龔 浩 陸春庚

數學是人們在生活中解決問題不可或缺的工具，是人類文化重要的組成部分?！吨械嚷殬I(yè)學校數學課程標準》（以下簡稱《課標》）指出，數學是學生必修課程，承載著落實立德樹人根本任務、發(fā)展素質教育的功能，具有基礎性、發(fā)展性、應用性和職業(yè)性等特點。《課標》要求在教學中突出學生主體地位，改進教學方式，創(chuàng)設與學生社會生活、行業(yè)企業(yè)相關聯(lián)的教學情境，聚焦于培養(yǎng)和發(fā)展學生的數學學科核心素養(yǎng)。那么，這種教學情境是什么？又該如何選擇與設計呢？

一、數學課堂教學情境是什么：問題為中心

在課堂中創(chuàng)設一定的教學情境，激發(fā)學生學習的熱情，這是教師普遍的做法。然而，教師對教學情境的認識大多還停留在價值和意義的層面上，認為情境的創(chuàng)設就是解決學生學習興趣和動機的問題。[1]無疑，這是對教學情境比較簡單的認識。教學情境的創(chuàng)設不僅僅是課堂教學的一個起始環(huán)節(jié)，它貫穿于教學的全過程。學生的學習行為來自情境，學生在情境中思考與探究，最后再回歸到情境。建構主義指出，教師在教學中的任務就是創(chuàng)設情境，對學生的意義建構起到引導和促進作用?！扒榫?問題”教學法的提出者呂傳漢教授曾說，問題無非就是一種特殊的情境。因此，筆者認為數學教學情境就是一種激發(fā)學生思考和探究的問題情境，它既是一種學習環(huán)境，也是一個學習任務。

（一）心理困惑問題

學起于思，思源于惑。大惑大悟，不惑不悟。學生的心理困惑，可以理解成認知沖突。正是由于學生有很多困惑，教學才有意義。學生的心理困惑是思維的火花，教學情境就是要把這種困惑呈現(xiàn)出來，把學生的注意力和興趣點集中到問題情境中去。中職學生由于社會閱歷不多、生活經驗有限、認知水平不高，在學習中的心理困惑就非常多，這為教師創(chuàng)設情境提供了豐富的資源。比如，講等差數列求和公式時，讓學生自己列出一組數據，有學生用計算器算，有學生通過尋找規(guī)律去算。怎么找？哪種好？為什么？這樣，學生就產生了困惑。

（二）生活矛盾問題

數學在人的生活中如影隨形，人們經常無意識、被動地在使用數學。[2]新課改強調，教學內容和學生生活越接近，越容易和學生產生情感共鳴。陶行知先生提倡生活即教育，只有在真實的生活情境中，學生才能產生真實的體驗。人生活在各種各樣的關系中，因此，生活中的矛盾無處不在。教師要善于發(fā)現(xiàn)和挖掘學生身邊的矛盾，把它引入數學課堂中來。比如，講指數函數時，可以這樣創(chuàng)設情境：拿出一張白紙，進行對折。對折n 次后，請學生寫出白紙層數y 和x 之間的函數關系式。

（三）社會熱點問題

社會正處于轉型發(fā)展期，社會生活每天都會發(fā)生變化。數學課堂教學也具有教育性，要適時把社會關注的生態(tài)、科技、住房、醫(yī)療、公共危機等熱點問題用數學語言引入課堂，并用數學方法解決問題，實現(xiàn)《課標》提出的“養(yǎng)成理性思維、敢于質疑、善于思考的科學精神和精益求精的工匠精神”。比如講解橢圓時，可以用神舟號飛船的運動軌跡來創(chuàng)設情境，引導學生逐步得出建立橢圓方程的步驟。講函數的應用時，可以用“微商”的具體案例進行情境創(chuàng)設，引導學生發(fā)現(xiàn)價格的改變帶來的利潤變化。

二、數學課堂教學情境為什么：學生為主體

數學課堂教學情境創(chuàng)設的意義是激發(fā)全體學生的問題意識，引發(fā)全體學生的深度思考，這樣才能體現(xiàn)《課標》所強調的“基礎性和發(fā)展性”特點。情境的創(chuàng)設要立足數學的價值與功能、課程的內容與考核，基于學生立場，促進學生用數學的眼光對問題情境進行觀察，用數學的語言對教學情境進行表達，用數學的方法進行獨立探索并展開協(xié)作學習。

（一）讓學生更自主

《課標》的“教學提示”中“引導”一詞高頻出現(xiàn)，那么如何引導？這需要教師創(chuàng)設各種有利于學生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題和解決問題的情境，把學習的自主權還給學生。數學家波利亞指出，學習任何東西的最佳途徑都是由學生自己去發(fā)現(xiàn)，因為這種發(fā)現(xiàn)最容易掌握內在規(guī)律、性質和聯(lián)系。在教師的引導下，從熟悉的、感興趣的數學情境出發(fā)，開展主動的探究活動，不斷獲得數學知識、數學思想、數學方法和應用技能。情境中的問題由學生自己去發(fā)現(xiàn)、表達、分析和探究，學生學得更加自主，成了課堂的主人。

