何姝

摘 要：“數(shù)感”一詞是新課程標(biāo)準(zhǔn)提出來的，簡(jiǎn)單講，就是指學(xué)生對(duì)數(shù)的感覺，對(duì)數(shù)的敏感性。數(shù)在人們的生活中起著非常重要的作用。數(shù)可以用來表達(dá)和交流，可以幫助人們認(rèn)識(shí)身邊的事物，還可以幫助人們解決生活中的問題?！稑?biāo)準(zhǔn)》中強(qiáng)調(diào)“要引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系自己身邊具體、有趣的事物，通過觀察、操作、解決問題等豐富的活動(dòng)，感受數(shù)的意義，體會(huì)數(shù)用來表示和交流的作用，初步建立數(shù)感”。那么，在教學(xué)中怎樣培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感呢？本文將結(jié)合教學(xué)實(shí)踐，從實(shí)際生活、表達(dá)交流、動(dòng)手操作、估算教學(xué)等不同途徑中，就如何體驗(yàn)數(shù)感，談一些個(gè)人的認(rèn)識(shí)。

關(guān)鍵詞：數(shù)感;建立;形成;發(fā)展;培養(yǎng)

“數(shù)感”一詞是新課程標(biāo)準(zhǔn)新提出來的，它的提出，應(yīng)該是仿自于語文中的“語感”一詞。那么，什么是數(shù)感呢？簡(jiǎn)單講，就是指學(xué)生對(duì)數(shù)的感覺，對(duì)數(shù)的敏感性。現(xiàn)在的社會(huì)是數(shù)字化的社會(huì)，數(shù)在人們的生活中起著非常重要的作用。數(shù)可以用來表達(dá)和交流，可以幫助人們認(rèn)識(shí)身邊的事物，還可以幫助人們解決生活中的問題。數(shù)在人們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中貫穿始終，占有重要的地位。它影響著學(xué)生的各科學(xué)習(xí)，也為學(xué)生在數(shù)學(xué)方面的繼續(xù)學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感是一項(xiàng)重要的任務(wù)。

數(shù)感是人的數(shù)學(xué)素養(yǎng)的基本內(nèi)涵之一。加強(qiáng)數(shù)感的培養(yǎng)是當(dāng)前數(shù)與計(jì)算教學(xué)領(lǐng)域改革的一個(gè)重要理念，數(shù)感的建立是提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要標(biāo)志。因此，《標(biāo)準(zhǔn)》將培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感作為一個(gè)重要的目標(biāo)，并在不同的學(xué)段提出了明確的要求。在新課程內(nèi)容學(xué)習(xí)中，數(shù)感主要表現(xiàn)在：理解數(shù)的意義;能用多種方法來表示數(shù);能在具體的情境中把握數(shù)的相對(duì)大小關(guān)系;能用數(shù)來表達(dá)和交流信息;能為解決問題而選擇適當(dāng)?shù)乃惴?能估計(jì)運(yùn)算的結(jié)果，并對(duì)結(jié)果的合理性作出解釋。

學(xué)生數(shù)感的建立不是通過傳授來培養(yǎng)的，而是學(xué)生通過主動(dòng)觀察和感知慢慢形成的，是一個(gè)逐步體驗(yàn)和發(fā)展的過程?！稑?biāo)準(zhǔn)》中強(qiáng)調(diào)“要引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系自己身邊具體、有趣的事物，通過觀察、操作、解決問題等豐富的活動(dòng)，感受數(shù)的意義，體會(huì)數(shù)用來表示和交流的作用，初步建立數(shù)感”。那么，在教學(xué)中怎樣培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感呢？我認(rèn)為，我們教師要充分利用學(xué)生身邊的數(shù)學(xué)素材，努力喚醒學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)，并向兒童展示數(shù)的概念的現(xiàn)實(shí)來源和實(shí)際應(yīng)用，創(chuàng)設(shè)有助于兒童理解數(shù)學(xué)的教學(xué)情境，以幫助學(xué)生把握數(shù)概念的實(shí)質(zhì)，真正理解數(shù)的意義，建立良好的數(shù)感。下面筆者將結(jié)合教學(xué)實(shí)踐，談一些個(gè)人的認(rèn)識(shí)。

