徐 達(dá)，羅 業(yè)，張 杰，王春茂

(1.陸軍裝甲兵學(xué)院 兵器與控制系, 北京 100072；2.內(nèi)蒙古北方重工業(yè)集團(tuán)有限公司技術(shù)中心,內(nèi)蒙古 包頭 014033)

輪式輕型底盤加裝大口徑坦克炮是實(shí)現(xiàn)現(xiàn)役裝甲裝備更新?lián)Q代的有力舉措，在炮口添加炮口制退器是其中的關(guān)鍵技術(shù)之一。高膛壓坦克炮相對于一般火炮具有裝填密度大，膛壓高，炮口剩余能量高的特點(diǎn)[1]，因此高膛壓坦克炮安裝炮口制退器后，一方面在膛口周圍產(chǎn)生更強(qiáng)的沖擊波超壓，危害后方人員及設(shè)備；另一方面在炮口制退器內(nèi)引起更強(qiáng)的擾動，影響射擊精度；此外，對炮口制退器本身的強(qiáng)度也提出了更高的要求。這些問題的研究均以對膛口流場的氣流發(fā)展規(guī)律及流場結(jié)構(gòu)的深入認(rèn)識為前提[2-5]。

大口徑火炮射擊時(shí)間極短且受膛口焰的干擾劇烈，難以通過試驗(yàn)獲得流場數(shù)據(jù)及靈活研究參量變化對膛口流場的影響。隨著CFD技術(shù)的發(fā)展，采用數(shù)值模擬方法研究大口徑火炮膛口流場問題具有十分重要意義[6]。由于采用相同的側(cè)孔結(jié)構(gòu)時(shí)火藥燃?xì)馔ㄟ^各個(gè)側(cè)孔的流量是遞減的[7]，因此第1排側(cè)孔的設(shè)計(jì)對身管后方?jīng)_擊強(qiáng)度的影響最大，流入側(cè)孔的流量及流速與側(cè)孔軸線角度、側(cè)孔孔徑等參數(shù)有關(guān)[8]。

鑒于上述情況，為定性分析第1排側(cè)孔參數(shù)對炮口流場的影響，筆者將炮口制退器模型簡化為二維軸對稱模型，采用有限體積法對適用于湍流和粘性流動的二維Navier-Stokes(N-S)方程進(jìn)行離散化，結(jié)合具有二階空間計(jì)算精度的AUSM+格式及結(jié)構(gòu)化動網(wǎng)格技術(shù)，以初始沖擊波到達(dá)膛口為起始時(shí)刻，對彈丸從膛內(nèi)飛離膛口的過程中進(jìn)行了瞬態(tài)數(shù)值模擬。以激波管實(shí)驗(yàn)及彈丸風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)為例，對采用的數(shù)值方法進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。以125 mm坦克炮為例，研究了加裝炮口制退器后膛口流場的發(fā)展過程，并對比了對第1排側(cè)孔采用傾角為0°、10°及20°，孔徑為20、30及40 mm時(shí)膛口周圍壓強(qiáng)的變化及產(chǎn)生機(jī)理。

1 數(shù)值模擬

1.1 控制方程

由于膛口流動為高超聲速流，因此選取可壓縮Navier-Stokes方程為流動控制方程，基于連續(xù)介質(zhì)假設(shè)并忽略體積力及熱源，笛卡爾坐標(biāo)系下無量綱形式的二維軸對稱非定?？蓧篘avier-Stokes方程可表示為

(1)

式中：

式中，黏性系數(shù)μ的計(jì)算公式為

μ=μL+μT，

(2)

此外為使N-S方程封閉，還需添加氣體狀態(tài)方程，完全氣體條件下，無量綱形式的氣體狀態(tài)方程為

(3)

