安萌 梁德印 張宏宇 韓波 于生全

(1 北京空間飛行器總體設(shè)計部，北京 100094)(2 中國空間技術(shù)研究院遙感衛(wèi)星總體部，北京 100094)(3 北京空間機(jī)電研究所，北京 100094)

遙感衛(wèi)星圖像數(shù)據(jù)的定位精度是衡量衛(wèi)星圖像幾何質(zhì)量的重要的系統(tǒng)指標(biāo)之一，其指標(biāo)的高低直接影響到用戶對于衛(wèi)星數(shù)據(jù)產(chǎn)品應(yīng)用的效率。資源一號02D衛(wèi)星(又稱為5米光學(xué)業(yè)務(wù)衛(wèi)星)是自然資源部用戶定制的業(yè)務(wù)衛(wèi)星，采用一步正樣的研制模式，即衛(wèi)星通過方案設(shè)計后，直接進(jìn)入正樣研制，主要應(yīng)用于國土資源調(diào)查、地礦勘探和山水林田湖草等高精度觀測等領(lǐng)域。這些領(lǐng)域中目標(biāo)精細(xì)分類，面積估算和紅線劃定等主要業(yè)務(wù)對于衛(wèi)星的幾何定位精度均具有較高的要求。

CE90(Circle Error 90%)定位精度評價標(biāo)準(zhǔn)作為當(dāng)今世界上主流的定位精度評價標(biāo)準(zhǔn)之一，已經(jīng)被國外大多數(shù)遙感衛(wèi)星的應(yīng)用評價機(jī)構(gòu)所采用[1]。資源一號02D衛(wèi)星在幾何定位精度的定量化水平，用戶對于定位精度要求在無控制點和星下點成像條件下，可見近紅外相機(jī)(VNIC)平面定位精度≤50 m(CE90)，高光譜相機(jī)(AHSI)平面定位精度≤100 m(CE90)。這是資源系列衛(wèi)星第一次采用CE90評價標(biāo)準(zhǔn)對衛(wèi)星的幾何定位精度進(jìn)行評價。傳統(tǒng)的衛(wèi)星定位精度設(shè)計和方法中，主要是針對衛(wèi)星定位精度進(jìn)行指標(biāo)分解，根據(jù)分解后各個項目的指標(biāo)要求，在設(shè)計和研制過程中對項目進(jìn)行控制，最終實現(xiàn)定位精度的要求[2]。但這種方式，沒有對影響因素的傳遞環(huán)節(jié)進(jìn)行分析，并與研制流程緊密結(jié)合，容易在某個環(huán)節(jié)上出現(xiàn)疏漏，控制時機(jī)也難以把握。同時，也沒有對影響定位精度的因素給出一個定量化的權(quán)重影響，因此無法對影響定位精度的關(guān)鍵環(huán)節(jié)進(jìn)行識別和控制。影響了定位精度的控制結(jié)果。

本文根據(jù)用戶提出的高定位精度要求，梳理出影響定位精度的主要因素，提出了一種衛(wèi)星定位精度傳遞保障鏈的設(shè)計方法，在原有定位精度分析控制方法的基礎(chǔ)上，增加了控制鏈路和關(guān)鍵環(huán)節(jié)分析，并將關(guān)鍵環(huán)節(jié)與衛(wèi)星研制流程相結(jié)合，從而保證了衛(wèi)星定位精度控制的全面性和可操作性。通過在軌驗證，衛(wèi)星定位精度各項指標(biāo)均滿足用戶指標(biāo)要求，對其他衛(wèi)星定位精度的分析和控制具有借鑒意義。

1 幾何定位精度指標(biāo)分解

1.1 幾何定位精度表示方法

目前，遙感衛(wèi)星幾何定位精度的評價方法主要分為中誤差和圓概率誤差兩種，兩者的定義有較大的差別。遙感衛(wèi)星以往采用的中誤差評價方法主要反映測量值與參考值的偏差程度，即精確度(Accuracy),一般用誤差的均方根(RMSE)來度量[3],方差是中誤差或均方根誤差的平方，比較方便的是采用1σ來進(jìn)行。中誤差的計算方法下。

