李偉聰

摘 要：隨著時代的發(fā)展，中國學生核心素養(yǎng)的框架頒布，各學科開始研究本學科的學科核心素養(yǎng)。在小學數學教學中，要發(fā)展和落實核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，關鍵在課堂教學，重點要讓學生經歷學習的過程。在課堂教學中，教師要發(fā)揮主導作用，以學生為本，大膽放手讓學生自主學習，在學習的過程中促進學生深度學習、理解知識、構建體系，發(fā)展學生的數學抽象思維、數學建模能力和邏輯推理能力，在培養(yǎng)的過程中，學生的思維慢慢得到發(fā)展，能力在后天得到慢慢提升，素養(yǎng)慢慢地養(yǎng)成。

關鍵詞：小學數學;核心素養(yǎng);深度學習;數學思維

2014年教育部印發(fā)《關于全面深化課程改革落實立德樹人根本任務的意見》，2016年《中國學生發(fā)展核心素養(yǎng)》總體框架正式發(fā)布。核心素養(yǎng)的培養(yǎng)就是要我們培養(yǎng)“全面發(fā)展的人”，如何培養(yǎng)？應該在各學科教學中落實、體現(xiàn)素養(yǎng)的培養(yǎng)。為此各學科教師紛紛開始研究學科的核心素養(yǎng)。

小學階段數學的核心素養(yǎng)是什么呢？正如史寧中教授所說：基礎教育階段數學教育的終極目標應該是“學會用數學的眼光看世界，學會用數學的思維思考世界，學會用數學的語言表達世界”。如何培養(yǎng)核心素養(yǎng)呢？主陣地應該是課堂，通過讓學生數學化地學習數學，理解知識內涵，構建知識網絡，促進數學思維發(fā)展，從而發(fā)展學生的數學核心素養(yǎng)。但是在我們的教學中，教師往往重結果、輕過程，重知識、輕方法，重訓練、輕思維，很多學生的教學活動停留在淺層的學習上。教師沒有讓學生經歷數學學習的過程，學生缺乏對知識的理解，缺乏思考，數學學習沒有真正發(fā)生，導致今天學完，明天忘記。

如何在小學數學課堂教學中讓學生深度學習，發(fā)展數學核心素養(yǎng)呢？筆者從自己的教學實踐談一些做法。

一、經歷真實探究過程，積累數學活動經驗

荷蘭數學教育家弗萊登塔爾說：“數學學習是一種活動，這種活動與游泳、騎自行車一樣，不經過親身體驗，僅僅看書本、聽講解、觀察他人的演示是學不會的?！睌祵W探究學習活動是數學基本活動經驗的源泉，不親歷探究學習過程就根本談不上數學經驗的積累。當前很多數學探究活動很“虛”，甚至“假”。在數學探究活動中，應該讓學生經歷探究過程，在過程中獲得感性的認識，從而獲得有價值的數學結論。

如在教學人教版六年級數學下冊“圓錐體積”一課時，我打破傳統(tǒng)教學提供的教學學具和教學方法：等底等高的圓柱和圓錐體模具，讓學生小組合作操作一次，得出結論“圓錐的體積是和它等底等高圓柱體積的三分之一”。我覺得結論是得出了，但是探究的過程并不深刻。我改變了原來提供的探究材料，給學生更加豐富而且有結構性的材料：等底等高的圓柱和圓錐、不等底不等高的圓柱和圓錐、等底不等高的圓柱和圓錐、等高不等底的圓柱和圓錐，水、沙粒、大米等。我首先讓學生選擇合適的實驗材料進行探究，在選擇前認真思考“哪一組圓柱和圓錐體積有探究的價值”，引導學生發(fā)現(xiàn)“等底等高”的圓柱和圓錐才有研究的價值，數學的結論必須在條件充分的前提下才能成立，培養(yǎng)學生從數學的角度思考問題。然后，我讓學生用不同的材料嘗試驗證之前的猜想，在探究的實驗中會發(fā)現(xiàn)：“圓錐的體積大約是和它等底等高圓柱體積的三分之一”。為什么是“大約”，讓學生在探究中體會水有可能灑出來，沙子或米粒之間有空隙造成了“誤差”，使學生對“三分之一”的理解更加深刻、透徹。

