江蘇省宿遷市泗陽縣眾興中學(xué) 董育洲

學(xué)生由初中步入高中，接觸到的數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容變得更加復(fù)雜繁多，學(xué)習(xí)的難度也有所提高，為了能夠?qū)?shù)學(xué)理論知識(shí)進(jìn)行深化，高中生需要正視整理錯(cuò)題的過程，并養(yǎng)成自主整理錯(cuò)題的良好習(xí)慣，為日后更高階段的學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)，同時(shí)還能夠讓自身形成良好的反省習(xí)慣。

一、形成數(shù)學(xué)錯(cuò)題管理習(xí)慣的意義

所謂數(shù)學(xué)錯(cuò)題管理習(xí)慣，是指學(xué)生對(duì)自身曾做錯(cuò)的數(shù)學(xué)題進(jìn)行搜集整理，并基于錯(cuò)題資源進(jìn)行訂正、反思、總結(jié)，不斷提升自身數(shù)學(xué)知識(shí)掌握水平的一種良好習(xí)慣。在數(shù)學(xué)教師的要求下，學(xué)生會(huì)被動(dòng)地對(duì)錯(cuò)題進(jìn)行整理來達(dá)到教師的要求，這樣的過程往往只是為了應(yīng)付教師而做的表面工作，并不能夠發(fā)揮整理錯(cuò)題的真正作用，也不能說明學(xué)生已經(jīng)形成整理錯(cuò)題的習(xí)慣。數(shù)學(xué)教師幫助學(xué)生逐步形成整理錯(cuò)題習(xí)慣的目的，就是讓學(xué)生在整理的過程當(dāng)中對(duì)自己的解題步驟與正確答案之間的差異進(jìn)行反思，并進(jìn)一步加深學(xué)生對(duì)同樣題型的認(rèn)知，從而逐漸地?cái)U(kuò)大學(xué)生的知識(shí)內(nèi)涵，讓學(xué)生能夠形成自主探究問題的能力。

二、高中階段數(shù)學(xué)錯(cuò)題管理的現(xiàn)狀分析

（一）培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成錯(cuò)題整理的習(xí)慣

學(xué)習(xí)習(xí)慣的養(yǎng)成是學(xué)生學(xué)習(xí)的前提條件，好的學(xué)習(xí)習(xí)慣可以貫穿所有的學(xué)科學(xué)習(xí)，讓以后所有科目的學(xué)習(xí)都受益。對(duì)于高中階段的學(xué)生來說，形成錯(cuò)題整理習(xí)慣少不了數(shù)學(xué)教師的鼓勵(lì)與幫助。在這個(gè)階段當(dāng)中，整理數(shù)學(xué)錯(cuò)題的過程能夠幫助學(xué)生鞏固在課堂上所學(xué)的數(shù)學(xué)內(nèi)容，彌補(bǔ)學(xué)習(xí)過程當(dāng)中忽略的細(xì)節(jié)部分，長(zhǎng)此以往，能夠幫助學(xué)生明顯提高數(shù)學(xué)成績(jī)。另外，還能夠幫助學(xué)生形成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，學(xué)生通過將錯(cuò)題記錄到專用筆記本上的過程，針對(duì)學(xué)習(xí)過程當(dāng)中出現(xiàn)的問題進(jìn)行深刻的反思。數(shù)學(xué)教師需要讓學(xué)生堅(jiān)持這個(gè)過程，并且定期對(duì)錯(cuò)題本上記錄下的內(nèi)容進(jìn)行復(fù)習(xí)，不斷地將數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行內(nèi)化。

（二）提高數(shù)學(xué)錯(cuò)題管理的整理質(zhì)量

隨著國家教育改革進(jìn)程的不斷推進(jìn)，學(xué)校也更加重視對(duì)學(xué)生綜合能力的培養(yǎng)。如今大部分的高中數(shù)學(xué)教師能夠督促學(xué)生對(duì)錯(cuò)題進(jìn)行整理，但是由于學(xué)生學(xué)習(xí)積極性有高有低，因此有的學(xué)生只是為了應(yīng)付教師而整理錯(cuò)題，并未能認(rèn)真完成這個(gè)過程；還有的學(xué)生起初的積極性較高，但并不能夠長(zhǎng)期堅(jiān)持，導(dǎo)致整理錯(cuò)題的效果也不理想。

（三）加大對(duì)于數(shù)學(xué)錯(cuò)題本的整理利用，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績(jī)

