金強(qiáng)強(qiáng)，張 云

(1.武漢理工大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，湖北 武漢 430070；2.武漢理工大學(xué) 建材行業(yè)回轉(zhuǎn)窯檢測技術(shù)中心，湖北 武漢 430070)

水泥回轉(zhuǎn)窯是大型重載低速旋轉(zhuǎn)設(shè)備，回轉(zhuǎn)窯主要由筒體、支撐系統(tǒng)和傳動系統(tǒng)等組成。窯在長期惡劣的工況下運(yùn)行，因?yàn)橥搀w內(nèi)部溫度分布不均、熱膨脹、雪球效應(yīng)等，回轉(zhuǎn)窯難免會發(fā)生熱彎曲形變和窯中心線偏移等故障[1]，當(dāng)其故障嚴(yán)重時(shí)，將影響窯的正常運(yùn)行。為此國內(nèi)有關(guān)科研人員做了相關(guān)研究工作。2011年張?jiān)频萚2]提出一種基于圓的最小二乘擬合方法來擬合筒體偏心大??；鐘曉平等[3]利用經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(empirical mode decomposition,EMD)的時(shí)頻特性，將某機(jī)械運(yùn)轉(zhuǎn)機(jī)構(gòu)的振動信號進(jìn)行分解和重構(gòu)，通過比對提取運(yùn)轉(zhuǎn)過程中的失步故障特征，但其提取特征信號的模態(tài)混疊現(xiàn)象較嚴(yán)重。劉覺曉[4]利用集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(ensemble empirical mode decomposition,EEMD)對滾動軸承信號進(jìn)行特征提取，通過與EMD分解結(jié)果的對比分析可知，EEMD的診斷故障正確率更高，但其加大循環(huán)次數(shù)M來降低重構(gòu)的誤差，但是M越大，計(jì)算量越高，使得所花費(fèi)時(shí)間過長。張?jiān)频萚5-6]首次建立托輪振動模型及分析其內(nèi)在機(jī)理，采用CEEMD(complete ensemble mode decomposition)提取振動信號的特征，取得了一定的進(jìn)展，雖然其可以減少模態(tài)混疊的現(xiàn)象，但其噪聲幅值系數(shù)和循環(huán)次數(shù)的確定很困難。

托輪軸的徑向位移信號是多種信號疊加引起的非線性、非平穩(wěn)信號，其中準(zhǔn)確的提取故障的特征信號是診斷窯故障的關(guān)鍵。因此，在對托輪軸進(jìn)行受力分析和建立振動模型后，筆者基于對托輪軸徑向位移信號中故障特征信號的提取方法進(jìn)行分析研究，針對上述處理方法的不足，考慮工程應(yīng)用要簡易可靠，提出一種基于CEEMDAN的窯故障特征提取方法。以探討診斷窯故障的新途徑。

1 窯故障源與托輪軸徑向位移的關(guān)系

托輪受力及振動系統(tǒng)如圖1所示，通過受力分析并建立托輪振動模型，得到托輪軸徑向位移表達(dá)式(1)，振動微分方程式(2)。

式中：δ1、δ2、δ3分別為輪帶和筒體的分力G1r、托輪整體重力的徑向分力Gr和偏心e引起的位移；I為靜壓力常數(shù)；m1為窯筒體等效質(zhì)量；E為彈性模量；l為二擋托輪長度；m為托輪等效質(zhì)量；β為窯安裝傾角；e為筒體截面的偏心；ω1為筒體及輪帶的角速度；θ為筒體偏心位置角；G1r為輪帶和筒體的分力；Gr為托輪整體重力徑向分力。

A·δ1+B·e+D

式中:K為軸瓦等效剛度；C為軸瓦等效阻尼。

圖1 托輪受力及振動系統(tǒng)圖

分析上面計(jì)算結(jié)果可知，輪帶和筒體的分力引起的δ1影響是最大的，因?yàn)榭梢哉J(rèn)為δ主要隨δ1的變化而確定，而窯中心線偏差是導(dǎo)致靜壓力變化的主要因素，因此把δ作為衡量窯中心線偏差的參數(shù)。

通過對式(2)中微分振動方程的仿真分析可知，在托輪軸位移信號中包含有筒體旋轉(zhuǎn)頻率成分和托輪旋轉(zhuǎn)頻率成分，將其稱為KS(kiln shell)諧波和KR(kiln roller)諧波。近期相關(guān)學(xué)者的研究成果表明，這2種諧波與窯故障之間存在緊密聯(lián)系。采用控制變量法(保持偏心e不變，δ改變；保持δ不變，偏心e改變)進(jìn)行仿真，結(jié)果表明：托輪軸位移信號中的KS可以作為筒體彎曲形變的特征信號，KR可作為托輪受力狀況及窯中心線偏差的特征信號。因此，準(zhǔn)確提取托輪軸徑向位移信號中窯故障特征信號KR和KS顯得至關(guān)重要。