通過有結構、有意義的探究活動，促使學生對知識深刻理解，從探究中獲得數學知識，積累數學活動經驗。

二、經歷問題解決過程，培養(yǎng)數學建模能力

數學問題的解決是一個復雜而連續(xù)的心理活動過程，在數學過程中，關注過程分析及思維可視化是促進學生深度參與學習的重要手段。在教授新課或讓學生解決問題中，我們往往只是重視問題解決的結果，忽視學生思考過程，淡化了學生思維品質的培養(yǎng)。數學建模能力的培養(yǎng)應該從數學的角度發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、建立模型、計算求解、驗證結論，最終解決問題。在解決問題過程中建立“問題情境—建立模型—求解驗證”的數學模型，在這個過程中讓學生理解和掌握相關的知識技能，感悟數學思想方法，實現(xiàn)思維和情感的碰撞，促進學生深度參與學習過程。讓學生經歷問題解決的過程，充分感受數學思想方法的價值。在小學階段我們通過學習，感悟轉化、分類、數形結合、優(yōu)化、模型等思想方法，解決身邊的數學問題。如人教版小學數學教材五年級上冊“解決分段計費問題”這一課，我創(chuàng)設了以“到肇慶游覽著名的宋文化旅游景點”為主線的教學活動，用分類的思想解決出租車分段計費問題，有效地突破了教學難點：通過快速搶答探究起步價內的收費問題，同桌合作畫線段圖探究超出起步價的整千米數路程的收費問題，自己獨立運用數量關系式探究超出起步價的不足整千米數路程的收費問題。在這個過程中對現(xiàn)實問題進行解決，用數學語言表達解題思路，用數學方法解決數學問題，真正實現(xiàn)在數學課堂對學生數學核心素養(yǎng)的培養(yǎng)。

三、經歷知識形成過程，發(fā)展數學推理能力

邏輯推理是數學積累、構建數學知識體系的重要方式，也是數學嚴謹性的表現(xiàn)特征，是數學活動交流的基本思維品質。在數學知識教學中，很多教師對數學定義講解不清，有時含糊帶過，有時就不解釋，叫學生“畫重點”讀幾遍，讓學生死記硬背。這樣的教學導致學生對老師的教學信任度降低，對數學的學習興趣降低，學生的邏輯思維以及創(chuàng)造性思維得不到鍛煉和提高，死記硬背、記住就好，與核心素養(yǎng)的培養(yǎng)目的背道而馳。如在教學六年級“倒數的認識”一課時，很多教師教學只是關注學生對概念的記憶。

片段一：

出示以下練習，引入新課。

師：同學們觀察一下這幾道算式，你發(fā)現(xiàn)了什么？

生：都是乘法算式。

生：得數都是1。

師：對。乘積是1的兩個數互為倒數。請找出關鍵詞。

生：乘積。

生：1。

生：互為。

師：同學們一起來讀3遍。

師：記住了嗎？

生：記住了。

這樣的教學，教師只關注學生對概念的記憶，忽視對“倒數”的真正理解，忽視了引導學生觀察、獲得感性認識、歸納數學結論的過程。數學概念是反映數學研究對象本質屬性的思維形式。數學概念的教學是數學教學的重要內容，也是數學學習的核心。在教學中，教師往往只是抓住概念的外延，忽視概念的內涵，沒有抓住概念的本質屬性。讓學生經歷數學知識的形成過程，揭示知識的本質，滲透數學思想，能發(fā)展學生的思維能力，使學生在掌握數學知識技能的同時，在學會數學概念、公式、定理、法則等過程中，深入數學的“靈魂深處”。在讓學生經歷數學知識形成的過程中，讓學生經歷邏輯推理的過程，有助于學生學會有邏輯地思考問題，有序地解決問題。為此，對于“倒數的認識”一課，我是這樣處理教學的：

