廣東省佛山市桂城街道桂江小學(xué) 楊啟泳

動手操作活動可以加深學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念和創(chuàng)新思維。在小學(xué)中低年級，動手操作活動更是學(xué)生思維的形象性與數(shù)學(xué)知識的抽象性之間的“一座橋梁”，而小學(xué)高年級的學(xué)生正在經(jīng)歷從形象思維向抽象思維發(fā)展的過程，他們已有了一定的邏輯分析能力，對抽象的知識也有了一定的理解能力，但他們的生活經(jīng)驗仍不足，空間觀念的培養(yǎng)、對一些抽象概念的理解仍需要通過操作活動來進(jìn)行輔助學(xué)習(xí)。同時，由于學(xué)生年齡的增長，他們的動手能力跟著增強，能夠勝任較復(fù)雜的操作。在這個時期進(jìn)行動手操作實踐，不但可以幫助學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)，更對學(xué)生以后的發(fā)展起著不可估量的作用。所以，在高年級數(shù)學(xué)教學(xué)中，動手操作活動不但是必需的，而且是非常重要的。

但在教學(xué)實踐中，筆者觀察發(fā)現(xiàn)，部分教師認(rèn)為動手操作活動可有可無，部分學(xué)生也不太喜歡在課堂上動手操作。究其原因，主要是某些操作活動的組織和設(shè)計不符合學(xué)生的心理發(fā)展特點和思維現(xiàn)狀，活動或流于形式，或達(dá)不到教師預(yù)想的效果，無法起到促進(jìn)學(xué)生理解知識、發(fā)展能力的作用。

為了更好地利用“動手操作活動”提高高年級數(shù)學(xué)教學(xué)的效率，筆者認(rèn)為教師在組織活動時應(yīng)體現(xiàn)以下三個特點：

一、開放的操作材料和過程

中低年級的動手操作活動的結(jié)果往往都趨于一致，而進(jìn)入五年級后，學(xué)生的動手操作活動具有一定的開放性，不但操作的方式有開放性，操作的結(jié)果也有開放性。這時，如果教師仍對學(xué)生的活動沒有諸多限制，將會禁錮學(xué)生思維。

例如：在探索“長方體表面積”的計算方法時，兩位教師呈現(xiàn)了兩種操作活動設(shè)計，取得了兩種截然不同的效果。

A 教師先為學(xué)生演示長方體展開圖的剪法，再讓學(xué)生剪。結(jié)果全班48 名學(xué)生，有46 名都按照老師演示的方法去剪，只有2 名學(xué)生是不同剪法，卻在剪完后被其他同學(xué)認(rèn)為是錯誤的。教師見狀也只是說：“這種剪法也可以?！贝掖医Y(jié)束了這個環(huán)節(jié)。

B 教師在教授同樣內(nèi)容時，先讓學(xué)生在家中先將長方體剪開，在課堂上，學(xué)生展示的展開圖就出現(xiàn)了多種形式。當(dāng)然，也有學(xué)生沒有剪成功，將面與面剪開了，B 教師又及時利用這一“美麗的錯誤”，請學(xué)生總結(jié)了剪長方體展開圖的方法。最后，教師在全班展示了不同形狀的展開圖，對學(xué)生進(jìn)入中學(xué)后的學(xué)習(xí)進(jìn)行了鋪墊。

二、未知的操作結(jié)果

在中低年級的操作活動多以經(jīng)歷和體驗為主，學(xué)生對于操作產(chǎn)生的結(jié)果要么已經(jīng)知道或看到過，要么很容易猜到。而高年級的操作活動應(yīng)注意其結(jié)果的未知性，這樣才能激發(fā)學(xué)生探究的欲望，使操作不會只停留在驗證結(jié)論的層面。

其實，如果教師在課前充分了解學(xué)生的實際知識起點，將這次操作活動變?yōu)樘剿鳎阂淮斡^察最多能看到長方體的幾個面？學(xué)生帶著未知的問題進(jìn)行活動，將使活動更有意義。

