李春元，崔春陽，雷國榮，左建平，于 祥，何 團，李向上，杜偉升

(1.煤炭科學研究總院有限公司 深部開采與沖擊地壓防治研究院，北京 100013；2.中國礦業(yè)大學(北京)力學與建筑工程學院，北京 100083)

經(jīng)過長期大規(guī)模開發(fā)，我國淺部煤炭資源開采殆盡，資源開發(fā)逐漸向地球深部進軍；尤其作為煤炭消費主力的中東部地區(qū)華北型煤田主要礦井開采深度已高達800～1 000 m，并已有50余座超千米采深礦井，最大采深已達1 501 m。而深部巖體典型的高地應(yīng)力、高滲透壓力等復(fù)雜地質(zhì)力學環(huán)境極易造成突水災(zāi)害，尤其在深部高地應(yīng)力及高承壓水作用下，深部巖體結(jié)構(gòu)的有效應(yīng)力升高，強烈的開采擾動造成高應(yīng)力巖體卸荷并驅(qū)動煤巖體裂隙變形破裂，使得巖體滲透性增加，并導致深部開采突水概率增大，突水災(zāi)害頻發(fā)，從而威脅礦井安全生產(chǎn)及職工的生命財產(chǎn)安全。

根據(jù)以往突水實例，突水地點多位于采場或采空區(qū)，并表現(xiàn)為滯后型突水；而采場或采空區(qū)巖體均處于應(yīng)力卸荷狀態(tài)，由此形成了非平衡條件下采動巖體由動態(tài)漸進破裂演化至失穩(wěn)災(zāi)變的非線性過程。為研究采動巖體的卸荷破壞及滲流問題，國內(nèi)外專家學者開展了諸多研究并取得了較為豐碩的研究成果。如鄧華鋒等考慮卸荷速率和孔隙水壓力因素開展了砂巖三軸卸荷試驗，研究了兩因素對砂巖卸荷特性的影響；劉新榮等分析了初始卸荷水平與水壓條件影響下砂巖的卸荷變形破壞力學特性和本構(gòu)模型；梁寧慧等試驗研究了應(yīng)力卸荷過程中裂隙巖體的滲透系數(shù)變化規(guī)律；劉先珊等考慮卸荷作用建立了卸荷應(yīng)力與滲透系數(shù)的關(guān)系；王如賓等考慮初始圍壓、卸荷速率等進行了三軸卸荷滲流力學試驗；于洪丹等試驗研究了加卸載作用下含裂隙砂巖和粉砂巖的滲流特性。這些成果促進了卸荷巖體力學理論的快速發(fā)展，并為研究礦山采動巖體的卸荷-滲流破壞機制奠定了基礎(chǔ)。

而深部開采活動作為“高應(yīng)力(地應(yīng)力)+動力擾動(開采卸壓)”雙重作用的力學過程，巖體破裂既取決于自身材料特性，又受內(nèi)部裂隙結(jié)構(gòu)控制；且由于應(yīng)力卸荷，裂隙巖體的變形差異使得巖體將承受與卸荷面垂直的拉應(yīng)力，或在應(yīng)力卸荷作用下巖體可視為承受了與卸荷方向平行的拉應(yīng)力，從而影響巖體的卸荷-滲流致裂機制。

為研究卸荷條件下裂隙巖體的變形破壞及裂隙擴展演化規(guī)律，黃達等研究得到卸荷巖體裂隙的擴展是在卸荷差異回彈變形引起的拉應(yīng)力和裂隙面剪應(yīng)力增大而抗剪力減小的綜合作用下產(chǎn)生的破壞；劉磊等研究了巖質(zhì)邊坡卸荷裂隙在拉剪應(yīng)力狀態(tài)下的損傷演化本構(gòu)模型，應(yīng)用破壞度表征了巖體內(nèi)部的破壞狀況；黃厚旭等以卸荷取芯巖柱為對象，建立了餅芯厚度與初始應(yīng)力的關(guān)系，研究了其拉應(yīng)力導致的間隔斷裂機制；吳漢輝等結(jié)合卸荷巖體的拉剪應(yīng)力狀態(tài)，確定了節(jié)理巖體的線性斷裂力學模型，并對裂隙巖石的變形進行了評估。為進一步研究非均勻巖體的卸載拉裂機制，王明洋等推導獲得了巖石在裂隙缺陷區(qū)域的局部拉應(yīng)力變化規(guī)律，明確了卸載拉裂的時間效應(yīng)。這些成果為研究巖體的應(yīng)力卸荷狀態(tài)和卸荷作用下巖體的拉破裂機制提供了新的思路和方法，但針對卸荷-滲流過程中拉應(yīng)力的產(chǎn)生及其致拉破裂機制的研究仍較少，應(yīng)力卸荷與滲流對煤巖體拉破壞的影響機制仍不清晰。

基于此，筆者結(jié)合深部開采承壓水壓力變化實際，應(yīng)用裂隙附近的應(yīng)力集中演化方程分析了深部開采巖體圍壓卸荷-滲流過程中拉應(yīng)力的演化規(guī)律，研究了巖體圍壓的卸荷-滲流致拉破裂機制，獲得了深部開采巖體卸荷致拉破裂與滲流的關(guān)系，從而揭示了深部開采巖體的卸荷-滲流突水機制。

1 深部開采承壓水壓力變化規(guī)律

承壓水壓力是煤層突水的基本動力，其大小決定著采動巖體突水與否及突水量的大小。而受區(qū)域地質(zhì)及埋深影響，巖體內(nèi)承壓水水壓不斷變化；為了解不同采深下承壓水壓力的變化規(guī)律，結(jié)合華北型煤田邯鄲-邢臺礦區(qū)、焦作礦區(qū)、肥城礦區(qū)、淮北礦區(qū)等典型大水礦區(qū)的主要生產(chǎn)礦井資料，不完全統(tǒng)計繪制了底板巖體承壓水壓力與采深的關(guān)系曲線，如圖1所示。

