韓 廣，張錦光，石國成

(武漢理工大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，湖北 武漢 430070)

碳纖維復(fù)合材料(carbon fiber reinforced plastics，CFRP)具有比強(qiáng)度大、比模量高、抗疲勞性能好等特點(diǎn)，目前已經(jīng)成為傳動軸研究與應(yīng)用的主要材料[1-2]。由CFRP制成的CFRP傳動軸，相比于金屬傳動軸，不僅能夠滿足傳動軸所需的力學(xué)性能，而且具有重量輕、動態(tài)性能和減振性能好的優(yōu)點(diǎn)[3-4]。復(fù)合材料膠接接頭已越來越廣泛地應(yīng)用到汽車領(lǐng)域，然而膠接接頭中膠粘劑屬于熱固性樹脂材料，在外部環(huán)境溫度的持續(xù)作用下，其力學(xué)性能會受到一定程度的影響。目前，國內(nèi)外學(xué)者普遍采用試驗(yàn)的方法來研究溫度對復(fù)合材料膠接接頭力學(xué)性能的影響。

目前CFRP等復(fù)合材料已經(jīng)開始應(yīng)用于傳動軸，然而CFRP傳動軸的設(shè)計(jì)和研究過程中沒有考慮環(huán)境溫度變化對CFRP傳動軸中膠層性能的影響。因此，要實(shí)現(xiàn)基于溫度影響的CFRP傳動軸設(shè)計(jì)方法，有必要研究溫度對CFRP傳動軸中膠層的影響。

1 試驗(yàn)研究

1.1 高溫和低溫作用試驗(yàn)

筆者設(shè)計(jì)的CFRP傳動軸由金屬軸頭和CFRP軸管組成，金屬軸頭與CFRP軸管通過膠接連接，膠接劑的型號為DG-4。CFRP軸管的材料選用某公司生產(chǎn)的FAW200RC38碳纖維預(yù)浸料，預(yù)浸料的單層厚度為0.2 mm，通過卷管工藝將預(yù)浸料鋪層由外到內(nèi)[±45°]3的角度，F(xiàn)AW200RC38碳纖維預(yù)浸料的材料屬性如表1所示，Saiworld? RN136/HN136型膠接劑的材料屬性如表2所示。

表1 FAW200RC38預(yù)浸料性能參數(shù)

表1中，E1為縱向彈性模量；E2為橫向彈性模量；G12為剪切模量；ν12為泊松比；Xt為縱向拉伸強(qiáng)度；Xc為縱向壓縮強(qiáng)度；Yt為橫向拉伸強(qiáng)度；Yc為橫向壓縮強(qiáng)度；S為層間剪切強(qiáng)度。

表2 DG-4型膠粘劑性能參數(shù)

CFRP傳動軸模型結(jié)構(gòu)如圖1所示，尺寸如表3所示。

圖1 CFRP傳動軸模型結(jié)構(gòu)圖

表3 CFRP傳動軸尺寸參數(shù)

為了實(shí)現(xiàn)溫度對CFRP傳動軸扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度影響的試驗(yàn)，參照GB/T2423.1、2中高溫和低溫試驗(yàn)要求，考慮到實(shí)際服役環(huán)境中環(huán)境溫度變化以及試驗(yàn)條件和加速老化試驗(yàn)方法，筆者選擇高溫、低溫和室溫作為溫度影響試驗(yàn)環(huán)境，溫度高低程度只改變溫度對膠層的影響程度，但影響趨勢不會改變，因此溫度分別選取為70 ℃、20 ℃、-25 ℃，以模擬傳動軸在實(shí)際服役過程中經(jīng)歷的炎熱、常溫和寒冷環(huán)境，溫度作用時長選擇336 h，采用高溫固化爐和低溫裝置的恒溫控制功能來實(shí)現(xiàn)對上述溫度的模擬。在高溫和低溫影響試驗(yàn)中，共分為6組，每組試驗(yàn)為3個試件，兩組試件作為對照組(常溫)不參與高溫和低溫試驗(yàn)，其余4組試件進(jìn)行高溫和低溫試驗(yàn)。