出示第一組算式：

師：觀察一下這組算式，你發(fā)現(xiàn)了什么？有什么相同的地方？

生：乘法算式。

生：兩個因數分子分母位置對調。

生：結果都是1。

師：很好。大家都發(fā)現(xiàn)了算式的隱含秘密。請再看第二組算式。你又有什么發(fā)現(xiàn)？

出示第二組算式：

生：同樣是乘法算式，得數也是1。

師：對比這兩組算式，你又發(fā)現(xiàn)了什么？

生：第一組兩個因數都是分數，第二組是整數和分數相乘。

師：整數可以看作分數嗎？

生：可以，分母是1。

師：我們說“乘積是1的兩個數互為倒數”。對于這個概念，你是如何理解的？我換個詞語，你看看行不行?！俺朔e”換為“得數”，“互為”換為“叫做”，“兩個”換為“多個”。

生：……

師：你還能找出兩個數相乘的積是1的算式嗎？

生：……

師：大家舉了很多例子，有特殊一點的算式嗎？

生：0.5×2=1。

生：1×1=1。

在歸納“倒數”概念的過程中，讓學生通過觀察，在大腦中形成概念的表象，在教師的引導下歸納總結概念，而且通過“換詞”，更進一步理解數學概念的嚴謹性。最后，找出特殊的算式，從一般到特殊的推理，讓學生在學習的過程中理解知識內涵，學會有邏輯地思考，有條理地表達與交流。讓學生準確把握數學概念，理解概念本質，需要在教學中下功夫，注重學生的動手實踐能力，讓學生在實際動手操作或多媒體演示中，主動探索發(fā)現(xiàn)知識的本質屬性。

四、經歷數學抽象過程，發(fā)展數學思維能力

數學學科最大的特點就是抽象。所有的數學對象都是抽象思維的產物。數學抽象就是指抽取出同類數學對象的共同的、本質的屬性或特征，舍棄其他非本質的屬性或特征的思維過程。數學的推理、數學的應用、數學的直觀想象都離不開數學抽象，它是數學素養(yǎng)的核心。培養(yǎng)學生用數學的眼光看世界，就是要培養(yǎng)學生的數學抽象能力。

學生的思維發(fā)展一般從具象到抽象，低年級以具象為主，但是也逐步開始在現(xiàn)實情境中讓學生體會數學抽象。如三年級“認識幾分之一”一課是在學生已經掌握一些整數知識的基礎上進行教學的，從整數到分數是數的概念上的一次擴展，又是學生認識數的概念的一次質的飛躍。無論在意義上，還是在讀寫方法上，都與之前的學習有很大的差異，學生接受起來比較困難。我在教學中這樣設計：

師：今天老師帶來4個月餅，想要公平地分給2個同學，每人幾個？

生：每人2個。

師：如果只有2個月餅呢？

生：每人1個。

師：如果只有1個月餅呢？

生：每人半個。

師：用以前學過的數，還能表示“半個”？

生：不能。

……

在這節(jié)課中，從均分的結果是整數，到均分的結果不是整數，如何表示？這需要用數學符號或數學語言表達，從而引出“分數”。從整數到分數，是學生從具體到抽象的過程，我將動手操作和數學語言表達貫穿始終，讓學生在動手操作中經歷學習的過程，加強了對知識的認同和理解。通過折一折、涂一涂、寫一寫、說一說等一系列活動，將抽象的概念簡單化、直觀化，降低了對分數概念理解的難度。

數學研究的對象是數與形，拋開事物的物理屬性，需要用數學的符號和語言表達，數學抽象在其中發(fā)揮著重要的作用。數學的抽象是貫穿于整個數學學習過程的，它是數學素養(yǎng)中的核心，也是用數學思維思考世界，用數學語言表達世界的重要體現(xiàn)。

課堂是我們落實核心素養(yǎng)培養(yǎng)的主陣地，只有讓學生長期經歷學習的全過程，讓學生“數學化”地學習、思考，只有在課堂中讓學生的學習真正發(fā)生，促進學生數學思維發(fā)展，數學核心素養(yǎng)的培養(yǎng)才能得以落實。

參考文獻：

[1]王永春.小學數學核心素養(yǎng)教學論[M].上海：華東師范大學出版社，2019.

[2]溫寒江.小學數學兩種思維結合學習論：馬芯蘭教學法的研究與實踐[M].北京：教育科學出版社，2018.