江蘇省清江中學(xué) 白 蓮

著名的微分幾何奠基人陳省身曾這樣說(shuō)過(guò)：“了解歷史的變化是了解這門科學(xué)的一個(gè)步驟?！痹诔踔袛?shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生的任務(wù)不僅僅是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，而且還要了解數(shù)學(xué)知識(shí)的歷史背景。因?yàn)閿?shù)學(xué)不是一門單純的學(xué)科，更是一門文化史。所以，在平時(shí)的教學(xué)過(guò)程中，教師不僅要教授知識(shí)，而且也要加強(qiáng)數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)文化的傳承教學(xué)，讓學(xué)生能夠感受到前人的奮斗精神，感受數(shù)學(xué)的文化氣息。

一、充分利用教材，適時(shí)進(jìn)行數(shù)學(xué)文化滲透

著名數(shù)學(xué)家弗賴登塔爾說(shuō)：“沒(méi)有一種數(shù)學(xué)思想，是以它被發(fā)現(xiàn)時(shí)的樣子發(fā)表出來(lái)的。”由此可見(jiàn)，數(shù)學(xué)這門學(xué)科不僅是知識(shí)的傳授，更重要的是體現(xiàn)思想方法。因此，教師要把握好教學(xué)時(shí)機(jī)適時(shí)地進(jìn)行數(shù)學(xué)文化的滲透，而且數(shù)學(xué)史的內(nèi)容要與所學(xué)知識(shí)內(nèi)容相對(duì)應(yīng)。值得注意的是，不要每節(jié)課都講述數(shù)學(xué)的歷史，這樣會(huì)讓學(xué)生感到枯燥，以至于厭煩。例如，在教學(xué)“整式”這一章節(jié)時(shí)，在這一節(jié)的結(jié)尾有一個(gè)“閱讀與思考”——楊輝三角，楊輝三角也被稱為賈憲三角形、帕斯卡三角形，楊輝三角是二次項(xiàng)系數(shù)在三角形中的一種幾何排列，這為我國(guó)古代數(shù)學(xué)的發(fā)展做出了巨大的貢獻(xiàn)，是古人的智慧，為我國(guó)數(shù)學(xué)發(fā)展開(kāi)啟了新的篇章。教師需要把這些內(nèi)容講述給學(xué)生，如果僅僅讓學(xué)生自己看，他們就不會(huì)仔細(xì)地對(duì)內(nèi)容進(jìn)行品讀，也感受不到這其中的愛(ài)國(guó)情懷，而如果教師對(duì)其中的歷史資料進(jìn)行補(bǔ)充，學(xué)生就會(huì)真正了解中國(guó)古代數(shù)學(xué)史的發(fā)展，提高學(xué)生的民族自豪感與自信心，從而提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，也培養(yǎng)了學(xué)生的愛(ài)國(guó)情懷。這樣教學(xué)讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)文化的博大精深，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

二、講述數(shù)學(xué)歷史，幫助學(xué)生串連知識(shí)體系

在初中數(shù)學(xué)課本中，教學(xué)內(nèi)容十分豐富，而且難度也不斷增加。因此，我們不可能按照以往的教學(xué)方式，一個(gè)知識(shí)點(diǎn)一個(gè)知識(shí)點(diǎn)地進(jìn)行學(xué)習(xí)，這樣會(huì)給教師與學(xué)生都造成很大的思想負(fù)擔(dān)。實(shí)踐證明，要提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，最有效的方式就是尋找一個(gè)教學(xué)主線，把分散的知識(shí)點(diǎn)集中起來(lái)進(jìn)行教學(xué)。這個(gè)時(shí)候，數(shù)學(xué)史就可以做這一條線。例如，在教學(xué)了自然數(shù)、整數(shù)、有理數(shù)、無(wú)理數(shù)等內(nèi)容以后，教師可以為學(xué)生補(bǔ)充其中蘊(yùn)含的歷史:“在最初人類社會(huì)的生產(chǎn)活動(dòng)中，人們?yōu)榱四軌虮硎疚锲返臄?shù)量，創(chuàng)造了自然數(shù)的概念。隨著對(duì)物品開(kāi)始進(jìn)行分割，也就出現(xiàn)了分?jǐn)?shù)的概念。后來(lái)，為了表示具有相反意義的量，人們引入了正負(fù)數(shù)的概念。同樣的，為了讓用于度量的量是連續(xù)的，便出現(xiàn)了無(wú)理數(shù)……”教師通過(guò)簡(jiǎn)述這些數(shù)的來(lái)源，很輕松地就把知識(shí)點(diǎn)都連接在一起。歷史的“長(zhǎng)河”是形容一段歷史，由此可以看出，歷史是由一條線銜接的。數(shù)學(xué)知識(shí)也是如此，利用數(shù)學(xué)的歷史把分散的知識(shí)點(diǎn)連接在一起更有條理，這樣學(xué)生就會(huì)更容易地理解這些內(nèi)容，而且也會(huì)對(duì)這些內(nèi)容產(chǎn)生興趣，從而提高學(xué)習(xí)效率。

