楊理踐， 徐 龍， 高松巍

(沈陽(yáng)工業(yè)大學(xué) 信息科學(xué)與工程學(xué)院， 沈陽(yáng) 110870)

當(dāng)今世界能源運(yùn)輸愈發(fā)重要，油氣管道作為一種特殊載體對(duì)于長(zhǎng)距離運(yùn)輸石油、天然氣等重要能源物資具有無(wú)法替代的作用.漏磁檢測(cè)作為無(wú)損檢測(cè)技術(shù)的一種，被廣泛應(yīng)用于長(zhǎng)輸油氣管道缺陷在線檢測(cè)[1]，對(duì)于在役油氣管道的金屬缺陷及裂紋異常檢測(cè)具有一定的效果[2]，該技術(shù)突出優(yōu)勢(shì)在于效率高、可靠性高及檢測(cè)成本較低.

隨著科技的逐漸發(fā)展，漏磁檢測(cè)技術(shù)日趨成熟.日本學(xué)者Nara等[3]實(shí)現(xiàn)對(duì)管道缺陷的精確識(shí)別，并研究漏磁信號(hào)從時(shí)域到頻域的過(guò)程；韓國(guó)學(xué)者Hui等[4]在三維軸向裂紋的研究分析中采用了有限元的方法；馮健等[5]提出了基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的漏磁信號(hào)模式識(shí)別技術(shù)；黃作英等[6]應(yīng)用磁荷法確定漏磁信號(hào)的數(shù)學(xué)模型；彭麗莎等[7]對(duì)管道缺陷重構(gòu)方法進(jìn)行研究；楊理踐等[8-10]以工程應(yīng)用中的管道漏磁檢測(cè)系統(tǒng)為基礎(chǔ)，研究漏磁場(chǎng)缺陷信號(hào)的各種特征，并嘗試將剩磁效應(yīng)應(yīng)用在管道檢測(cè)中，分析了漏磁檢測(cè)信號(hào)的影響因素及永磁勵(lì)磁的磁路優(yōu)化.

本文提出了一種適用于管道漏磁內(nèi)檢測(cè)技術(shù)的電磁勵(lì)磁方式，依據(jù)永磁體模型參數(shù)及產(chǎn)生磁場(chǎng)特點(diǎn)探求具有相同磁化效果的電磁勵(lì)磁磁路模型，對(duì)比分析管道缺陷在不同磁路特征下所表現(xiàn)的特性，并構(gòu)建仿真模型與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)之間的關(guān)系，從而建立準(zhǔn)確的磁回路仿真模型.

1 油氣管道漏磁內(nèi)檢測(cè)技術(shù)

長(zhǎng)輸油氣管道一般由高磁導(dǎo)率的鐵磁性材料加工而成，檢測(cè)之前需要經(jīng)勵(lì)磁裝置磁化，磁化主要包括電磁勵(lì)磁和永磁勵(lì)磁兩種，它們產(chǎn)生能量的方式不同，磁路結(jié)構(gòu)也存在一定區(qū)別，需要根據(jù)實(shí)際情況做出合適的選擇.

1.1 永磁勵(lì)磁的磁路模型

永磁勵(lì)磁方式在漏磁檢測(cè)中應(yīng)用較為廣泛，在無(wú)缺陷時(shí)，磁感應(yīng)線會(huì)在管道內(nèi)部平行且均勻通過(guò)，理想情況下泄露的磁通量基本為零；當(dāng)表面或近表面存在缺陷時(shí)，磁感應(yīng)線受到阻隔發(fā)生畸變，部分磁感應(yīng)線會(huì)泄露到空氣中，產(chǎn)生的漏磁通會(huì)形成漏磁場(chǎng)，其檢測(cè)基本模型如圖1所示.

圖1 永磁磁勵(lì)的磁路模型Fig.1 Magnetic circuit model for permanent magnetic excitation

1.2 電磁勵(lì)磁的磁路模型

以永磁勵(lì)磁模型為基礎(chǔ)，鐵芯上繞制匝數(shù)為N、激勵(lì)電流為I的線圈，通過(guò)調(diào)整參數(shù)實(shí)現(xiàn)最佳磁化效果，磁路模型如圖2所示.

圖2 電磁勵(lì)磁的磁路模型Fig.2 Magnetic circuit model for electromagnetic excitation

電磁勵(lì)磁的磁路有兩部分，由于模型完全對(duì)稱，可認(rèn)為兩個(gè)部分的磁回路均分能量.取其中一個(gè)磁路，由鐵芯、鋼刷、軛鐵和氣隙串聯(lián)而成.

