鄭武基 郭福乾

【摘要】伴隨著初中教育教學(xué)體制改革的進(jìn)行，越來越多的教學(xué)理念和教學(xué)思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中進(jìn)行了相應(yīng)的探索和驗(yàn)證。為數(shù)學(xué)教師數(shù)學(xué)理念的進(jìn)步，數(shù)學(xué)教學(xué)方法的改進(jìn)發(fā)揮了重要的作用。一些數(shù)學(xué)教師針對現(xiàn)階段學(xué)生解題能力較弱、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力較差的現(xiàn)象，進(jìn)行了數(shù)學(xué)建模思想的滲透和運(yùn)用，充分地考慮到了學(xué)生的具體情況，取得了良好的運(yùn)用效果。因此，在本文中針對當(dāng)前初中數(shù)學(xué)教育的現(xiàn)狀，進(jìn)行數(shù)學(xué)建模思想應(yīng)用策略的具體研究和探討。

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué)? 教學(xué)活動? 數(shù)學(xué)建模思想? 應(yīng)用策略

【中圖分類號】G633.6 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A 【文章編號】2095-3089（2020）46-0121-02

所謂數(shù)學(xué)建模，就是教學(xué)過程中對一些具體的數(shù)學(xué)實(shí)際問題和數(shù)學(xué)公式，進(jìn)行更為形象的量化和簡化，使得這些數(shù)學(xué)問題從抽象到具體、從復(fù)雜到簡潔。在建模的過程之中，應(yīng)該運(yùn)用其相關(guān)的規(guī)律，對于題干中的因變量關(guān)系，進(jìn)行及時的尋找，從而對學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)發(fā)揮更大的幫助作用。這種數(shù)學(xué)建模思想對學(xué)生解題能力的培養(yǎng)，可謂是至關(guān)重要。但是，現(xiàn)階段數(shù)學(xué)教學(xué)的現(xiàn)狀仍然不容樂觀，針對現(xiàn)階段的數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀以及數(shù)學(xué)建模思想運(yùn)用過程中所存在的具體問題，我們展開相關(guān)內(nèi)容的討論。

一、初中數(shù)學(xué)教學(xué)的現(xiàn)狀以及數(shù)學(xué)建模思想應(yīng)用過程中的具體問題

（一）缺乏正確的學(xué)習(xí)心態(tài)和學(xué)習(xí)方法

由于學(xué)生受到中考的壓力，因此，在進(jìn)行數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)時難免抱有功利化的態(tài)度。凡是中考的考點(diǎn)，一定認(rèn)真學(xué)習(xí)，凡是中考不考的東西，則可以相應(yīng)忽略。如此的學(xué)習(xí)態(tài)度，對于其數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培育可謂極其不利，教師對于教學(xué)現(xiàn)狀也感到愛莫能助，無法進(jìn)行有效的糾正和輔助。在數(shù)學(xué)課堂上，圍繞著具體的問題進(jìn)行相應(yīng)解題思路，解題技巧的探索。但是，卻忽視了對學(xué)生具體解題能力和數(shù)學(xué)思想的培養(yǎng)，教師在講解一些具體的題型時，過度的強(qiáng)調(diào)答題模板的重要性，使得學(xué)生的思想受到了抑制，并不能正確地理解題目要求，解決相應(yīng)的數(shù)學(xué)問題。伴隨著時間的推移，學(xué)生缺乏正確的學(xué)習(xí)心態(tài)和學(xué)習(xí)方法的問題會顯得越發(fā)突出。

（二）師生之間溝通交流不暢

在數(shù)學(xué)課堂上，學(xué)生和教師之間缺乏交流和溝通，這已經(jīng)是不爭的現(xiàn)實(shí)，雖然教師在教學(xué)過程中運(yùn)用了數(shù)學(xué)建模思想。但是，運(yùn)用層次比較淺顯，缺乏具體理論的指導(dǎo)，使得學(xué)生的數(shù)學(xué)建模仍然處于初級階段，無法對其具體數(shù)學(xué)問題的解決發(fā)揮更大的影響和作用。教師對于學(xué)生的具體情況缺乏相應(yīng)的了解，對于數(shù)學(xué)建模應(yīng)用的實(shí)際狀況沒有進(jìn)行有針對性的跟蹤調(diào)查。伴隨著時間的推移學(xué)生和教師之間的溝通顯得越來越低效，學(xué)生的具體問題無法得到教師的指引。并且有的初中數(shù)學(xué)教師不重視構(gòu)建平等和諧的師生關(guān)系，加強(qiáng)和學(xué)生之間的溝通交流。甚至受到傳統(tǒng)教學(xué)理念的束縛，認(rèn)為學(xué)生應(yīng)當(dāng)在課堂上服從教師的安排和指引才能提高自己的學(xué)習(xí)效率，在此基礎(chǔ)之上所進(jìn)行的數(shù)學(xué)建模思想的滲透很難取得學(xué)生的配合和支持。學(xué)生在進(jìn)行求解活動時，往往感到不求甚解，但是又無法得到教師第一時間的幫助，對于科學(xué)建模，思想運(yùn)用的不規(guī)范也使得相關(guān)問題愈發(fā)突出。以上問題和現(xiàn)狀的存在，對于初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中融入數(shù)學(xué)建模思想產(chǎn)生了不利的影響和作用。