一、在實(shí)際生活中建立數(shù)感

建立數(shù)感可以理解為“數(shù)學(xué)地思考”。在“認(rèn)識(shí)萬以內(nèi)的數(shù)”教學(xué)中，首先教師提供一些文字資料，例如黃河全長(zhǎng)5464米;南京長(zhǎng)江大橋公路橋長(zhǎng)4589米，鐵路橋長(zhǎng)6772米;開封市總面積6444平方公里;一個(gè)學(xué)校的師生有一千九百九十六人，大約是二千人。接著，教師提問：“有幾個(gè)這樣的學(xué)校就是一萬人？”學(xué)生驚嘆：“有五個(gè)這樣的學(xué)校就有一萬人啦！”等等。教師挖掘生活中的素材，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)就在自己身邊，很容易理解和接受，讓學(xué)生感受到生活中充滿了數(shù)學(xué)。小學(xué)生已經(jīng)具備了一定的生活經(jīng)驗(yàn)，同時(shí)他們對(duì)周圍的各種事物、現(xiàn)象又充滿著好奇。因此，教師從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)入手，請(qǐng)學(xué)生在課下調(diào)查自己生活中的大數(shù)。在課將結(jié)束時(shí)，讓學(xué)生匯報(bào)自己的調(diào)查結(jié)果：有的調(diào)查的是家用電器的價(jià)錢，有的調(diào)查的是家具的價(jià)錢，有的調(diào)查的是自己的存款等等。在課上學(xué)生用數(shù)學(xué)語言交流生活中的大數(shù)，教師將數(shù)與實(shí)際背景聯(lián)系起來，促使學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度理解這些信息，切實(shí)感受到數(shù)在人們生活中的意義與用途，并使學(xué)生認(rèn)識(shí)到生活中處處有大數(shù)，感悟?qū)W習(xí)大數(shù)的必要性。這樣，在生活中體會(huì)了數(shù)的含義，在現(xiàn)實(shí)中初步地建立了數(shù)感。

二、在表達(dá)交流中形成數(shù)感

數(shù)學(xué)來源于生活，發(fā)展學(xué)生數(shù)感離不開學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，只有當(dāng)學(xué)生把所學(xué)知識(shí)與生活經(jīng)驗(yàn)聯(lián)系起來，才能更好地掌握知識(shí)、內(nèi)化知識(shí)。數(shù)概念的建立不是一次完成的，學(xué)生理解和掌握數(shù)概念要經(jīng)歷一個(gè)過程。在復(fù)習(xí)“萬以內(nèi)的數(shù)”時(shí)，教師在課前給學(xué)生布置了一個(gè)調(diào)查關(guān)于“我國之最”或“世界之最”的資料的任務(wù)。在課上，以小組形式匯報(bào)調(diào)查結(jié)果。在展示過程中，學(xué)生表現(xiàn)出強(qiáng)烈的好奇心和求知欲。有的說“我國之最”：長(zhǎng)江是我國最長(zhǎng)的河，全長(zhǎng)大約6300千米;有的說“亞洲之最”：上海廣播電視塔（又稱東方明珠）高468米，是亞洲最高的廣播電視塔;有的說“世界之最”：天安門廣場(chǎng)是世界上最大的廣場(chǎng)，南北長(zhǎng)880米，東西寬500米，總面積44萬平方米，可同時(shí)容納100萬人集會(huì)。學(xué)生在表達(dá)交流的過程中，更多地接觸和經(jīng)歷有關(guān)的情境和實(shí)例，在現(xiàn)實(shí)背景下感受體驗(yàn)，讓學(xué)生更具體更深刻地把握數(shù)的概念，建立數(shù)感。同時(shí)，學(xué)生通過交流，拓寬了自己的認(rèn)識(shí)，能多角度地看待這些信息，加深了對(duì)數(shù)的感悟。