在高中階段，許多學(xué)生只能夠完成將錯(cuò)題記錄在筆記本上的前期過程，過后便不會(huì)再對(duì)錯(cuò)題內(nèi)容進(jìn)行反省查看，這樣的現(xiàn)狀也導(dǎo)致高中生整理錯(cuò)題的習(xí)慣無法順利養(yǎng)成。因此，數(shù)學(xué)教師需要針對(duì)這樣的情況來采取有效的措施，敦促學(xué)生每日對(duì)錯(cuò)題進(jìn)行整理，提高錯(cuò)題本的利用率。除此之外，為了能夠讓這一方法有效實(shí)行，數(shù)學(xué)教師還可以利用剩余的課堂時(shí)間，讓學(xué)生當(dāng)堂記錄錯(cuò)題，使這一方法更加有效。

三、高中生數(shù)學(xué)錯(cuò)題管理習(xí)慣培養(yǎng)的具體策略

通過對(duì)以往高中生整理錯(cuò)題情況的調(diào)查能夠發(fā)現(xiàn)，高中生對(duì)整理錯(cuò)題這一過程的重視程度有著明顯的差別，并且大部分的高中生缺乏良好的錯(cuò)題整理習(xí)慣。造成這樣現(xiàn)狀的影響因素包括學(xué)生自身因素、教師因素及父母因素。在正確的過程當(dāng)中培養(yǎng)高中生整理錯(cuò)題的習(xí)慣，可以通過運(yùn)用以下策略來實(shí)現(xiàn)。

（一）引導(dǎo)高中生建立數(shù)學(xué)錯(cuò)題集，對(duì)錯(cuò)題進(jìn)行分類整理

高中生整理錯(cuò)題的重要途徑就是建立數(shù)學(xué)錯(cuò)題整理集，也就是建立錯(cuò)題整理本。學(xué)校方面的不重視及教師的認(rèn)知不足等因素存在，導(dǎo)致許多高中生并未能夠建立符合要求的錯(cuò)題集。為了能夠培養(yǎng)高中生整理錯(cuò)題的習(xí)慣，數(shù)學(xué)教師首先需要端正自身的教學(xué)態(tài)度，督促學(xué)生建立數(shù)學(xué)錯(cuò)題集，并且需要讓學(xué)生意識(shí)到整理錯(cuò)題對(duì)于學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要作用，讓學(xué)生能夠主觀上接受這一做法，并且能夠自主地整理數(shù)學(xué)錯(cuò)題。另外，數(shù)學(xué)教師在這個(gè)過程當(dāng)中還需要注意，要讓學(xué)生將錯(cuò)題進(jìn)行分類記錄，保證學(xué)生能夠在整理過程當(dāng)中發(fā)現(xiàn)同種錯(cuò)題之間的聯(lián)系，并且能夠根據(jù)這樣的規(guī)律來進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。對(duì)數(shù)學(xué)錯(cuò)題的分類有幾種方式，可以根據(jù)數(shù)學(xué)題目的專題進(jìn)行分類，或根據(jù)試題的類型進(jìn)行分類，還可以根據(jù)出現(xiàn)錯(cuò)誤的原因進(jìn)行分類等。雖然高中生整理錯(cuò)題的過程是非常漫長(zhǎng)并且費(fèi)力的，但是過程當(dāng)中對(duì)學(xué)生產(chǎn)生的積極影響不可估量，有利于高中生逐步形成錯(cuò)題整理這一良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。

（二）引導(dǎo)高中生根據(jù)錯(cuò)題舉一反三，課堂中組織交流

在高中生建立錯(cuò)題整理集后，下一步就需要由數(shù)學(xué)教師來引導(dǎo)學(xué)生將這些題目進(jìn)行合理的訂正，用明顯的標(biāo)記來區(qū)分正確答案與錯(cuò)誤答案。這只是錯(cuò)題整理的基礎(chǔ)做法。為了能夠真正有效，教師還需要安排學(xué)生對(duì)錯(cuò)題進(jìn)行舉一反三，能夠?qū)D(zhuǎn)變提問方式的題型進(jìn)行正確解答，并且發(fā)現(xiàn)題目之中的理論本質(zhì)。教師還可以安排學(xué)生自主進(jìn)行變式訓(xùn)練，加深學(xué)生對(duì)同樣題型的印象。

以這樣的一道題目為例：若函數(shù)f（x）的定義域是[-1，1]，求f（2x）的定義域。高中數(shù)學(xué)教師可引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行這樣的變式訓(xùn)練。變式一：若函數(shù)f（2x）的定義域是[-1，1]，求f（x）的定義域。變式二：若函數(shù)f（2x）的定義域是[-1，1]，求f（log2x）的定義域。