圖1 華北型煤田底板承壓水壓力與采深關(guān)系

根據(jù)圖1，華北型煤田底板巖體承壓水壓力隨采深增加總體呈升高趨勢，其散點數(shù)據(jù)的線性擬合曲線為=0.009 7-1.441 1，擬合優(yōu)度為0.643 7。與地應(yīng)力隨采深變化規(guī)律類似，的表達式中含一個系數(shù)和常數(shù)項，系數(shù)表示承壓水壓力隨采深變化的程度，常數(shù)項則表明受區(qū)域地層及構(gòu)造影響承壓水壓力將產(chǎn)生一定的變化。為進一步反映承壓水壓力的物理意義，并預(yù)估同一礦井不同深度區(qū)域的承壓水壓力大小，可將與的擬合關(guān)系方程表示為

=+

(1)

式中，，為擬合系數(shù)，可結(jié)合區(qū)域地層及構(gòu)造變化實測確定；為水的容重。

因此，隨采深增加，承壓水壓力的增加一定程度上將增加巖體突水的危險性，尤其在巖體孔隙、裂隙發(fā)育情況下，深部開采擾動使得承壓水壓力與巖體內(nèi)應(yīng)力耦合，將進一步加劇隔水層內(nèi)巖體的破裂程度，并使得巖層突水機率增加。

2 深部開采巖體圍壓卸荷-滲流致拉力學機制

煤層開采前，深部巖體承受準靜水壓力作用，其圍巖垂直主應(yīng)力與水平主應(yīng)力相等，即=≈，其中，為覆巖容重。根據(jù)礦山壓力原理及采場前后底板垂直應(yīng)力與水平應(yīng)力分布規(guī)律，繪制了采動底板巖體的應(yīng)力分布示意，如圖2所示。

圖2 采動底板巖體應(yīng)力分布示意[27-31]

煤層開采后，采場超前底板巖體支承壓力顯著增加并向底板深部傳播，導致底板巖體應(yīng)力變化。在采場超前底板區(qū)域，巖體的垂直應(yīng)力及水平應(yīng)力由原巖應(yīng)力緩慢增加至峰值，但垂直主應(yīng)力峰值=高于水平應(yīng)力峰值，且前者距煤壁的距離較后者近，其中為開采引起的應(yīng)力集中系數(shù)，一般取2～3；在采場底板前方一定距離范圍內(nèi)，巖體應(yīng)力由峰值開始卸荷降低，直至采場或采空區(qū)底板區(qū)域，應(yīng)力卸荷至最低值。由此可知，在采場超前底板巖體圍壓開始卸荷，直至采空區(qū)底板區(qū)域，從而不斷影響著巖體的破裂演化及致災(zāi)機制。

2.1 巖體圍壓卸荷-滲流致拉應(yīng)力演化規(guī)律

為研究圍壓卸荷-滲流過程中深部巖體內(nèi)拉應(yīng)力的演化規(guī)律，設(shè)巖體在垂直方向軸主應(yīng)力為=；水平方向,軸的主應(yīng)力分別為==。為便于計算并研究圍壓卸荷-滲流的時間效應(yīng)及圍壓卸荷-滲流過程中巖體內(nèi)拉應(yīng)力變化，暫不考慮圍壓卸荷至拉應(yīng)力的情形，令,軸方向圍壓自線性卸荷至0，軸應(yīng)力=并保持不變，卸荷過程中任意時刻為，卸荷總時間為，其中0<≤，則巖體的圍巖應(yīng)力環(huán)境可用式(2)表示，其中壓應(yīng)力為負值，深部巖體的應(yīng)力卸荷演變狀態(tài)如圖3所示。

圖3 深部巖體應(yīng)力卸荷演變示意

(2)

考慮巖體內(nèi)孔隙、裂隙等結(jié)構(gòu)的滲流影響時，在開采擾動應(yīng)力與承壓水壓力共同作用下，裂隙巖體的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系可通過有效應(yīng)力原理得到，有

(3)

式中，,,=,,；，分別為巖石的彈性模量和泊松比；為巖體內(nèi)承壓水壓力的作用系數(shù)。

巖體圍壓卸荷時，裂隙破裂前忽略裂隙內(nèi)承壓水壓力的卸荷作用，聯(lián)合式(2)，(3)可計算巖體在，，方向的應(yīng)變()，()，()為

(4)

根據(jù)巖體內(nèi)部構(gòu)造的自相似性，巖體內(nèi)裂隙的準彈性體在整體宏觀角度仍為連續(xù)彈性體，但裂隙附近將出現(xiàn)應(yīng)力集中，從而改變巖體內(nèi)的應(yīng)力場。設(shè)巖體內(nèi)裂隙的尺寸為，若，及的作用時間足夠長，巖體中裂隙處的應(yīng)力集中已經(jīng)完全松弛，則該裂隙處應(yīng)力集中的演化方程可用式(5)表示，以此可分析應(yīng)力卸荷-滲流影響下巖體內(nèi)裂隙附近的應(yīng)力狀態(tài)。

(5)

式(5)右側(cè)第1項表示剪切應(yīng)變造成的附加應(yīng)力；第2項表征附加應(yīng)力的松弛特性，并設(shè)dΔ/d與裂隙引起的附加應(yīng)力梯度成正比。為分析巖體內(nèi)裂隙處沿軸、軸方向卸荷-滲流產(chǎn)生的應(yīng)力Δ，Δ，可將式(5)變換為

(6)

(7)

將式(7)代入式(6)，可得一階非齊次線性微分方程，其解為

(8)

式中，為積分常數(shù)。

當=0時，巖體未卸荷，則Δ=Δ=0，代入式(8)，則可得式(8)的解為

(9)