1.2 力學(xué)性能測試試驗(yàn)

將經(jīng)歷336 h高溫、低溫和室溫試驗(yàn)的試驗(yàn)件從環(huán)境中取出，并將其冷卻至室溫，在室溫環(huán)境下對其進(jìn)行準(zhǔn)靜態(tài)扭轉(zhuǎn)加載試驗(yàn)。選擇NZ-W2000型微機(jī)控制扭轉(zhuǎn)試驗(yàn)機(jī)進(jìn)行試驗(yàn)件的扭轉(zhuǎn)試驗(yàn)，高溫環(huán)境下基于膠層失效的試驗(yàn)件如圖2所示。

圖2 高溫環(huán)境下基于膠層失效的試驗(yàn)件

從圖2可知，通過對比試驗(yàn)件兩端的基準(zhǔn)線發(fā)現(xiàn)，試驗(yàn)件的基準(zhǔn)線均發(fā)生了錯動，而CFRP軸管和金屬軸頭未出現(xiàn)損傷，即試驗(yàn)件的失效形式均為膠層失效。所有經(jīng)歷不同溫度處理的試驗(yàn)件在扭轉(zhuǎn)試驗(yàn)結(jié)束后的失效均出現(xiàn)與圖2相似的情況。試驗(yàn)件膠層失效時的失效扭矩如表4所示。

1.建設(shè)綠色礦山是貫徹落實(shí)生態(tài)文明建設(shè)的要求。黨的十八大把生態(tài)文明建設(shè)納入中國特色社會主義事業(yè)“五位一體”總體布局。黨的十九大提出“推進(jìn)綠色發(fā)展，建立健全綠色低碳循環(huán)的經(jīng)濟(jì)體系”。杭州市礦產(chǎn)資源開發(fā)利用相對粗放，礦山企業(yè)規(guī)模偏小，在礦產(chǎn)資源開發(fā)利用活動中，必須充分認(rèn)識推進(jìn)生態(tài)文明建設(shè)的重要性和緊迫性，堅(jiān)持“綠水青山就是金山銀山”的發(fā)展理念，加快推進(jìn)綠色礦山建設(shè)和綠色礦業(yè)發(fā)展。

從表4可知，在-25 ℃和70 ℃環(huán)境下作用336 h后基于膠層失效試驗(yàn)件的失效扭矩均呈現(xiàn)出下降的趨勢，且-25 ℃環(huán)境下試驗(yàn)件最大失效扭矩的降低程度要大于70 ℃環(huán)境。70 ℃環(huán)境作用336 h后，試驗(yàn)件膠層失效扭矩下降了4.58%，

表4 試驗(yàn)溫度作用下基于膠層失效試驗(yàn)件的失效扭矩

-25 ℃環(huán)境作用336 h后，試驗(yàn)件膠層失效扭矩下降了6.41%。

2 基于內(nèi)聚力模型的CFRP傳動軸膠層性能仿真研究

2.1 膠層內(nèi)聚力模型中溫度退化參數(shù)的引入

根據(jù)扭轉(zhuǎn)試驗(yàn)得出的結(jié)果，可以定義一個溫度退化參數(shù)Deg來表示高溫和低溫環(huán)境對CFRP傳動軸試驗(yàn)件失效扭矩影響的程度。溫度退化參數(shù)Deg的大小可以定義為：

(1)

式中：T為對照組未經(jīng)歷高溫和低溫試驗(yàn)件的平均失效扭矩；Ti為經(jīng)歷高溫或低溫試驗(yàn)組中試驗(yàn)件的平均失效扭矩；Deg的值在0到1之間，當(dāng)Deg=1時，意味著試驗(yàn)件失效扭矩不受高溫和低溫環(huán)境影響，當(dāng)0

