趙 炯，謝正東，周奇才，熊肖磊

(同濟大學 機械與能源工程學院，上海 201804)

0 引言

云臺在實際應用中主要起到穩(wěn)定設備的作用，根據所搭載設備的需要，云臺既可以安裝在固定平臺上也可以安裝在移動平臺上[1]，在監(jiān)控安防[2-3]、機器人[4-5]、無人機[6]等許多領域都需要二自由度云臺的穩(wěn)定控制。如機器人伺服控制和軍事裝備控制等應用場景對于二自由度云臺的控制提出了較高的要求，能夠實現(xiàn)快速響應并能進行目標穩(wěn)定跟蹤的云臺有著較高的應用價值。

本文設計了一種二自由度云臺控制方案，基于二自由度云臺實驗平臺，采用系統(tǒng)辨識構建控制模型，進行了串級雙環(huán)控制器的設計和仿真，最后將控制方法應用到實驗平臺上進行了遙控實驗和定位實驗，實現(xiàn)了云臺的穩(wěn)定控制，并與視覺識別相結合，進行了目標跟蹤實驗。

1 二自由度云臺控制系統(tǒng)方案

二自由度云臺機械機構如圖1所示，其具有Pitch(俯仰角)和Yaw(偏航角)兩個方向上的自由度，除此之外還搭載有攝像頭、圖傳等其他傳感器模塊。

圖1 二自由度云臺機械結構

1.1 控制系統(tǒng)硬件方案

整個云臺系統(tǒng)的控制方案分為硬件部分和軟件部分，其中硬件框圖如圖2所示?？刂菩盘杹碜杂谶b控信號和上位機通信兩部分，在不同模式下處理不同的控制信號。數(shù)據反饋即云臺的姿態(tài)數(shù)據來源于陀螺儀數(shù)據讀取。執(zhí)行信號經CAN通信分別到達Pitch軸和Yaw軸電機的驅動器并最終驅動電機轉動。

圖2 云臺硬件框圖

1.2 控制系統(tǒng)軟件方案

云臺下位機控制的程序框圖如圖3所示。首先對于一些外設硬件和控制器進行初始化，之后進入定時器主循環(huán)，在一次程序循環(huán)中，先進行姿態(tài)數(shù)據的讀取和遙控信息處理，根據遙控信息來進行云臺控制模式判斷，根據不同模式進行不同的指令處理，最終進行云臺的控制，一次循環(huán)結束，返回姿態(tài)信息處理。對于云臺的下位機系統(tǒng)來說，分為4個模式，分別是跟蹤模式、遙控模式、定位模式和待機模式。在跟蹤模式下，控制器接收圖像處理的目標位置；在遙控模式下，控制器對遙控信息進行處理；在定位模式下，控制器處理來自上位機的指令；在待機模式下，保持停轉。

圖3 云臺控制程序框圖

2 云臺數(shù)學模型的建立

對于云臺系統(tǒng)來說，需要具有精度高、動態(tài)性能好、抗干擾能力強的閉環(huán)控制[7]，因此本文在初步確定了串級PID(比例、積分、微分)雙閉環(huán)控制方案后，可以得到其基本的控制框圖如圖4所示，即給定目標角度后，經過校正環(huán)節(jié)轉換為對應的電流，輸入到驅動器，再由驅動器驅動電機輸出一定角速度，經過積分環(huán)節(jié)輸出角度，輸出的角度反饋到比較元件。

圖4 云臺控制模型框圖

本文采用系統(tǒng)辨識法來進行云臺數(shù)學模型的建立，由圖4可以看出，主要需要辨識的是從電流輸入到角速度輸出的執(zhí)行環(huán)節(jié)。

2.1 確定模型結構

根據先驗知識可以初步確定系統(tǒng)的一些特征。在設計云臺時已經考慮到質量對于云臺控制的影響，使云臺質心與Pitch軸和Yaw軸的中軸線重合，并且軸系均采用軸承支承，可以近似認為云臺的兩軸各為一個單軸的電機拖動系統(tǒng)，耦合性低。根據無刷直流電動機的特性，電機轉矩與電流基本為正比的線性關系，則轉矩與電流的關系為：

(1)