三、從感性到理性的升華

中低年級學(xué)生對概念的理解往往要依賴感性的材料，具有很強的片面性。而高年級學(xué)生思維活動的自覺性和獨立性有所增強，能獨立地組織自己的思維活動。只要教師能科學(xué)地安排操作活動的內(nèi)容，大部分學(xué)生就能較好地建立起抽象概念與形象思維之間的聯(lián)系，實現(xiàn)對數(shù)學(xué)概念從感性認(rèn)識到理性認(rèn)識的升華。

例如在教學(xué)“公平與可能性”的內(nèi)容時，教師安排了一個操作活動：請學(xué)生拋硬幣，統(tǒng)計正面和反面出現(xiàn)的次數(shù)。在操作活動前，絕大部分學(xué)生都能根據(jù)生活經(jīng)驗猜到正、反面的次數(shù)會相同。但當(dāng)他們實踐操作后，卻有幾組學(xué)生匯報的數(shù)據(jù)與老師設(shè)想的相差甚遠(yuǎn)。當(dāng)學(xué)生懷疑自己的猜想時，教師通過多媒體演示說明了“當(dāng)拋的次數(shù)逐漸增多，正、反面出現(xiàn)的次數(shù)會逐漸接近”。這個操作活動不但使學(xué)生更確定了“拋硬幣”的公平性，而且使學(xué)生體驗到數(shù)學(xué)知識的科學(xué)性，更在其中向?qū)W生滲透了“極限思想”。

但是在實際教學(xué)中，知識不是一成不變的，不同班級的學(xué)生也存在不同的特點，所以教師設(shè)計組織操作活動的同時，也要避免出現(xiàn)以下幾種“矯枉過正”的情況：

1.教師組織活動時指向性不明，太過開放，導(dǎo)致學(xué)生在實際操作中偏離教學(xué)方向，造成學(xué)生精力和時間的浪費，降低了教學(xué)效率，也打擊了學(xué)生參與活動的積極性。

例如在探索“平行四邊形面積公式”時，教師只安排學(xué)生將平行四邊形進(jìn)行剪拼，學(xué)生自由發(fā)揮的過程中拼出了很多種圖形，但很多都無法用來推導(dǎo)平行四邊形的面積公式。學(xué)生費盡心思剪拼成的圖形沒有被老師展示，學(xué)生覺得很失望；教師看到學(xué)生沒有剪出教學(xué)需要的圖形，也覺得失望。

筆者認(rèn)為教師應(yīng)在活動開始前，向?qū)W生明確此次活動的目的（通過將平行四邊形變成已學(xué)過的某個圖形，用來計算平行四邊形的面積），然后再開展活動。這樣組織既保留了學(xué)生操作形式的開放性，又保證了活動的目的性，更重要的是，通過這次活動，學(xué)生能初步體會到“等積變形”的解題策略以及轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。

2.用于探索規(guī)律的動手操作活動，其結(jié)果具有未知性，但如果個別思維發(fā)展水平較高的學(xué)生在操作前就能通過觀察和推理得出結(jié)論，教師此時應(yīng)采取靈活措施，可以將探索改為驗證，或是請該學(xué)生通過操作進(jìn)一步確認(rèn)自己的結(jié)論。

教師對活動設(shè)計的修改使該活動更切合學(xué)生的思維發(fā)展水平，也向?qū)W生展示了一個運用推理解決數(shù)學(xué)問題的例子。而學(xué)生通過計算和測量，實現(xiàn)了由面到體的轉(zhuǎn)化，有助于學(xué)生空間觀念的形成和發(fā)展。

“紙上得來終覺淺，絕知此事要躬行”。只要教師能在教學(xué)中根據(jù)學(xué)生實際情況合理設(shè)計操作活動的內(nèi)容，學(xué)生在活動中就一定能體驗到更多數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣，學(xué)生的思維水平和創(chuàng)新能力也一定能得到更大的提高。