祝維文， 劉星星， 任志英， 白鴻柏， 張宇杰， 鄭孝源

(福州大學(xué)機(jī)械工程及自動(dòng)化學(xué)院, 福建 福州 350108)

0 引言

管路系統(tǒng)良好的減振措施是保證艦艇整機(jī)系統(tǒng)正常工作的必要前提. 金屬橡膠是一種彈性多孔狀材料， 內(nèi)部為金屬絲相互交錯(cuò)勾連形成的空間網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)， 在承受交變載荷時(shí)， 材料內(nèi)部金屬絲之間發(fā)生摩擦、 滑移、 變形從而耗散大量的能量， 起到阻尼減振作用[1-2]. 近年來， 許多學(xué)者開始研究金屬橡膠材料的減振器以滿足各種惡劣環(huán)境下的工程減振需求. Youn等[3]設(shè)計(jì)一種三軸網(wǎng)狀金屬橡膠隔振器， 進(jìn)行地面熱振試驗(yàn)， 結(jié)果表明隔振器熱振負(fù)載衰減能力顯著. 侯軍芳等[4]對金屬橡膠減振器進(jìn)行高低溫環(huán)境阻尼性能試驗(yàn)， 結(jié)果表明金屬橡膠減振器在高低溫環(huán)境都具有良好而穩(wěn)定的阻尼性能. 付密果等[5]在空間飛行器中以金屬橡膠減振器建立動(dòng)力學(xué)模型， 并模擬地面振動(dòng)， 減振效果明顯. 敖宏瑞等[6]對支承發(fā)動(dòng)機(jī)管路金屬橡膠阻尼器減振性能展開研究， 發(fā)現(xiàn)阻尼器能較好地解決發(fā)動(dòng)機(jī)管路振動(dòng)問題， 不同參數(shù)對阻尼器特性具有不同程度的影響， 但是研究目標(biāo)僅限于小質(zhì)量、 小尺寸管路減振.

學(xué)者們大多關(guān)注金屬橡膠減振器應(yīng)用于成型向的機(jī)械性能和阻尼減振等特性， 而忽略了其非成型向的應(yīng)用潛力. 事實(shí)上， 工程中許多金屬橡膠阻尼元件的工作環(huán)境是應(yīng)用于其非成型向的， 如管路系統(tǒng)中的金屬橡膠套環(huán)[7-8]等. 于是， 部分學(xué)者開始著手研究金屬橡膠阻尼元件非成型向的力學(xué)性能. 曹鳳利等[9]證實(shí)金屬橡膠材料各向異性， 其非成型向和成型向的力學(xué)特性存在顯著不同， 非成型向平均剛度更高， 承載能力更好. 任志英等[10]對空心圓柱形金屬橡膠材料非成型向阻尼耗能特性進(jìn)行試驗(yàn)， 發(fā)現(xiàn)加載幅度對阻尼耗能的影響遠(yuǎn)大于加載頻率， 且金屬橡膠的阻尼特性對頻率不敏感. 楊佩等[11]的研究發(fā)現(xiàn)， 環(huán)狀金屬橡膠在循環(huán)動(dòng)態(tài)載荷作用下的振動(dòng)可靠性和阻尼性能取決于成型工藝參數(shù)， 為非成型向金屬橡膠減振器設(shè)計(jì)和優(yōu)化提供指導(dǎo).

目前艦艇大質(zhì)量管路系統(tǒng)的減振問題亟待解決， 本研究為解決實(shí)際艦艇大質(zhì)量管路系統(tǒng)中安裝空間小， 使用環(huán)境惡劣等難題并基于金屬橡膠非成型向特性， 設(shè)計(jì)非成型向金屬橡膠減振器并展開相關(guān)減振特性試驗(yàn)分析.

1 減振器結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)、 制備及準(zhǔn)靜態(tài)承載試驗(yàn)

1.1 減振器結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)及承載力學(xué)分析

根據(jù)艦艇管路實(shí)際應(yīng)用要求， 設(shè)計(jì)非成型方向金屬橡膠減振器結(jié)構(gòu)如圖1所示. 上下吊架之間通過預(yù)緊螺栓連接并預(yù)留有6 mm間距進(jìn)行預(yù)緊. 依據(jù)減振器結(jié)構(gòu)， 對非成型向金屬橡膠減振器進(jìn)行等效承載力學(xué)分析， 受力分解如圖2所示.