磁路計(jì)算時(shí)，通常將磁路分為兩部分：一部分為鐵芯，截面積為Sm，長(zhǎng)度為L(zhǎng)m，磁場(chǎng)強(qiáng)度為Hm，磁感應(yīng)強(qiáng)度為Bm；另一部分為氣隙，截面積為Sδ，長(zhǎng)度為L(zhǎng)δ，磁場(chǎng)強(qiáng)度和磁感應(yīng)強(qiáng)度分別用Hδ、Bδ來(lái)表示.

根據(jù)安培環(huán)路定理可知

F=HmLm+HδLδ=IN

(1)

式中，F(xiàn)為整個(gè)電磁鐵的磁通勢(shì).

根據(jù)所建立的磁路模型，可以求得該磁路的磁通Φ為

(2)

式中：Rδ為氣隙磁阻；R1為導(dǎo)磁材料磁阻；R2為管道磁阻.若僅考慮氣隙磁阻，則

(3)

將式(2)改寫(xiě)為

(4)

式中：μ0為空氣磁導(dǎo)率；w為磁路的寬度；h為磁路徑向有效長(zhǎng)度.

氣隙的磁感應(yīng)強(qiáng)度Bδ為

(5)

由式(5)可知：影響磁路氣隙磁感應(yīng)強(qiáng)度的主要因素不但包括線圈的匝數(shù)、電流值的大小，還有氣隙長(zhǎng)度.

管壁截面處的磁感應(yīng)強(qiáng)度為

(6)

由安培環(huán)路定理得電磁鐵的磁感應(yīng)強(qiáng)度為

(7)

當(dāng)電磁鐵幾何參數(shù)固定時(shí)，管道中某一點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小與線圈匝數(shù)、激勵(lì)電流具有密切關(guān)系，為建立仿真分析提供了理論基礎(chǔ).

2 電磁場(chǎng)磁路分析

在實(shí)際工程應(yīng)用中，電磁場(chǎng)中偏微分方程的求解是一個(gè)極其復(fù)雜的過(guò)程，并且只有少數(shù)的場(chǎng)問(wèn)題能夠得到解析解，需要使用其他的計(jì)算方式來(lái)進(jìn)行求解.

2.1 漏磁場(chǎng)計(jì)算的數(shù)值法

對(duì)于電流密度J在磁導(dǎo)率為μ的介質(zhì)中所形成的磁場(chǎng)強(qiáng)度與磁感應(yīng)強(qiáng)度的關(guān)系，可由磁通連續(xù)性原理與全電流定律獲得，即

(8)

由于磁感應(yīng)強(qiáng)度法向連續(xù)，磁場(chǎng)強(qiáng)度切向連續(xù)，引入磁位A為

×A=B

(9)

理想管道結(jié)構(gòu)周向完全對(duì)稱，矢量磁位只有一個(gè)分量，則控制方程為

(10)

采用柱坐標(biāo)系進(jìn)行分析可知

(11)

可以求得磁感應(yīng)強(qiáng)度為

(12)

(13)

式中：r為徑向參數(shù)；Br為磁感應(yīng)徑向分量；Bz為磁感應(yīng)軸向分量.

2.2 三維有限元分析方法

有限元分析的基本思想是利用離散化數(shù)值求解，由麥克斯韋方程組推導(dǎo)出磁場(chǎng)的偏微分方程為

(14)

式中，ε為介電常數(shù).引入的矢量磁勢(shì)滿足

(15)

利用變分法將三維靜態(tài)磁場(chǎng)用標(biāo)量形式泛函表示得

(16)

式中，P為中間量，其值為

P=AxJx+AyJy+AzJz

(17)

對(duì)式(17)進(jìn)行離散分析，磁位A轉(zhuǎn)換為直角坐標(biāo)系并引入x，y，z三個(gè)分量，對(duì)磁位求偏導(dǎo)，化簡(jiǎn)為

(18)

式中：K為剛度矩陣；f為激勵(lì).

3 電磁勵(lì)磁模型有限元仿真

建立Φ273(壁厚約為6.8 mm)管道電磁勵(lì)磁模型，分析管道在達(dá)到近飽和狀態(tài)下線圈匝數(shù)及激勵(lì)電流參數(shù)，并分析缺陷特性.模型的具體幾何尺寸如表1所示.

