劉星宇，宋春生，孫 成，黃昱翔，徐秉暉

(武漢理工大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，湖北 武漢 430070)

復(fù)合材料泡沫夾層結(jié)構(gòu)擁有極高的比剛度與比強(qiáng)度，目前已被廣泛應(yīng)用于航空航天器與軌道交通載具中[1]。而飛機(jī)、高速列車在其服役期內(nèi)可能會(huì)遭受由鳥體、冰雹、礫石等外來物造成的高速?zèng)_擊，嚴(yán)重威脅結(jié)構(gòu)安全[2]。當(dāng)前夾層結(jié)構(gòu)沖擊損傷的研究以低速為主，對(duì)高速?zèng)_擊載荷作用下響應(yīng)模式與損傷行為的研究較為缺乏。高速?zèng)_擊是一種受波傳播控制的現(xiàn)象，其行為與被沖擊物邊界條件、尺寸無關(guān)，故準(zhǔn)靜態(tài)或低速?zèng)_擊研究所得出的結(jié)論不再適用，因此需要對(duì)復(fù)合材料泡沫夾層結(jié)構(gòu)在高速?zèng)_擊響應(yīng)與損傷模式展開更有針對(duì)性的研究。

Belingardi等[3]以高速列車的復(fù)合材料泡沫夾層前護(hù)板為研究對(duì)象，通過靜態(tài)、準(zhǔn)靜態(tài)以及沖擊測(cè)試發(fā)現(xiàn)夾層板沒有明顯的應(yīng)變率強(qiáng)化效應(yīng)。Lin等[4]發(fā)現(xiàn)在高速?zèng)_擊載荷作用下，夾層結(jié)構(gòu)的分層和脫膠對(duì)其抗高速?zèng)_擊性能有較大影響，這與準(zhǔn)靜態(tài)和低速條件下完全不同。泡沫密度是影響泡沫夾層結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)力學(xué)性能的主要因素[5]，但其抗沖擊性能并不是隨著泡沫密度的增加而一直增加，其存在一個(gè)臨界值[6]。此外增加面板厚度能夠極大提高結(jié)構(gòu)的吸能性能，而芯材厚度則影響較小，同時(shí)界面分層主要發(fā)生在上面板沖擊點(diǎn)附近，且脫粘面積會(huì)隨著面板厚度的增加而變大[7]。Ivaez等[8]對(duì)Hou失效準(zhǔn)則進(jìn)行了改進(jìn)使之實(shí)現(xiàn)對(duì)混合鋪層的CFRP(carbon fiber reinforced plastics)/PVC(polyvinyl chloride)夾層結(jié)構(gòu)面板進(jìn)行描述，并參考Brewer & Lagace準(zhǔn)則中的定義將分層失效引入到了改進(jìn)后的Hou準(zhǔn)則中。Rajaneesh等[9]發(fā)現(xiàn)基于體積應(yīng)變破壞準(zhǔn)則的DF模型無法正確地復(fù)現(xiàn)夾層板中泡沫夾芯的剪切沖塞破壞，而HC模型則能夠取得較好的模擬效果。Feli等[10]針對(duì)復(fù)合材料泡沫夾層結(jié)構(gòu)高速?zèng)_擊問題提出了一種基于能量守恒方程的簡(jiǎn)化動(dòng)力學(xué)模型，能夠較為精確地給出靶板的彈道極限與彈體的殘余速度。

目前針對(duì)高速?zèng)_擊問題的研究以試驗(yàn)法為主，其成本昂貴且無法對(duì)損傷過程進(jìn)行研究。因此，建立一種復(fù)合材料泡沫夾層結(jié)構(gòu)高速?zèng)_擊數(shù)值計(jì)算模型對(duì)研究其在高速?zèng)_擊載荷作用下的響應(yīng)規(guī)律與損傷模式具有重要價(jià)值。

1 有限元分析材料模型

1.1 CFRP面板的材料模型

有限元模型使用二階三維Tsai-Wu準(zhǔn)則作為面板材料的強(qiáng)度準(zhǔn)則，在該準(zhǔn)則中假定應(yīng)力空間中破壞面存在下列形式：

2F12σ1σ2+2F23σ2σ3+2F13σ1σ3+

(1)

式中：σ1、σ2、σ3為拉應(yīng)力；σ4、σ5、σ6為剪切應(yīng)力；Fi、Fij為強(qiáng)度張量系數(shù)，i,j=1,2,…，6。

筆者通過編寫VUMAT用戶子程序在ABAQUS中實(shí)現(xiàn)該強(qiáng)度準(zhǔn)則，材料的剛度退化采用性能突降退化模型。

1.2 泡沫夾芯的材料模型

Crushable foam彈塑性模型廣泛用來描述在壓縮過程中有增強(qiáng)變形能力的可壓碎泡沫材料結(jié)構(gòu)，能夠?qū)ΤＲ婇]孔泡沫材料在沖擊以及壓縮載荷作用下的力學(xué)響應(yīng)進(jìn)行較好的描述[11]，故采用該模型進(jìn)行泡沫夾芯的有限元建模。