圖1 金屬橡膠減振器結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Structure diagram of metal rubber damper

圖2 減振器結(jié)構(gòu)承載受力圖Fig.2 Bearing force diagram of damper structure

假設(shè)金屬橡膠只承受徑向力， 那么在徑向力F作用下， 可得平衡方程

(1)

式中：Gk為與載荷作用線夾角為αk位置金屬橡膠阻尼元件所承受的載荷；αk為金屬橡膠阻尼元件布置間隔角度,α1=30°，α2=2α1. 估算出最下方單個(gè)金屬橡膠阻尼元件非成型方向承受最大載荷為：G0=535 N.

1.2 阻尼元件制備及準(zhǔn)靜態(tài)試驗(yàn)

表1 金屬橡膠元件工藝參數(shù)

根據(jù)減振要求， 設(shè)計(jì)阻尼元件為空心圓柱形， 空心度設(shè)計(jì)是為了保證承載強(qiáng)度的前提下， 提高阻尼元件的減振性能. 尺寸為內(nèi)圓半徑6 mm， 外圓半徑24 mm， 高度40 mm. 原材料選擇絲徑為0.3 mm的304(06Cr19Ni10)不銹鋼[12]. 金屬橡膠阻尼元件工藝參數(shù)如表1所示.

為保證試驗(yàn)一致性， 選取相同參數(shù)金屬螺旋卷， 經(jīng)過稱取規(guī)定質(zhì)量螺旋卷、 定螺距拉伸、 纏繞毛坯、 冷沖壓等步驟成型后的金屬橡膠阻尼元件如右圖3所示. 由細(xì)觀結(jié)構(gòu)可見， 金屬橡膠在沖壓成型頂表面與側(cè)壁上的金屬絲接觸方式有明顯不同， 基于金屬橡膠阻尼元件耗能方式可知金屬橡膠應(yīng)在不同方向上表現(xiàn)出各向異性的力學(xué)性能. 采用WDW-20T微機(jī)控制電子萬能材料試驗(yàn)機(jī)對材料進(jìn)行試驗(yàn)， 試驗(yàn)設(shè)備如圖4所示.

圖3 金屬橡膠元件Fig.3 Metal rubber components components

圖4 試驗(yàn)工裝Fig.4 Test tooling

試驗(yàn)機(jī)最大試驗(yàn)力為200 kN， 橫梁位移量為0～600 mm， 移動(dòng)速度為0.01～500 mm·min-1， 試驗(yàn)加卸載速度為1 mm·min-1. 對密度為4.0 g·cm-3金屬橡膠阻尼元件成型向和非成型向分別進(jìn)行加載和卸載試驗(yàn). 根據(jù)實(shí)際載荷條件， 對非成型方向金屬橡膠進(jìn)行準(zhǔn)靜態(tài)加載試驗(yàn)， 加載載荷為1 kN， 試驗(yàn)曲線如圖5、 圖6所示.

圖5 遲滯恢復(fù)力曲線Fig.5 Hysteretic restoring force curve

圖6 金屬橡膠加載變形曲線Fig.6 Metal rubber load deformation curve

圖5表明金屬橡膠成型方向和非成型方向的遲滯曲線不同， 非成型向平均剛度更接近于線性并且大于成型向， 且遲滯回線面積變化不大， 說明非成型向相對于成型向具備更好剛度特性， 承載能力更優(yōu)， 同時(shí)具備一定阻尼特性. 試驗(yàn)說明本文設(shè)計(jì)的非成型方向金屬橡膠減振器存在理論可行性. 圖6表明在等效加載載荷G0=535 N條件下， 三種不同密度阻尼元件最大變形量為0.542 mm， 當(dāng)載荷逐漸加載到1 kN后， 阻尼元件變形量在非成型方向近似呈線性增加， 但變形量不超過1 mm. 滿足設(shè)計(jì)承載要求.

2 非成型方向金屬橡膠減振器動(dòng)力學(xué)模型

2.1 非成型方向金屬橡膠減振器動(dòng)力學(xué)模型

為分析非成型方向金屬橡膠減振器的減振特性， 將整個(gè)系統(tǒng)簡化成被減振集中質(zhì)量與減振器相連， 并固定在剛性基礎(chǔ)上的振動(dòng)問題. 有大量的理論和試驗(yàn)研究表明金屬橡膠是一種非線性干摩擦阻尼材料[13]， 非線性減振器的數(shù)學(xué)模型有很多種， 其中理想干摩擦模型、 雙折線模型、 Davidenkov模型、 Bouc-We模型、 跡法模型、 廣義恢復(fù)力模型等[13-17]最具代表性. 由于雙折線模型形式簡單， 參數(shù)物理意義明確， 需要辨識的物理參數(shù)較少[18]， 且對于金屬橡膠這類阻尼材料具有較好的適應(yīng)性， 故將其應(yīng)用于表征金屬橡膠非成型方向的力學(xué)性能. 系統(tǒng)簡化成阻尼單自由度滯遲系統(tǒng)力學(xué)模型如圖7.