（三）對于多媒體輔助教學(xué)設(shè)備的使用不當(dāng)

在數(shù)學(xué)建模思想運(yùn)用的過程中需要有輔助教學(xué)工具才能提高數(shù)學(xué)建模思想的滲透效率以及學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。在初中數(shù)學(xué)課堂上雖然已經(jīng)有教師運(yùn)用多媒體來進(jìn)行相應(yīng)的建模操作，對于一些數(shù)學(xué)習(xí)題進(jìn)行相應(yīng)的講解。但是教師卻對于多媒體輔助教學(xué)設(shè)備存在過度使用的現(xiàn)象，沒有根據(jù)學(xué)生的具體狀況就開展相應(yīng)的備課活動。大量添加教學(xué)視頻和PPT，沒有將課本知識點(diǎn)巧妙地鑲嵌其中，實(shí)際的備課效率大打折扣，難以滿足課堂的需求。在課堂知識講解的過程中有的教師只是進(jìn)行背書式的授課，沒有對于數(shù)學(xué)建模思想進(jìn)行很好的運(yùn)用探究。同時，也有的教師對于多媒體輔助教學(xué)設(shè)備和信息技術(shù)等使用存在不信任的現(xiàn)象，認(rèn)為這些并不能促進(jìn)數(shù)學(xué)建模思想的深層次運(yùn)用，反而是占據(jù)了較多的課堂時間，降低了師生之間溝通交流的頻率和效率。因此將其束之高閣，沒有進(jìn)行科學(xué)的使用。

二、建模思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的具體運(yùn)用步驟

審題環(huán)節(jié)：學(xué)生對于數(shù)學(xué)題目要建立第一印象，就需要仔細(xì)地審題，在審題環(huán)節(jié)要對于題目中的各種已知量進(jìn)行了解，并且結(jié)合教師的具體指引，以及曾經(jīng)所講述過的教學(xué)方法和數(shù)學(xué)思想。在此過程中教師應(yīng)當(dāng)鼓勵學(xué)生通過仔細(xì)閱讀具體的數(shù)學(xué)題目，理清題干要求理解問題的具體背景，尋找到已知量和未知量，將其進(jìn)行相互關(guān)聯(lián)，理解具體語句和關(guān)鍵字詞的具體含義，從而更好地設(shè)置參變量，從而為下一階段的數(shù)學(xué)建模打下良好的基礎(chǔ)。

建立數(shù)學(xué)模型的過程：很多的數(shù)學(xué)問題是抽象化的，教師和學(xué)生應(yīng)當(dāng)抽絲剝繭，將更多的實(shí)際問題，抽象問題轉(zhuǎn)化為具體的數(shù)學(xué)問題。在進(jìn)行建模的過程中，就是審題的最后環(huán)節(jié)，從各種復(fù)雜關(guān)系中找出最關(guān)鍵的數(shù)量關(guān)系和等量關(guān)系，運(yùn)用相應(yīng)的數(shù)學(xué)符號和量進(jìn)行量化表達(dá)，進(jìn)而建立起良好的數(shù)學(xué)模型。因此，建模思想在此過程中會有很好的運(yùn)用和滲透，并且會逐步提高學(xué)生的邏輯思維能力、題干辨認(rèn)能力，以及數(shù)學(xué)公式和數(shù)學(xué)思想運(yùn)用能力。數(shù)學(xué)教師更應(yīng)當(dāng)細(xì)致地觀察學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型的過程，并且給予積極的指引，而不是盲目地檢查正確答案。這對于提高學(xué)生的綜合能力以及綜合素養(yǎng)并沒有太多的幫助，反而是讓學(xué)生過度的追求正確答案，而忽視了建立數(shù)學(xué)模型的過程。因此，在這一過程中更需要進(jìn)行建模思想的積極滲透。