表1 電磁勵(lì)磁仿真模型各部分幾何尺寸Tab.1 Geometry of various parts of electromagnetic excitation simulation model mm

3.1 COMSOL有限元仿真軟件及仿真流程

COMSOL是一款應(yīng)用廣泛的高級(jí)數(shù)值仿真軟件，優(yōu)勢(shì)在于多物理場(chǎng)耦合，本文主要以有限元法為基礎(chǔ)，通過(guò)對(duì)偏微分方程的求解來(lái)實(shí)現(xiàn)真實(shí)物理現(xiàn)象的仿真.幾何建模后，由于模型中各部分的材料功能不同，部分材料屬性需要自定義.

管道選用X52鋼，軛鐵選用Q235鋼，是一種普通碳素結(jié)構(gòu)鋼，屈服值大約為235 MPa，綜合性能較為優(yōu)越，應(yīng)用范圍廣泛.對(duì)于鋼刷的介質(zhì)描述十分困難，磁特性接近線性，本文設(shè)定磁導(dǎo)率為7.需要注意的是，上述的幾種材料均為各向同性.

網(wǎng)格劃分的形狀和疏密程度將會(huì)在很大程度上影響最后的計(jì)算結(jié)果，本文采用智能網(wǎng)格劃分方式，對(duì)于管道還需要進(jìn)行局部網(wǎng)格細(xì)化.

軟件會(huì)自動(dòng)將模型電磁鐵電流加載到模型上，不需要施加其他載荷.此外，空氣層要達(dá)到一定程度來(lái)模擬遠(yuǎn)場(chǎng)邊界的約束條件.經(jīng)過(guò)穩(wěn)態(tài)求解器計(jì)算，利用軟件提供的結(jié)果通用處理器可以查看磁通密度分布云圖、磁感應(yīng)圖、磁場(chǎng)等值圖及各種矢量圖.

3.2 模型參數(shù)優(yōu)化

電磁勵(lì)磁模型中的參數(shù)包括線圈匝數(shù)、激勵(lì)電流大小、線徑以及線圈的體積等，它們都會(huì)對(duì)產(chǎn)生的磁化能量有著或多或少的影響，在設(shè)計(jì)和使用時(shí)需要調(diào)整.已知無(wú)缺陷管道外壁點(diǎn)C處磁通密度約為10 mT，以此為基準(zhǔn)進(jìn)行參數(shù)優(yōu)化，考慮到激勵(lì)電流不宜過(guò)大(這里選用0.3 A的激勵(lì)電流)，不同線圈匝數(shù)模型所表現(xiàn)出來(lái)的磁通密度分布云圖如圖3所示.

圖3 不同線圈的仿真模型磁通密度云圖Fig.3 Magnetic flux density nephogram of simulation model for different coils

由圖3可知：隨著線圈匝數(shù)的增加，管道中間的局部磁化區(qū)域能量逐漸增強(qiáng).當(dāng)線圈匝數(shù)少于20匝時(shí)，管道的磁化程度未達(dá)到要求；當(dāng)線圈匝數(shù)超過(guò)30匝時(shí)，管道達(dá)到過(guò)飽和狀態(tài)，不符合實(shí)際中的檢測(cè)要求.選取其中線圈匝數(shù)為20～28匝的模型，通過(guò)路徑映射的方式測(cè)量管道外壁軸向磁通分量的具體數(shù)值，測(cè)量結(jié)果如圖4所示.

仿真結(jié)果分析可知：隨著電磁鐵中線圈匝數(shù)增加，C點(diǎn)處軸向磁通分量會(huì)逐漸變大.當(dāng)電磁鐵中的線圈匝數(shù)接近26匝時(shí)，軸向磁通分量為10.046 mT，誤差為4.6%.

3.3 不同徑向深度缺陷特性分析

在電磁勵(lì)磁模型中，線圈匝數(shù)為26匝，激勵(lì)電流為0.3 A，選用軸向長(zhǎng)度為40 mm、周向?qū)挾葹?0 mm、徑向深度分別為1.3、1.8、2.4、4.0 mm的缺陷進(jìn)行分析，不同徑向深度缺陷的徑向磁通分量曲線如圖5所示.

圖4 不同線圈匝數(shù)下C點(diǎn)的軸向磁通分量Fig.4 Axial flux component at point C under different coil turns

圖5 不同徑向深度缺陷的徑向磁通分量Fig.5 Radial flux components of defects with different radical depths

由圖5可見(jiàn)，在缺陷的中心處位置，徑向磁通分量數(shù)值較小，接近于零；在缺陷的兩側(cè)邊緣位置，徑向磁通分量會(huì)達(dá)到峰值點(diǎn)；隨著缺陷的徑向深度增加，徑向分量的峰值逐漸變大，峰值隨缺陷徑向深度增加分別為0.013 3、0.013 5、0.014 4、0.021 9 mT.

