江蘇省鹽城市建湖縣育紅實(shí)驗(yàn)小學(xué)城東校區(qū) 陳婷婷

聯(lián)想教學(xué)就是教師通過(guò)講解一個(gè)事物，引導(dǎo)學(xué)生能聯(lián)系到另一個(gè)事物。展開(kāi)來(lái)說(shuō)，是讓學(xué)生借助想象，將形似的、相對(duì)的、相關(guān)的或某點(diǎn)上有相通之處的知識(shí)點(diǎn)按某個(gè)點(diǎn)加以聯(lián)結(jié)。在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師需善于引導(dǎo)學(xué)生發(fā)散性地聯(lián)想相關(guān)的、相對(duì)的知識(shí)點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)橫向、縱向的延伸，形成羅密的網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)。下面，筆者將從問(wèn)題解決的三個(gè)環(huán)節(jié)：操作、認(rèn)知、態(tài)度來(lái)探討聯(lián)想法教學(xué)如何運(yùn)用于數(shù)學(xué)課堂中，從而起到培養(yǎng)學(xué)生問(wèn)題解決能力的作用。

一、聯(lián)想教學(xué)法應(yīng)用于問(wèn)題解決的操作環(huán)節(jié)

操作環(huán)節(jié)要求學(xué)生能夠通過(guò)表面識(shí)別問(wèn)題的本質(zhì)特征，針對(duì)問(wèn)題的特征提出解決問(wèn)題的方案，并進(jìn)行有目的的操作。在數(shù)學(xué)學(xué)科就是在閱讀完數(shù)學(xué)題目后，能在大腦中聯(lián)想到解決問(wèn)題的方式并進(jìn)行運(yùn)算操作。運(yùn)用聯(lián)想教學(xué)法幫助學(xué)生立足于已有的知識(shí)點(diǎn)，通過(guò)聯(lián)想將陌生問(wèn)題轉(zhuǎn)化成熟悉且易操作的問(wèn)題。

比如，在教授“圓的面積”時(shí)，老師可以先復(fù)習(xí)長(zhǎng)方形等其他圖形的面積計(jì)算公式，然后提問(wèn)學(xué)生是否知道怎樣去計(jì)算圓形的面積。一般情況下，學(xué)生都不太清楚如何計(jì)算圓的面積，這時(shí)老師可以適當(dāng)引導(dǎo)，詢問(wèn)學(xué)生：圓的面積計(jì)算是否與長(zhǎng)方形、正方形等圖形的面積計(jì)算方法有一定的相似之外？由于圓形是由曲線圍成的圖形，與長(zhǎng)方形等圖形在外表上不太相似，學(xué)生大都會(huì)覺(jué)得長(zhǎng)方形、正方形的面積算法與圓形的面積算法不會(huì)有關(guān)聯(lián)。這個(gè)時(shí)候，老師繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生思考：如果截取曲線上無(wú)限小的一段，它會(huì)不會(huì)就接近一條直線了呢？為了方便學(xué)生理解，老師可以舉例，地球其實(shí)就是一個(gè)巨大的球體，但是生活在地球上的我們卻感覺(jué)不到我們腳踩的其實(shí)是一個(gè)曲面，而是走在平坦的地面上，如果取圓形上極小的一段弧，那么它也是接近直線的。

在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生在聯(lián)想法的影響下，試圖將曲線組成的圓形轉(zhuǎn)化為直線圍成的長(zhǎng)方形，尋找可行的聯(lián)系方式。從無(wú)限切割的弧線近似可看作直線這個(gè)理論尋找突破口，“化曲為直”，使圓形重組為長(zhǎng)方形變?yōu)榭赡埽瑥亩蒲莩雒娣e計(jì)算公式。

二、聯(lián)想教學(xué)法應(yīng)用于問(wèn)題解決的認(rèn)知環(huán)節(jié)

心理學(xué)家認(rèn)為，聯(lián)想是兩個(gè)及以上的事物產(chǎn)生的連接，由此聯(lián)想是形成記憶的基礎(chǔ)活動(dòng)。認(rèn)知環(huán)節(jié)要求學(xué)生能夠?qū)?wèn)題有自己的理解，會(huì)對(duì)問(wèn)題的解決方案進(jìn)行評(píng)價(jià)和監(jiān)控。在解決問(wèn)題的第二個(gè)環(huán)節(jié)——認(rèn)知環(huán)節(jié)中，教師需指引學(xué)生學(xué)習(xí)新的知識(shí)并結(jié)合新知識(shí)的特性與已有的知識(shí)相互聯(lián)系。