Crushable foam模型本身不包含損傷的判定，必須額外指定泡沫材料的損傷準(zhǔn)則。有學(xué)者嘗試采用延性破壞準(zhǔn)則和剪切破壞準(zhǔn)則描述低速?zèng)_擊下的泡沫損傷行為并取得了較好的效果[12]。研究表明剪切沖塞為泡沫夾芯受到高速?zèng)_擊載荷作用時(shí)的主要損傷模式[13]，故采用基于能量型損傷演化的剪切破壞準(zhǔn)則作為泡沫夾芯的損傷判據(jù)。

1.3 泡沫/夾芯界面的材料模型

Bernard等[14]研究發(fā)現(xiàn)蜂窩鋁、Nomex蜂窩和Rohacell?PMI泡沫3種不同芯材的夾層板在沖擊載荷作用下均出現(xiàn)了非常明顯的界面分層，這表明在研究復(fù)合材料泡沫夾層結(jié)構(gòu)高速?zèng)_擊損傷時(shí)必須考慮其界面損傷。筆者采用雙線性型內(nèi)聚力模型來描述面板/夾芯在沖擊過程中的分層行為，并選取最大名義應(yīng)變準(zhǔn)則作為損傷起始判斷、B-K準(zhǔn)則作為損傷擴(kuò)展準(zhǔn)則。

2 有限元仿真模型的建立

2.1 有限元模型的幾何參數(shù)

取復(fù)合材料泡沫夾層板整體尺寸為150 mm×150 mm×24.2 mm，其中面板厚度為2 mm、鋪層方式為[±45°]10；泡沫夾芯厚度為20 mm；膠層厚度為0.1 mm；彈體頭部采用半球形，彈身長(zhǎng)為33.6 mm、彈頭半徑為6.31 mm，其有限元模型如圖1所示。

圖1 有限元模型示意圖

2.2 有限元模型的材料參數(shù)

CFRP面板力學(xué)性能參數(shù)如表1所示，采用Araldite?2015作為面板夾芯的粘接劑，其材料屬性如表2所示。

表1 CFRP面板材料屬性

表2 Araldite?2015材料屬性

泡沫材料參數(shù)來自文獻(xiàn)[15]，針對(duì)Rohacell?71 PMI泡沫的測(cè)量結(jié)果，如表3所示。

表3 Rohacell?71 PMI泡沫材料屬性

2.3 有限元模型的約束與邊界條件

模型的面板、夾芯、膠層間均采用tie約束進(jìn)行聯(lián)結(jié)，而子彈采用Rigid body約束將其定義為離散剛體，并僅保留其沖擊速度方向的平移自由度。為對(duì)侵徹過程中復(fù)雜的接觸行為進(jìn)行充分的描述、避免不合理的穿透現(xiàn)象，筆者建立了3組接觸，分別為：子彈表面與全體靶板單元間的接觸；全體靶板單元間的自接觸；模型中所有表面間的自接觸。定義接觸性質(zhì)為法向Hard接觸、切向Penalty接觸，摩擦系數(shù)取0.1。

2.4 有限元模型驗(yàn)證

為驗(yàn)證CFRP材料模型在高速?zèng)_擊工況下的有效性，建立與文獻(xiàn)[16]中的CFRP層合板高速?zèng)_擊試驗(yàn)件尺寸一致的CFRP層合板高速?zèng)_擊模型，仿真結(jié)果的對(duì)比如表4所示。由表4可知，除了初速度為46.32 m/s的工況外，仿真得到的殘余速度與實(shí)驗(yàn)值偏差均在10%以內(nèi)，具有較高的一致性。

表4 CFRP層合板高速?zèng)_擊實(shí)驗(yàn)與仿真對(duì)比

為驗(yàn)證泡沫的材料模型有效性，筆者展開了泡沫單胞有限元模型的壓縮仿真。圖2為實(shí)驗(yàn)與仿真應(yīng)力應(yīng)變曲線對(duì)比圖，由圖2可知，兩條曲線僅彈性段內(nèi)存在些許偏差，這是由于仿真中對(duì)模型的彈性段做了線性化處理，認(rèn)為其是線彈性的，因此可認(rèn)為所定義的泡沫材料模型符合實(shí)際。

圖2 Rohacell?71應(yīng)力-應(yīng)變曲線實(shí)驗(yàn)值與仿真值對(duì)比

3 仿真結(jié)果討論

利用所建立的有限元模型在沖擊初速度為45～145.59 m/s范圍內(nèi)進(jìn)行了11組仿真，結(jié)果如表5所示。

表5 夾層板仿真結(jié)果 m/s

子彈殘余速度與靶板彈道極限是表征靶抗沖擊性能的重要指標(biāo)，圖3為夾層板與層合板殘余速度曲線對(duì)比圖。其中CFRP層合板模型的質(zhì)量為126 g，其引入厚度為20 mm的PMI泡沫夾芯構(gòu)成夾層結(jié)構(gòu)后質(zhì)量增加33.8 g，增加幅度為26.8%，而根據(jù)圖3可知，夾層板的彈道極限速度從層合板狀態(tài)的40 m/s提升至約65 m/s，提升幅度為55%。