圖7 金屬橡膠減振器力學(xué)模型 Fig.7 Mechanical model of metal rubber damper

(2)

引入變量

(3)

將式(3)代入式(2)變換得：

(4)

2.2 變剛度、 變阻尼特性

大量實(shí)驗(yàn)證實(shí)基波分量占主要地位[19]， 故可忽略遲滯振子響應(yīng)中的高次諧波， 設(shè)解為

Y(t)=Ymsin(ωt+αY)

(5)

式中:Ym為位移幅值；αY為初相位角.

考慮將如圖8(a)所示遲滯力學(xué)模型， 等效簡化為包含有線性黏性阻尼和彈簧并聯(lián)結(jié)構(gòu)， 如圖8(b)所示. 其中，Ceq、Keq分別為等效簡化后的等效黏性阻尼系數(shù)和剛度系數(shù). 則可得

(6)

將式(5)求導(dǎo)、 一并代入式(6)并同乘cos(ωt+αY) 、 sin(ωt+αY), 經(jīng)過運(yùn)算可得

(7)

引入坐標(biāo)變換

(8)

變換有

Y(t)=Ym(ωt+αY)=Ymcosωτ=Ymcosβ

(9)

由圖9雙折線本構(gòu)關(guān)系可以推得

(10)

將式(8)～(10)代進(jìn)式(7)， 并進(jìn)行積分整理得

(11)

令

(12)

圖8 遲滯模型和等效線性模型Fig.8 Hysteresis mechanical and linear model

圖9 本構(gòu)關(guān)系 Fig.9 Constitutive relation

圖10 Nc、 Nk隨Ym/Ys變化曲線Fig.10 Nc and Nk changing with Ym/Ys

3 非成型方向金屬橡膠減振器振動(dòng)特性的表征量

3.1 力傳遞率

(13)

3.2 品質(zhì)因子的倒數(shù)

采用正弦掃頻試驗(yàn)獲得管路系統(tǒng)的頻率響應(yīng)曲線， 利用強(qiáng)迫共振法(半功率法)計(jì)算金屬橡膠減振器品質(zhì)因子倒數(shù)， 品質(zhì)因子的倒數(shù)為描述材料阻尼性能的表征量. 強(qiáng)迫共振法(半功率法)是在頻域中獲得阻尼值的最常用方法， 其頻率響應(yīng)曲線可使用動(dòng)柔度(H)曲線(動(dòng)位移與激勵(lì)力之比)， 也可使用導(dǎo)納(速度與力之比)、 慣性率(加速度與力之比)曲線[2]. 計(jì)算得到品質(zhì)因子的倒數(shù)來表征材料阻尼能力的大小.

(14)

式中:ω2、ω1分別對應(yīng)半功率點(diǎn)的頻率值;ωn為共振頻率.

4 非成型方向金屬橡膠減振器動(dòng)態(tài)試驗(yàn)及分析

4.1 動(dòng)態(tài)試驗(yàn)臺搭建

根據(jù)振動(dòng)特性測試系統(tǒng)的要求， 在現(xiàn)有試驗(yàn)條件的基礎(chǔ)上搭建試驗(yàn)平臺如圖11所示.

圖11 振動(dòng)測試系統(tǒng)平臺Fig.11 Vibration test system platform

試驗(yàn)平臺具體參數(shù)： 管路材質(zhì)為304(06Cr19Ni10)不銹鋼； 長度為5 600 mm； 外徑108 mm； 壁厚15 mm； 質(zhì)量為200 kg； 減振器對稱安裝跨距為4 000 mm.

本振動(dòng)測試系統(tǒng)主要由激勵(lì)系統(tǒng)、 數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)和測量系統(tǒng)等構(gòu)成. 激振器具體參數(shù)為最大激振力500 N， 幅值 ±10 mm， 最大加速度49.5g， 頻率范圍DC～2 kHz. 數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)為VT-900X振動(dòng)控制器， 內(nèi)置數(shù)據(jù)采集和分析軟件. 測量系統(tǒng)包括位移傳感器和力傳感器. 力傳感器型號為KD3000， 其中參數(shù)電荷靈敏度3.408 pC·N-1， 測量范圍0～5 kN. 管路響應(yīng)處布置KD9004型電渦流位移傳感器， 測量范圍為4 mm， 探頭直徑為φ14 mm， 靈敏度為4 mV·mm-1. 激振器連桿下方布置YD-303型壓電式力傳感器， 電荷靈敏度為3.0 pC·N-1， 測量范圍為±2 kN.