式中：Ma為射流馬赫數(shù)；T為溫度。

采用有限體積法對方程(1)進(jìn)行空間離散，離散項(xiàng)中無粘通量采用AUSM+格式離散，時(shí)間項(xiàng)的求解則采用二階精度的Runge-Kutta法。筆者所研究的坦克炮采用的是坦克身管，因此只考慮彈丸沿軸線方向的平移，同時(shí)為避免非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格帶來過多的數(shù)值耗散，采用結(jié)構(gòu)網(wǎng)格，相應(yīng)的動網(wǎng)格的更新方法采用動態(tài)分層模型。

1.2 計(jì)算模型

彈丸運(yùn)動的計(jì)算域模型如圖1所示，計(jì)算域被分割為膛內(nèi)彈后的A區(qū)、膛內(nèi)彈前的B區(qū)和膛外的C區(qū)，同時(shí)為實(shí)現(xiàn)仿真，通過添加滑移界面將整個(gè)計(jì)算域分為動網(wǎng)格區(qū)域和固定網(wǎng)格區(qū)域，其中動網(wǎng)格區(qū)域由膛內(nèi)流域及沿軸線延伸至流域邊緣的流域組成。

邊界條件設(shè)置如下：膛底、身管及炮口制退器采用絕熱固壁面；彈丸采用絕熱運(yùn)動壁面；C區(qū)的邊緣采用壓力遠(yuǎn)場；以身管軸線為軸對稱邊界(只取對稱軸上半部分進(jìn)行計(jì)算)；此外為減少計(jì)算域邊界反射波對流場的影響，出口邊界均采用非反射壁面條件。為充分研究身管后方超壓變化規(guī)律并考慮到計(jì)算域的對稱性，在以膛口截面中心為圓心，半徑為1 m的1/4圓弧上取4個(gè)壓強(qiáng)監(jiān)測點(diǎn)，記為pi(i取1～4)；其中p1在膛口橫截面上，p4在膛外壁上，p2和p3是膛口外壁面與p4之間線段等分點(diǎn)在圓弧上的投影。圖1中各參數(shù)取值如表1所示，圖中h和α分別表示側(cè)孔孔徑及相對膛口截面的傾角。

表1 125 mm坦克炮身管參數(shù)

彈丸在火藥燃?xì)獾淖饔孟录铀龠\(yùn)動，假定彈丸周圍氣體隨彈丸以相同速度運(yùn)動，且運(yùn)動規(guī)律已知，則初始沖擊波到達(dá)膛口時(shí)，彈丸所在位置及位于彈頭和初始沖擊波之間的流場分布特性能夠通過蘭金-雨貢紐關(guān)系式及絕熱沖擊方程獲得。據(jù)此，筆者以通過經(jīng)典內(nèi)彈道理論得到如圖2所示的彈丸速度時(shí)間曲線為基礎(chǔ)，得到了初始沖擊波到達(dá)膛口時(shí)彈底至膛底距離l3=5 540 mm，并以此作為之后數(shù)值仿真的初始時(shí)刻(t=0).

彈后空間(A區(qū))的初始條件如初始壓力和速度沿內(nèi)膛的分布等根據(jù)內(nèi)彈道計(jì)算得到，其結(jié)果如圖3所示；B區(qū)的流場分布取彈前和初始沖擊波之間的流場計(jì)算結(jié)果，如圖4所示。

C區(qū)氣體為理想氣體，氣體分子量取23.5，溫度和壓力分別為T=293 K，Pa=101.3 kPa，粘性采用sutherland函數(shù)定義；彈丸的運(yùn)動采用6DOF剛體運(yùn)動模型來描述，其中彈丸質(zhì)量為7.4 kg，慣性張量IXX=0.013 669 kg·m2,IYY=0.085 464 kg·m2.