（二）讓學生更自由

《課標》的“教學提示”要求讓學生在實際情境中體會數學建模的一般過程，發(fā)現(xiàn)和提出問題，分析問題、建立模型，求解模型、檢驗結果，改進和完善模型。學生結合自己的興趣和認知能力，自由探索，不斷發(fā)現(xiàn)知識的價值和學習的意義。教學情境為學生數學學習提供了開放的空間。[3]在教學情境中，學生可以自由地提出不同的問題。教師不是對學生進行控制和約束，而是鼓勵學生大膽質疑，提出不同的觀點和看法，同時讓學生進行發(fā)散性思考，尋求多種答案。學生心靈越是自由，發(fā)現(xiàn)的問題越是深刻，越能創(chuàng)新解決問題的方法。

（三）讓學生更自足

《課標》的“教學提示”指出，在教學情境中，學生可以采用自主學習、合作學習等方式，用數學的語言表達和交流，通過實操，積累經驗。在熟悉的情境中，學生不斷收獲成長。通過為全體學生創(chuàng)造獨立思考、勤于動手、合作分享等開放的環(huán)境，讓他們在不同程度上都有所發(fā)展。在教學情境中，學生圍繞自己發(fā)現(xiàn)的問題，開展獨立的探索，就會有“自足”的體驗。這種自足感其實就是成功感、成就感和自信心。學生收獲自足感，從而進一步增強學習數學的興趣和動機。

三、數學課堂教學情境怎么創(chuàng)：素養(yǎng)為目標

《課標》指出，數學學科核心素養(yǎng)是具有數學基本特征的思維品質、關鍵能力以及情感態(tài)度與價值觀的綜合體現(xiàn)。中職校數學學科核心素養(yǎng)主要體現(xiàn)在數學運算、直觀想象、邏輯推理、數學抽象、數據分析、數學建模六個方面。數學課堂教學情境的創(chuàng)設要通過為學生搭建支架、創(chuàng)設問題鏈、呈現(xiàn)挑戰(zhàn)點來培養(yǎng)這六大素養(yǎng)。六大學科核心素養(yǎng)之間既相互獨立，又相互交融，是中職教育人才培養(yǎng)目標的具體體現(xiàn)。

（一）搭建知識架

學生的心智發(fā)展是建立在對問題的思考與探索之上的，為此，教師要基于“最近發(fā)展區(qū)”理論，在新舊知識的聯(lián)結點上創(chuàng)設具有懸念性的問題情境，為學生進一步學習搭建支架、提供動力，努力創(chuàng)設一種“人人有事做、個個有成效”的教學情境。

《課標》要求，教師要適應時代的發(fā)展，充分利用信息技術，高效、直觀、生動地呈現(xiàn)教學內容，幫助學生理解數學知識。比如，在函數教學時，教師先在初中函數知識的基礎上引出自變量和因變量的對應關系，讓學生學會用集合的概念和對應關系來表述函數，在此基礎上，通過實例讓學生學會函數的三種表示方法。教師一邊搭建知識支架，一邊不斷地拆除支架。在這樣的教學情境中，學生學習動機不斷增強，最終形成了善學和樂學的核心素養(yǎng)。

（二）創(chuàng)設問題鏈

教師創(chuàng)設教學情境時，要巧引善導，根據學情和《課標》的要求，將教學內容設計成一個個有梯度的問題鏈。美國教育心理學家馬杰認為，使學生知道學習成功的標準是什么，這種教學多半是有成效的。因此，問題鏈要圍繞教學目標逐步深化。問題是數學的心臟，思考是數學活動的主線。[4]教師需要創(chuàng)設系列化的、循序漸進的問題情境，不斷引發(fā)學生的認知沖突。

《課標》提出，要采取低起點、重銜接、小梯度的教學策略，增強學生數學學習的自信心。比如，在學習正弦函數圖像與性質時，可以展示鐘表，讓學生觀察并提出以下問題：生活中還有哪些事物也具有這種“周而復始”的現(xiàn)象？這種現(xiàn)象在數學上稱作什么？正弦函數具有這種性質嗎？你能用圖像表示出來嗎？從圖像上你能看出正弦函數具有什么性質？這些問題由易到難，形成問題鏈，構成了學生學習的情境。

（三）呈現(xiàn)挑戰(zhàn)點

《課標》強調，中職數學課程任務之一是形成在繼續(xù)學習和未來工作中運用數學知識和經驗發(fā)現(xiàn)問題的意識，形成運用數學的思想方法和工具解決問題的能力。這種能力是在解決問題的過程中培養(yǎng)的，而構建模型解決問題的過程就是數學建模。因此，創(chuàng)設具有挑戰(zhàn)性、探索性的拓展性問題，讓學生從情境中發(fā)現(xiàn)的問題出發(fā)，抽象出相關的數學模型，解決生活中的實際問題，從而使課堂由“書本世界”向“生活世界”回歸。挑戰(zhàn)性的問題，因人而異?！岸嘁话殉咦樱嘁粋€人才”，教師要進行分類指導，實施多元評價。

《課標》強調，要理論聯(lián)系實際，采取以解決問題為主線的教學方式，通過選擇或建立合適的數學模型來解決問題，培養(yǎng)學生運用數學知識解決實際問題的能力。比如，講等比數列時創(chuàng)設這樣一個教學情境：老師要買房，向王老板借款100 萬。王老板要求老師第一天還1 元，第二天還2 元，第三天還4 元，以后每天還錢數是前一天的2 倍，一共還30 天。老師究竟是賺了還是賠了？教師通過給學生創(chuàng)設這種解決實際問題的情境，逐步提高學生用數學思維解決實際問題的能力。