3.4 不同軸向長(zhǎng)度缺陷特性分析

選用周向?qū)挾葹?0 mm、徑向深度為1.8 mm、軸向長(zhǎng)度分別為10、20、40 mm的缺陷進(jìn)行分析，徑向磁通分量曲線如圖6所示.

圖6 不同軸向長(zhǎng)度缺陷的徑向磁通分量Fig.6 Radial flux components of defects with different axial lengths

由圖6可見(jiàn)，隨著缺陷長(zhǎng)度增加，徑向分量的峰峰值間距增大；在缺陷的中心位置，徑向分量接近于零；在缺陷的邊緣位置，由于磁力線集中，徑向分量會(huì)達(dá)到峰值.

4 實(shí)驗(yàn)與結(jié)果分析

根據(jù)工程中漏磁內(nèi)檢測(cè)裝置所檢測(cè)的結(jié)果，研究不同磁路特征的漏磁信號(hào)曲線特性及磁感應(yīng)強(qiáng)度分布特點(diǎn)，探求工程實(shí)驗(yàn)與電磁鐵仿真之間的聯(lián)系與區(qū)別.

4.1 實(shí)驗(yàn)裝置

采用Φ273管道漏磁檢測(cè)裝置進(jìn)行拖拉實(shí)驗(yàn)，其中漏磁內(nèi)檢測(cè)裝置在管道中運(yùn)行，主要分為動(dòng)力節(jié)、磁化節(jié)(參數(shù)與電磁勵(lì)磁仿真模型完全相同)、計(jì)算機(jī)節(jié)和電池節(jié)，各部分協(xié)同工作.實(shí)驗(yàn)裝置的結(jié)構(gòu)如圖7所示.檢測(cè)裝置中磁敏探頭元件為包含數(shù)字輸出的三軸霍爾傳感器MLX90393，可以檢測(cè)到1 050 mT的磁場(chǎng)強(qiáng)度.

圖7 管道漏磁內(nèi)檢測(cè)器結(jié)構(gòu)Fig.7 Structure of internal detector for pipeline magnetic flux leakage

4.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

檢測(cè)到的漏磁場(chǎng)信號(hào)被存儲(chǔ)到計(jì)算機(jī)節(jié)進(jìn)行初步處理，待拖拉實(shí)驗(yàn)結(jié)束后，將數(shù)據(jù)導(dǎo)入專用上位機(jī)軟件，得到軸向凹溝3個(gè)探頭所采集的徑向磁通密度數(shù)據(jù)，如圖8所示，每條曲線代表一個(gè)探頭的數(shù)據(jù).

由圖8可見(jiàn)，隨著深度的增加，徑向磁通分量峰值逐漸變大，驗(yàn)證了仿真結(jié)果的形態(tài)趨勢(shì).深度為1.3、1.8、2.4、4.0 mm時(shí)，3個(gè)探頭峰值均值分別為2.38、3.28、4.62、8.33 mT.從峰值的均值數(shù)據(jù)上可以看出：經(jīng)歸一化深度每增加0.1 mm，其徑向磁通分量的峰值增加約0.16 mT，呈線性關(guān)系.

綜上所述，永磁勵(lì)磁實(shí)驗(yàn)裝置與電磁勵(lì)磁仿真模型在不同磁路特征下表現(xiàn)出相同的磁路特性，驗(yàn)證了以電磁勵(lì)磁模型替代永磁勵(lì)磁模型進(jìn)行分析的有效性，證明電磁勵(lì)磁仿真模型對(duì)永磁磁路優(yōu)化具有指導(dǎo)意義.

圖8 不同深度缺陷的徑向磁通數(shù)據(jù)曲線Fig.8 Radial magnetic flux data curves of defects with different depths

5 結(jié) 論

通過(guò)仿真與實(shí)驗(yàn)的對(duì)比分析，結(jié)合工程電磁場(chǎng)理論，得出以下結(jié)論：

1) 相同模型尺寸下，調(diào)整電磁鐵參數(shù)可使電磁勵(lì)磁與永磁勵(lì)磁具有相同的磁化效果.

2) 電磁勵(lì)磁對(duì)于不同磁路特征所表現(xiàn)出來(lái)的特性具有相同的形態(tài)趨勢(shì)，證明了從電磁場(chǎng)角度來(lái)分析永磁磁路的可行性.

3) 由理論計(jì)算得知：電磁勵(lì)磁仿真結(jié)果與工程中永磁勵(lì)磁結(jié)果之間存在線性比例關(guān)系，說(shuō)明可以從電磁場(chǎng)角度建立準(zhǔn)確的漏磁檢測(cè)仿真模型.