對于數(shù)學(xué)模型求解：根據(jù)前兩步所設(shè)定的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行相應(yīng)的求解活動，在此過程中，教師要鼓勵學(xué)生選擇合適的數(shù)學(xué)求解方法，鼓勵學(xué)生尋找簡捷的運(yùn)算途徑，以求得正確的答案。對于這些答案要進(jìn)行相應(yīng)的驗(yàn)證工作，對于其自變量的范圍，約束條件的考量，必須做到充分和有效，從而使得答案真正的符合題目要求，進(jìn)而對所建立的模型進(jìn)行更為充分有效的分析。在對于數(shù)學(xué)建模思想運(yùn)用時教師鼓勵學(xué)生“大膽假設(shè)，小心求證”。這已經(jīng)到了小心求證的關(guān)鍵階段。因此，要對于學(xué)生的求解方法和求解思路進(jìn)行積極地了解，同時給予正確幫助。這會為數(shù)學(xué)建模思想融入初中數(shù)學(xué)課堂打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

三、正確地引導(dǎo)學(xué)生幫助學(xué)生，以促進(jìn)數(shù)學(xué)建模思想的運(yùn)用

雖然學(xué)生都要接受中考的檢驗(yàn)，并且需要經(jīng)歷諸多考試。但是這并不意味著學(xué)生就可以抱有急功近利的態(tài)度面對一切考試，過度地尋找所謂的學(xué)習(xí)捷徑可能無法提高自己的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平和學(xué)習(xí)能力。因此，數(shù)學(xué)教師更應(yīng)當(dāng)合理地引導(dǎo)學(xué)生對于數(shù)學(xué)建模思想的本質(zhì)進(jìn)行探索，而不是單純地運(yùn)用數(shù)學(xué)建模的方法來解決一些應(yīng)用題。因此，幫助學(xué)生樹立正確的學(xué)習(xí)心態(tài)就顯得尤為重要。在此過程中，數(shù)學(xué)教師要本著全心全意為學(xué)生服務(wù)的態(tài)度來進(jìn)行數(shù)學(xué)建模思想的滲透，將課堂交還給學(xué)生，為學(xué)生營建數(shù)學(xué)建模思想的運(yùn)用空間和運(yùn)用環(huán)境，同時給予積極地指引。與此同時，數(shù)學(xué)教師也要為學(xué)生提供一定的數(shù)學(xué)建模思想的運(yùn)用機(jī)會，讓學(xué)生在實(shí)踐的過程中體會數(shù)學(xué)建模思想，在不斷嘗試的過程中掌握技巧和方法，從而使得數(shù)學(xué)建模思想的運(yùn)用可以更加科學(xué)有效。讓學(xué)生不再做數(shù)學(xué)題的奴隸，而是做數(shù)學(xué)課堂的主人。加強(qiáng)和學(xué)生的交流互動，開展積極的教學(xué)引導(dǎo)，對于審題環(huán)節(jié)、建立模型環(huán)節(jié)，以及模型求解環(huán)節(jié)?？梢酝度敫嗟臅r間和精力，而不是追求所謂的正確答案。在此過程中學(xué)生會逐漸對于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生新的理解，這會為數(shù)學(xué)建模思想的應(yīng)用探究工作打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