為提高對激波的捕捉精度，對彈底和彈頭周圍的附體網(wǎng)格及膛口周圍網(wǎng)格進(jìn)行局部加密，整個(gè)計(jì)算域被劃分為803 649個(gè)網(wǎng)格單元。

2 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

膛口流場的發(fā)展主要受兩種現(xiàn)象的支配，即沖擊波在膛口處的衍射及超音速彈丸前方的弓形激波，由于實(shí)際中難以通過一個(gè)實(shí)驗(yàn)對二者進(jìn)行綜合驗(yàn)證，因此筆者分別采用激波管實(shí)驗(yàn)和彈丸飛行實(shí)驗(yàn)來對筆者所采用數(shù)值方法和計(jì)算模型的正確性及可信性進(jìn)行驗(yàn)證。

首先，采用激波管實(shí)驗(yàn)對沖擊波以Ma=1.6的速度從膛內(nèi)運(yùn)動至周圍空氣中，并在出口處繞邊緣衍射的情況進(jìn)行了數(shù)值模擬，計(jì)算域及邊界條件的設(shè)置與圖1類似，得到的數(shù)值紋影結(jié)果與文獻(xiàn)[9]中實(shí)驗(yàn)紋影圖的對比如圖5所示?？梢?，除了很少的細(xì)微特征差別外，二者無論條紋的數(shù)量還是每條條紋的分布都能夠很好地吻合，從而驗(yàn)證了筆者所用方法及模型的正確性。

其次，采用與本研究類似的計(jì)算模型(不考慮身管)對彈丸以Ma=3.6的速度在大氣中水平飛行時(shí)的情況進(jìn)行了數(shù)值模擬，仿真結(jié)果與文獻(xiàn)[10]中實(shí)驗(yàn)結(jié)果的對比如圖6所示。由圖可知仿真結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果具有很好的一致性，實(shí)現(xiàn)了對動網(wǎng)格邊界條件的驗(yàn)證。

3 計(jì)算結(jié)果及討論

從初始時(shí)刻開始，炮口制退器流場發(fā)展主要包含以下4個(gè)過程：初始流場的發(fā)展、火藥燃?xì)饬鲌龅陌l(fā)展、彈體周圍沖擊波的發(fā)展及沖擊波與彈丸的相互作用。

3.1 α=0°、h=40 mm時(shí)的膛口流場發(fā)展過程

圖7為數(shù)值模擬結(jié)果的時(shí)間順序圖。圖中對稱軸上半部分為壓力云圖，對稱軸下半部分為速度云圖，并在速度云圖中添加了能夠反映渦旋特征的流線。

圖7(a)表示初始沖擊波從膛口沖出0.28 ms，即t=0.28 ms時(shí)的膛口流場特征。此時(shí)彈丸運(yùn)動至膛口，彈前氣流在彈丸的推動下依次從第1個(gè)側(cè)孔、第2個(gè)側(cè)孔及彈孔噴出，形成初始流場，流場結(jié)構(gòu)具有以下特征：初始沖擊波是彈孔和兩排側(cè)孔獨(dú)立形成的初始沖擊波合成的結(jié)果；側(cè)孔分流射流及彈孔主射流在噴口處膨脹加速，剪切并卷吸周圍空氣，在前后側(cè)孔及彈孔附近形成渦旋分別記為v1、v2、v3；側(cè)孔與彈孔射流具有不同的流動特征，即在彈孔處二次沖擊波沿軸線方向接近球形，而徑向在渦旋v3的作用下，二次沖擊波的邊緣被卷吸入低壓渦核中，形成穩(wěn)定的“冠狀”前沿，而在側(cè)孔處由于兩排側(cè)孔射流間的相互干擾，二次沖擊波的結(jié)構(gòu)特征并不明顯。此外，由第1排側(cè)孔的速度云圖可知，在側(cè)孔入口處氣流撞擊中間擋板而改變方向，但主要沿中間擋板邊緣膨脹噴出，從流線圖可知，也有少部分氣體向彈孔方向偏折并在兩排側(cè)孔射流間循環(huán)反射。

