劉圣強(qiáng)，殷鵬賢，陳 雷，李 利

(鄭州機(jī)電工程研究所，河南 鄭州 450000)

0 引 言

射擊精度是考核航炮射擊性能的一項(xiàng)重要指標(biāo)，除了內(nèi)外彈道因素對(duì)航炮射擊精度有影響外，航炮炮口的振動(dòng)也是重要的影響環(huán)節(jié)，有時(shí)可能是首要影響環(huán)節(jié)[1]。本文基于有限元理論對(duì)航炮身管和炮口夾箍等易變形的構(gòu)件進(jìn)行模態(tài)分析并得到身管和炮口夾箍的模態(tài)中性文件。在此基礎(chǔ)上，利用多體動(dòng)力學(xué)理論在動(dòng)力學(xué)仿真軟件ADAMS 中構(gòu)建航炮的剛?cè)狁詈蟿?dòng)力學(xué)虛擬樣機(jī)模型，分析了不同射速下航炮連發(fā)射擊時(shí)炮口的動(dòng)態(tài)響應(yīng)[2]。

1 剛?cè)狁詈夏Ｐ偷慕?/h2>

在進(jìn)行航炮炮口振動(dòng)規(guī)律的研究時(shí)，把與炮口擾動(dòng)關(guān)系緊密、易變形的身管、炮口夾箍作為柔性體，把其他變形量小、與炮口振動(dòng)無(wú)關(guān)的構(gòu)件處理成剛體，利用有限元理論在Ansys 中對(duì)其柔性體構(gòu)件建立模態(tài)中性文件[3]，利用多體動(dòng)力學(xué)理論在動(dòng)力學(xué)仿真軟件ADAMS 中建立剛?cè)狁詈夏Ｐ蚚4 –5]，進(jìn)行仿真計(jì)算，得到航炮自動(dòng)機(jī)連續(xù)射擊時(shí)炮口的振動(dòng)規(guī)律。

在ADAMS 中，分別以剛體質(zhì)心的笛卡爾坐標(biāo)、能夠反映剛體位移的廣義歐拉角以及歐拉角作為物體坐標(biāo)系的廣義坐標(biāo)：

系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)方程采用拉格朗日算法：

全約束方程為：

欠約束方程為：

式中：T，Q 分別為系統(tǒng)的動(dòng)能和廣義力列陣；q，ρ，μ 分別為系統(tǒng)廣義坐標(biāo)列陣，完全約束拉式列陣和不完全約束拉式列陣[6]。

約束多體動(dòng)力學(xué)方程如下：

通過(guò)上述方程，分別給出了ADAMS 中的坐標(biāo)定義、動(dòng)力學(xué)方程以及多體動(dòng)力學(xué)各參數(shù)之間的函數(shù)相關(guān)量，因此可利用ADAMS 軟件對(duì)模型的運(yùn)動(dòng)參數(shù)和力參數(shù)進(jìn)行求解[8]。

ADAMS 建立剛?cè)狁詈咸摂M樣機(jī)模型的流程如圖1所示。

蚜蟲(chóng)喜歡群居葉背、花?；蚰矍o上，吸食植物汁液，分泌蜜露。被害葉部變黃，葉面皺縮卷曲。嫩莖、花梗被害呈彎曲畸形，影響開(kāi)花結(jié)果，植株生長(zhǎng)受到抑制，甚至枯萎死亡。

航炮射擊過(guò)程中，身管和炮口夾箍的彈性變形對(duì)射擊精度的影響不容忽視，因此本文主要對(duì)身管和炮口夾箍這兩個(gè)構(gòu)件建立柔性體，在剛?cè)狁詈夏Ｐ椭胁捎媚B(tài)法來(lái)描述柔性體的變形。

1.1 柔性體-身管的模態(tài)計(jì)算與剛性區(qū)域的建立

為了方便與其他的剛體或柔性體建立連接關(guān)系、載荷、接觸或者約束，在柔性體建模時(shí)需要建立可與外界進(jìn)行信息交換的剛性節(jié)點(diǎn)[9]。