根據(jù)式(9)，Δ，Δ≥0，則深部巖體圍壓卸荷-滲流時，在巖體內(nèi)部形成了與圍壓方向相反的附加應(yīng)力，該附加應(yīng)力為與卸荷方向平行的拉應(yīng)力，并可能導致拉破裂產(chǎn)生，其與巖體單軸壓縮及初始靜水壓力作用下軸向卸荷時形成的拉應(yīng)力形式相似，且考慮卸荷-滲流時間及有效應(yīng)力后承壓水壓力對該巖體圍壓卸荷產(chǎn)生的拉應(yīng)力無任何影響，即承壓水壓力不會對圍壓卸荷-滲流產(chǎn)生附加拉應(yīng)力。

但由于深部巖體裂隙破裂前，巖體內(nèi)充滿了具有一定壓力的承壓水，在壓應(yīng)力狀態(tài)下承壓水對巖體產(chǎn)生拉應(yīng)力作用，且在巖體卸荷破裂前承壓水壓力大小及其對裂隙的張拉作用不隨卸荷-滲流時間而改變。因此，承壓水壓力在巖體裂隙內(nèi)與圍壓卸荷方向相同，并且作用于整個裂隙邊緣(圖4)，其將與巖體圍壓卸荷形成的附加拉應(yīng)力疊加，則巖體裂隙將沿軸、軸方向卸荷-滲流產(chǎn)生拉應(yīng)力ΔT，ΔT為

圖4 巖體圍壓卸荷-滲流致拉影響下裂隙變化示意

ΔT=Δ+，ΔT=Δ+

(10)

聯(lián)立式(9)，(10)，并將≈代入，可得

(11)

由式(11)知，由于巖體內(nèi)部裂隙和承壓水水壓的作用，巖體圍壓卸荷-滲流過程中產(chǎn)生的拉應(yīng)力與，，，，，，及等參數(shù)密切相關(guān)，并隨，及增加而增大，隨增加而降低，但受與的比值大小影響，其大小將產(chǎn)生一定變化。同時，由于該拉應(yīng)力的存在，將導致深部巖體裂隙由=0時的壓縮閉合狀態(tài)向>0時的張開狀態(tài)轉(zhuǎn)變，如圖4所示。隨增加，ΔT，ΔT增加，裂隙開度相應(yīng)增加；當增加至一定值時，巖體裂隙可能由于卸荷-滲流過程中拉應(yīng)力的升高導致裂隙產(chǎn)生拉破裂，并造成巖體滲透率發(fā)生變化。

為進一步分析深部開采巖體圍壓卸荷-滲流對拉應(yīng)力影響，結(jié)合河南能源集團趙固一礦二煤層工程地質(zhì)及底板突水實際，取=1，=，=27 kN/m，=700 m，=2×10m/min，根據(jù)圖1擬合曲線計算，=0.7；在煤系地層中，10～10m的微裂隙密布，取=2×10m；分別令=2，10，30，60，90 min代入式(11)，繪制了不同卸荷-滲流時間下巖體內(nèi)拉應(yīng)力變化曲線，如圖5所示。

圖5 不同卸荷-滲流時間下巖體內(nèi)拉應(yīng)力變化

根據(jù)圖5，圍壓卸荷-滲流總時間不同，巖體內(nèi)拉應(yīng)力變化較大。當=2，10 min時，拉應(yīng)力隨卸荷-滲流時間延長近似線性增高；≥30 min，拉應(yīng)力則在短時間內(nèi)先快速增加后變緩而呈非線性增高規(guī)律；故越小，ΔT或ΔT增加速率越快，并越接近于線性增高。同時，越大，巖體卸荷-滲流產(chǎn)生的拉應(yīng)力峰值越低；隨增加，拉應(yīng)力峰值先快速下降后緩慢減低。當=2 min，拉應(yīng)力峰值為6.60 MPa；當=90 min，拉應(yīng)力峰值降低至4.09 MPa，2者相差2.51 MPa，故巖體內(nèi)拉應(yīng)力大小與其圍壓的卸荷-滲流總時間密切相關(guān)。

為分析裂隙尺寸及對巖體內(nèi)拉應(yīng)力峰值的影響，分別變換，，并令=，其余參數(shù)不變，計算獲得了裂隙尺寸及應(yīng)力集中系數(shù)影響下拉應(yīng)力峰值的變化曲線，如圖6所示。

圖6 裂隙尺寸及應(yīng)力集中系數(shù)影響下拉應(yīng)力峰值變化曲線

由圖6(a)可知，越大，圍壓卸荷-滲流產(chǎn)生的拉應(yīng)力峰值越高。=1 min時，若=2×10m，拉應(yīng)力峰值為3.78 MPa；若=2×10，2×10m，則拉應(yīng)力峰值分別為6.74，6.89 MPa，增加3個數(shù)量級，拉應(yīng)力峰值分別增加2.96，0.15 MPa，故增加，拉應(yīng)力峰值差異減小。當=1×10，2×10及3×10m時，僅變化0.1 mm，拉應(yīng)力峰值變化曲線間距相差較大；而≤10m或>10m量級時，拉應(yīng)力峰值變化曲線間距相差卻很小；因此，在為10m量級時，拉應(yīng)力峰值變化最為敏感。同時，當<3×10m時，拉應(yīng)力峰值隨非線性降低；當>2×10m時，拉應(yīng)力峰值隨則線性降低。

根據(jù)圖6(b)，變化，圍壓卸荷-滲流導致的拉應(yīng)力峰值雖有變化，但變化很小。=1 min時，若=1，拉應(yīng)力峰值為3.78 MPa；而若=5，拉應(yīng)力峰值也僅3.90 MPa；增加4，拉應(yīng)力峰值僅增加0.12 MPa；故拉應(yīng)力峰值變化對的敏感性低。