圖7(b)表示t=0.34 ms時(shí)的膛口流場特征。從流線圖可知，從第1排側(cè)孔噴出的偏折向彈孔方向的氣流也卷吸周圍空氣，而在第1排側(cè)孔射流右側(cè)產(chǎn)生渦旋v4；隨著彈丸運(yùn)動，從前方側(cè)孔噴出的射流能量增加，沖擊第1排側(cè)孔射流后使其方向改變。此外從速度云圖可知二次沖擊波兩側(cè)的速度梯度很明顯。

圖7(c)表示t=0.46 ms時(shí)的膛口流場特征。此時(shí)彈丸封閉了側(cè)孔，側(cè)孔氣流自由發(fā)展，從流線圖可知，從前方側(cè)孔噴出的射流沖擊第1排側(cè)孔射流后產(chǎn)生渦旋v5，并誘導(dǎo)產(chǎn)生旋轉(zhuǎn)方向相反的渦旋v6.此時(shí)流場中逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)的渦旋有v2、v4、v5，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)的渦旋有v1、v3、v6.

圖7(d)表示t=0.597 ms時(shí)的膛口流場特征。此時(shí)彈頭部從初始流場的二次沖擊波中穿出；由于渦旋v2的環(huán)量大于渦旋v5的環(huán)量，因此v5移向v2并與之合并，使得v2的強(qiáng)度增加的同時(shí)誘導(dǎo)產(chǎn)生順時(shí)針渦旋v7；此時(shí)由于彈丸相對周圍氣體超音速運(yùn)動，因而在彈前產(chǎn)生弓形激波，與此同時(shí)在弓形激波后分離的流線與彈丸之間產(chǎn)生了渦旋v8，之后被渦旋v2合并；此時(shí)彈底到達(dá)彈孔，火藥燃?xì)鈴膫?cè)孔噴出，與初始射流類似，第1排側(cè)孔中的膨脹射流被中間擋板反射后主要沿徑向噴出。

圖7(e)表示t=0.817 ms時(shí)的膛口流場特征。此時(shí)初始沖擊波發(fā)展成為穩(wěn)定的橢球面，且火藥燃?xì)饬鲌龅慕Y(jié)構(gòu)清晰可見，包括炮口沖擊波及火藥燃?xì)饬鲌龅亩螞_擊波；由于燃?xì)馍淞魉俣冗h(yuǎn)高于彈丸速度，彈底壓縮彈后氣流，形成彈底激波；由于流體的粘性和斜壓性，初始射流渦旋很快在具有很高能量的火藥燃?xì)庾饔孟孪?，并卷吸周圍氣體形成與初始射流中渦旋v1和v2類似的渦旋w1和w2；此外射流在右側(cè)擋板下方產(chǎn)生與擾流問題類似的逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)渦旋w3.

圖7(f)表示t=0.997 ms時(shí)的膛口流場特征。此時(shí)側(cè)孔方向上的炮口沖擊波率先趕上初始沖擊波；彈丸移出激波柵格，二次沖擊波在彈丸尾部發(fā)生衍射，產(chǎn)生衍射激波；弓形激波趕上初始沖擊波后在相交點(diǎn)處產(chǎn)生了第1個(gè)三波點(diǎn)；與初始射流不同的是，火藥燃?xì)馍淞髟趥?cè)孔和彈孔處均產(chǎn)生結(jié)構(gòu)特征明顯的二次沖擊波；此外由于渦旋w2的環(huán)量大于渦旋w3的環(huán)量，因此w3快速移向w2并與之合并。

3.2 側(cè)孔參數(shù)對流場結(jié)構(gòu)及超壓的影響

等口徑炮口制退器的側(cè)孔參數(shù)主要是指孔徑及側(cè)孔傾角，側(cè)孔參數(shù)直接影響流入側(cè)孔的流量，鑒于第1排側(cè)孔的重要性，主要研究第1排側(cè)孔參數(shù)改變時(shí)，膛口流場的動態(tài)特性。第1排側(cè)孔參數(shù)取不同值時(shí)的膛口流場的動態(tài)發(fā)展過程基本一致，但膛口流場結(jié)構(gòu)及超壓分布隨側(cè)孔參數(shù)的改變呈現(xiàn)出一定的規(guī)律。

壓強(qiáng)監(jiān)測點(diǎn)p1取得超壓峰值時(shí)的仿真結(jié)果如圖8、9所示，圖中均只取計(jì)算域的一半，為便于觀察激波，圖中采用壓強(qiáng)等值線，且等值線數(shù)量在壓強(qiáng)取值范圍內(nèi)取為50.