(1)

式中：xi為某個測量點沿軌方向測量值；yi為某個測量點垂軌方向測量值；x0為某個測量點沿軌方向參考值；y0為某個測量點垂軌方向參考值。Xi為某個測量點沿軌方向測量值與參考值的偏差；Yi某個測量點為垂軌方向測量值與參考值的偏差。ux為沿軌方向測量值與參考值偏差的中誤差；uy為垂軌方向測量值與參考值偏差的中誤差；σx為沿軌方向的定位精度；n為測量點的個數(shù)。σy為沿軌方向的定位精度；σxy是在兩個方向上定位精度的均方根誤差，即總定位精度。傳統(tǒng)中誤差評價方法的核心在于中誤差的計算，得到幾何定位精度σx和σy，即求其樣本數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差σ。在計算單一方向上的幾何定位精度(沿軌、垂軌)時，傳統(tǒng)的中誤差評價方法簡單可靠[4]。

而圓概率誤差的物理意義為樣本中的被測點的偏差落在以圓概率誤差(Circular Error Probable，CEP)為半徑的圓內(nèi)的概率為P，當(dāng)P為90%時，CEP即為CE90。以目標(biāo)點為圓心時，CEP能夠表征外部符合精度。資源一號02D衛(wèi)星采用CEP精度中的CE90來進(jìn)行幾何精度的評價，分別為可見近紅外相機(jī)不大于50 m和高光譜相機(jī)不大于100 m。圓概率誤差下的幾何定位誤差的聯(lián)合概率密度分布為

(2)

式中：ρ為x、y方向定位誤差的相關(guān)系數(shù)。對于平面幾何定位精度來說，圓概率誤差和中誤差兩者的轉(zhuǎn)換關(guān)系可以由采用服從二維卡方分布的統(tǒng)計量出發(fā)來進(jìn)行度量。圓概率誤差和中誤差兩個獨立隨機(jī)變量，如果都服從標(biāo)準(zhǔn)的正態(tài)分布，則這兩個服從正態(tài)分布的變量可以構(gòu)成一個新的隨機(jī)變量，并服從卡方分布，自由度為2。設(shè)兩個隨機(jī)變量分別是X，Y，分別為水平面上X和Y向上的定位誤差，且定位結(jié)果不存在系統(tǒng)誤差，這時X,Y應(yīng)為獨立變量，且服從如下的分布N，式中0為期望，σ2為方差。

X:N(0,σ2),Y:N(0,σ2)

(3)

(4)

通過如下方程可求解CE90對應(yīng)的半徑大小，可由卡方分布在概率小于0.9時的分位點求得。

(5)

通過查表，R=2.146σ。根據(jù)兩種評價方式的轉(zhuǎn)換關(guān)系可以看出，CE90的評價方式較1σ的評價方法的要求更高，50 m(CE90)的定位精度相當(dāng)于34.2 m(1σ)，因此對于衛(wèi)星各項指標(biāo)的控制要求更高,需要在衛(wèi)星方案和正樣階段進(jìn)行更嚴(yán)格的控制。

1.2 定位精度指標(biāo)分解

按照常規(guī)方法[5-6]，在資源一號02D衛(wèi)星的方案階段對影響可見近紅外相機(jī)和高光譜相機(jī)定位精度的各項指標(biāo)進(jìn)行了分解。

可見近紅外相機(jī)幾何定位精度指標(biāo)分解如表1所示。高光譜相機(jī)幾何定位精度指標(biāo)分解如表2所示。

表1 可見近紅外相機(jī)幾何定位精度指標(biāo)分解Table 1 Distributed factors for geo-location of VNIC