圖3 殘余速度曲線對(duì)比圖

為進(jìn)一步探究夾層板在高速?zèng)_擊載荷作用下的響應(yīng)規(guī)律，在夾層板沖擊仿真結(jié)果中選取與層合板具有相同沖擊初速度的4組仿真進(jìn)行具體分析討論，分別為52.94 m/s、86.03 m/s、105.88 m/s、145.59 m/s，其速度變化曲線如圖4所示。

圖4 4種初速度下的彈體速度變化曲線

從圖4可看知，彈體在穿透層合板時(shí)其速度下降的規(guī)律近似為線性變化，而對(duì)于夾層板的情況，彈速下降過程則大體可分為3個(gè)區(qū)域，且曲線的轉(zhuǎn)折正好發(fā)生在子彈穿透兩處CFRP面板/泡沫夾芯界面處。從曲線下降的趨勢(shì)可知，在沖擊初速度遠(yuǎn)離靶板彈道極限速度的情況下，子彈在穿透CFRP面板時(shí)速度的變化率明顯高于泡沫夾芯的穿透段，且由CFRP面板所吸收的動(dòng)能占子彈動(dòng)能損失的主體。但對(duì)比4條夾層板的速度變化曲線可以發(fā)現(xiàn)，穿透泡沫夾芯段時(shí)子彈速度變化的斜率會(huì)隨著沖擊速度的降低而逐漸趨向于穿透CFRP面板處的斜率，當(dāng)沖擊速度降至靶板彈道極限速度附近時(shí)，面板/夾芯界面處曲線的斜率已無明顯變化，如圖4(a)所示。這一現(xiàn)象說明隨著沖擊初速度的降低，泡沫夾芯吸能性能的提升要強(qiáng)于CFRP面板。在夾層板速度變化曲線的第三段，也即子彈穿透下面板的階段，子彈速度下降的速率要略高于穿透上面板時(shí)的速率，推測(cè)這是由于彈體與靶板接觸面積的增加導(dǎo)致耗散于摩擦熱的動(dòng)能隨之增大造成的。

同時(shí)還可以發(fā)現(xiàn)，隨著沖擊初速度的提升，夾層板與層合板的速度變化曲線前段斜率逐漸接近，當(dāng)速度增加至145.59 m/s時(shí)，曲線初段基本已重合，且靶板造成的子彈總速降差距也逐漸在縮小，為了進(jìn)一步對(duì)比子彈在沖擊夾層板與層合板時(shí)速度變化的規(guī)律，繪制如圖5所示的彈體速度耗散分解圖(52.94 m/s時(shí)夾層板下面板未發(fā)生明顯破壞，故不參與討論)。

圖5 彈體速度耗散分解圖

由圖5可知，隨著沖擊速度的增加，穿透夾層板CFRP面板所造成的子彈速度降低量分別為15.07 m/s、10.75 m/s、8.6 m/s，而對(duì)應(yīng)等厚度的CFRP層合板則為6.3 m/s、4.62 m/s、4.56 m/s，分別提高了139.21%、132.68%、88.60%。彈體耗散的分解結(jié)果表明隨著沖擊速度的提高，泡沫夾芯對(duì)CFRP面板吸能性能的提升雖有下降的趨勢(shì)，但是在一般的地面載具運(yùn)行速度范圍內(nèi)，提升仍非?？捎^。泡沫夾芯之所以能對(duì)CFRP面板吸能性能顯著提升，是因?yàn)樵谂菽瓓A芯的作用下，上面板-夾芯-下面板之間的載荷傳遞方式類似于工字梁，此時(shí)遠(yuǎn)離中性軸的上、下面板主要承受面內(nèi)拉壓應(yīng)力，而中間的泡沫夾芯則主要承受由橫向力產(chǎn)生的剪切應(yīng)力，達(dá)到了分散剪切應(yīng)力的作用，使CFRP材料高強(qiáng)度、高模量的優(yōu)勢(shì)得到充分發(fā)揮，進(jìn)而使結(jié)構(gòu)整體抗沖擊能力得到增強(qiáng)。

4 結(jié)論

通過上述研究工作可以得出如下結(jié)論：

(1)基于二階Tsai-Wu失效判據(jù)的三維CFRP材料模型可較好地描述復(fù)合材料層合板、夾層板面板在高速?zèng)_擊載荷作用下的失效行為，對(duì)靶板的彈道極限預(yù)測(cè)與實(shí)驗(yàn)具有較高的一致性；

(2)復(fù)合材料泡沫夾層結(jié)構(gòu)的彈道極限相比復(fù)合材料層合板提升顯著，使用復(fù)合材料泡沫夾層結(jié)構(gòu)可有效增強(qiáng)結(jié)構(gòu)整體的抗沖擊性能；

(3)泡沫夾芯能極大提升面板材料的吸能性能，增幅總體表現(xiàn)為隨著沖擊速度的提高而降低。