三、在動(dòng)手操作中發(fā)展數(shù)感

動(dòng)手操作活動(dòng)就是學(xué)生學(xué)習(xí)過程的展現(xiàn)，是經(jīng)驗(yàn)不斷內(nèi)化、提升的過程，也是學(xué)生主動(dòng)發(fā)展的自由天地，注重動(dòng)手操作的數(shù)學(xué)課堂將成為學(xué)生探索的樂園、創(chuàng)新的搖籃。數(shù)感的培養(yǎng)和發(fā)展，離不開動(dòng)手操作。數(shù)感是比較抽象的，尤其是對(duì)大數(shù)的感覺。由于大數(shù)離學(xué)生的生活實(shí)際有一定的距離，建立其表象就尤為困難。在教學(xué)“萬以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)”時(shí)， 教師在課始首先出示一張白紙，，請(qǐng)學(xué)生猜一猜100張這樣的紙有多厚？可以用手勢(shì)比一比。學(xué)生答案不一。然后，教師放手讓學(xué)生合作數(shù)出100張紙。經(jīng)過測(cè)量，數(shù)好的這樣的100張紙大約有1厘米厚。教師問：“你知道有幾個(gè)100張紙的厚度就是1000張紙嗎？用小手比一比，大約有多厚？”學(xué)生猜測(cè)，答案不一。教師接著問：“1000張這樣的紙?jiān)趺磾?shù)？”學(xué)生通過矛盾沖突，發(fā)現(xiàn)100張100張地?cái)?shù)比較方便，并在數(shù)的過程中，認(rèn)識(shí)到“百”是一個(gè)計(jì)數(shù)單位，1000里面有10個(gè)100，認(rèn)識(shí)到相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率是10。在數(shù)的過程中，得出1000張紙有10個(gè)100張紙的厚度，大約是10厘米，就是我們通常說的一拃。教師再問：“請(qǐng)同學(xué)們大膽地猜測(cè)一下，10000張這樣的紙大約有多厚？”問題一提出，很快有學(xué)生反應(yīng)出：“10000張紙有10個(gè)1000張紙的厚度，是10個(gè)10厘米，也就是100厘米，100厘米是1米?！苯處熣?qǐng)學(xué)生站起來，讓學(xué)生比勢(shì)出從地面到身體的哪個(gè)部位是1米，就是10000張這樣紙的高度。學(xué)生對(duì)此結(jié)果驚嘆不已。教師將對(duì)學(xué)生大數(shù)感的培養(yǎng)建立在學(xué)生對(duì)實(shí)物的感知上，注重學(xué)生自己在學(xué)習(xí)過程中的體驗(yàn)感悟，通過學(xué)生看、猜、比的嘗試促進(jìn)學(xué)生重新建構(gòu)自我知識(shí)框架。另外，在動(dòng)手操作活動(dòng)中，不僅讓學(xué)生感受一萬的大小和萬以內(nèi)數(shù)的特征，而且讓學(xué)生體會(huì)到了“合作”的意義。

四、在估算教學(xué)中培養(yǎng)數(shù)感

估算教學(xué)是個(gè)很好的培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感的例子。在教學(xué)“乘法估算”時(shí)，教師提供一些巧妙的情境，促使學(xué)生有意識(shí)地將知識(shí)與生活問題聯(lián)系起來，以解決問題為載體，結(jié)合現(xiàn)實(shí)素材讓學(xué)生估計(jì)，來培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感。例如，在教學(xué)“兩位數(shù)的乘法估算”時(shí)，教師從學(xué)生喜聞樂見的活動(dòng)“引入估算”。教師告訴學(xué)生：“一個(gè)學(xué)校的師生有一千九百九十六人，要去看電影，一千九百九十六人大約是多少人？”學(xué)生答：“大約二千人?！苯處焼枺骸岸巳タ措娪埃裁礃拥碾娪霸汉线m？”教師介紹：“人民電影院有39排座位，每排有42人;工人電影院每排有28個(gè)座位，一共有37排;大眾電影院每排有42個(gè)座位，一共有51排。你覺得我們應(yīng)該選擇哪個(gè)電影院？為什么？”學(xué)生答：“我認(rèn)為是大眾電影院。因?yàn)樗淖淮蠹s是2000個(gè)。”教師問：“你是怎么算出來的？”學(xué)生答：“用乘法，40乘50。42接近40，51接近50。40乘50等于2000。”教師又問：“你剛才計(jì)算時(shí)，用的是什么方法？”學(xué)生答：“估算?！苯處熢賳枺骸盀槭裁床贿x擇計(jì)算出精確的結(jié)果的方法呢？”學(xué)生答：“如果精確計(jì)算非常麻煩。估算會(huì)簡(jiǎn)單一些。”在本教學(xué)環(huán)節(jié)中，教師引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)估算在日常生活中的作用，有意識(shí)地讓他們經(jīng)歷將一個(gè)具體問題抽象為數(shù)學(xué)問題的過程，經(jīng)歷運(yùn)用估算的方法分析生活中的數(shù)據(jù)，使他們初步懂得應(yīng)如何數(shù)學(xué)地思考問題，如何用數(shù)學(xué)的方法來處理有關(guān)的信息，如何合理地運(yùn)用估算策略計(jì)算出結(jié)果。在整個(gè)解決問題的過程中，不僅發(fā)展學(xué)生的估算能力，而且培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感。

總之，數(shù)感的形成不是靠一朝一夕就能完成的，它是一個(gè)潛移默化的過程，需要用較長(zhǎng)時(shí)間逐步培養(yǎng)。作為教師，要努力鉆研教材，創(chuàng)造性的運(yùn)用教材所提供的素材巧設(shè)教學(xué)環(huán)節(jié)，把幫助學(xué)生建立數(shù)感作為數(shù)學(xué)教育的基本目標(biāo)，落實(shí)到具體課堂教學(xué)過程中去。在教學(xué)工作中，教師要有目的地引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、體驗(yàn)、操作、猜想等活動(dòng)，給學(xué)生提供應(yīng)用和實(shí)踐的時(shí)間和空間，使學(xué)生積極主動(dòng)地把所學(xué)知識(shí)應(yīng)用于周圍的日常生活，體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用性，以展現(xiàn)數(shù)學(xué)本身的魅力。