2 故障特征提取算法研究

Naveed等提出了固有模態(tài)函數(shù)(instrinsic mode function，IMF)和將信號分解為IMF組成的新方法，經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解EMD[7]。對托輪軸的徑向位移x(t)作EMD分解時(shí)，會有兩個(gè)缺點(diǎn)：一是三次樣條插值時(shí)，會在左右端點(diǎn)產(chǎn)生邊界效應(yīng)，造成上下包絡(luò)線的誤差，影響IMF的質(zhì)量；二是位移信號x(t)中會有噪聲等其它信號，這些信號導(dǎo)致模態(tài)混疊，表現(xiàn)為同一IMF中含有其它頻率的信號或不同的IMF出現(xiàn)了同一個(gè)頻率的信號。

為了解決EEMD的缺陷，Colominas等提出了自適應(yīng)白噪聲的完備集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解方法(complete ensemble empirical mode decomposition with adaptive noise，CEEMDAN)[10]。

相比EEMD，CEEMDAN的IMF重構(gòu)誤差很小，基本可以忽略，分解過程完備性也較好，計(jì)算量也大大減少。其算法流程如圖2所示。

圖2 CEEMDAN算法流程圖

3 算法仿真對比分析

從算法的自適應(yīng)性、處理效率、分解的IMF分量的多少、分解的完備性以及正交性等幾個(gè)指標(biāo)對EMD及其改進(jìn)算法進(jìn)行對比研究。

(1)自適應(yīng)性。用算法對托輪信號x(t)分析時(shí)，算法所需參數(shù)越少自適應(yīng)越好；

(2)處理效率。算法程序運(yùn)行時(shí)間越短效率越高；

(3)IMF個(gè)數(shù)。對于信號x(t)，經(jīng)EMD算法分析后的IMF是一定的，改進(jìn)后的算法分析得到的IMF數(shù)量，越靠近x(t)經(jīng)過EMD分析的IMF數(shù)量，證明該算法效果越好；

(4)完備性。根據(jù)在x(t)中添加高斯白噪聲后與x(t)的標(biāo)準(zhǔn)差的大小判斷其完備性的好壞，標(biāo)準(zhǔn)差越小，完備性越好；

(5)正交性。各個(gè)IMF分量的乘積數(shù)值越接近0正交性越好。

模擬托輪信號x(t)，它主要含有KS和KR兩個(gè)諧波成分，還附帶一些其它噪聲信號。一般回轉(zhuǎn)窯周期Ttt≈17 s(其頻率0.058 Hz)，托輪周期Ttuolun≈5.2 s(0.19 Hz)，分別用仿真信號s1(t)表示與筒體頻率一致的特征信號，s2(t)表示與托輪旋轉(zhuǎn)頻率一致的特征信號，s3(t)為噪聲信號；其均值為0，方差為1。

(3)

仿真信號s(t)及其各成分如圖3所示。

圖3 托輪軸徑向位移仿真信號

對仿真信號s(t)的EMD分解結(jié)果如圖4所示。

圖4 仿真信號的EMD分解

托輪軸徑向位移仿真信號的EEMD分解結(jié)果如圖5所示。

圖5 仿真信號的EEMD分解

對仿真信號s(t)的CEEMDAN分解結(jié)果如圖6所示。

圖6 仿真信號的CEEMDAN分解

由圖4可知，仿真信號的s1(t)勉強(qiáng)分解，而s2(t)的分解效果很差，模態(tài)混疊較嚴(yán)重；由圖5可知，仿真信號s1(t)、s2(t)分解效果較好。對比可知，EEMD比EMD更適合。從圖5和圖6中很難分辨CEEMDAN和EEMD優(yōu)劣，二者都有很好的分解效果。對比3種算法的分解數(shù)值指標(biāo)，如表1所示。

表1 3種算法的分解數(shù)值指標(biāo)對比

由表1中的正交性數(shù)值看出，CEEMDAN比EEMD的正交性更好，因此分解的信號能量丟失少，分量信號重疊更少。由該表的完備性數(shù)值看出，CEEMDAN比EEMD的完備性更好，因此

