江蘇省徐州市銅山區(qū)張集鎮(zhèn)木犁小學(xué) 王 鵬

教學(xué)重點(diǎn)是指在課堂教學(xué)中學(xué)生必須掌握的知識(shí)；教學(xué)難點(diǎn)是指在教學(xué)過程中學(xué)生較難理解的部分。只有突破了教學(xué)重難點(diǎn)，學(xué)生才能有效地掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，形成數(shù)學(xué)技能，教學(xué)效果才能有效。

一、充分利用學(xué)具，化抽象為具體

小學(xué)生的思維特點(diǎn)是以直觀形象思維為主，而在具體的學(xué)習(xí)過程中，需要掌握的知識(shí)卻往往是抽象的?；橄鬄榫唧w形象，可以使學(xué)生更好地理解并掌握知識(shí)，形成數(shù)學(xué)能力。而在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中充分利用學(xué)具教具，讓學(xué)生通過觀察、操作、比較等一系列直觀的活動(dòng)，是最好的化抽象為具體形象的方法。

例如，在蘇教版三年級(jí)下冊(cè)《長方形和正方形面積》一課中，長方形面積公式的推導(dǎo)不僅是本課的教學(xué)重難點(diǎn)，也是這一單元的教學(xué)重難點(diǎn)。只有突破這一重難點(diǎn)，正方形面積公式的學(xué)習(xí)才能水到渠成，只有突破這一重難點(diǎn)，才能為今后探索平行四邊形、三角形、梯形等多邊形和圓的面積公式打下良好的基礎(chǔ)。所以，讓學(xué)生先利用面積為1 平方厘米的小正方形去擺一個(gè)長3 厘米、寬2 厘米的長方形，并且數(shù)一數(shù)擺成的長方形面積是多少，一共用了幾個(gè)面積為1 平方厘米的小正方形。學(xué)生在操作過程中人人動(dòng)手拼擺，列表觀察。在直觀的操作中，為學(xué)生的歸納思考提供了豐富的感性材料，直觀形象地把面積與對(duì)應(yīng)的長方形的長和寬之間的關(guān)系建立起來，使抽象的知識(shí)學(xué)習(xí)變得生動(dòng)形象易于理解。

再如，教學(xué)蘇教版二年級(jí)《有余數(shù)的除法》，“余數(shù)要比除數(shù)小”是這一課時(shí)的重難點(diǎn)。為了讓學(xué)生從具體到抽象、從感性到理性地理解余數(shù)一定要比除數(shù)小的道理，在學(xué)習(xí)活動(dòng)中，先讓學(xué)生動(dòng)手平均分一分小棒或紙片，讓學(xué)生感知平均分東西時(shí)，有時(shí)可以正好全部分完，有時(shí)會(huì)剩下一些，而剩下的這部分就是余數(shù)，形成了對(duì)余數(shù)的初步認(rèn)識(shí)。在平均分的過程中，孩子們還可以很直觀地發(fā)現(xiàn)如果剩余的部分比每份數(shù)（也就是除數(shù)）大，那么就還可以繼續(xù)分下去，直到剩余的部分（余數(shù)）比每份數(shù)（除數(shù)）小，就不能再繼續(xù)分了。在利用學(xué)具擺一擺、分一分、看一看的過程中，學(xué)生不僅懂得了余數(shù)，而且很好地理解了余數(shù)和除數(shù)的關(guān)系。

可見，在突破重難點(diǎn)的過程中，合理使用學(xué)具，可以很好地激發(fā)學(xué)生的直觀形象思維，使抽象的知識(shí)學(xué)習(xí)變得直觀形象，利于學(xué)生更好地學(xué)習(xí)和掌握知識(shí)。

二、注重已有生活經(jīng)驗(yàn)，知識(shí)聯(lián)系實(shí)際

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2016）》中指出：“義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程，其基本出發(fā)點(diǎn)是促進(jìn)學(xué)生全面、持續(xù)、和諧發(fā)展，它不僅要考慮數(shù)學(xué)自身的特點(diǎn)，更應(yīng)遵循學(xué)生數(shù)學(xué)的心理規(guī)律，強(qiáng)調(diào)從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)理將實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過程，進(jìn)而使學(xué)生獲得對(duì)數(shù)學(xué)理解的同時(shí)，在思維能力、情感態(tài)度與價(jià)值觀等方面得到進(jìn)步和發(fā)展?！?/p>