其中：Tm為電機的電磁轉矩；Id為電流；KE為與電機結構有關的常數(shù)；KT為電機的轉矩系數(shù)。云臺質心處于軸線上，則可以考慮忽略負載轉矩TL,并且無儲能元件，考慮到可能存在的低阻尼，對于單軸轉動可以得到運動方程式如下：

從女人口中得知，趙曉峰很有技巧，一心撲在事業(yè)上的何冰完全沒有察覺，而這也是令那女人不爽的原因之一：費力氣掩飾，說明趙曉峰還不想跟何冰分手。

(2)

其中：J為該系統(tǒng)的轉動慣量；ω為轉速；t為時間；c為阻尼?？梢哉J為該環(huán)節(jié)為線性一階慣性環(huán)節(jié)，其傳遞函數(shù)為：

(3)

其中：K為比例常數(shù)；T為過渡時間。

由于阻尼低到可以忽略不計，該環(huán)節(jié)近似一個積分環(huán)節(jié)。以轉動角度為輸入和輸出時，整個系統(tǒng)接近為二階線性時不變系統(tǒng)。

2.2 實驗設計

根據確定的模型結構可知，以速度作為輸出時，系統(tǒng)接近一個一階環(huán)節(jié)，同時考慮到實際信號輸入和輸出數(shù)據的采樣難度，本文采用輸出數(shù)據變化較為平緩的階躍響應法。

對于速度輸出的一階環(huán)節(jié)的輸入信號是直接給定的電流值，取采樣頻率為HG900電調的CAN最高通信頻率1 kHz。

2.3 數(shù)據采集與預處理

基于實驗的輸入信號設計和采樣頻率設計進行實驗，由上位機讀取陀螺儀姿態(tài)數(shù)據，得到初步響應測量數(shù)據。由于陀螺儀的零點漂移會造成系統(tǒng)測量誤差，而同一系統(tǒng)下，對于同一階躍信號的多次響應，測量還存在著隨機誤差，因此需要針對這兩種測量誤差分別做數(shù)據預處理。

云臺靜止時，Picth軸角速度測量的零點漂移為-0.221 946 °/s，Yaw軸角速度測量的零點漂移為-0.024 475 °/s，在所有測量數(shù)據上進行系統(tǒng)誤差補償。

當消除系統(tǒng)誤差后，為消除隨機誤差，將兩軸系統(tǒng)各自的響應測量數(shù)據在同一時間軸下進行均值化處理。

2.4 參數(shù)估計

在一階慣性結構下獲得的Pitch軸的辨識環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)為：

(4)

根據模型分析可以判斷該環(huán)節(jié)中阻尼非常小，對此可以再用積分結構進行辨識，得到的傳遞函數(shù)為：

(5)

獲得的Yaw軸的辨識環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)為：

(6)

2.5 模型檢驗

選用離線數(shù)據檢驗方法進行模型驗證，對Picth軸和Yaw軸進行參數(shù)估計后，所確定的系統(tǒng)模型的階躍響應與建模數(shù)據的擬合度分別達到了95.63%和98.89%。按照相同的數(shù)據預處理方法，對Picth軸和Yaw軸分別重新采樣一組檢驗數(shù)據，其與辨識環(huán)節(jié)的階躍響應對比曲線分別如圖5～圖7所示。

圖5 Pitch軸系統(tǒng)辨識環(huán)節(jié)模型1驗證 圖6 Pitch軸系統(tǒng)辨識環(huán)節(jié)模型2驗證 圖7 Yaw軸系統(tǒng)辨識環(huán)節(jié)驗證

在Picth軸系統(tǒng)辨識環(huán)節(jié)驗證中，模型1為一階慣性結構，擬合度為94.12%；模型2為積分結構，擬合度為95.43%。在Yaw軸系統(tǒng)辨識環(huán)節(jié)驗證中，模型結構為一階慣性結構，擬合度為95.6%。

2.6 最終結果

根據以上系統(tǒng)辨識過程和模型驗證結果，對于Pitch軸，積分結構得到的傳遞函數(shù)擬合度比一階慣性結構得到的傳遞函數(shù)擬合度稍高，所以選定積分結構所確定的傳遞函數(shù)；對于Yaw軸，一階慣性結構符合實驗數(shù)據，擬合度達到較高的95.6%。因此最終確定的Pitch軸和Yaw軸系統(tǒng)辨識環(huán)節(jié)傳遞函數(shù)分別為式(5)和式(6)。

