筒子紗在滿足單個(gè)筒子紗質(zhì)量的條件下進(jìn)入后續(xù)的包裝工序。

2) 當(dāng)?shù)贜+1個(gè)筒子紗經(jīng)過動(dòng)態(tài)秤時(shí)，將這個(gè)筒子紗的質(zhì)量傳給控制單元，先加上前面已經(jīng)符合要求的N個(gè)筒子紗的質(zhì)量和MN，然后從立體庫存儲(chǔ)的4YN個(gè)筒子紗中尋找(11-N)個(gè)筒子紗，將其質(zhì)量和M11-N與N個(gè)筒子紗的質(zhì)量和MN和當(dāng)前第N+1個(gè)筒子紗的質(zhì)量相加的總質(zhì)量M，使M滿足[Yw-ε,Yw+ε]，ε為配重精度，一般固定不變?yōu)?60 g，則認(rèn)為當(dāng)前第N+1個(gè)筒子紗滿足配重要求，可以從2號(hào)生產(chǎn)線進(jìn)入4號(hào)生產(chǎn)線執(zhí)行下一道工序。

3)若M不滿足[Yw-ε,Yw+ε]時(shí)，則當(dāng)前第N+1 個(gè)筒子紗不符合要求。用Yw總質(zhì)量減去前N個(gè)筒子紗的質(zhì)量和MN再除以(12-N)，從立體庫中找出質(zhì)量在[(Yw-ε-MN)/(12-N),(Yw+ε-MN)/(12-N)]之間的筒子紗，若能找出這樣的筒子紗，則該筒子紗出立體庫，當(dāng)前第N+1個(gè)筒子紗進(jìn)入立體庫。

4)若找不出符合要求的筒子紗，則當(dāng)前第N+1個(gè)筒子紗從2號(hào)生產(chǎn)線末端掉出生產(chǎn)線，不再參與配重。

在筒子紗入庫時(shí)，要判斷該筒子紗在輕、正常、重3個(gè)區(qū)間的哪個(gè)區(qū)間，再根據(jù)立體庫的實(shí)際情況從而判斷應(yīng)進(jìn)入哪個(gè)立體庫。使每個(gè)立體庫中的筒子紗盡可能分布均勻，與此同時(shí)盡量避免與出庫的立體庫同，保證能持續(xù)不斷地進(jìn)行配重以此提高效率。

4 配重方案處理

在實(shí)際配重模式中，每個(gè)當(dāng)前筒子紗經(jīng)過匹配點(diǎn)時(shí)都要進(jìn)行一次配重方案上的計(jì)算，因此就要求控制系統(tǒng)在算法上要提高效率。按照筒子紗最多48個(gè)計(jì)算，從48個(gè)筒子紗中取出n(n≤12的自然數(shù))個(gè)，最多的可能有百億多種方案(C(48,12)=6.9×1010)，表1示出從48個(gè)筒子紗中取出1到12個(gè)筒子紗的最多計(jì)算次數(shù)。因此，算法開始部分不直接采用排列組合[8-9]的方式進(jìn)行計(jì)算，而是采用人為設(shè)定優(yōu)化后的方案進(jìn)行計(jì)算。

首先，對(duì)立體庫中的筒子紗按質(zhì)量從小到大排列。立體庫中筒子紗最多的時(shí)候有48個(gè)，冒泡排序的時(shí)間復(fù)雜度較高，效率慢，因此在排列方式上采用選擇排序，比冒泡排序需要的時(shí)間相對(duì)較少。選擇排序是每次從待排序的筒子紗質(zhì)量中選出最小的一個(gè)質(zhì)量，存放在序列的起始位置，然后再從剩余未排序筒子紗質(zhì)量中繼續(xù)尋找最小筒子紗質(zhì)量，放到已排序序列的末尾，以此類推直至全部待排序的筒子紗質(zhì)量排完。在立體庫中筒子紗按質(zhì)量排序完成后，之后的筒子紗進(jìn)出就可以按照鏈表的的方式插入或刪除，從而進(jìn)行再一次排序。

表1 實(shí)際配重模式下排列組合算法各種 情況的方案次數(shù)Tab.1 Number of alternatives in actual counterweight mode under different circumstances

區(qū)間分布法如圖4所示，在48個(gè)筒子紗按質(zhì)量從小到大排列好后，再平均分成4個(gè)區(qū)間，從這4個(gè)區(qū)間中的每個(gè)區(qū)間選出n(n≤12的自然數(shù))個(gè)，這時(shí)的計(jì)算量大大減少。從左到右筒子紗的質(zhì)量從小到大排列。若能找出符合要求的筒子紗，則當(dāng)前第N+1個(gè)筒子紗滿足包裝要求，減少了直接進(jìn)行排列組合計(jì)算的時(shí)間。