表2 高光譜相機(jī)幾何定位精度指標(biāo)分解表Table 2 Distributed factors for geo-location of AHSI

通過分解可以看出，相機(jī)和姿控因素是影響資源一號02D衛(wèi)星兩臺相機(jī)定位精度的主要因素。因此在方案和正樣設(shè)計中需要重點進(jìn)行關(guān)注。但目前這種分解的方式較為粗獷，在設(shè)計和研制過程中難以操作，因此需要將因素進(jìn)行細(xì)化，并給出定量化的傳遞過程，以便在適當(dāng)?shù)臅r機(jī)進(jìn)行過程控制。

2 定位精度保障鏈設(shè)計和實施

2.1 衛(wèi)星定位精度保障鏈設(shè)計

定位精度設(shè)計保障鏈?zhǔn)菍Χㄎ痪扔绊戄^大的因素，資源一號02D衛(wèi)星的定位精度保障鏈設(shè)計是按照誤差傳遞的思路進(jìn)行，并給出設(shè)計和仿真與測試的對應(yīng)關(guān)系。最終給出設(shè)計和仿真的關(guān)鍵控制環(huán)節(jié)。資源一號02D衛(wèi)星定位精度保障鏈環(huán)節(jié)設(shè)計流程圖如圖1所示。

圖1 資源一號02D衛(wèi)星定位精度保障鏈設(shè)計流程Fig.1 ZY-1-02D satellite design flow of geo-location insurance chains

主要的影響定位精度的變量共4個方面分為9項，在圖1中已經(jīng)給出。對應(yīng)的仿真流程包括星上內(nèi)、外方位元素精度誤差估計、星地一體化標(biāo)定誤差估計和衛(wèi)星軌道、姿態(tài)估計3個關(guān)鍵環(huán)節(jié)。由于資源一號02D衛(wèi)星采用一步正樣的研制模式，需要進(jìn)行精準(zhǔn)的設(shè)計，同時在正樣進(jìn)行嚴(yán)格控制，在方案和正樣階段均制定了詳細(xì)的研制流程，以便進(jìn)行控制。

2.2 方案階段定位精度保障設(shè)計

方案階段定位精度工作的主要目的是對平臺和載荷提出具體控制要求。保障鏈的傳遞環(huán)節(jié)為設(shè)計目標(biāo)—設(shè)計驗證方法—設(shè)計結(jié)果(正樣設(shè)計要求)，論證工作的技術(shù)流程如圖2所示。

圖2 方案階段提升定位精度工作技術(shù)流程Fig.2 Technology flow chart of geo-location upgrade in scheme design phase

結(jié)合衛(wèi)星的研制流程,衛(wèi)星在方案階段開展的高精度定姿系統(tǒng)詳細(xì)設(shè)計,主要分為高精度定姿、定軌保障設(shè)計，高穩(wěn)定結(jié)構(gòu)保障設(shè)計和高幾何精度載荷保障設(shè)計3個方面。具體項目見表3、表4和表5所示。

表3 高精度定姿、定軌保障設(shè)計Table 3 High-precision attitude and orbit determination design

表4 高穩(wěn)定性結(jié)構(gòu)保障設(shè)計Table 4 High-precision structure insurance design

表5 高幾何精度載荷保障設(shè)計Table 5 High-geometric precision payload insurance design

2.3 正樣階段定位精度保障控制和結(jié)果

正樣階段提升定位精度工作的主要目的是提出各項指標(biāo)的測試方法和測試時機(jī)，其保障鏈的傳遞環(huán)節(jié)為控制目標(biāo)—測試(控制)方法—控制結(jié)果。對無法進(jìn)行測試的開展仿真分析和復(fù)核復(fù)算工作,進(jìn)行過程控制,技術(shù)流程如圖3所示。

