在數(shù)學(xué)解題中應(yīng)用函數(shù)思想，可以將復(fù)雜難懂的數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)化成同學(xué)們熟悉的函數(shù)模型，運(yùn)用函數(shù)基礎(chǔ)知識順利解決問題。但是如何將函數(shù)思想靈活地應(yīng)用在數(shù)學(xué)解題中，是同學(xué)們面臨的最大問題，下面就此進(jìn)行分析，希望能起到拋磚引玉的作用。

1.在方程解題中的應(yīng)用

方程直接貫穿整個高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)生涯，其重要性不言而喻。同學(xué)們在解決方程問題時，可以將函數(shù)思想應(yīng)用其中，將復(fù)雜的方程公式轉(zhuǎn)化成函數(shù)模型，利用函數(shù)基礎(chǔ)知識達(dá)到順利解決問題的曰的，以此提高解決方程問題的準(zhǔn)確性。在高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中，方程問題比較容易出錯，常常會因?yàn)橛?jì)算錯誤而影響最終結(jié)果的準(zhǔn)確性。而函數(shù)思想的應(yīng)用，可以將方程中的未知數(shù)以對應(yīng)關(guān)系的方式呈現(xiàn)出來，利用函數(shù)圖像的方式確定最終結(jié)果，提高了解題效率和準(zhǔn)確性。

例如，已知方程x-ax-bx+ab=2有兩個根，其中a

同學(xué)們剛看到這一問題時，會感到非常迷茫，不知道應(yīng)該從哪里人手，問題中未知量過多，無法確定最終的答案。而函數(shù)思想的應(yīng)用，可以將方程問題轉(zhuǎn)化成函數(shù)問題，通過函數(shù)與圖像的結(jié)合，確定問題的答案。根據(jù)函數(shù)特點(diǎn)，先將方程、x-ax-bx+ab=2轉(zhuǎn)化成f（x）=（x-a）（x-b）-2，f1（x）=（x-a）（x-b）的形式。然后根據(jù)函數(shù)方程畫出兩個不同的圖形（圖像略），確定函數(shù)圖像的開口方向，最終得到方程的兩個根與a、b之間的大小關(guān)系。

2.在數(shù)列解題中的應(yīng)用

函數(shù)與數(shù)列之間具有比較密切的關(guān)系。數(shù)列作為高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一部分，不僅是學(xué)習(xí)的重點(diǎn)，也是高考考查的重點(diǎn)內(nèi)容。應(yīng)用函數(shù)思想解決數(shù)列問題時，可以將數(shù)列的項(xiàng)定義為函數(shù)的值、序號定義為函數(shù)中的白變量。通過知識的轉(zhuǎn)化，將數(shù)列問題簡單化、具體化，以此提高解決問題的效率。

例如，已知S²ⁿ=4+2n+1，求Sⁿ。

同學(xué)們在解決這一問題時，容易受到慣性思維的影響導(dǎo)致解題錯誤。實(shí)際解題中，可以先利用函數(shù)思想將問題轉(zhuǎn)變成函數(shù)的形式，如f（2n）=4n+2n+l。然后利用函數(shù)知識中的換元法，用n代替2n，得到函數(shù)公式f（n）=n+n+1，最終得到數(shù)列的和Sⁿ。

3.在不等式解題中的應(yīng)用

不等式問題中會涉及區(qū)間、最值的問題。當(dāng)同學(xué)們遇到不等式求值或者值域區(qū)間的問題時，常常會…現(xiàn)無從人手的情況。函數(shù)思想的應(yīng)用，可以幫助大家厘清解題思路，使同學(xué)們快速發(fā)現(xiàn)解答這一問題的方法與技巧。

結(jié)束語：綜上所述，函數(shù)思想可以應(yīng)用在解答方程問題、數(shù)列問題、不等式問題中，能夠?qū)栴}簡單化，可以提高答案的準(zhǔn)確率。所以，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，同學(xué)們應(yīng)重視該思想方法的學(xué)習(xí)及應(yīng)用，以此提高解決問題的能力，提升知識應(yīng)用的能力。

作者單位：安徽省阜陽市太和縣太和一中