圖1 ADAMS 中剛?cè)狁詈辖Ａ鞒蘁ig.1 Modelling flow charts of rigid-flexible coupling in ADAMS

在Ansys 中計(jì)算得到的柔性體-身管的各階模態(tài)，身管、炮口夾箍的材料為鋼，其密度為7.85×103kg/m3，彈性模量為 E=210 GPa，泊松比為0.31。

在身管和炮口夾箍的有限元模型中，利用有限元理論計(jì)算得到身管和炮口夾箍各階模態(tài)的固有頻率。目的在于：一方面得到身管-炮口夾箍組件各階模態(tài)的固有頻率，與自動(dòng)機(jī)的射頻進(jìn)行比較，觀察在射擊過(guò)程中是否發(fā)生共振，來(lái)驗(yàn)證身管結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的合理性；一方面得到身管-炮口夾箍組件各階模態(tài)的振型，為后續(xù)結(jié)構(gòu)的改進(jìn)提供理論依據(jù)[10]。

身管主要與炮口夾箍、炮尾、前后襯套連接，因此有4 個(gè)界面節(jié)點(diǎn)（即剛性節(jié)點(diǎn)）。柔性身管利用固定副實(shí)現(xiàn)剛性節(jié)點(diǎn)與剛性炮尾、剛性襯套以及柔性炮口夾箍的連接，保證了載荷（炮膛合力）均布分在身管后端面的每個(gè)節(jié)點(diǎn)上。其他柔性構(gòu)件的連接也采用上述方式，由于建立剛性節(jié)點(diǎn)的方法相同。柔性體身管在Ansys 中的剛性區(qū)域建立如圖2 所示。

計(jì)算身管-炮口夾箍組件的模態(tài)時(shí)，根據(jù)航炮自動(dòng)機(jī)的實(shí)際支撐方式對(duì)其添加約束，身管-炮口夾箍組件的約束方式為后端面固定，其約束方式如圖3 所示：

通過(guò)分析可以得出以下結(jié)論：

1）身管-炮口夾箍的第1 階和第3 階模態(tài)以彎曲振型為主，第2 階和第4 階模態(tài)以扭轉(zhuǎn)為主。

圖2 Ansys 下身管剛性區(qū)域Fig.2 Rigid region of gun tube in Ansys

圖3 身管-炮口夾箍組件的約束方式Fig.3 Restraint mode of gun tube-muzzle clamp

表1 身管-炮口夾箍1～4 階模態(tài)的頻率與振型Tab.1 4 extended modal frequency and shape of gun tube - muzzle clamp

圖4 身管-炮口夾箍前4 階振型Fig.4 4 extended modal shape of gun tube - muzzle clamp

2）航炮自動(dòng)機(jī)的射速為3000 發(fā)/分，振動(dòng)頻率為50 Hz，由表1 得到該身管-炮口夾箍組件的前4 階模態(tài)振動(dòng)頻率范圍為98–333 Hz。因此在正常射擊工況下，該結(jié)構(gòu)各階頻率遠(yuǎn)離了載荷激勵(lì)頻率，其本體不會(huì)出現(xiàn)共振情況，其他頻率皆分布在高頻段，這說(shuō)明了身管-炮口夾箍頻率結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的合理性。

1.2 炮口夾箍的模態(tài)計(jì)算與剛性區(qū)域建立

利用Ansys 計(jì)算得到炮口夾箍在約束狀態(tài)下前6 階模態(tài)的固有頻率，約束方式為一端固定，與身管接觸的孔為徑向方向位移約束，約束方式如圖5所示。

圖5 炮口夾箍組件的約束方式Fig.5 Restraint mode of muzzle clamp

炮口夾箍前6 階模態(tài)的固有頻率如表2 所示，振型圖如圖6 所示（頻率相同的振型已整合）。

表2 炮口夾箍1～6 階頻率與振型Tab.2 6 extended modal frequency and shape of muzzle clamp

圖6 炮口夾箍各階振型Fig.6 Modal shapes of muzzle clamp

炮口夾箍有6 個(gè)界面節(jié)點(diǎn)（即剛性節(jié)點(diǎn)）分別與3 根身管相連。柔性體炮口夾箍在Ansys 中的剛性區(qū)域如圖7 所示。

