高尚虎

【摘要】在小學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)這門學(xué)科擔(dān)負(fù)著培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維、轉(zhuǎn)化思維等多重作用，對學(xué)生綜合能力的提升十分有幫助。為提升學(xué)生的綜合素養(yǎng)，教師應(yīng)當(dāng)在授課過程中滲透相應(yīng)的數(shù)學(xué)思想，讓學(xué)生從小能夠養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣以及靈活的數(shù)學(xué)解題思維，從而提高課堂效率，減輕學(xué)生學(xué)習(xí)的壓力。因而，有必要就數(shù)學(xué)思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用及具體實(shí)踐進(jìn)行深入分析。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)思想? 小學(xué)數(shù)學(xué)? 必要性? 策略

【中圖分類號】G623.5 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A 【文章編號】2095-3089（2020）46-0065-02

在以往的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，常規(guī)化的課堂講授無法使學(xué)生高效、正確掌握這部分知識。基于此，教師可以將數(shù)形結(jié)合思想、分類思想及轉(zhuǎn)化思想等與小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)緊密相融，并利用相關(guān)教學(xué)策略的實(shí)施使學(xué)生全面掌握與之相關(guān)的解題思路，針對性提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣以及數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)。

一、借助數(shù)學(xué)思想開展小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的必要性

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，由于數(shù)學(xué)知識范圍的逐步擴(kuò)大以及知識難度的逐步上升，部分學(xué)生對待數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)會(huì)存在“畏難”心理。因此，教師應(yīng)當(dāng)及時(shí)采取相關(guān)策略予以應(yīng)對，并借助將數(shù)學(xué)思想與日常授課相融合的方式進(jìn)行教學(xué)，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，同時(shí)也能夠讓學(xué)生轉(zhuǎn)變數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的不良心態(tài)，而以更加積極的形式學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)思想開展數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)、高效解題。與此同時(shí)，教師不僅應(yīng)當(dāng)讓學(xué)生熟練掌握這部分的解題思路，更應(yīng)當(dāng)培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)思維，讓其運(yùn)用相關(guān)數(shù)學(xué)思想開展此部分的學(xué)習(xí)，逐步培養(yǎng)學(xué)生知識遷移能力，能夠舉一反三解決與之相關(guān)的一系列問題，才能夠全面提升學(xué)生的解題質(zhì)量以及消解學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的畏懼心理。具體到小學(xué)數(shù)學(xué)相關(guān)課程的講授，教師應(yīng)當(dāng)借助恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法將數(shù)學(xué)思想融入其中，簡化解題難度以及提升學(xué)生對小學(xué)數(shù)學(xué)相關(guān)題型的掌握程度，使學(xué)生逐步掌握數(shù)學(xué)思想運(yùn)用原則并逐步拓展自身的知識脈絡(luò)，切實(shí)提升其高效解決數(shù)學(xué)問題的能力。

二、數(shù)學(xué)思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的價(jià)值分析

（一）數(shù)學(xué)思想的教學(xué)價(jià)值

數(shù)學(xué)思想是一種隱藏在學(xué)科知識之中的思維能力，教師在教學(xué)過程中將教學(xué)過程中體現(xiàn)出的數(shù)學(xué)思想不斷顯性化，使得學(xué)生通過形成數(shù)學(xué)思想掌握學(xué)習(xí)技巧。數(shù)學(xué)思想對于專家學(xué)者來說具有重要的指導(dǎo)價(jià)值，其指引他們在學(xué)科建設(shè)中進(jìn)一步認(rèn)識數(shù)學(xué)理論內(nèi)涵。數(shù)學(xué)思想對于師生來說同樣具有指引價(jià)值，即數(shù)學(xué)思想對教師起到綱領(lǐng)性作用，對學(xué)生起到促進(jìn)性作用，以數(shù)學(xué)思想為指導(dǎo)的課程教學(xué)是系統(tǒng)完整且具有延續(xù)性和生成性的，與三維課程目標(biāo)相呼應(yīng)，旨在于培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)技能與學(xué)習(xí)態(tài)度。數(shù)學(xué)作為一門對學(xué)生邏輯思維能力要求較高的學(xué)科，其學(xué)習(xí)過程并非線性知識傳輸過程，而是與思維能力密切相關(guān)的遷移運(yùn)用型學(xué)習(xí)，這便需要教師在教學(xué)中有意識地融入數(shù)學(xué)思想，引導(dǎo)學(xué)生立足于學(xué)科思想提升解決問題的能力。

