廣東省興寧市齊昌中學(xué) 凌 珊

專題教學(xué)擁有諸多優(yōu)勢(shì)特征，它“小”且“?！?，其中，“小”代表了小現(xiàn)象、小困惑、小錯(cuò)誤、小問(wèn)題，而“?！眲t代表了某一個(gè)知識(shí)點(diǎn)或存在于某個(gè)知識(shí)點(diǎn)中的某些細(xì)節(jié)。在當(dāng)前的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，小專題教學(xué)就應(yīng)當(dāng)秉承“兩點(diǎn)一線”基本原則，兩點(diǎn)是指以退為進(jìn)、以小見(jiàn)大；一線則是指圍繞思維主線設(shè)計(jì)教學(xué)方案，實(shí)現(xiàn)初中生數(shù)學(xué)思維的有效提升。

一、“兩點(diǎn)一線”小專題教學(xué)方案設(shè)計(jì)

以初中數(shù)學(xué)教材中的“一次函數(shù)”知識(shí)點(diǎn)設(shè)計(jì)小專題教學(xué)方案，積極融入“兩點(diǎn)一線”教學(xué)理念，即基于“兩點(diǎn)一線”設(shè)計(jì)小專題，首先讓學(xué)生了解什么是小專題，小專題是對(duì)學(xué)生認(rèn)知水平的深化與提高過(guò)程，在問(wèn)題探究過(guò)程中梳理某些零散知識(shí)點(diǎn)，建構(gòu)完整的知識(shí)體系，如此有利于學(xué)生從整體上把握知識(shí)結(jié)構(gòu)，明確知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系。以下簡(jiǎn)單談?wù)剣@“一次函數(shù)圖像下的三角形面積問(wèn)題”所展開(kāi)的教學(xué)設(shè)計(jì)。

1.以退為進(jìn)、提出問(wèn)題

“一次函數(shù)圖像下的三角形面積問(wèn)題”這一課的基礎(chǔ)知識(shí)是三角形的基本概念，教師在教學(xué)設(shè)計(jì)中應(yīng)該做到以退為進(jìn)，提出問(wèn)題，例如提問(wèn)學(xué)生：“三角形的概念及組成元素都有哪些？”“如果按角的大小分類，可將三角形分為哪幾類？”“如何計(jì)算三角形的面積？”這些都是非常基本的基礎(chǔ)性問(wèn)題，教師結(jié)合基礎(chǔ)問(wèn)題做到進(jìn)退自如，在幫助學(xué)生鞏固舊知識(shí)后學(xué)習(xí)新知識(shí)，引出“一次函數(shù)圖像下三角形面積問(wèn)題”這一新知識(shí)，即在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)圖像與橫軸、縱軸構(gòu)成三角形，結(jié)合這一圖像，建立一次函數(shù)三角形小專題，教師就可與學(xué)生展開(kāi)對(duì)三角形面積的計(jì)算教學(xué)過(guò)程。

2.探索問(wèn)題、以小見(jiàn)大

在確立了“一次函數(shù)圖像下的三角形面積問(wèn)題”的直觀形態(tài)后，教師要引導(dǎo)學(xué)生深入學(xué)習(xí)，利用一次函數(shù)的基本屬性為學(xué)生“變魔術(shù)”，通過(guò)探索問(wèn)題根本，以小見(jiàn)大，設(shè)立多個(gè)教學(xué)方案中的小專題，這也是該課方案設(shè)計(jì)中的第二個(gè)小專題展示。

第二個(gè)小專題的展示是以一次函數(shù)圖像與兩坐標(biāo)軸所組成的三角形這一小專題、小問(wèn)題來(lái)探究新問(wèn)題、大問(wèn)題，比如說(shuō)一線兩軸、兩線一軸、三線無(wú)軸。以三線無(wú)軸為例，教師就利用一次函數(shù)圖像圍繞某一點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度后形成一條新的直線，然后讓學(xué)生計(jì)算新直線與坐標(biāo)軸構(gòu)成的三角形的面積。該問(wèn)題通過(guò)一次函數(shù)的變化構(gòu)建新的三角形，以小見(jiàn)大，采用待定系數(shù)法可求出新三角形的表達(dá)方程式，然后計(jì)算新三角形面積。