圖7 炮口夾箍剛性區(qū)域的建立Fig.7 Establishment of muzzle clamp rigid region

通過(guò)以上分析可以得出結(jié)論：炮口夾箍在約束狀態(tài)下的前3 階振動(dòng)頻率遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于載荷激勵(lì)頻率，說(shuō)明了炮口夾箍結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的合理性。

2 航炮剛?cè)狁詈咸摂M樣機(jī)的建立

將建立好的柔性體（身管和炮口夾箍）導(dǎo)入動(dòng)力學(xué)仿真軟件ADAMS 中，建立航炮虛擬樣機(jī)模型。剛體與柔體的約束一般都可以直接用ADAMS 中的常用約束副來(lái)完成，可以通過(guò)約束柔性體上的剛性節(jié)點(diǎn)和剛體上的marker 點(diǎn)實(shí)現(xiàn)的。剛體與柔體的接觸在ADAMS 中一般選擇flexible-solid 接觸來(lái)實(shí)現(xiàn)。

自動(dòng)機(jī)剛?cè)狁詈咸摂M樣機(jī)中剛體和柔性體約束如表3所示，得到自動(dòng)機(jī)剛?cè)狁詈咸摂M樣機(jī)模型如圖8 所示。

表3 剛體和柔性體約束列表Tab.3 Constraint list of rigid body and flexible body

圖8 自動(dòng)機(jī)剛?cè)狁詈咸摂M樣機(jī)模型Fig.8 Virtual prototype model of rigid-flexible coupling of automaton

3 計(jì)算結(jié)果分析

根據(jù)建立的自動(dòng)機(jī)剛?cè)狁詈咸摂M樣機(jī)，分析不同射速下炮口的橫向振動(dòng)位移和縱向振動(dòng)位移，得出炮口振動(dòng)隨自動(dòng)機(jī)射速的變化規(guī)律，為提高航炮的射擊精度提供理論支持。由于剛?cè)狁詈夏Ｐ图s束關(guān)系復(fù)雜、計(jì)算量大，故選擇航炮理論射速周邊的射速進(jìn)行計(jì)算。選擇航炮射速5000 發(fā)/分、6000 發(fā)/分、7000 發(fā)/分的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行討論。

自動(dòng)機(jī)穩(wěn)定射擊狀態(tài)下，炮口縱向振動(dòng)位移最大值隨射速的提高明顯增加，從5000 發(fā)/分到6000 發(fā)/分，其縱向振動(dòng)位移的最大值增加了約60%；從6000 發(fā)/分到7000 發(fā)/分，其縱向振動(dòng)位移的最大值增加了約70%。自動(dòng)機(jī)穩(wěn)定射擊狀態(tài)下，炮口的橫向位移值同樣隨射速的提高出現(xiàn)明顯增加，從5000 發(fā)/分到6000 發(fā)/分，炮口橫向位移的最大值增加了約1.2 倍，但其位移值較小可以忽略；從6000 發(fā)/分到7000 發(fā)/分，其橫向位移的最大值增加了約3 倍，雖然橫向位移量較小以至于可以忽略，但隨著射速的繼續(xù)增加，其橫向位移最大值達(dá)到不可忽略的程度，將會(huì)對(duì)航炮的射擊精度造成影響。

圖9 不同射速下炮口橫向/縱向位移-時(shí)間曲線Fig.9 Transverse/longitudinal displacement-time curves of the muzzle at different firing rate

4 結(jié) 語(yǔ)

本文運(yùn)用有限元理論對(duì)影響炮口振動(dòng)的柔性體構(gòu)件建立模態(tài)中性文件和其對(duì)應(yīng)的剛性區(qū)域。在動(dòng)力學(xué)仿真軟件中得到自動(dòng)機(jī)剛?cè)狁詈咸摂M樣機(jī)模型并進(jìn)行仿真計(jì)算，得到航炮在不同射速下炮口振動(dòng)位移的變化規(guī)律，為航炮射擊精度的研究和飛機(jī)總體的設(shè)計(jì)提供理論依據(jù)。