3 控制器設計及仿真

根據建立的數(shù)學模型，已經辨識了從電流輸入到角速度輸出的傳遞函數(shù)，根據該環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)，對其建立起閉環(huán)控制可以有效增強角速度控制性能，增強該環(huán)節(jié)的抗干擾性，由此構建了一種串級雙環(huán)控制系統(tǒng)。串級控制中副變量角速度的控制可以提高對主變量角度的控制質量，并減少進入副回路干擾對主變量的影響[8-9]。

在MATLAB的Simulink中建立增加校正環(huán)節(jié)的云臺控制系統(tǒng)模型，經過參數(shù)整定，確定了Picth軸外環(huán)PID參數(shù)分別為Kp1=70，Kd1=30，Ki1=70，內環(huán)PID參數(shù)分別為Kp2=40，Kd2=40，Ki2=70。Yaw軸外環(huán)PID參數(shù)分別為Kp3=80，Kd3=20，Ki3=145，內環(huán)PID參數(shù)分別為Kp4=65，Kd4=28，Ki4=20。

兩軸的仿真角度輸出分別如圖8和圖9所示。

圖8 Pitch軸串級PID仿真階躍響應

圖9 Yaw軸串級PID仿真階躍響應

從圖8和圖9中可以看出：仿真中的Picth軸和Yaw軸控制系統(tǒng)的角度響應性能較好，過渡時間在100 ms左右。

4 云臺控制實驗

為了驗證云臺控制的平穩(wěn)性和快速性，分別在遙控和定位控制下對其進行驗證，并結合目標跟蹤實驗驗證系統(tǒng)的穩(wěn)定跟蹤性能。

4.1 遙控

遙控即下位機處于遙控模式下，將遙控器通道值轉換為需要控制的角度值，控制目標角度連續(xù)變化。圖10和圖11分別是兩軸在遙控下目標角度曲線與實際角度曲線的對比。

圖10 Pitch軸遙控目標角度與實際角度 圖11 Yaw軸遙控目標角度與實際角度

由圖10和圖11可以看出：遙控模式下，目標角度變化平緩，Pitch軸和Yaw軸的實際角度都與目標角度基本重合。

4.2 定位控制

下位機處于定位模式下，由上位機向下位機發(fā)送一個較大的目標角度，實驗結果如圖12和圖13所示。

圖12 定位控制下Pitch軸實際角度與目標角度 圖13 定位控制下Yaw軸實際角度與目標角度

在定位控制中，給定的是固定角度，從圖12和圖13可以看出：實際角度變化劇烈，存在小范圍超調，穩(wěn)態(tài)誤差在±5%以內。

4.3 目標跟蹤

在上位機利用機器視覺進行目標識別，獲取對應目標的像素坐標之后，通過轉換關系確定云臺的目標角度，發(fā)送到下位機。

跟蹤目標為色塊物體，首先對圖像進行顏色的RGB模型到HSV模型的轉換，之后進行二值化處理，再進行直方圖歸一化和噪點處理，從而達到更好的區(qū)別效果[10-11]。圖像處理之后進行輪廓檢測，獲取輪廓質心坐標，將像素坐標與質心中心坐標比較，再經過坐標轉換輸出目標值，并發(fā)送到下位機中。

基于目標識別和跟蹤的原理進行實驗，實驗結果如圖14和圖15所示。

圖14 Pitch軸目標跟蹤角度曲線 圖15 Yaw軸目標跟蹤角度曲線

由圖14和圖15可以看出：在目標跟蹤過程中，云臺實際角度與目標角度能夠較好地重合，對于相對角度不斷變化的目標能夠有效地進行穩(wěn)定跟蹤。

5 結束語

本文設計完成了一種具有俯仰角運動和偏航角運動的二自由度云臺。基于系統(tǒng)辨識構建了系統(tǒng)模型，并設計了一種雙環(huán)PID算法對控制系統(tǒng)進行校正，通過參數(shù)整定確定了參數(shù)。通過遙控實驗、定位實驗和目標跟蹤實驗完成了實際的實驗驗證，經過仿真后的控制算法能夠較為有效地應用于實際設計的二自由度云臺系統(tǒng)上，實現(xiàn)云臺的穩(wěn)定控制，達到了快速響應的目的。