通過(guò)這一教學(xué)方案設(shè)計(jì)可以看出，原本的“三線無(wú)軸”是可以轉(zhuǎn)化為“一線兩軸”和“兩線一軸”的，這也說(shuō)明了該教學(xué)知識(shí)點(diǎn)中對(duì)化歸方法的靈活應(yīng)用過(guò)程，同時(shí)，在以退為進(jìn)、以小見(jiàn)大的小專題教學(xué)設(shè)計(jì)中也讓學(xué)生更加直觀、輕松地學(xué)到了一次函數(shù)三角形面積求解新知識(shí)，一舉多得。

二、“兩點(diǎn)一線”小專題教學(xué)策略研究

基于“兩點(diǎn)一線”小專題的初中數(shù)學(xué)教學(xué)還應(yīng)該緊緊圍繞“一線”展開(kāi)教學(xué)策略設(shè)計(jì)應(yīng)用，即圍繞小專題教學(xué)的思維主線。在“一次函數(shù)圖像下的三角形面積問(wèn)題”這一課中，它的思維主線就是教師所提出的各種問(wèn)題，這些問(wèn)題應(yīng)該能夠引導(dǎo)學(xué)生以退為進(jìn)去思考三角形的面積計(jì)算公式等相關(guān)理論，然后以小見(jiàn)大，提出平面直角坐標(biāo)系、一次函數(shù)圖像與三角形面積之間的內(nèi)在關(guān)聯(lián)，探尋三角形面積的合理求解方法等等。在問(wèn)題探究活動(dòng)中，感悟點(diǎn)、線、面之間的相互關(guān)聯(lián)，明確它們的確定與被確定關(guān)系。

還可以是以知識(shí)為思想主線，強(qiáng)調(diào)一次函數(shù)圖像和三角形面積兩大知識(shí)點(diǎn)作為本課的主要載體，由兩大知識(shí)點(diǎn)引出諸多分支小知識(shí)點(diǎn)，即由三角形面積計(jì)算的舊思想、舊知識(shí)、舊方法引出一次函數(shù)圖像下生成斜三角形面積計(jì)算的新知識(shí)、新方法與新數(shù)學(xué)思想，做到以小見(jiàn)大、以舊見(jiàn)新。

三、“兩點(diǎn)一線”小專題教學(xué)思維提升路徑研究

“兩點(diǎn)一線”小專題教學(xué)希望做到對(duì)初中生數(shù)學(xué)思維的有效提升，因此，教師就要基于數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程建立小專題課程體系，首先引導(dǎo)學(xué)生探究舊數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容。例如在本課程中就提出了“三角形的面積”“一線兩軸”“兩線一軸”“三線無(wú)軸”等關(guān)鍵知識(shí)點(diǎn)，然后在合作教學(xué)過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生的小專題數(shù)學(xué)思維，讓他們學(xué)會(huì)溫故知新，舉一反三。

再者，在教學(xué)中要關(guān)注學(xué)生的核心素養(yǎng)培養(yǎng)目標(biāo)，強(qiáng)調(diào)學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程的獨(dú)立性思維與創(chuàng)造性思維培養(yǎng)，在幫助學(xué)生構(gòu)建一次函數(shù)三角形面積求解教學(xué)方案過(guò)程中，也幫助他們自主構(gòu)建新知識(shí)體系，分別發(fā)展他們的“四基”和“四能”。在本課中，教師就合理有效地滲透了方程思想、化歸思想以及函數(shù)思想等等。

綜上所述，基于“兩點(diǎn)一線”理念的初中數(shù)學(xué)小專題教學(xué)具有獨(dú)立性與特殊性，可為學(xué)生營(yíng)造良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)體驗(yàn)空間與知識(shí)技能發(fā)揮空間，對(duì)優(yōu)化學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思維、豐富學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)技巧是非常有幫助的。