例如，在教學(xué)“速度、時(shí)間、路程”一課時(shí)，理解速度的含義，使學(xué)生從實(shí)際的問題中抽象出速度、時(shí)間、路程三者之間的關(guān)系，并能應(yīng)用這種關(guān)系來解決問題是本課的重點(diǎn)和難點(diǎn)。我們知道學(xué)生在已有的生活實(shí)踐中，每天都在經(jīng)歷著“速度、時(shí)間、路程”的發(fā)生，學(xué)生對(duì)這三者已經(jīng)有著初步的體驗(yàn)和模糊的認(rèn)識(shí)。所以，從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓學(xué)生先描述一下自己上學(xué)一般會(huì)用多長時(shí)間，自己從家到學(xué)校大約有多少米（或千米），學(xué)生在描述的過程中對(duì)路程和時(shí)間有了進(jìn)一步的思考和認(rèn)識(shí)，這時(shí)老師讓孩子們聯(lián)系實(shí)際思考一下：如果步行10 分鐘可以走800 米，那么每分鐘走的米數(shù)能知道嗎？能聯(lián)系除法的意義說一下嗎？根據(jù)除法的意義學(xué)生很容易明白：10 分鐘一共走了800 米，那么每分鐘走的米數(shù)就是把800 米平均分成10份就可以了。老師告訴學(xué)生：每分鐘走的米數(shù)就叫速度。同樣，每小時(shí)或每秒走的路程也是速度。隨后讓學(xué)生在解決問題的過程中構(gòu)建三者之間的數(shù)量關(guān)系。

從生活中來，到生活中去，讓新知生發(fā)在已有的經(jīng)驗(yàn)之上，不僅讓知識(shí)成為有源之水，而且完成了掌握知識(shí)到形成能力的轉(zhuǎn)變。

三、充分運(yùn)用已有知識(shí)，注重經(jīng)驗(yàn)遷移

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中指出：數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上。

例如，教學(xué)蘇教版四年級(jí)上冊(cè)《三位數(shù)乘兩位數(shù)》，教學(xué)重點(diǎn)是三位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算方法，難點(diǎn)是確定積的位置。四年級(jí)的學(xué)生已經(jīng)有了兩位數(shù)乘兩位數(shù)的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，所以在教學(xué)本課之前，先安排復(fù)習(xí)環(huán)節(jié)，讓學(xué)生計(jì)算兩位數(shù)乘兩位數(shù)的題目，并且說說計(jì)算方法和怎樣確定積的位置，然后讓學(xué)生嘗試計(jì)算三位數(shù)乘兩位數(shù)，在自主計(jì)算的過程中學(xué)生不由自主地把原有的計(jì)算方法應(yīng)用到新的問題中來。

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的經(jīng)驗(yàn)遷移，不僅能有效突破教學(xué)重難點(diǎn)，而且使學(xué)生已有的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)得到進(jìn)一步完善和再組織，提高了學(xué)生抽象概括能力，使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力得到更好的發(fā)展。

四、充分利用小組合作，發(fā)揮集體智慧

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中，當(dāng)學(xué)生遇到學(xué)習(xí)的瓶頸難以突破時(shí)，利用小組合作學(xué)習(xí)，發(fā)揮集體智慧的力量可以起到事半功倍的效果。

例如，在教學(xué)《圓的面積》一課，探索推導(dǎo)圓的面積公式，體會(huì)“化曲為直”的思想是本課的重點(diǎn)和難點(diǎn)，而且這節(jié)課的知識(shí)對(duì)以后進(jìn)一步學(xué)習(xí)圓柱、圓錐的知識(shí)起著舉足輕重的作用。所以對(duì)于這一重難點(diǎn)的突破就尤為重要。老師問：我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了長方形、正方形、平行四邊形、梯形等平面圖形的面積計(jì)算方法，并且已經(jīng)掌握了以上平面圖形的面積推導(dǎo)辦法，那么如何計(jì)算圓的面積呢？因?yàn)閷W(xué)生已經(jīng)有了“轉(zhuǎn)化”的思想方法，所以部分思維快的同學(xué)馬上說：“能不能轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形求面積呢？”一石激起千層浪，學(xué)生思維的火花迅速被點(diǎn)燃，紛紛同意“轉(zhuǎn)化”求圓的面積。“那么你準(zhǔn)備轉(zhuǎn)化成什么圖形？怎么轉(zhuǎn)化？”老師的這一問題拋出后，剛才還熱烈的氣氛瞬間冷場(chǎng)。這時(shí)，老師抓住時(shí)機(jī)：“小組合作交流，利用手中的學(xué)具親自動(dòng)手拼拼擺擺，看看有什么發(fā)現(xiàn)。”

在小組活動(dòng)中，他們?yōu)榱送粋€(gè)任務(wù)去合作、探究、交流，學(xué)生在活動(dòng)中學(xué)他人之長處補(bǔ)己之短處，使思維產(chǎn)生碰撞，交流產(chǎn)生火花。

教學(xué)有法，但無定法。但只要有效地突破了教學(xué)的重難點(diǎn)，就實(shí)現(xiàn)了教學(xué)效果的最優(yōu)化。