（二）數(shù)學(xué)思想的發(fā)展價(jià)值

數(shù)學(xué)思想的價(jià)值不僅體現(xiàn)在數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)中，還體現(xiàn)在對學(xué)習(xí)者的發(fā)展價(jià)值中。新課程改革指導(dǎo)下的基礎(chǔ)數(shù)學(xué)教育要求教師要培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)科核心素養(yǎng)，以促使他們逐漸形成終身學(xué)習(xí)觀念與可持續(xù)發(fā)展能力，這表明現(xiàn)代教育要立足于學(xué)生的遠(yuǎn)景發(fā)展，以推動(dòng)學(xué)生長足發(fā)展為目標(biāo)調(diào)整教學(xué)手段。數(shù)學(xué)思想是不同地區(qū)專家學(xué)者對數(shù)學(xué)成果的交流與融合，其包含了傳統(tǒng)數(shù)學(xué)精髓與創(chuàng)新數(shù)學(xué)理念，是指引數(shù)學(xué)領(lǐng)域長遠(yuǎn)發(fā)展的重要助力。為了使小學(xué)生提升知識建構(gòu)能力，教師應(yīng)充分發(fā)揮數(shù)學(xué)思想的發(fā)展價(jià)值，引導(dǎo)學(xué)生以數(shù)學(xué)思想為根基，持續(xù)性地積累學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，逐漸從淺度學(xué)習(xí)走向深度學(xué)習(xí)，使得學(xué)生從數(shù)學(xué)能力轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)素養(yǎng)。這不僅是推動(dòng)學(xué)生個(gè)人發(fā)展的有效方式，更是促進(jìn)整體教育水平提升的重要途徑。

（三）數(shù)學(xué)思想的應(yīng)用價(jià)值

數(shù)學(xué)的發(fā)展本身就源于生活又運(yùn)用于生活，小學(xué)數(shù)學(xué)教材更是與生活問題密切相關(guān)，因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)體現(xiàn)出應(yīng)用價(jià)值。數(shù)形結(jié)合思想、抽象數(shù)學(xué)思想、推理數(shù)學(xué)思想等均是人們?nèi)粘Ｉ钪兴枰?，但在?yīng)試教育影響下，數(shù)學(xué)教學(xué)越來越偏向理論與學(xué)術(shù)教學(xué)，脫離了生活化數(shù)學(xué)的實(shí)質(zhì)，這導(dǎo)致數(shù)學(xué)思想也逐漸被人們忽視。數(shù)學(xué)思想的應(yīng)用價(jià)值是具有實(shí)踐性的，形成數(shù)學(xué)思想可以使學(xué)生將教材中數(shù)學(xué)理論轉(zhuǎn)化為實(shí)際生活問題的解決策略，并使得數(shù)學(xué)語言、數(shù)學(xué)文化有機(jī)滲透到學(xué)生日?；顒?dòng)中，切實(shí)有利于學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的良性發(fā)展?？梢?，數(shù)學(xué)思想本質(zhì)上指向數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用，其為解決數(shù)學(xué)問題提供了思想指導(dǎo)，能夠使學(xué)生將已積累的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)運(yùn)用到新問題中獲得解答，從理論性的認(rèn)識轉(zhuǎn)變?yōu)閼?yīng)用性的理解。

三、數(shù)學(xué)思想方法滲透存在的問題

（一）教師個(gè)人教育理念的缺失

新課程標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)調(diào)基礎(chǔ)數(shù)學(xué)教育不應(yīng)僅關(guān)注學(xué)生知識量和應(yīng)試能力，而是應(yīng)從知識技能、過程方法、情感態(tài)度與價(jià)值觀三方面培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)科核心素養(yǎng)，如此才能使學(xué)生形成終身學(xué)習(xí)能力。然而目前小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中最常出現(xiàn)的問題便是教師不注重教授學(xué)生思想與方法，而是將大部分課堂時(shí)間用于習(xí)題訓(xùn)練，長此以往，會(huì)導(dǎo)致學(xué)生的思維固化。對于小學(xué)生來說，他們?nèi)粝胄纬蓴?shù)學(xué)思想，在很大程度上取決于教師的指導(dǎo)與輔助，但在缺失教師正確指導(dǎo)的情況下，學(xué)生難以自行感悟數(shù)學(xué)知識中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想?？梢?，教師個(gè)人教育理念的缺失影響著數(shù)學(xué)思想的有效滲透。