4.2 試驗(yàn)數(shù)據(jù)分析

表2 試驗(yàn)參數(shù)

為研究金屬橡膠減振器減振性能， 對其進(jìn)行正弦掃頻試驗(yàn)， 實(shí)驗(yàn)時(shí)固定激振器位置， 保證相同預(yù)緊力， 消除試驗(yàn)過程中由于預(yù)緊力不同和激振器脫開管路等試驗(yàn)誤差. 開始對阻尼元件密度為4.0 g·cm-3、 預(yù)緊間距3金屬橡膠減振器管路系統(tǒng)進(jìn)行激振力為20 N正弦掃頻試驗(yàn)， 區(qū)間為5～150 Hz， 得到力傳遞率-頻率曲線如圖12所示. 其中試驗(yàn)參數(shù)列表2， 阻尼元件布置方式如圖13所示.

圖12 力傳遞率-頻率掃頻圖Fig.12 Force transfer rate frequency sweep

圖13 阻尼元件布置方式Fig.13 Arrangement of damping elements

由圖12可知對系統(tǒng)振動(dòng)影響最大為一階固有頻率， 因此以一階固有頻率為研究對象， 展開對金屬橡膠減振器的減振試驗(yàn)研究， 選取掃頻區(qū)間為低頻區(qū)間13～16 Hz.

4.2.1不同激振力

對密度2、 布置方式3、 預(yù)緊1的金屬橡膠減振器在不同激振力(10、 30、 50 N)下進(jìn)行正弦掃頻試驗(yàn)， 根據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)繪制如圖14所示力傳遞率隨激振力變化曲線， 由公式(14)計(jì)算出金屬橡膠減振器的品質(zhì)因子倒數(shù)， 整理計(jì)算得出具體動(dòng)力學(xué)參數(shù)如表3所示.

圖14和表3表明， 隨著激振力的增加， 系統(tǒng)共振頻率略微向左偏移； 力傳遞率峰值呈明顯降低趨勢； 品質(zhì)因子倒數(shù)逐漸增大. 這是因?yàn)楣逃蓄l率受到剛度和質(zhì)量的影響， 在自身?xiàng)l件一定時(shí)， 由于激振力增加， 阻尼元件壓縮量增大， 金屬橡膠減振器發(fā)生了剛度軟化效應(yīng)， 導(dǎo)致固有頻率略有減小. 同時(shí)伴隨著壓縮量增加， 金屬橡膠內(nèi)部的金屬絲接觸點(diǎn)增加， 干摩擦增大， 耗能增加， 導(dǎo)致品質(zhì)因子的倒數(shù)增加， 力傳遞率減小， 說明金屬橡膠減振器發(fā)生了阻尼耗能增強(qiáng)效應(yīng). 試驗(yàn)發(fā)現(xiàn), 激振力對金屬橡膠減振器減振效果影響顯著， 同時(shí)隨著激勵(lì)水平增加， 金屬橡膠減振器存在剛度軟化和阻尼增強(qiáng)效應(yīng)， 與前文提出理論結(jié)果符合， 證明理論與試驗(yàn)的一致性.

表3 不同激振力動(dòng)力學(xué)參數(shù)

圖14 不同激振力的力傳遞率-頻率曲線Fig.14 Force transfer rate frequency curve of different excitation forces

4.2.2不同成型密度

采用激振力20 N、 布置方式1、 預(yù)緊間距1， 選用不同密度(2.5、 3.0、 4.0 g·cm-3)阻尼元件進(jìn)行減振器正弦掃頻試驗(yàn)， 整理計(jì)算力傳遞率峰值和品質(zhì)因子倒數(shù)如表4所示.

表4 不同密度動(dòng)力學(xué)參數(shù)

表4表明, 金屬橡膠減振器力傳遞率峰值逐漸增大， 品質(zhì)因子倒數(shù)逐漸降低. 這是因?yàn)殡S著阻尼元件密度增加， 內(nèi)部金屬絲接觸點(diǎn)和金屬絲螺旋卷增加， 阻尼元件剛度相應(yīng)變大， 阻尼元件變形幅值減小， 阻尼耗能變差， 導(dǎo)致品質(zhì)因子倒數(shù)減小. 另外, 由于剛度變大和金屬絲接觸點(diǎn)、 螺旋卷增加， 由金屬橡膠等效阻尼計(jì)算方法可知[2, 20]， 金屬橡膠阻尼元件耗能和材料所儲存的彈性能均呈減小趨勢. 但因材料所儲存的彈性能減小， 速率小于金屬橡膠阻尼元件耗能速率， 導(dǎo)致力傳遞率增加. 所以在相同工況下， 為提高減振效果， 應(yīng)適當(dāng)降低金屬橡膠阻尼元件密度提升阻尼性能， 同時(shí)犧牲一定剛度， 即減振器承載能力.