三、根據(jù)教材內(nèi)容，適時(shí)滲透數(shù)學(xué)文化教育

眾所周知，數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)現(xiàn)與發(fā)展是一個(gè)慢慢前進(jìn)的過(guò)程，在加強(qiáng)數(shù)學(xué)文化的教學(xué)時(shí)，教師也需要提高教學(xué)的過(guò)程與漸進(jìn)意識(shí)，要讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)文化的整體發(fā)展過(guò)程，加強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)文化源頭的探究，尤其是數(shù)學(xué)文化內(nèi)涵與文學(xué)藝術(shù)的關(guān)系的探究，如此的教學(xué)方式能夠提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。例如，教師在教學(xué)一元二次方程以后，可以對(duì)學(xué)生補(bǔ)充黃金分割的知識(shí)，因?yàn)辄S金分割在美術(shù)方面應(yīng)用廣泛，數(shù)學(xué)中同樣也存在黃金分割，教師就可以給學(xué)生講述關(guān)于黃金分割點(diǎn)的知識(shí)與歷史內(nèi)容：黃金分割起源于2000 多年前的古希臘，在那時(shí)，有個(gè)數(shù)學(xué)家曾提出一個(gè)問(wèn)題，給出任何一個(gè)線段，在其上找一點(diǎn)，這一點(diǎn)把線段分成長(zhǎng)短兩部分，使得全長(zhǎng)與較長(zhǎng)部分的長(zhǎng)度的比等于較長(zhǎng)部分與較短部分的長(zhǎng)度的比。這是一個(gè)一元二次方程，學(xué)生對(duì)這個(gè)方程進(jìn)行解答是很簡(jiǎn)單的，但是解出的結(jié)果有兩個(gè)，一個(gè)是負(fù)根，需要舍去，另外一個(gè)根就是黃金分割比。教師可以在教學(xué)時(shí)多舉一些關(guān)于黃金分割的例子進(jìn)行教學(xué)，這樣能夠提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，而且數(shù)學(xué)與音樂(lè)、文學(xué)等都有聯(lián)系，在這就不一一舉例了。

四、通過(guò)思想凝練，加深學(xué)生數(shù)學(xué)文化感悟

數(shù)學(xué)文化不僅體現(xiàn)在漫長(zhǎng)的歷史發(fā)展中，而且還體現(xiàn)在思想方法中。我們知道，數(shù)學(xué)是一門自然科學(xué)，數(shù)學(xué)知識(shí)的邏輯性、思維性與科學(xué)性比較強(qiáng)，而且數(shù)學(xué)知識(shí)同樣蘊(yùn)含著悠遠(yuǎn)的歷史。數(shù)學(xué)思想是從數(shù)學(xué)文化中凝練出來(lái)的，其作用是可以幫助學(xué)生更深層次地了解數(shù)學(xué)文化，遠(yuǎn)離對(duì)數(shù)學(xué)文化膚淺的認(rèn)知，讓學(xué)生能夠從事物的表面感悟其更深層次的內(nèi)涵，這樣能夠提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)文化的認(rèn)同感，在課堂上融入數(shù)學(xué)文化時(shí)，學(xué)生也可以從中收獲更多的知識(shí)，從而提高學(xué)生的文化素養(yǎng)。數(shù)學(xué)文化中蘊(yùn)含許多數(shù)學(xué)思想，如數(shù)形結(jié)合、化歸思想、分類討論思想與轉(zhuǎn)化思想等，教師在教學(xué)時(shí)遇到這種思想時(shí)需要快速、合理、完善地進(jìn)行解釋與總結(jié)，以此來(lái)提高學(xué)生的整體認(rèn)知，同時(shí)發(fā)展學(xué)生的靈活應(yīng)用能力。從文化到思想的凝練過(guò)程，學(xué)生懂得了那些有條理的、精致的轉(zhuǎn)換技巧與規(guī)律的背后蘊(yùn)含著嚴(yán)謹(jǐn)精密、堅(jiān)持不懈等探索的品質(zhì)與精神，學(xué)生感受其中的精神并化為己有，不僅可以提高文化素養(yǎng)，而且也可以在枯燥的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中尋找其中的樂(lè)趣。

總之，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)文化可以有效提升學(xué)生的底蘊(yùn)。數(shù)學(xué)文化是一個(gè)人文化素養(yǎng)的體現(xiàn)，是貫穿“以人為本”教學(xué)理念的實(shí)施過(guò)程。因此，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中適時(shí)滲透數(shù)學(xué)文化，把學(xué)生培養(yǎng)成為社會(huì)所需要的綜合性人才。唯有這樣，初中數(shù)學(xué)教學(xué)才能體現(xiàn)育人的原則，才能實(shí)現(xiàn)新課標(biāo)倡導(dǎo)的“人人學(xué)習(xí)有用的數(shù)學(xué)知識(shí)”這一目標(biāo)。