為進一步分析承壓水壓力及采深對拉應(yīng)力峰值變化的影響，分別變換，，并令=，其余參數(shù)不變，計算獲得了承壓水壓力及采深與巖體內(nèi)拉應(yīng)力峰值關(guān)系曲線，如圖7所示，其中圖7(a)中=30 min，圖7(b)中固定為5.0 MPa。

圖7 采深及承壓水壓力與巖體內(nèi)拉應(yīng)力峰值關(guān)系

根據(jù)圖7(a)，隨承壓水壓力增加，圍壓卸荷-滲流導致的拉應(yīng)力峰值線性增加，且同一下，增加，拉應(yīng)力峰值線性增加。由圖7(b)可知，不同圍壓卸荷-滲流總時間影響下，采深增加，巖體內(nèi)拉應(yīng)力峰值均線性增加；圖7(b)中=1 500 m時，圍壓卸荷-滲流導致的拉應(yīng)力峰值差異最大，=10 min，其拉應(yīng)力峰值為7.77 MPa，=50 min時則降低至4.84 MPa，2者相差2.93 MPa。

2.2 深部開采巖體卸荷-滲流致拉破裂機制

由式(11)及圖5知，隨巖體卸荷-滲流持續(xù)，ΔT，ΔT均隨卸荷-滲流作用時間持續(xù)而非線性增長，從而在卸荷-滲流完成時刻達最大值。在ΔT，ΔT作用下，巖體內(nèi)裂隙張開(圖4)；當ΔT，ΔT增加至一定值后，由于裂隙開度的不斷增加，將造成巖體克服其自身圍壓限制及裂隙結(jié)構(gòu)抗拉強度而產(chǎn)生拉破裂，即巖體裂隙產(chǎn)生卸荷-滲流致拉破裂的條件為

ΔT≥-或ΔT≥-

(12)

聯(lián)立式(2)，(10)及式(12)，可得

(13)

令

(14)

圖8 深部巖體圍壓卸荷-滲流致拉破裂機制示意

同時，受圍壓卸荷-滲流總時間影響，巖體內(nèi)拉應(yīng)力峰值明顯不同。當較小并為時，圍壓卸荷-滲流導致ΔT在短時內(nèi)快速增加，并首先超過裂隙的抗拉強度，如圖8(a)所示，但在圍壓限制作用下巖體內(nèi)無破裂產(chǎn)生；隨后，在時刻，曲線ΔT與Δ相交，即ΔT≥Δ=+(1-/)，巖體內(nèi)拉破裂產(chǎn)生，并將導致巖體內(nèi)裂隙擴展。而當較大并為時，卸荷-滲流產(chǎn)生的ΔT峰值很小，如圖8(b)所示，ΔT與Δ并未相交，即圍壓卸荷-滲流完成后，ΔT最大值仍小于，則巖體圍壓卸荷-滲流產(chǎn)生的拉應(yīng)力將不會導致拉破裂產(chǎn)生。

而在煤系地層巖體中，廣泛分布著各種不同尺寸的裂隙及節(jié)理層理等，其中大尺寸裂隙主導著巖體的滲透性能及致災(zāi)程度。根據(jù)式(11)，若巖體卸荷-滲流過程中遠遠大于，則e-→0，故可將式(11)應(yīng)用Maclaurin公式展開為

(15)

式中，為式(11)中指數(shù)函數(shù)應(yīng)用Maclaurin公式展開的余項。

因此，在圍壓卸荷-滲流過程中，可將巖體內(nèi)拉應(yīng)力的演化規(guī)律簡化為隨時間線性變化，如圖8(a)所示。同時，聯(lián)立式(13)，(15)，可得

(16)

簡化，可得

(17)

根據(jù)應(yīng)力卸荷量定義可知

(18)

結(jié)合式(2)中0<≤，則0<≤100%。而考慮到現(xiàn)場工程及室內(nèi)試驗實際，圍壓卸荷至0后，若巖體仍未完全破壞，則圍壓可繼續(xù)卸荷至拉應(yīng)力，直至超過巖體的抗拉強度而產(chǎn)生破裂，故可大于100%，并表示巖體卸荷至拉應(yīng)力狀態(tài)。

聯(lián)立式(17)，(18)，并將≈代入，可得

(19)

據(jù)此可知，在卸荷-滲流總時間一定情況下，當圍壓卸荷量達到一定階段時，巖體圍壓的卸荷-滲流作用將導致拉破裂產(chǎn)生；故試驗或現(xiàn)場開采時，可用巖體卸荷量估算巖體的拉破裂條件，從而獲取巖體內(nèi)發(fā)生拉破裂的臨界值。為分析采深、承壓水壓力及裂隙結(jié)構(gòu)抗拉強度對深部巖體圍壓卸荷-滲流致拉破裂的影響，分別以，，，為變量，=0.7，=27 kN/m為常量，代入式(19)計算獲得了巖體圍壓卸荷-滲流致拉破裂的卸荷量臨界值變化規(guī)律，如圖9所示。圖9中卸荷量臨界值大于100%表示巖體圍壓卸荷-滲流致拉破裂時需要卸荷至拉應(yīng)力狀態(tài)，其忽略了巖體應(yīng)力單純受拉破壞影響；受區(qū)域地層或構(gòu)造影響，根據(jù)圖1擬合曲線計算可能存在一定誤差，若≤148.6 m，計算時忽略承壓水壓力作用，即令=0，下文不再贅述。