經(jīng)歷高溫和低溫作用后的溫度退化參數(shù)Deg如表5所示。

表5 經(jīng)歷高溫和低溫作用后的溫度退化參數(shù)Deg

定義溫度退化參數(shù)Deg后，可將膠層的各項(xiàng)材料屬性(表2)同時乘以溫度退化參數(shù)Deg，并作為新的內(nèi)聚力模型參數(shù)來進(jìn)行高溫和低溫對CFRP傳動軸試驗(yàn)件膠層影響的仿真分析。

圖3 考慮溫度退化參數(shù)時膠層的雙線性本構(gòu)模型

2.2 有限元模型的建立

利用ABAQUS有限元分析軟件分析時，由于傳動軸的對稱性，將基于膠層失效的CFRP傳動軸試驗(yàn)件簡化成90 mm長的金屬軸頭與80 mm長的CFRP軸管。金屬軸頭為各向同性材料，選用實(shí)體Homogeneous截面屬性定義彈性模量和泊松比，運(yùn)用自由網(wǎng)格劃分得到正四面體網(wǎng)格C3D10；CFRP傳動軸管為各向異性材料，軸管壁厚e/d小于1/20，滿足薄壁條件，在Composite Layup管理器中通過離散坐標(biāo)系方法鋪層，自內(nèi)向外鋪設(shè)[(±45°)3]，單層厚度為0.2 mm，各層賦予continuum shell單元，并采用Hashin準(zhǔn)則進(jìn)行損傷判斷，設(shè)置運(yùn)用掃掠網(wǎng)格方法劃分得到平面網(wǎng)格SC8R。膠層賦予cohesive單元，輸入引入溫度退化的內(nèi)聚力模型參數(shù)，用結(jié)構(gòu)化劃分網(wǎng)格的方法得到六面體網(wǎng)格COH3D8，設(shè)置單元最大刪減剛度達(dá)到1時開啟單元刪除。考慮到膠接區(qū)域應(yīng)力集中嚴(yán)重，為提高有限元模擬精度，需要對膠接區(qū)域網(wǎng)格進(jìn)行局部細(xì)化。仿真計(jì)算結(jié)果精度主要與網(wǎng)格大小有關(guān)，網(wǎng)格尺寸確定后計(jì)算結(jié)果也基本相同。網(wǎng)格劃分完成后，在Assembly模塊對建立好網(wǎng)格的各部分零件進(jìn)行裝配，裝配后基于膠層失效的CFRP汽車傳動軸試驗(yàn)件的有限元模型如圖4所示。

圖4 CFRP傳動軸有限元模型

在金屬軸頭左端面施加約束，約束類型為全自由度約束，在軸管左端面中心點(diǎn)建立一個參考點(diǎn)RP-1，將該參考點(diǎn)RP-1與軸管端面上所有節(jié)點(diǎn)建立剛性耦合約束，并在RP-1上施加扭轉(zhuǎn)角位移載荷。仿真計(jì)算得到CFRP傳動軸膠層的扭矩，并與試驗(yàn)結(jié)果對比，如表6所示。

表6 仿真與試驗(yàn)結(jié)果對比表

從基于膠層失效的CFRP傳動軸試驗(yàn)件的仿真與試驗(yàn)結(jié)果來看，試驗(yàn)值與仿真值的誤差為9.1%左右，誤差在合理范圍內(nèi)。仿真分析結(jié)果能證明試驗(yàn)結(jié)果的正確性，說明基于內(nèi)聚力模型的有限元模型可有效分析基于膠層失效的CFRP傳動軸，同理可以說明在高溫和低溫作用下膠層內(nèi)聚力模型中引入溫度退化參數(shù)的正確性，進(jìn)一步驗(yàn)證了試驗(yàn)得到的高溫和低溫對膠層失效扭矩的影響規(guī)律，即在高溫和低溫環(huán)境作用下試驗(yàn)件膠層的失效扭矩均呈現(xiàn)出下降趨勢，且低溫環(huán)境下試驗(yàn)件失效扭矩的降低程度要大于高溫環(huán)境。

