王建禮，孫明哲，周 彬

(中國商用飛機有限責任公司北京民用飛機技術(shù)研究中心, 北京 102209)

適航規(guī)章規(guī)定民用飛機的臨界載荷工況是2.5g和-1.0g[1]，且新型飛機的臨界載荷必須由風洞試驗數(shù)據(jù)產(chǎn)生，除非此新型飛機有以往類似型號設(shè)計經(jīng)驗，才可使用計算流體動力學(computational fluid dynamics,CFD)方法計算臨界載荷。此外，由于飛機結(jié)構(gòu)的彈性特征，必須考慮各部件彈性變形對氣動載荷分布的影響。然而風洞試驗通常采用以巡航外形為基準的剛體模型，其測得的數(shù)據(jù)是1g巡航狀態(tài)下的壓力分布，如果直接采用這套數(shù)據(jù)對飛行載荷進行靜氣動彈性修正，將導致飛機結(jié)構(gòu)過度變形，基于此問題本文提出一種基于剛體風洞模型試驗數(shù)據(jù)的彈性修正方法。

1 剛體載荷彈性修正方法

基于巡航外形下飛機剛體風洞試驗?zāi)Ｐ蛿?shù)據(jù)的彈性修正方法流程如圖1所示，主要步驟如下：1)獲取飛機風洞試驗數(shù)據(jù)，對巡航外形進行反向變形修正，得到型架外形；2)對每一飛行狀態(tài)下的數(shù)據(jù)進行修正，得到型架外形上的氣動壓力分布系數(shù)；3)根據(jù)修正得到的型架外形氣動數(shù)據(jù)，進行彈性載荷修正；4)篩選每一狀態(tài)下的彈性載荷，得到對結(jié)構(gòu)影響最大的關(guān)鍵載荷，作為結(jié)構(gòu)設(shè)計的輸入條件。

圖1 風洞模型剛體載荷彈性修正方法流程

本文采用的研究方法包括氣動力影響系數(shù)矩陣、氣動結(jié)構(gòu)插值、靜氣動彈性分析、型架外形修正和關(guān)鍵載荷篩選。

1.1 氣動力影響系數(shù)矩陣

飛機載荷計算需要對大量飛行工況(不同馬赫數(shù)、攻角、高度、載重狀態(tài))進行分析。為了提高計算效率，本文將剛體風洞測壓數(shù)據(jù)按照高階面元法的方式存儲成氣動力影響系數(shù)矩陣[2]，對于相同工況下的載荷計算只需讀取該矩陣數(shù)據(jù)即可進行，從而大幅度節(jié)省計算時間。

1.2 插值方法

氣動彈性分析涉及氣動和結(jié)構(gòu)兩個學科，二者建模有著明顯差異：氣動數(shù)據(jù)點建立在模型表面，結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)點則建立在內(nèi)部承載部件上，兩者之間數(shù)據(jù)傳遞的精度直接影響著氣動彈性分析的準確性。本文根據(jù)飛機不同區(qū)域的建模特點采用3種不同的插值方法[3-4]，即無限平板插值法、薄板插值法和梁插值法，將結(jié)構(gòu)位移插值到氣動模型上，并應(yīng)用最小二乘法對插值曲線進行擬合以保證其光順性。此外，這些插值方法也可以用于剛體風洞試驗數(shù)據(jù)到氣動模型的轉(zhuǎn)換。

1.3 靜氣動彈性分析

彈性飛機變形后將導致氣動載荷重新分布，直接影響載荷的計算精度[5]。考慮氣動彈性效應(yīng)的牛頓第二定律方程可表示為[3]：

(1)

可以看出全機上的總力由三部分構(gòu)成：氣動力、彈性力和慣性力。彈性力大小與動壓緊密相關(guān)，動壓越大，即速度越高或者密度越大(高度越低)，靜氣動彈性效應(yīng)越明顯。

1.4 型架外形氣動壓力分布修正

在計算彈性載荷之前，需要將巡航外形上的一系列風洞試驗數(shù)據(jù)修正到型架外形上[2,6-7]。

1)根據(jù)1g巡航壓力系數(shù)分布進行靜氣動彈性正向變形，結(jié)構(gòu)質(zhì)量應(yīng)選取巡航狀態(tài)下的半油和半商載工況。

2)將正向變形量反向施加到結(jié)構(gòu)模型上即可得到型架外形。

xjig=xcruise-Φe·ζ

(2)