通過讓學(xué)生對(duì)以上的問題進(jìn)行解答及思考，學(xué)生能夠從變式的過程當(dāng)中發(fā)現(xiàn)規(guī)律所在，并且能夠在計(jì)算的過程當(dāng)中提高對(duì)知識(shí)的運(yùn)用程度。然而許多高中生并不愿意進(jìn)行變式訓(xùn)練，他們認(rèn)為這一過程沒有實(shí)際用處。對(duì)于這樣的情況，數(shù)學(xué)教師需要進(jìn)行嚴(yán)肅的處理，并且需要有針對(duì)性地采取解決措施，協(xié)同家長(zhǎng)共同督促學(xué)生進(jìn)行錯(cuò)題整理。為了能夠更好地培養(yǎng)高中生的學(xué)習(xí)習(xí)慣，高中數(shù)學(xué)教師還需要與學(xué)生進(jìn)行溝通交流，讓學(xué)生能夠及時(shí)將錯(cuò)題整理情況進(jìn)行反饋，并且及時(shí)解決學(xué)生在過程當(dāng)中遇到的困難；還可以讓學(xué)生之間互相交流錯(cuò)題整理的心得，這樣不僅能夠提高學(xué)生整理錯(cuò)題的積極性，還能夠讓學(xué)生吸取其他同學(xué)的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，幫助高中生整體形成整理錯(cuò)題的良好習(xí)慣。

（三）教師應(yīng)要求高中生經(jīng)常翻閱和背誦數(shù)學(xué)錯(cuò)題集

根據(jù)記憶規(guī)律，人在記住某件事情后，如若長(zhǎng)時(shí)間不溫習(xí)回顧就很容易遺忘，甚至是完全不記得。因此，高中數(shù)學(xué)教師還應(yīng)要求學(xué)生經(jīng)常翻閱和背誦數(shù)學(xué)錯(cuò)題集。經(jīng)常翻閱和背誦錯(cuò)題集有利于高中生對(duì)自身的錯(cuò)題情況進(jìn)一步加深記憶，避免再次犯錯(cuò)。過去很長(zhǎng)一段時(shí)間以來，很多高中生均存在一種錯(cuò)誤觀點(diǎn)，認(rèn)為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)并不需要背誦，而數(shù)學(xué)錯(cuò)題集建立后，只要當(dāng)時(shí)訂正了即可。此種情況的存在對(duì)高中生良好數(shù)學(xué)管理習(xí)慣的培養(yǎng)極為不利。眾所周知，高中階段的數(shù)學(xué)知識(shí)極為復(fù)雜，其中的很多知識(shí)點(diǎn)均需背誦記憶，而此時(shí)出現(xiàn)的錯(cuò)題相較于小學(xué)、初中階段也會(huì)更多。所以，建議高中數(shù)學(xué)教師積極引導(dǎo)學(xué)生在早起和晚睡期間經(jīng)常翻閱和背誦數(shù)學(xué)錯(cuò)題集，讓所有錯(cuò)題和正確解題思路均深深烙印在腦海當(dāng)中，如此一來，便能在腦海中形成長(zhǎng)久記憶。

以知識(shí)性錯(cuò)誤為例，例如立體幾何中的線線位置關(guān)系、線面位置關(guān)系與面面位置關(guān)系，在未形成正確的較為完備的空間觀念或者說立體感以前，學(xué)生無法分清各個(gè)物體之間的位置關(guān)系，從而導(dǎo)致解題出現(xiàn)錯(cuò)誤。這是正常的。學(xué)生思維的消極定勢(shì)或負(fù)遷移的作用也會(huì)產(chǎn)生錯(cuò)誤概念，學(xué)生對(duì)一些符號(hào)、公式、法則的理解會(huì)錯(cuò)誤地類比到對(duì)另一些符號(hào)、公式、法則的理解。

綜上所述，目前高中生在錯(cuò)題整理的過程當(dāng)中還存在一定的問題，因此為了能夠更好地培養(yǎng)高中生的錯(cuò)題整理習(xí)慣，教師及學(xué)校方面都應(yīng)加強(qiáng)對(duì)這一過程開展的重視，要讓學(xué)生能夠?qū)㈠e(cuò)題進(jìn)行有條理的分類，并且認(rèn)識(shí)到同樣題型當(dāng)中的規(guī)律所在，使學(xué)生能夠在面對(duì)同樣的問題時(shí)順利解決。另外，高中數(shù)學(xué)教師需要配合學(xué)生家長(zhǎng)來對(duì)學(xué)生整理錯(cuò)題的情況進(jìn)行監(jiān)督，并且需要幫助學(xué)生形成自主學(xué)習(xí)的習(xí)慣，讓學(xué)生能夠在日后的學(xué)習(xí)和生活當(dāng)中更加順利。