四、采取多媒體教學(xué)設(shè)備和信息技術(shù)進(jìn)行數(shù)學(xué)建模

計(jì)算機(jī)多媒體教學(xué)設(shè)備在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中已經(jīng)取得了良好的應(yīng)用效果，為數(shù)學(xué)教師教學(xué)活動提供了巨大的幫助。但是，如何運(yùn)用信息技術(shù)，并且結(jié)合相應(yīng)的計(jì)算機(jī)軟件進(jìn)行相關(guān)的數(shù)學(xué)建模，仍然是數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)思考的重要問題之一。作為初中數(shù)學(xué)教師，應(yīng)當(dāng)對其進(jìn)行合理的運(yùn)用，將數(shù)學(xué)建模思想進(jìn)行相關(guān)的引申，從而促進(jìn)數(shù)學(xué)教學(xué)工作的進(jìn)行。計(jì)算機(jī)的模擬是學(xué)生應(yīng)當(dāng)學(xué)會的主要技能之一，通過隨時隨地互聯(lián)互通的計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)，學(xué)生可以和教師之間實(shí)現(xiàn)零距離的溝通互動，使得學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率得到最大的優(yōu)化。教師在進(jìn)行數(shù)學(xué)知識講解的時候往往就采取了計(jì)算機(jī)建模的方法，用計(jì)算機(jī)軟件輸入相應(yīng)的數(shù)學(xué)函數(shù)公式，直接展示相應(yīng)的數(shù)學(xué)知識。例如，在講述一次函數(shù)、二次函數(shù)、正比例函數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系時，帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)建?；顒?，構(gòu)建平面直角坐標(biāo)系，將相應(yīng)的函數(shù)錄入進(jìn)去，使得函數(shù)關(guān)系一目了然，使得學(xué)生理解程度大大加深，而這也正是數(shù)學(xué)建模思想的有效運(yùn)用策略之一。與此同時，數(shù)學(xué)教師也要對于多媒體教學(xué)設(shè)備和相應(yīng)信息技術(shù)的作用和價(jià)值進(jìn)行積極地探討，而不是過度地運(yùn)用多媒體設(shè)備來進(jìn)行數(shù)學(xué)建模活動。對于一些較難的題目可以適當(dāng)?shù)剡M(jìn)行數(shù)學(xué)模型的構(gòu)建，運(yùn)用一些函數(shù)關(guān)系和其他的數(shù)學(xué)思想進(jìn)行綜合性的使用以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，同時讓數(shù)學(xué)建模思想的滲透更加徹底。但是對于一些比較簡單的題目，數(shù)學(xué)教師則要有針對性地引導(dǎo)學(xué)生通過自己的草稿紙運(yùn)算得出相應(yīng)的答案，而不是過度地運(yùn)用數(shù)學(xué)建模的思想以及多媒體輔助教學(xué)設(shè)備。相信在師生的共同努力下，多媒體教學(xué)設(shè)備和信息技術(shù)的使用會取得更多的成果，并且會和數(shù)學(xué)建模思想進(jìn)行更多的融合使用，創(chuàng)新使用。

五、營造建模環(huán)境進(jìn)行啟發(fā)式教學(xué)以更好地融入數(shù)學(xué)建模思想

學(xué)生在進(jìn)行數(shù)學(xué)建模學(xué)習(xí)的過程之中，如果缺乏良好的建模環(huán)境和數(shù)學(xué)知識運(yùn)用環(huán)境，那么對于相應(yīng)教學(xué)方法的運(yùn)用效率會大大降低。此時，作為初中數(shù)學(xué)教師，應(yīng)當(dāng)為學(xué)生營造一個良好的建模環(huán)境，在課堂上通過相應(yīng)的建模技能的講解，鼓勵學(xué)生進(jìn)行大膽地討論和合理地假設(shè)，使得這樣的建模環(huán)境充分地建立起來。然后教師再進(jìn)行啟發(fā)式的教學(xué)活動，提供相應(yīng)的假設(shè)，提出相應(yīng)的問題，從而更好地激發(fā)學(xué)生的探索欲望，調(diào)動學(xué)生的積極性，在此過程中進(jìn)行數(shù)學(xué)建模思想的有效滲透，鼓勵學(xué)生對建模的方法進(jìn)行實(shí)際的探索和求解。例如，在進(jìn)行二元一次方程問題的求解時，某位教師就鼓勵學(xué)生對于題干中的具體要求進(jìn)行相應(yīng)的研讀，選擇合適的數(shù)學(xué)方法建立數(shù)學(xué)模型，尋找題干的數(shù)量關(guān)系，列出等式，進(jìn)而求出相應(yīng)的答案，進(jìn)行相關(guān)的驗(yàn)證活動，使得數(shù)學(xué)建模思想得到了充分的運(yùn)用，從而為學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)發(fā)揮了一定的作用和影響。

結(jié)束語

總而言之，作為初中數(shù)學(xué)教師，要對數(shù)學(xué)建模思想進(jìn)行更多的滲透和研究，從而為學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培育和相應(yīng)解題能力、探索能力的增強(qiáng)發(fā)揮出重要的作用。教師在數(shù)學(xué)課堂上不僅僅要講解數(shù)學(xué)知識，更要注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想，使得學(xué)生受到正確思想的引領(lǐng)，從而更好地進(jìn)行相應(yīng)知識的學(xué)習(xí)，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，可以使其樹立終身學(xué)習(xí)的意識。學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂上要積極進(jìn)行數(shù)學(xué)建模思想的具體運(yùn)用，了解教師的教學(xué)意圖和教學(xué)目標(biāo)，配合教師的教學(xué)活動，使得高效的數(shù)學(xué)課堂真正的被打造出來，相信學(xué)生在和教師的配合的過程中會獲益匪淺。

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