圖4 區(qū)間分布圖Fig.4 Interval distribution map

若還是不能找出n個(gè)筒子紗，則采用質(zhì)量配對(duì)原則。質(zhì)量配對(duì)法如圖5所示，即保證找出的2個(gè)筒子紗其質(zhì)量相加的平均值與n個(gè)筒子紗質(zhì)量的平均值接近。n為偶數(shù)時(shí)，需要找到n/2對(duì)筒子紗。n為奇數(shù)時(shí)，先找到(n-1)/2對(duì)，再找到一個(gè)與平均值接近的筒子紗。然后再進(jìn)行后續(xù)的計(jì)算判斷是否滿足。其中質(zhì)量配對(duì)原則要對(duì)質(zhì)量范圍進(jìn)行對(duì)稱劃分成多個(gè)區(qū)間。根據(jù)n個(gè)筒子紗的平均質(zhì)量，向兩邊開始劃分區(qū)間。設(shè)筒子紗的質(zhì)量服從均值為n個(gè)筒子紗的平均質(zhì)量Δx，方差為σ2的正太分布。x1，x2是距離Δx相差l的2個(gè)點(diǎn)，這2個(gè)點(diǎn)的概率密度分別為ρ(x1)，ρ(x2)，|x1-x|=|x2-x|=l，ρ(x1)=ρ(x2)，Δx1=Δx2，如圖5所示。這樣區(qū)間就可以分成3部分：輕區(qū)間，正常區(qū)間，重區(qū)間。

圖5 正態(tài)分布圖Fig.5 Positive distribution map

正常區(qū)間為(a,b)，輕區(qū)間為(a-(m+1)r,a-mr)，重區(qū)間為(b+nr,b+(n+1)r)，其中a為n個(gè)筒子紗質(zhì)量平均范圍的最小值，b為n個(gè)筒子紗質(zhì)量平均范圍的最大值。r為分區(qū)間間隔值，單位是kg。輕區(qū)間的分區(qū)間與重區(qū)間的分區(qū)間一一對(duì)應(yīng)，在輕區(qū)間的分區(qū)間取出筒子紗，則要從與之對(duì)應(yīng)的重區(qū)間的分區(qū)間再取出一個(gè)筒子紗，使2個(gè)筒子紗能進(jìn)行配對(duì)。

若以上方法都不能找出n個(gè)符合要求的筒子紗，則采用排列組合法計(jì)算結(jié)果，排列組合法就是從48個(gè)筒子紗中取n個(gè)，C(48,n)，然后結(jié)合遞歸算法得到符合要求的n個(gè)筒子紗。用該方法最終判斷能否找出n個(gè)筒子紗，即第N+1個(gè)筒子紗是否符合要求。若未能找出n個(gè)筒子紗，則第N+1個(gè)筒子紗不再參與配重，從2號(hào)生產(chǎn)線上流出整個(gè)系統(tǒng)。

5 仿真與實(shí)驗(yàn)結(jié)果

根據(jù)以上配重原理及配重方案[10]，編寫仿真程序。用隨機(jī)函數(shù)rand()產(chǎn)生一個(gè)4位數(shù)的各個(gè)位，其中千位規(guī)定為1或者2，得到符合單個(gè)筒子紗質(zhì)量要求筒子紗，輸出參數(shù)為筒子紗配重效率，即成功配重的筒子紗個(gè)數(shù)與總共的筒子紗個(gè)數(shù)比值的百分?jǐn)?shù)。表2示出采用區(qū)間分布法(方法a)，區(qū)間分布法及質(zhì)量配對(duì)法(方法b)，區(qū)間分布法、質(zhì)量配對(duì)法及排列組合(方法c)對(duì)3種配重方法的實(shí)驗(yàn)結(jié)果影響。

表2 不同配重方法的實(shí)驗(yàn)結(jié)果影響表Tab.2 Influence of experimental results of different weighting methods

由表中仿真結(jié)果可知，采用區(qū)間分布法的效率非常低，大部分筒子紗無法配出。加入質(zhì)量配對(duì)法之后，配重效率有了較大的改善，但還是有一部分筒子紗無法完成配重。最后加入排列組合，計(jì)算筒子紗配重的所有可能性。由此可見，采用排列組合能完成所有可以完成的配重，但考慮到時(shí)間問題，還是要先采用區(qū)間分布及質(zhì)量配對(duì)法，最終效率能達(dá)到90%以上，所有配重方法累加的計(jì)算時(shí)間大約為 4 s，但并不是每個(gè)筒子紗都要進(jìn)行所有配重方法計(jì)算。經(jīng)生產(chǎn)線大量實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，1包筒子紗(12個(gè))從流水線上開始配重到裝袋，時(shí)間不超過70 s，滿足生產(chǎn)線速度的要求，證明本文的配重方案是正確可行的。

6 結(jié)束語

根據(jù)筒子紗包裝的任務(wù)需求，確定了筒子紗配重方案?？紤]配重結(jié)果以及配重效率等原因，采用區(qū)間分布、質(zhì)量配對(duì)和排列組合等方法對(duì)筒子紗進(jìn)行配重處理。通過理論分析和實(shí)驗(yàn)仿真，本文提出的筒子紗配重包裝方案設(shè)計(jì)合理。設(shè)計(jì)的系統(tǒng)適用于筒子紗在流水線上打包的應(yīng)用，能自動(dòng)、準(zhǔn)確、高效地進(jìn)行配重、打包等工作，操作簡(jiǎn)單、靈活，減少了人力，提高了整個(gè)生產(chǎn)行業(yè)的自動(dòng)化水平，具有良好的工程應(yīng)用前景。