結(jié)合衛(wèi)星的研制流程,衛(wèi)星在正樣階段開展的高精度測試和分析保障,主要分為高精度定姿、定軌保障設(shè)計、高穩(wěn)定結(jié)構(gòu)保障設(shè)計和高幾何精度載荷保障測試3個方面。具體項目見表6、表7和表8所示。

圖3 正樣階段提升定位精度工作技術(shù)流程Fig.3 Technology flow chart of geo location upgrade in flight model phase

表6 高精度定姿、定軌保障測試Table 6 High-precision attitude and orbit determination test

表7 高穩(wěn)定性結(jié)構(gòu)保障測試Table 7 High-precisionstructureinsurance test

表8 高幾何精度載荷保障Table 8 High-geometric precision payload

通過正樣階段控制，得到最終控制(測試)結(jié)果。利用控制數(shù)據(jù)，按照表1和表2的方法對定位精度再次進(jìn)行復(fù)算，得到可見近紅外相機(jī)和高光譜相機(jī)的最終定位精度分別為21 m(CE90)和85.2 m(CE90)，滿足研制總要求的指標(biāo)要求。

3 定位精度在軌驗證結(jié)果

2020年4月到7月，對資源一號02D衛(wèi)星(不同側(cè)擺角、不同時間、不同軌道、不同地形、清晰、成像質(zhì)量良好)VNIC和AHSI相機(jī)進(jìn)行了定位精度的在軌測試，以全球公開的SRTM30數(shù)據(jù)為高程基準(zhǔn)進(jìn)行外部精度的測試評估。獲取了資源一號02D衛(wèi)星兩臺相機(jī)共60景數(shù)據(jù)進(jìn)行在軌測試，其中可見近紅外相機(jī)34景，高光譜相機(jī)24景。拍照地區(qū)覆蓋東北、華北、內(nèi)蒙古、西北等北方地區(qū)以及南方地區(qū)。

在軌測試方法是在經(jīng)過系統(tǒng)幾何校正的圖像上，計算控制點(GCP)的圖像坐標(biāo)，并算出GCP的圖像坐標(biāo)和實際地理坐標(biāo)的差值，計算多景圖像GCP位置誤差值的均方根誤差作為圖像的定位誤差[7-8]。

從定位精度測試結(jié)果可知，對不同側(cè)擺角、不同時間、不同軌道、不同地理位置的測試數(shù)據(jù)，采用公開的SRTM30高程數(shù)據(jù)進(jìn)行幾何校正[9]，資源一號02D衛(wèi)星VNIC相機(jī)幾何定位精度大約為19.2 m(CE90)，AHIS相機(jī)幾何定位精度為87.9 m(CE90),且衛(wèi)星側(cè)擺角和地形起伏對幾何定位精度的影響較小，總體指標(biāo)滿足研制總要求的要求。通過實測值和定位精度控制分析比較來看,兩者的數(shù)值較為接近,證明了分析方法的有效性和正確性。

4 結(jié)束語

資源一號02D衛(wèi)星在幾何定位精度設(shè)計控制過程中，是按照測繪衛(wèi)星的標(biāo)準(zhǔn)執(zhí)行的。本文根據(jù)資源一號02D衛(wèi)星提出的高定位精度的要求，在分析中誤差和圓概率誤差轉(zhuǎn)換關(guān)系的同時，提出了一種定位精度保障鏈的傳遞分析模型，該方法可以較完整地梳理出對定位精度各項影響因素的傳遞環(huán)節(jié)，保證分解和控制的全面性，并可在各個環(huán)節(jié)中考慮誤差影響的權(quán)重，并與研制流程相結(jié)合，找到影響定位精度的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，從而提高控制的精準(zhǔn)度，通過衛(wèi)星在軌測試表明，該方法控制有效，可以作為其他型號的參考。后續(xù)根據(jù)在軌型號，將進(jìn)一步優(yōu)化模型和誤差分析方法，進(jìn)一步提高控制的精度。