例如，在學(xué)習(xí)圓形面積時(shí)，教師提問(wèn)學(xué)生：為什么我們不先學(xué)習(xí)圓形面積，而學(xué)習(xí)的是長(zhǎng)方形、正方形的面積呢？老師可以啟發(fā)學(xué)生聯(lián)想面積單位的含義，以邊長(zhǎng)為“1”的正方形的面積為一個(gè)面積單位，那么把若干個(gè)邊長(zhǎng)為“1”的小正方形疊加起來(lái)就可以形成各種長(zhǎng)方形和正方形的面積。如長(zhǎng)為n、寬為m 的長(zhǎng)方形，可以看成由n 列m排邊長(zhǎng)為“1”的小正方形擺成的圖形，那么這個(gè)長(zhǎng)方形就有n×m 個(gè)邊長(zhǎng)為“1”，面積也為“1”的正方形組成，由此可以推導(dǎo)出長(zhǎng)方形的面積為n×m×1。

這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生通過(guò)運(yùn)用自己對(duì)面積的認(rèn)知解決了正方形、長(zhǎng)方形面積計(jì)算公式的由來(lái)，使學(xué)生對(duì)面積計(jì)算本質(zhì)的理解更為透徹，也為學(xué)生推演計(jì)算其他圖形面積提供了基本操作思路。

三、聯(lián)想教學(xué)法應(yīng)用于問(wèn)題解決的態(tài)度環(huán)節(jié)

態(tài)度決定行動(dòng)，態(tài)度也是學(xué)生解決問(wèn)題的一個(gè)重要環(huán)節(jié)，它要求學(xué)生在面對(duì)難題時(shí)能夠克服膽怯心理，跳出思維固化，聯(lián)想其他知識(shí)點(diǎn)，以積極樂(lè)觀的心態(tài)探索解決問(wèn)題的方法。

例如，在教學(xué)圓形面積問(wèn)題時(shí)，教師可以啟發(fā)學(xué)生大膽聯(lián)想：圓形的面積計(jì)算公式是否與正方形、長(zhǎng)方形的面積計(jì)算方法相似呢？考慮到圓形是曲線圖形，許多學(xué)生都認(rèn)為兩者計(jì)算方式不太一樣。這個(gè)時(shí)候，教師應(yīng)當(dāng)鼓勵(lì)學(xué)生大膽地聯(lián)想，雖然圓形是曲線圖形，但是可以將一條較短的曲線近似看成一條直線。教師啟發(fā)學(xué)生進(jìn)行大膽的聯(lián)想，使學(xué)生內(nèi)心以為不可能的事情成為可能，大大提升了學(xué)生解決問(wèn)題的信心。學(xué)生對(duì)解決問(wèn)題有了積極的態(tài)度之后，便很快能聯(lián)想到將圓形分割重組成類似正方形或者長(zhǎng)方形的圖形，再計(jì)算其面積。

通過(guò)聯(lián)想教學(xué)法，學(xué)生實(shí)現(xiàn)了將已有的知識(shí)運(yùn)用到解決新問(wèn)題的過(guò)程中，大膽地將如何計(jì)算圓形面積這個(gè)新問(wèn)題轉(zhuǎn)化成為長(zhǎng)方形面積計(jì)算這類已知的問(wèn)題，將圓形分割成小塊，學(xué)生在實(shí)踐中推演出了圓形面積的計(jì)算公式。

總結(jié)以上案例，不難看出聯(lián)想法在幫助學(xué)生解決難題時(shí)發(fā)揮了至關(guān)重要的作用，新舊知識(shí)因聯(lián)想法而溝通聯(lián)系在一起，學(xué)生由此形成完整的知識(shí)框架。同時(shí)，數(shù)學(xué)中的聯(lián)想教學(xué)法不斷活躍學(xué)生的思維，讓學(xué)生跳出固化的思考模式，學(xué)生面對(duì)難題才敢大膽思考，不斷搜索大腦中的解題方法，選擇最優(yōu)的方法，保持積極向上的態(tài)度去解決問(wèn)題。