圖9 巖體圍壓卸荷-滲流致拉破裂的卸荷量臨界值變化規(guī)律

根據(jù)圖9(a)，在=3.0 MPa情況下，=1時，若=100，400，700，1 000及1 300 m，卸荷量臨界值則分別為180.95%，95.97%，82.34%，76.88%及73.95%，依次降低84.98%，13.63%，5.46%，2.93%。故隨采深增加，圍壓卸荷-滲流致拉破裂的卸荷量臨界值差異逐漸減小，在700 m以淺非線性快速降低，700 m以深則近似線性降低，即采深越大，圍壓卸荷-滲流致拉破裂的卸荷量臨界值越低，圍壓卸荷-滲流越易導致巖體產(chǎn)生拉破裂。若=700 m，分別為1，2，3，4，5時，則卸荷量臨界值分別為82.34%，72.05%，64.04%，57.64%，52.40%，依次降低10.29%，8.01%，6.40%，5.24%，故隨增加，卸荷量臨界值同樣非線性降低。但與相比，卸荷量臨界值對的變化更敏感。結(jié)合式(1)，(19)知，在巖體材料自身強度不隨與改變的前提下，代表了應(yīng)力因素，表征了巖體材料的平均應(yīng)力水平，其變化量直接與卸荷量臨界值相關(guān)；而僅與巖體內(nèi)部的裂隙尺寸、形狀等材料屬性相關(guān)，且煤系地層巖體材料屬性變化不大，故對巖體卸荷-滲流致拉破裂而言，對卸荷量臨界值的敏感性明顯高于，這也從側(cè)面說明了深部開采誘發(fā)的卸荷-滲流災(zāi)變現(xiàn)象更為劇烈。

由圖9(b)知，在=3.0 MPa，=1情況下，隨承壓水壓力增加，圍壓卸荷-滲流致拉破裂的卸荷量臨界值均線性降低，且采深越淺，線性降低速率越快。同時，不同采深的承壓水壓力與卸荷量臨界值關(guān)系曲線均相交于同一點，結(jié)合式(19)計算知該交點處=4.29 MPa，=85.71%；當<4.29 MPa時，越小，臨界值越高；當>4.29 MPa時，越小，臨界值越低；因此，采深越小，卸荷量臨界值對的變化越敏感。

由圖9(c)知，在=1，=5.0 MPa情況下，隨裂隙結(jié)構(gòu)抗拉強度增加，圍壓卸荷-滲流致拉破裂的卸荷量臨界值均線性增加，且采深越淺，線性增加速率越快。與承壓水壓力的影響類似，不同采深的巖體抗拉強度與卸荷量臨界值關(guān)系曲線均相交于同一點，交點處=3.5 MPa，=85.71%；當<3.5 MPa時，越小，臨界值越低；當>3.5 MPa時，越小，臨界值越高；故不同采深相比，采深越小，卸荷量臨界值對的變化越敏感。

根據(jù)圖9，圍壓卸荷-滲流致拉破裂的卸荷量臨界值僅在采深較淺時才會高于100%，即巖體需要卸荷至拉應(yīng)力狀態(tài)才可導致拉破裂；而采深增大至一定深度后卸荷量臨界值開始小于100%，即采深增加，巖體可不需要卸荷至拉應(yīng)力狀態(tài)即可導致巖體拉破裂。因此，受采深增加影響，圍壓及承壓水壓力的增加，使得巖體的卸荷-滲流能力增強，并促使巖體出現(xiàn)拉破裂的機率增高。

3 深部開采巖體卸荷致拉破裂與滲流關(guān)系

深部開采后，受圍壓卸荷-滲流影響，巖體內(nèi)裂隙將首先張開，隨ΔT，ΔT增加，裂隙開度不斷增加，并造成滲透率增加；而拉破裂作用將使得巖體的滲透能力進一步增強。根據(jù)前述，可將圍壓卸荷前后軸向應(yīng)力對巖體滲透率的貢獻作用視為不變，基于Bandis雙曲線裂隙變形公式，可獲得卸荷作用下裂隙巖體的滲透率：

(20)

式中，為變形系數(shù)；0，e分別為圍壓卸荷開始時、卸荷過程中巖體的法向應(yīng)力；為卸荷開始時裂隙巖體的滲透系數(shù)；為卸荷裂隙的初始開度；0為卸載裂隙的法向剛度。

同時，巖體裂隙破裂前滿足有效應(yīng)力原理，0，e取正值，即0=-，e=(1-/)-，將其代入式(20)，則

(21)

聯(lián)立式(18)，(21)，并將≈代入，可得

(22)

根據(jù)式(22)，受采深、承壓水壓力及圍壓卸荷量影響，深部開采后巖體圍壓卸荷將導致滲透率發(fā)生非線性變化；當巖體卸荷-滲流產(chǎn)生拉破裂后，必然導致滲透率的顯著增長。為了具體分析采深、承壓水壓力及圍壓卸荷量對滲透系數(shù)的影響規(guī)律及圍壓卸荷致拉破裂與滲透的關(guān)系，令0=2.0 GPa，=1.0×10m為常量，分別變換，及計算獲得了不同承壓水壓力及采深下卸荷巖體的滲透率變化曲線，如圖10，11所示。

圖10 不同承壓水壓力下卸荷巖體滲透率變化曲線

根據(jù)圖10(a)，采深=700 m時，隨增加，不同承壓水壓力下滲透率均非線性增加?！?0%時，不同下/的差異很小，均近似為線性增加；如=50%，為1.0，9.0 MPa時/分別為2.55，4.08，2者僅相差1.53。而>50%時，在作用下/快速增加，直至驟然突變；且越大，/突變增加規(guī)律越明顯；如=85%時，為1.0，3.0，5.0，7.0及9.0 MPa，/則分別為7.49，9.67，13.61，22.27，49.76，依次增加2.18，3.94，8.66，27.49，差距越來越大。同時，令=3.0 MPa，=1，根據(jù)式(19)計算了=1.0，3.0，5.0，7.0及9.0 MPa時的臨界值分別為96.15%，89.80%，83.45%，77.10%，70.75%，并將其用粉色虛線標注在了圖10(a)中。分析發(fā)現(xiàn)，不同承壓水壓力下高于其卸荷-滲流致拉破裂臨界值后/均出現(xiàn)了驟然突增，臨界值成為/驟然增加的突變點；且越大，突變點的臨界值越小。結(jié)合圖10(b)，一定，隨增加，/也將突變增加，故承壓水壓力增加至一定值將造成深部開采巖體出現(xiàn)卸荷-滲流致拉破裂。