4.2.3不同預(yù)緊間距采用密度2、 布置方式1、 激振力30 N對金屬橡膠減振器進(jìn)行不同預(yù)緊間距(5.15、 4.65、 3.55 mm)正弦掃頻試驗(yàn). 整理計(jì)算力傳遞率峰值和品質(zhì)因子倒數(shù)如表5所示.

表5 不同預(yù)緊間距動(dòng)力學(xué)參數(shù)

表5表明, 隨著預(yù)緊間距減小， 力傳遞率峰值和品質(zhì)因子倒數(shù)均有緩慢增加趨勢. 這是因?yàn)轭A(yù)緊間距減小， 金屬橡膠內(nèi)部金屬絲接觸點(diǎn)之間相對滑移更加困難， 金屬橡膠阻尼元件壓縮量減小， 摩擦耗能能力降低， 具體表現(xiàn)為力傳遞率峰值增加， 品質(zhì)因子倒數(shù)降低. 因此在實(shí)際工程應(yīng)用中， 應(yīng)在保證金屬橡膠減振器與管道緊密結(jié)合的情況下， 選取合適的安裝間距， 從而達(dá)到較好的減振效果.

4.2.4不同布置方式

表6 不同布置方式動(dòng)力學(xué)參數(shù)

根據(jù)對密度1、 激振力為30 N、 預(yù)緊間距1的金屬橡膠減振器選用不同布置方式阻尼元件進(jìn)行正弦掃頻試驗(yàn), 測得試驗(yàn)數(shù)據(jù)計(jì)算力傳遞率峰值和品質(zhì)因子倒數(shù)如表6所示.

表6表明， 在其他試驗(yàn)條件一致的情況下， 布置方式改變后， 力傳遞率峰值均發(fā)生變化. 力傳遞率峰值在布置方式3的情況下最低， 品質(zhì)因子倒數(shù)在布置方式2時(shí)最高. 在工程應(yīng)用中安裝減振器時(shí)， 如使用環(huán)境要求較苛刻， 可以選取合適阻尼元件布置方式來達(dá)到最佳減振效果.

5 結(jié)語

1) 根據(jù)艦艇大質(zhì)量管路實(shí)際尺寸， 設(shè)計(jì)一種基于非成型方向金屬橡膠的管路減振器， 解決艦艇大質(zhì)量管路對于阻尼元件承載要求高、 安裝空間小， 使用環(huán)境惡劣等問題； 在力學(xué)承載分析的基礎(chǔ)上， 制備金屬橡膠元件， 準(zhǔn)靜態(tài)承載試驗(yàn)驗(yàn)證阻尼元件非成型方向承載能力； 基于雙折線本構(gòu)關(guān)系建立合適的動(dòng)力學(xué)模型， 對提出的金屬橡膠減振器變剛度、 變阻尼特性進(jìn)行試驗(yàn)研究， 結(jié)果與理論分析相吻合.

2) 搭建金屬橡膠減振器試驗(yàn)平臺， 對金屬橡膠減振器進(jìn)行正弦激勵(lì)試驗(yàn)， 基于力傳遞率和品質(zhì)因子倒數(shù)兩種減振性能表征量， 分析不同激振力、 不同元件密度、 不同預(yù)緊間距、 不同布置方式下金屬橡膠減振器減振性能. 結(jié)果表明激振力對減振性能影響效果顯著， 減振性能隨著激振力的增加而增加； 隨著阻尼元件密度增加而降低， 隨預(yù)緊間距減小而降低. 并根據(jù)不同布置方式和預(yù)緊間距試驗(yàn)結(jié)果指導(dǎo)結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)和實(shí)際布置安裝. 設(shè)計(jì)研發(fā)的金屬橡膠減振器為艦艇大質(zhì)量管路系統(tǒng)提供了一套切實(shí)可行的減振方案， 并提供大量試驗(yàn)依據(jù)， 對艦艇大質(zhì)量管路系統(tǒng)減振/抗沖擊等工程研究具有明確的指導(dǎo)意義.