（二）數(shù)學(xué)探究活動(dòng)的有效性不高

在課堂教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想需要教師引導(dǎo)學(xué)生在探究活動(dòng)中產(chǎn)生質(zhì)疑、分析問題，并通過獨(dú)立思考與合作探究解決問題，由此來使之在發(fā)展自主學(xué)習(xí)能力的過程中認(rèn)識到數(shù)學(xué)思想，并通過實(shí)踐活動(dòng)深化對數(shù)學(xué)思想的理解。然而目前教師所布置的探究活動(dòng)大都流于形式，教師不肯放手讓學(xué)生真正自主探究，而是仍以說教為主，帶領(lǐng)學(xué)生一步一步認(rèn)識數(shù)學(xué)知識、解析數(shù)學(xué)問題。這種有效性不高的數(shù)學(xué)探究活動(dòng)并不利于學(xué)生形成數(shù)學(xué)思想。

（三）數(shù)學(xué)思想方法滲透缺乏階段性

數(shù)學(xué)思想中包含的數(shù)學(xué)理論與數(shù)學(xué)知識是多種多樣的，不同種類的數(shù)學(xué)思想對學(xué)生抽象認(rèn)知能力要求的程度不同，這便需要教師對教材內(nèi)容理解到位，能根據(jù)數(shù)學(xué)知識針對性地滲透相應(yīng)的數(shù)學(xué)思想，以確保學(xué)生能通過課程學(xué)習(xí)切實(shí)感悟到其中數(shù)學(xué)思想的指導(dǎo)意義。小學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)思想的滲透應(yīng)是表現(xiàn)出階段性的，教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)水平和認(rèn)知能力，循序漸進(jìn)地滲透數(shù)學(xué)思想。目前，有些教師對數(shù)學(xué)思想方法的滲透缺乏階段性，導(dǎo)致學(xué)生對大部分?jǐn)?shù)學(xué)思想都是簡單認(rèn)識，未能深入理解。

四、借助數(shù)學(xué)思想開展小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)優(yōu)化策略

（一）通過數(shù)形結(jié)合，深化數(shù)學(xué)知識理解

數(shù)形結(jié)合思想，即在數(shù)學(xué)解題過程中借助圖形來解決數(shù)學(xué)問題，實(shí)現(xiàn)圖形與數(shù)學(xué)計(jì)算問題的相結(jié)合。數(shù)形結(jié)合又可以分為以數(shù)解形、以形助數(shù)兩種情況，教師應(yīng)當(dāng)根據(jù)實(shí)際授課內(nèi)容將數(shù)形結(jié)合思想靈活運(yùn)用于課堂上，通過靈活多變的圖形來激發(fā)學(xué)生探索學(xué)習(xí)的興趣，在吸引學(xué)生注意力基礎(chǔ)上激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。更為重要的是，通過數(shù)形結(jié)合，可以有效地將抽象的數(shù)學(xué)知識轉(zhuǎn)化為生動(dòng)、形象的數(shù)學(xué)知識，減輕學(xué)生的學(xué)習(xí)壓力，深化學(xué)生對于數(shù)學(xué)知識的理解，讓學(xué)生在直觀的情境下聯(lián)系數(shù)形結(jié)合思想，讓其樂于學(xué)習(xí)、樂于探究。

例如：教師在開展《積的變化規(guī)律》這部分內(nèi)容的教學(xué)時(shí)，為讓學(xué)生能夠應(yīng)用“積的變化規(guī)律”解決問題，并讓學(xué)生能夠在具體的題目思考中經(jīng)歷“觀察思考、猜想驗(yàn)證、總結(jié)應(yīng)用”的探索過程以及提升學(xué)生對“數(shù)形結(jié)合”思想的認(rèn)識，教師可這樣開展教學(xué)。通過向?qū)W生提問這樣一個(gè)實(shí)際問題：“將長方形草坪的長擴(kuò)大到原來的3倍，寬不變，擴(kuò)建后該草坪的面積是多少？”并給予相關(guān)數(shù)據(jù)。通過這樣生活化的題目，學(xué)生很容易能夠算出長方形草坪的面積，同時(shí)，學(xué)生經(jīng)過自己思考也能夠掌握“應(yīng)用積的變化規(guī)律解決問題”的相關(guān)方法，切實(shí)讓學(xué)生體會(huì)到學(xué)以致用的感覺，并且，有效加深其對這部分知識的理解以及對“數(shù)形結(jié)合”思想在數(shù)學(xué)中應(yīng)用的認(rèn)識。