2.3 溫度對膠層強(qiáng)度影響分析

為了進(jìn)一步分析高溫和低溫環(huán)境對膠層強(qiáng)度的影響，對高溫和低溫作用下的試驗(yàn)件膠層的內(nèi)部應(yīng)力狀態(tài)分布情況與室溫對照組試驗(yàn)件的膠層內(nèi)部應(yīng)力情況進(jìn)行對比研究。在扭轉(zhuǎn)載荷作用下膠層的主要應(yīng)力分量為層間剪切應(yīng)力，剝離應(yīng)力和其他方向剪切應(yīng)力較小，可以忽略。因此，以試驗(yàn)件有限元模型的一端產(chǎn)生相同角位移時的應(yīng)力狀態(tài)為基準(zhǔn)，在試驗(yàn)溫度環(huán)境的仿真分析結(jié)果中選取相同的膠層應(yīng)力拾取路徑如圖5所示，輸出膠層尚未發(fā)生剛度退化時的剪切應(yīng)力分布如圖6所示。

圖5 膠層應(yīng)力拾取路徑

圖6 試驗(yàn)溫度下試驗(yàn)件膠層內(nèi)部剪切應(yīng)力對比

圖6中，膠層長度為0 mm的一端靠近CFRP軸管處，長度為20 mm的一端靠近金屬軸頭處，由于膠層厚度為0.2 mm，厚度方向上應(yīng)力分布基本一致，應(yīng)力分布沿路徑輸出曲線設(shè)置為沿膠層外表面輸出。從圖6可知，經(jīng)歷高溫和低溫作用前后膠層內(nèi)部剪切應(yīng)力分布變化趨勢是一致的，都表現(xiàn)為凹面狀的不平衡性：膠層左側(cè)，即靠近CFRP軸管端出現(xiàn)明顯的應(yīng)力集中現(xiàn)象，剪切應(yīng)力出現(xiàn)最大峰值，中間靠近金屬軸頭處剪切應(yīng)力出現(xiàn)最小值，這就是膠層從靠近CFRP軸管端首先產(chǎn)生初始失效和剛度退化的原因。進(jìn)一步研究發(fā)現(xiàn)試驗(yàn)溫度作用下膠層內(nèi)部的剪切應(yīng)力的變化趨勢是相同的，說明膠層的剪切應(yīng)力分布特征并沒有因?yàn)楦邷睾偷蜏刈饔枚霈F(xiàn)變化。同時觀察剪切應(yīng)力曲線可知，高溫和低溫作用后膠層剪切應(yīng)力值較室溫下出現(xiàn)了增大的現(xiàn)象，且低溫下膠層剪切應(yīng)力值最大，這進(jìn)一步解釋了基于膠層失效的CFRP傳動軸試驗(yàn)件經(jīng)歷高溫和低溫作用后失效扭矩出現(xiàn)降低以及低溫環(huán)境對CFRP傳動軸膠層失效扭矩影響較大的原因。

3 結(jié)論

(1)在膠層內(nèi)聚力模型中引入溫度退化參數(shù)，建立基于膠層失效的CFRP傳動軸模型，可以有效分析CFRP傳動軸在高溫和低溫作用下基于膠層失效的情況。

(2)基于膠層失效的CFRP傳動軸試驗(yàn)件在70 ℃和-25 ℃環(huán)境作用336 h后其扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度均出現(xiàn)一定程度地下降，70 ℃環(huán)境作用下膠層失效扭矩下降程度較小，其中失效扭矩在70 ℃和-25 ℃作用下分別下降了4.58%和6.41%。