根據(jù)圖11(a)，同承壓水壓力與卸荷量的關(guān)系一致，隨增加，不同采深下/均呈非線性突變增加?！?0%時，不同下/的差異很小，均近似為線性增加；如=50%，在100，1 300 m下/分別為1.63，3.86，兩者僅相差2.23。而>50%時，在增加作用下/快速增加，直至驟然突增；且越大，/突變增加規(guī)律越明顯；=100，400，700，1 000及1 300 m時，的臨界值分別為180.95%，95.97%，82.34%，76.88%，73.95%，即越大，突變點的臨界值越小。且在一定情況下，隨增加，/突變增加，如圖11(b)所示。故采深增加至一定值時巖體圍壓的卸荷-滲流也將導致巖體產(chǎn)生拉破裂。

圖11 不同采深下卸荷巖體滲透率變化曲線

同時，根據(jù)式(19)及圖9，減小及增加，將造成裂隙巖體的臨界值減小，則/突變點同步減小，從而更利于巖體的滲透率突變。因此，深部開采巖體的卸荷-滲流致拉破裂將造成巖體滲透率的突變增加；且承壓水壓力及采深越大，越利于巖體滲透率突變，故深部開采圍壓的卸荷-滲流作用極易導致隔水層巖體由滲水向突水轉(zhuǎn)變。

4 深部開采巖石圍壓卸荷-滲流試驗

為進一步驗證深部開采巖體圍壓的卸荷致拉破裂機制及其與滲流的關(guān)系，在室內(nèi)應(yīng)用GCTS RTR-1000型三軸應(yīng)力-滲流力學試驗系統(tǒng)開展了不同圍壓下巖石試件的卸荷-滲流致裂試驗，試樣取自河南能源集團趙固一礦二煤層，并在室內(nèi)加工為50 mm×100 mm的標準試件。

為快速獲取巖石圍壓卸荷過程中滲透率的變化并避免液滲過程中進回液管頻繁被煤屑或充填物堵塞問題，應(yīng)用純度99.999 5%的高純惰性氣體氦氣采用瞬態(tài)法測滲透率，計算方法為

(23)

式中，，分別為高純氦氣的黏度系數(shù)和壓縮系數(shù)；為高壓氣瓶容器體積，8 L；Δ，Δ及Δ分別為滲透率測試初始壓力差、結(jié)束壓力差和測試時間，巖石試件上下端面壓力差保持在0.35～0.65 MPa，測試時間不低于10 min；，分別為試樣高度及其截面積。

根據(jù)深部采動巖體所經(jīng)歷的應(yīng)力環(huán)境變化及式(2)，制定了巖石試件的加卸載應(yīng)力路徑，試驗時先對編號為TU-4，TM-2，TM-3的試件分別加圍壓至預(yù)定值(初始圍壓分別為17.5，21.5，25.5 MPa，其對應(yīng)的采深分別為648，796，944 m)，再將軸壓逐步加載至巖石試件接近屈服狀態(tài)，停止加載，并作為圍壓卸荷的起始點測一次滲透率。隨后，保持軸壓不變，對巖石試件卸圍壓，圍壓每卸荷2 MPa測一次滲透率，直至巖石試件完全破壞，再測一次滲透率。加卸載速率采用位移控制，控制速度為0.05 mm/min。

試驗完成后，根據(jù)式(23)計算了不同初始圍壓下巖石試件圍壓卸荷過程中的滲透率，獲得了不同圍壓卸荷狀態(tài)與圍壓卸荷起始點的滲透率比值/，并結(jié)合式(18)計算了不同卸荷狀態(tài)下圍壓的卸荷量，繪制了不同采深下巖石圍壓卸荷量與滲透率比值關(guān)系圖，如圖12所示。

圖12 不同采深下巖石圍壓卸荷量與滲透率關(guān)系

由圖12可知，當采深=648 m時，圍壓卸荷量由0增加至51.43%，/僅由1增加至3.30，/近似線性增加；而>51.43%后，/由3.30驟然增加最大值24.71，呈非線性突變增加；當=85.71%時，試件完全破壞，但/略有降低，試驗后檢查發(fā)現(xiàn)試件內(nèi)部滲入液壓油，試件破壞導致其密封失效使得液壓油滲入，并造成/降低。當=796 m時，≤51.16%，/近似線性增加；>51.16%時，/也出現(xiàn)了突變增加。當=944 m時，由0增加至19.61%，/由1增加至2.96，增加緩慢；而>19.61%后，/快速增加至10.08，試件破壞時僅27.45%。且隨采深增加，/發(fā)生突變增加的圍壓卸荷量明顯降低，即深部開采僅需較小的圍壓卸荷量便可導致其滲透率突變增加。

與圖11(a)對比知，隨圍壓卸荷量增加，不同采深下/均出現(xiàn)了非線性增加；圍壓卸荷量較小時，均為近似線性增加，而圍壓卸荷量增加至一定值后，/均驟然突增；且采深越大，/突變的圍壓卸荷量均越小。因此，巖石試件圍壓卸荷與滲流關(guān)系的試驗結(jié)果與第3節(jié)理論分析一致，試驗很好證明了不同采深下巖體圍壓的卸荷量與其滲透率比值的非線性突變增長關(guān)系。