式中：xjig為型架外形坐標矩陣；xcruise為巡航外形坐標矩陣；ζ為每一階彈性自然模態(tài)的變形量。

3)型架外形壓力系數(shù)分布修正按照下式計算：

Cp,jig=Cp,cruise-AIC·Φe·ζ

(3)

式中：Cp,jig表示型架外形的壓力系數(shù)分布；Cp,cruise表示巡航外形的壓力系數(shù)分布；AIC,Φe和ζ3個矩陣相乘的結(jié)果為彈性變形引起的壓力系數(shù)修正量。

1.5 關(guān)鍵載荷篩選

在飛行包線內(nèi)挑選產(chǎn)生極限載荷的機動工況作為結(jié)構(gòu)設(shè)計的約束條件，具體步驟如下：1)確定載荷觀察點位置，選擇此處的彎矩、剪力和扭矩作為關(guān)鍵載荷篩選的指標；2)根據(jù)剛體壓力分布數(shù)據(jù)修正結(jié)果，計算飛行包線內(nèi)所有馬赫數(shù)、攻角、高度組合下達到2.5g和-1.0g機動時各個觀察點處的彈性載荷，包括彎矩、剪力和扭矩；3)從彈性載荷中挑選極限值所對應(yīng)的飛行工況作為關(guān)鍵載荷工況，完成關(guān)鍵載荷篩選。

2 實例分析

以某型號飛機的風洞試驗數(shù)據(jù)為依據(jù)，利用上述研究方法，驗證方法的適用性和精確度。

2.1 插值方法驗證

本文首先驗證結(jié)構(gòu)模型到氣動模型的轉(zhuǎn)換。針對飛機不同域結(jié)構(gòu)建模的特點，選取插值方法如下：機翼采用薄板插值法，機身采用梁插值法，平尾、垂尾、升降舵和方向舵采用無限平板插值法。圖2為第1階和第6階模態(tài)下全機的變形情況(變形量放大5倍)，通過查驗未出現(xiàn)奇點，表明插值方法的準確性。

圖2 飛機彈性自然模態(tài) 圖3 44%展長處數(shù)據(jù)對比 圖4 82%展長處數(shù)據(jù)對比

其次驗證風洞試驗數(shù)據(jù)到氣動分析模型數(shù)據(jù)的轉(zhuǎn)換。機翼、垂尾和平尾的前緣曲率較大，采用三維薄板擬合插值方法；機身、發(fā)動機和吊掛處采用三維薄板插值方法；其他部分采用無限平板擬合插值方法。

馬赫數(shù)為0.785、飛行攻角為5.0°工況下，44%和82%展長截面上插值得到的氣動壓力系數(shù)分布與風洞試驗數(shù)據(jù)的對比情況如圖3，4所示。

雖然因為風洞試驗數(shù)據(jù)本身存在的誤差(個別測試點數(shù)據(jù)跳躍)會導致一些位置存在由于擬合引起的精度損失，但并不影響總力積分。圖3和圖4中兩條曲線基本吻合，可以認為根據(jù)這些插值數(shù)據(jù)計算所得的氣動力是準確的。

2.2 靜氣動彈性效應(yīng)分析

圖5給出了馬赫數(shù)為0.785、高度為12 100 m時，剛體風洞試驗數(shù)據(jù)經(jīng)過靜氣彈修正和未修正的升力系數(shù)曲線對比，可以看出修正后的升力系數(shù)略高于直接采用剛體風洞試驗數(shù)據(jù)得到的升力系數(shù)。這表明如果按照風洞數(shù)據(jù)進行分析會導致結(jié)構(gòu)過度變形，從而引起有效攻角變小，致使氣動力降低，因而得到的載荷也會偏小。

圖5 靜氣彈修正對風洞試驗數(shù)據(jù)的影響 圖6 44%展長處數(shù)據(jù)對比 圖7 82%展長處數(shù)據(jù)對比

2.3 型架外形氣動壓力系數(shù)修正

圖6和圖7分別為巡航工況下，44%和82%翼展截面的型架外形壓力系數(shù)修正與風洞數(shù)據(jù)對比情況?？梢钥闯?，相比于風洞數(shù)據(jù)，型架外形上的壓力系數(shù)有所增加，這是由于巡航外形卸載后機翼前緣相對于后緣發(fā)生扭轉(zhuǎn)，導致局部攻角增大，使得卸載后的氣動力變大。