圖8表示α=0°改變孔徑h時(shí)的結(jié)果。由圖8可知，隨著孔徑的增加，側(cè)孔處的炮口沖擊波球面逐漸向前方傾斜，同時(shí)側(cè)孔處二次沖擊波的變寬，彈孔處的二次沖擊波變窄，這是由于孔徑增加使得從第1排側(cè)孔噴出的氣體流量增加，而從彈孔噴出的氣體流量減少，一方面使得第2排側(cè)孔噴向身管后方的氣流更多地被噴向徑向的第1排側(cè)孔射流所阻擋；另一方面?zhèn)瓤咨淞鳙@得的能量增加，而彈孔射流獲得的能量減少。

圖9表示h=40 mm改變傾角α?xí)r的結(jié)果。由圖9可知，隨著傾角的增加，側(cè)孔處的二次沖擊波逐漸向前方傾斜，甚至導(dǎo)致了圖9(c)中彈孔處二次沖擊波后方“變窄”，這是由于傾角增加使得側(cè)孔氣流被更多的噴向前方，彈前射流受到的擾動加劇引起的。

采用不同的側(cè)孔孔徑及側(cè)孔傾角時(shí)的各監(jiān)測點(diǎn)的超壓峰值分別如圖10、11所示。

由圖10可知，隨著孔徑的增加，p2至p4點(diǎn)的超壓峰值降低，而p1點(diǎn)則相反，這是因?yàn)閜2至p4點(diǎn)的超壓主要受第2排側(cè)孔射流的作用，孔徑增加時(shí)第1排側(cè)孔射流對前方側(cè)孔射流的阻擋作用增強(qiáng)，使得噴向身管后方的氣流減少，超壓下降，而p1點(diǎn)位于第1排側(cè)孔正上方，因此孔徑增加的同時(shí)，射流對p1點(diǎn)的作用也增強(qiáng)，超壓升高。由圖11可知，隨著傾角的增加，4個(gè)監(jiān)測點(diǎn)的超壓峰值均下降，由前面的分析可知，噴向第1排側(cè)孔上方及后方的射流減少，導(dǎo)致壓強(qiáng)下降。

4 結(jié)束語

考慮了炮口制退器第1排側(cè)孔參數(shù)對膛口流場的影響，基于二維非定常Navier-Stokes方程，結(jié)合高精度AUSM+離散格式及結(jié)構(gòu)化動網(wǎng)格技術(shù)，對彈丸誘導(dǎo)的炮口制退器流場進(jìn)行了數(shù)值求解。仿真分析了具有兩排側(cè)孔的等口徑炮口制退器流場的動態(tài)特性，揭示了沖擊波/沖擊波、沖擊波/彈丸的相互作用機(jī)理及馬赫盤、特征渦旋等流場特征的發(fā)展規(guī)律。對比側(cè)孔參數(shù)對流場結(jié)構(gòu)及超壓的影響可知，側(cè)孔處的炮口沖擊波球面的方向主要受側(cè)孔孔徑的影響，而側(cè)孔處二次沖擊波方向主要受側(cè)孔傾角的影響，此外隨著側(cè)孔傾角及孔徑的增大，身管后方的超壓峰值均下降，而膛口截面上p1點(diǎn)的超壓峰值則呈現(xiàn)出相反的規(guī)律。筆者的研究為開展炮口制退器的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)及炮口擾動的研究提供了參考。