結(jié)合趙固一礦煤樣的力學參數(shù)=2.5 MPa，=0.7，令為巖石試件接近屈服狀態(tài)的軸壓峰值，計算了不同圍壓下巖石試件的(表1)，將滲透率測試的滲透壓力差代入式(19)，計算得到了圍壓卸荷-滲流過程中TU-4，TM-2，TM-3試件的圍壓卸荷量臨界值分別為60.80%，53.34%，57.14%，并將其用粉色虛線標注在了圖12中。分析發(fā)現(xiàn)，試件TU-4，TM-2的圍壓卸荷量臨界值均位于其滲透率突變階段，在達到圍壓卸荷量臨界值前的測點/近似線性增加，而大于等于圍壓卸荷量臨界值的測點/驟然突增。結(jié)合式(15)，(18)，(22)及圖11知，當小于圍壓卸荷量臨界值時，隨增加，巖體內(nèi)圍壓卸荷-滲流產(chǎn)生的拉應(yīng)力ΔT或ΔT線性增加，/近似線性增加；而當增加至大于等于圍壓的卸荷量臨界值時，ΔT，ΔT繼續(xù)增加并達到拉破裂的臨界值，試件內(nèi)拉破裂產(chǎn)生，/才出現(xiàn)了驟然突增。即由于圍壓的卸荷-滲流作用兩試件產(chǎn)生了拉破裂，并造成試件的滲透率發(fā)生突變，巖石試件圍壓的卸荷量臨界值便為其滲透率突變點；且滲透率突變點在巖石試件完全卸荷破壞之前，尤其TU-4試件最為明顯，其滲透率先突變增加，后圍壓繼續(xù)卸荷巖石試件才完全破壞使得滲透率仍很高。而TM-3試件/產(chǎn)生突變的臨界值57.14%遠高于其完全卸荷破壞的卸荷量27.45%，故在其完全卸荷破壞時，試件內(nèi)部并未產(chǎn)生卸荷致拉破裂，試件由于軸向壓應(yīng)力作用首先產(chǎn)生了壓剪破裂，軸向壓剪破裂的臨界值低于圍壓卸荷致拉破裂的臨界值，同樣造成了TM-3試件滲透率的非線性增加。故巖石試件圍壓的卸荷-滲流作用使得其內(nèi)部拉應(yīng)力不斷增加，當拉應(yīng)力高于試件自身圍壓限制及裂隙結(jié)構(gòu)抗拉強度時，試件內(nèi)部將產(chǎn)生拉破裂，并導致其滲透率突變增加，從而驗證了前述深部開采巖體卸荷-滲流的致拉破裂機制。

同時，統(tǒng)計了不同初始圍壓下巖石試件破裂的應(yīng)力特征(表1)及其破壞特征(圖13)。

表1 不同初始圍壓下巖石試件卸荷-滲流致裂應(yīng)力特征

圖13 不同初始圍壓下巖石試件破壞特征

根據(jù)表1，隨初始圍壓增加，即采深增加，試件接近屈服狀態(tài)的軸壓峰值增加，圍壓卸荷導致巖石破壞的軸壓和圍壓值相應(yīng)增高，但試件破壞時根據(jù)式(18)計算的和卸荷量降低。試件TU-4破壞時由17.5 MPa卸荷至2.5 MPa，由89.4 MPa 卸荷至15.3 MPa，，分別卸荷了15.0，74.1 MPa，卸荷85.71%，卸荷82.89%；而試件TM-3破壞時由25.5 MPa卸荷至18.5 MPa，由138.9 MPa卸荷至65.4 MPa，，分別卸荷了7.0，73.5 MPa，卸荷27.45%，卸荷52.92%。因此，采深增加，試件圍壓卸荷導致破壞的圍壓卸荷量顯著降低，即采深越大，巖石僅需較小的圍壓卸荷量即可發(fā)生破壞。

由圖13可知，當軸壓加載至試件接近屈服狀態(tài)再卸圍壓時，試件破裂面與軸向呈一定傾斜角度而出現(xiàn)整體剪切破裂，故在軸向高應(yīng)力壓剪、圍壓和圍壓卸荷三重因素作用下，試件仍呈剪切破裂特征，難以產(chǎn)生與卸荷方向一致的完全拉破裂失穩(wěn)，但巖石圍壓卸荷導致的滲透率突變?nèi)钥烧T發(fā)巖體突水等災(zāi)害發(fā)生。

因此，隨圍壓增加，巖石試件產(chǎn)生卸荷-滲流致拉破裂或剪切破裂的圍壓卸荷量均顯著降低，巖石試件圍壓的卸荷-滲流致拉破裂將導致巖石滲透率突變增加，且采深越大，滲透率突變點的圍壓卸荷量越小，進而從試驗角度驗證了前述深部開采巖體的卸荷-滲流致拉破裂機制及其與滲流的關(guān)系，以此可判定深部開采卸荷巖體的穩(wěn)定性。

5 討 論

筆者基于深部巖體內(nèi)裂隙的單一尺寸因素研究了裂隙對巖體圍壓卸荷-滲流致裂的影響，并不特指某種具體形狀的裂隙，強調(diào)了由于該裂隙的存在導致圍壓卸荷-滲流過程中巖體內(nèi)拉應(yīng)力及滲透率發(fā)生變化，可用于解釋卸荷-滲流過程中巖石試件或巖體整體未失穩(wěn)，而卸荷至一定程度時滲透率卻發(fā)生了突變增加的現(xiàn)象，也可解釋巖石卸荷初始階段具有聲發(fā)射信息，卸荷至一定程度時聲發(fā)射信息積聚現(xiàn)象。

同時，受軸向應(yīng)力影響，在巖石卸荷-滲流過程中，巖體圍壓可能未卸荷至拉破裂階段(試件TM-3)，巖體已完全破裂；如巖體足夠大時圍壓卸荷，在軸向應(yīng)力壓剪作用下，巖體也極易因符合裂隙面強度理論而產(chǎn)生剪切破壞，沿裂隙面產(chǎn)生剪切破裂的條件為

(24)

式中，，分別為裂隙面的黏聚力和內(nèi)摩擦角；為與裂隙面法線方向的夾角。

聯(lián)立式(18)，并將=，=代入，則式(24)可簡化為

(25)