2.4 關(guān)鍵載荷篩選

本文以飛機達到2.5g過載時關(guān)鍵載荷的篩選為例介紹具體流程。

首先選擇載荷觀察點。通常對于大型民用飛機而言，機翼根部承受機翼上所有氣動力和慣性力的合力，吊掛處承擔發(fā)動機推力帶來的扭矩，外側(cè)機翼會承受由副翼偏轉(zhuǎn)造成的較大扭矩，因此選擇這3個特殊位置為載荷觀察點。

對于飛行包線內(nèi)的每一飛行工況，將修正后的風洞試驗數(shù)據(jù)插值到氣動模型上，并進行靜氣動彈性分析，計算配平后的過載系數(shù)和彈性載荷，然后挑選出接近2.5g過載時的所有飛行工況，篩選出每個工況下各個載荷觀察點彎矩、剪力和扭矩的極值，其所對應(yīng)的工況作為初始關(guān)鍵載荷工況。此時可以發(fā)現(xiàn)，因為風洞試驗數(shù)據(jù)選擇的工況有限，并不能保證得到的關(guān)鍵載荷工況能夠完全達到2.5g，所以最后還需要通過調(diào)節(jié)升降舵將過載配平到2.5g，在這一狀態(tài)下的彈性載荷即認為是關(guān)鍵載荷。-1.0g過載的關(guān)鍵載荷也可以采用相同的方法得到。

表1節(jié)選了0.7馬赫工況下達到2.5g過載的飛行工況以及翼根位置的彎矩、剪力和扭矩值，其中絕對數(shù)值最大的即為載荷極值。對于其他各飛行馬赫數(shù)工況均按照表1的方式找出極值，通過對比篩選出所有馬赫數(shù)下的載荷極值就可以得到關(guān)鍵載荷工況。表2列舉了最終篩選出的關(guān)鍵載荷工況，這些工況下的載荷即為結(jié)構(gòu)設(shè)計的輸入條件。

表1 0.7馬赫工況翼根處2.5g關(guān)鍵載荷工況

表2 關(guān)鍵載荷工況匯總

2.5 關(guān)鍵載荷篩選驗證

關(guān)鍵載荷篩選最關(guān)注的問題就是選取的結(jié)果能否充分代表飛機飛行中承受的極限載荷。本節(jié)將分析關(guān)鍵載荷篩選方法的合理性。

圖8和圖9給出了馬赫數(shù)為0.6時所有飛行工況下剪力和彎矩沿機翼翼展不同站位處的分布情況，圖中菱形圖例區(qū)域表示2.5g和-1.0g過載范圍外的飛行工況載荷分布，方形圖例區(qū)域表示2.5g和-1.0g范圍內(nèi)的載荷分布，圓形圖例區(qū)域則表示按照2.5g和-1.0g篩選出的載荷分布。可以看到，利用翼根觀測點選取的關(guān)鍵載荷工況在機翼其他展向位置也基本處于極值狀態(tài)，僅在有慣性力發(fā)生突變的位置(吊掛位置)和外側(cè)機翼(副翼偏轉(zhuǎn)位置)略有不同。由此可見，文中選取翼根、吊掛和外側(cè)機翼3個載荷觀察位置已經(jīng)可以充分反映全機各個位置的載荷極限狀態(tài)，由此3個位置篩選得到的極限載荷即為關(guān)鍵載荷。

圖8 馬赫數(shù)為0.6時各工況剪力沿翼展分布

圖9 馬赫數(shù)為0.6時各工況彎矩沿翼展分布

3 結(jié)論

本文將巡航外形上的剛體風洞試驗數(shù)據(jù)修正到型架外形上，再通過靜氣彈修正得到彈性載荷，最后從中篩選出關(guān)鍵載荷，并以某型號飛機的風洞試驗數(shù)據(jù)為依據(jù)對方法進行了驗證，得到以下結(jié)論：1)插值方式的選取對載荷計算精度影響較大，對飛機不同區(qū)域需要根據(jù)其特點選取合適的插值方法；2)靜氣動彈性效應(yīng)對載荷計算影響顯著，必須予以考慮；3)直接采用風洞試驗數(shù)據(jù)進行靜氣彈分析，將會導致結(jié)構(gòu)過度變形；4)根據(jù)機翼根部、吊掛位置和外側(cè)副翼3個載荷觀察點篩選極限值得到關(guān)鍵載荷，此方法不會造成漏選；5)需要通過后續(xù)的飛行試驗數(shù)據(jù)對計算出的彈性載荷進行校核。