（二）利用轉(zhuǎn)化思想，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師還應(yīng)當(dāng)有意識地培養(yǎng)學(xué)生的轉(zhuǎn)化思維，通過培養(yǎng)學(xué)生的“問題轉(zhuǎn)化”意識來有效提升其解決問題的能力。在實(shí)際教學(xué)中，教師應(yīng)將“轉(zhuǎn)化思想”與實(shí)際授課相結(jié)合，通過問題引導(dǎo)的方式逐層深入，引導(dǎo)學(xué)生不斷地深入探究，激發(fā)內(nèi)在學(xué)習(xí)動(dòng)力，并在教師的啟發(fā)教學(xué)下知曉轉(zhuǎn)化思想的內(nèi)涵以及運(yùn)用原則。在學(xué)生初步接觸這一思想之后，教師還應(yīng)當(dāng)及時(shí)檢驗(yàn)學(xué)生的掌握程度，可以借助“圓錐曲線”題目演練等方式來進(jìn)行專項(xiàng)訓(xùn)練，鞏固學(xué)生對這一思想的運(yùn)用程度，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生內(nèi)在驅(qū)動(dòng)力的教學(xué)目標(biāo)。

例如，教師在開展《圓柱的體積》這部分的內(nèi)容教學(xué)時(shí)，教師可首先讓學(xué)生回顧“圓的面積公式”的推導(dǎo)過程以及運(yùn)用到哪些數(shù)學(xué)思想。在此基礎(chǔ)上，借助多媒體設(shè)備來為學(xué)生展示圓柱體體積的計(jì)算過程，讓學(xué)生自主觀察“長方體與圓柱體底面和高各部分間的對應(yīng)關(guān)系”。在此基礎(chǔ)上，鼓勵(lì)學(xué)生大膽發(fā)表自己的看法并同時(shí)為學(xué)生滲透“轉(zhuǎn)換思想”以及“辯證思想”等相關(guān)的數(shù)學(xué)思想，讓學(xué)生能夠在“圓柱體積”的計(jì)算過程中更加深刻地理解相關(guān)數(shù)學(xué)公式的推導(dǎo)過程。除此之外，教師還應(yīng)當(dāng)帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行知識回顧，并向?qū)W生提問還有哪些知識的應(yīng)用體現(xiàn)了“轉(zhuǎn)化思想”，如“小數(shù)乘法可以轉(zhuǎn)化成整數(shù)乘法，分?jǐn)?shù)除法可以轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)乘法”等等其實(shí)都是對轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用，進(jìn)一步強(qiáng)化學(xué)生對此數(shù)學(xué)思想的認(rèn)識。

（三）借助分類思想，拓展學(xué)生數(shù)學(xué)思維

除了數(shù)形結(jié)合思想、轉(zhuǎn)化思想的滲透與講授之外，教師還應(yīng)當(dāng)重視“分類思想”在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用，讓學(xué)生能夠養(yǎng)成辯證看待問題的習(xí)慣。分類思想即將類型相同的問題歸于一類，類型不同的問題區(qū)別對待，這種分類的思想有助于提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，梳理所學(xué)的知識。教師在授課過程中，應(yīng)當(dāng)結(jié)合相應(yīng)的題目給予學(xué)生相關(guān)問題的展示，讓其能夠逐漸熟悉并掌握這種數(shù)學(xué)思想。在教師進(jìn)行示范教學(xué)之后，鼓勵(lì)學(xué)生以小組形式對相關(guān)數(shù)學(xué)問題進(jìn)行分類以及概括，逐步加強(qiáng)學(xué)生對這一數(shù)學(xué)思想的運(yùn)用能力，培養(yǎng)學(xué)生多角度思考問題的能力。

例如，教師在開展《方程的意義》這部分內(nèi)容的教學(xué)時(shí)，為讓學(xué)生結(jié)合具體情境將“方程的意義”弄清楚，并充分知曉方程具備的條件，教師可借助分類思想的應(yīng)用來帶領(lǐng)學(xué)生開展這部分的內(nèi)容學(xué)習(xí)。而教師在具體講授過程中，可借助問題引導(dǎo)向?qū)W生展示各種各樣的式子，讓學(xué)生觀察其不同之處;之后，引導(dǎo)學(xué)生先將其分為“帶等號和不帶等號的”;再之后，讓學(xué)生將帶等號的式子再分類，讓學(xué)生自己將其分為“有未知數(shù)和沒有未知數(shù)”。這樣一來，學(xué)生對“方程必須具備的條件”印象深刻。在此基礎(chǔ)上，再帶領(lǐng)學(xué)生鞏固練習(xí)、加強(qiáng)應(yīng)用則事半功倍。

結(jié)束語

總而言之，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師應(yīng)當(dāng)積極將數(shù)學(xué)思想融入課堂教學(xué)中。當(dāng)然，數(shù)學(xué)思想不僅僅局限于以上幾種，教師應(yīng)當(dāng)結(jié)合相應(yīng)的教學(xué)內(nèi)容靈活選用相關(guān)的數(shù)學(xué)思想，潛移默化中使學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用其分析問題、解決問題。最終，讓學(xué)生在小學(xué)階段就能夠養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣以及良好的數(shù)學(xué)思維，綜合提升其數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。

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