式中，=(1-tancos)sin 2。

式(25)中，巖體是否發(fā)生剪切破裂取決于變量，，，，，；當=0時，式(25)退化為卸荷前的應(yīng)力狀態(tài)，即巖體承受壓應(yīng)力作用而未發(fā)生剪切破壞。為分析巖體圍壓卸荷-滲流過程中剪切破裂與拉破裂的關(guān)系，根據(jù)圖1擬合曲線計算，設(shè)=45°，=3，按巖體強度最低值計算，=45°+/2，以的變化為例(分別令=5.0，15.0，45.0 MPa)，計算分析巖體剪破裂時所需的卸荷量臨界值，并分別將其與圖9(a)中=1時的拉破裂卸荷量臨界值對比，如圖14所示。

圖14 不同采深巖體圍壓卸荷-滲流致拉破裂與剪破裂關(guān)系

根據(jù)圖14，隨采深增加，巖體卸荷-滲流產(chǎn)生剪切破裂所需的卸荷量臨界值變化規(guī)律與拉破裂相同，均非線性降低；采深較小時，卸荷量臨界值快速降低；采深較大時，則近似線性降低。根據(jù)式(19)及式(25)知，這是由于采深增加，巖體的抗拉強度和抗剪強度并未增加，但圍壓顯著升高，且?guī)r體內(nèi)裂隙附近應(yīng)力集中和壓應(yīng)力的增加速率均遠高于圍壓的升高速率所致。

同時，深部巖體卸荷-滲流是否發(fā)生拉破裂或剪切破裂與的大小密切相關(guān)。當較小時，巖體卸荷-滲流致拉破裂所需的卸荷量均高于剪切破裂，并導致剪切破裂首先發(fā)生，巖體剪切破裂區(qū)分布廣泛。若增加，巖體剪切破裂所需的卸荷量臨界值增高，并造成淺采深巖體拉破裂的卸荷量臨界值低于剪切破裂，使得淺采深巖體將由剪切破裂向拉破裂轉(zhuǎn)變，大采深時則相反，并由此形成了淺采深巖體拉破裂區(qū)與大采深巖體剪切破裂區(qū)交叉分布的形式，如圖14(b)所示。當較大時，巖體卸荷-滲流致拉破裂所需的卸荷量均低于剪切破裂，并導致拉破裂首先發(fā)生，拉破裂對巖體破壞的影響增高，巖體內(nèi)拉破裂區(qū)將廣泛分布。

且當較大時，巖體圍壓卸荷-滲流產(chǎn)生剪切破裂所需的卸荷量臨界值遠高于100%，即使巖體圍壓卸荷至0甚至拉應(yīng)力時，剪切破裂也不可能產(chǎn)生，則巖體內(nèi)將只發(fā)生拉破裂，而不會發(fā)生剪切破裂；由此也可能導致室內(nèi)卸荷試驗時，巖石試件滲透率突變，但試件并未發(fā)生整體的宏觀失穩(wěn)現(xiàn)象。在此種情況下，若拉破裂產(chǎn)生所需的卸荷量臨界值也高于100%，即巖體圍壓卸荷至0時，拉破裂仍不會發(fā)生，由此也可能導致室內(nèi)卸荷試驗時，巖石試件滲透率并不會發(fā)生突增現(xiàn)象。

而由于煤系地層巖體內(nèi)部包含大量孔隙、微裂隙、節(jié)理、層理、斷層等不同尺度、角度或開度的裂隙結(jié)構(gòu)，并呈非均勻性分布，其對巖體圍壓的卸荷-滲流致裂均產(chǎn)生影響，這使得巖體拉破裂的形成機制產(chǎn)生變化，故不同裂隙結(jié)構(gòu)巖體卸荷-滲流致拉破裂的發(fā)展過程及其與斷裂力學的聯(lián)系亟待進一步研究。

6 結(jié) 論

(1)圍壓卸荷-滲流過程中，深部裂隙巖體內(nèi)產(chǎn)生了與卸荷方向平行的附加拉應(yīng)力Δ；Δ隨采深和承壓水壓力增加而增大；且隨卸荷-滲流總時間增加，Δ峰值先快速下降后緩慢降低；巖體內(nèi)裂隙尺寸越大，Δ峰值越高。

(2)深部巖體卸荷-滲流致拉破裂的條件為Δ克服其自身圍壓及裂隙結(jié)構(gòu)抗拉強度之和Δ；在卸荷-滲流總時間影響下，Δ≥Δ，則巖體卸荷-滲流產(chǎn)生拉破裂，否則無拉破裂產(chǎn)生。同時，計算獲得了不同采深巖體圍壓卸荷-滲流致拉破裂的卸荷量臨界值變化規(guī)律，并指出：卸荷量臨界值隨采深增加先非線性快速降低后近似線性降低；且承壓水壓力越高，卸荷量臨界值越低。

(3)基于Bandis雙曲線裂隙變形公式，獲得了卸荷作用下裂隙巖體的滲透率變化規(guī)律，發(fā)現(xiàn)了裂隙巖體滲透率的非線性突變點即為卸荷-滲流致拉破裂的卸荷量臨界值，且采深及承壓水壓力越大，巖體滲透率突變點的圍壓卸荷量越小。

(4)開展了不同初始圍壓下巖石的圍壓卸荷-滲流試驗，驗證了深部開采巖體圍壓的卸荷-滲流致拉破裂機制及其與滲流的關(guān)系和滲透率突變點特征；對比分析了巖體拉破裂與剪切破裂的關(guān)系，并指出：受裂隙巖體結(jié)構(gòu)及屬性參數(shù)影響，拉破裂的卸荷量臨界值可高于或低于剪切破裂；隨采深增加，巖體可由剪切破裂向拉破裂轉(zhuǎn)變。