CEEMDAN重構(gòu)信號與仿真信號s(t)之間的誤差更小，而EEMD的誤差相對高得多。由該表耗時(shí)來看，EEMD更有優(yōu)勢；最后綜合選擇耗時(shí)略長但正交性和完備性更好的CEEMDAN作為實(shí)際窯測量數(shù)據(jù)處理的算法。

4 窯測量數(shù)據(jù)的處理驗(yàn)證

4.1 實(shí)際托輪位移信號的CEEMDAN分解

以2018年某水泥公司2號5 000 t/d回轉(zhuǎn)窯實(shí)際測量為例，對其托輪位移變化信號進(jìn)行測量，測量示意圖如圖7所示。由窯低端看高端，窯的左、右稱為左側(cè)、右側(cè)。

圖7 托輪位移的測量示意圖

對窯各擋左右側(cè)托輪徑向位移信號采集的數(shù)據(jù)進(jìn)行CEEMDAN分解，其結(jié)果如圖8所示。

圖8 窯托輪位移信號的CEEMDAN分解圖

由圖8可知，KR頻率為0.201 4 Hz與托輪實(shí)際旋轉(zhuǎn)周期5 s(0.02 Hz)基本吻合。KS頻率為0.061 Hz與筒體旋轉(zhuǎn)周期16.2 s(0.0617 Hz)基本吻合。說明該算法可以準(zhǔn)確和清晰地提取筒體和托輪的特征頻率。用故障特征諧波的平均能量可以反映故障程度，其計(jì)算式為：

(4)

式中:N為采集的總點(diǎn)數(shù)；xi為當(dāng)前點(diǎn)的幅值大小。

4.2 窯筒體彎曲故障識別的驗(yàn)證

窯筒體在各擋故障特征頻率KS的平均能量狀況如圖9所示，其3個(gè)擋位大小比為：1擋∶2擋∶3擋≈3∶5∶1。

圖9 窯筒體KS信號平均能量

用窯彎曲測量儀[11]在各擋截面測量筒體彎曲偏心，其處理結(jié)果如圖10所示:1擋e1=1.32 mm；2擋e2=2.24 mm；3擋e3=0.48 mm；即3個(gè)擋偏心比為：e2∶e1∶e3≈3∶5∶1。其結(jié)果與圖9窯筒體KS信號平均能量排序結(jié)果基本一致，這證明CEEMDAN算法分解的結(jié)果正確。通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了以下結(jié)論：用筒體特征頻率KS平均能量可以有效反映回轉(zhuǎn)窯各擋筒體彎曲故障程度。

圖10 窯3個(gè)擋偏心示意圖

4.3 窯托輪受力不均故障識別的驗(yàn)證

窯托輪在各擋故障特征頻率KR的平均能量狀況如圖11所示。由圖11可知：左托輪與右托輪的比值,1擋2∶1,2擋1∶1；3擋1∶3。

圖11 窯托輪KR特征頻率能量圖

用回轉(zhuǎn)窯橢圓度測量儀[12]在各擋處測量筒體橢圓度，儀器隨筒體旋轉(zhuǎn)過左右兩個(gè)托輪時(shí)，筒體測點(diǎn)的彈性形變量即橢圓度曲線，它可以線性反映左右托輪受力的大小值。其曲線數(shù)據(jù)結(jié)果如圖12所示。

圖12 窯筒體各截面橢圓測量曲線圖

由圖12可知，1擋左側(cè)托輪與右側(cè)托輪的受力比值約2∶1；2擋左右側(cè)托輪受力約相等；3擋左托輪與右托輪的受力比值約1∶3。其結(jié)果與圖4和圖5窯托輪KR信號平均能量的結(jié)果基本一致，可得出以下結(jié)論：用托輪特征頻率KR平均能量可以有效反映回轉(zhuǎn)窯在各擋左右側(cè)托輪受力狀況及超載故障程度。

5 結(jié)論

筆者分析了窯故障與托輪軸徑向位移的關(guān)聯(lián)關(guān)系，通過仿真實(shí)驗(yàn)對比分析了EMD、EEMD、CEEMDAN方法提取窯故障特征信息的優(yōu)缺點(diǎn)，確定基于CEEMDAN方法對實(shí)際回轉(zhuǎn)窯托輪位移信號進(jìn)行窯故障的識別和特征提取，其結(jié)果證明該方法準(zhǔn)確簡單。其主要結(jié)論有：

(1)用筒體特征頻率KS可以反映回轉(zhuǎn)窯在各擋筒體彎曲偏心故障程度。

(2)使用托輪特征頻率KR的平均能量可以反映回轉(zhuǎn)窯在每擋左托輪和右托輪受力狀況及超載故障程度。

該方法為回轉(zhuǎn)窯故障識別提供了一種新思路。