徐淑琴，王雅君，喬厚清，郭曉婷，李仲裕，徐恩典

（東北農業(yè)大學水利與土木工程學院，哈爾濱 150030）

黑龍江省三江平原地區(qū)為黑龍江省糧食主產區(qū)，也是我國糧食戰(zhàn)略生產和儲備重要基地，糧食商品率一直保持80%以上，多年來為保證國家糧食安全貢獻顯著[1]。近年來，黑龍江省水田面積發(fā)展較快，水源以地下水灌溉為主，灌溉用水保障程度低，發(fā)展以地表水源為主的大、中型灌區(qū)，將現有排水溝道改造成為灌溉與排水兩用渠道是保證農業(yè)可持續(xù)發(fā)展的重要前提[2]。但目前缺乏水資源統(tǒng)一規(guī)劃，尤其是灌區(qū)內灌溉用水調度研究進展緩慢，豐富水資源未得到充分利用，需科學決策并優(yōu)化調度灌排兩用渠道。因此灌溉、排水系統(tǒng)合一，需制定嚴謹排澇與灌溉調度運用方案，同時滿足灌溉與排澇功能，提高灌溉水利用率。趙恩龍利用多目標遺傳算法，在水量平衡、庫容約束基礎上，運用Matlab求解模型分別計算在75%保證率下不同單目標優(yōu)化結果以及多目標優(yōu)化結果，并作優(yōu)化對比分析[3]。李茉應用線性規(guī)劃優(yōu)化灌區(qū)干支渠輸水時間流量，在此基礎上運用0-1線性規(guī)劃法優(yōu)化灌區(qū)渠系輪灌組劃分，實現灌區(qū)渠系水土資源優(yōu)化配置[4]。梁貞堂等研究黑龍江灌區(qū)灌排兩用渠道斷面設計參數，適當調度后灌排兩用渠道可滿足灌溉與排水需要[5]。因此，為提高渠系水灌溉利用率，實現水資源利用最大化，保持農業(yè)灌溉平衡穩(wěn)定發(fā)展，對灌排兩用渠道作輸水優(yōu)化調度尤為重要。

1 研究區(qū)域概況

1.1 灌區(qū)概況

以黑龍江省楊木灌區(qū)為例，位于慶豐農場中北部，主要以水田灌溉為主，灌區(qū)海拔高度60～65 m。本區(qū)年均降雨量為560 mm，年內降水分配不勻，大多集中在7～9月，占全年降雨量一半以上。年均氣溫為2.6℃，年蒸發(fā)量為1 240 mm，積溫為2 700℃，全年日照約為2 500 h，無霜期為135～156 d，冰凍期一般在11月5～10日。

1.2 渠道布置概況

由于地表水置換地下水灌溉需要，楊木灌區(qū)主要以興凱湖水為水源，楊木灌區(qū)總干渠1條，長17.27 km，分干渠7條，在大穆棱河上設倒虹吸一座，楊木總干渠以新河總干末端為起點，水源穿過大穆棱河倒虹吸進入主干渠，主灌渠由南向北從灌區(qū)中部穿過，通過橋、涵閘等控制性建筑物進入東西兩側7條分干渠。全區(qū)骨干渠道8條，長52.46 km，骨干建筑物15座。

本文研究區(qū)域為楊木灌區(qū)四分干渠0+000～8+150段灌排兩用渠道，四分干下布設3個支渠、3個排干，灌溉與排水流向同向。灌區(qū)渠道布置情況如圖1所示。

圖1 各級渠道布置Fig.1 Canal layout at all the levels

2 研究區(qū)域渠道流量及水位分析

2.1 流量分析

渠道灌溉時，骨干渠道配水方式采用續(xù)灌，根據各支渠設計流量推求干渠各段設計流量，渠道排水時，根據《興凱湖灌區(qū)初步設計》，農田排水標準為五年一遇，即灌區(qū)3 d暴雨，4 d排到水田耐淹深度，水田排水模數為P20%=0.12 m3·km-2。見表1。

2.2 水位分析

灌排兩用渠道合理運用必須考慮上下級水位關系，既滿足上下級排水水位要求，又滿足上下級灌溉水位要求[6]。根據公式（1）計算溝道設計排水時要求水位，再與實際灌排兩用渠道（以四分干為例）水位對比分析，設計水位抬高時對排澇效益的影響。灌排兩用渠道水位見表2。

式中，H-溝道要求水位（m）；H0-地面參考點高程（m）；∑Li-各級溝道沿程水頭損失之和（m）；∑σ-流過各級渠道建筑物水頭損失之和；h-低于田塊地面水深（m）。

2.3 排澇效益分析

灌排兩用渠道既滿足灌溉要求又滿足除澇要求。灌區(qū)澇害主要為暴雨所致，農作物受淹時間過長或深度過大均引起作物異常生長，輕者減產，重者死亡[7]。

在實際應用中，作物生育期灌水期間，灌溉水位一般高于排水水位，突發(fā)暴雨時若不及時開啟干渠排水口節(jié)制閘，田間受澇時部分水量無法排出，降水滯留使作物受澇時間過長，排澇效益折減。文章基于排澇要求水位以及渠道設計水位，分析灌溉水位升高對排澇面積的影響。見圖2。

3 灌排兩用渠道輸水優(yōu)化調度及求解算法

3.1 建模思想

灌排兩用渠道優(yōu)化輸水實質為優(yōu)化渠道輸水流量、輸水時間、灌水時閘門開啟高度以及排水時閘門開起高度。通過優(yōu)化輸水方案，實現灌區(qū)合理灌水和排水優(yōu)化目標，提高灌區(qū)水資源利用效率及灌區(qū)管理效益[8]。

表2 灌排兩用渠道各項水位Table 2 Irrigation and drainage canal water level

圖2 基于水位的排澇面積變化Fig.2 Drainage area variation based on water level

以楊木灌區(qū)灌排兩用渠道為研究對象，以輸水流量、輸水時間以及灌排凈效益為優(yōu)化目標。干渠、支渠為續(xù)灌渠道且模型中水量分布應滿足以下條件：

①實際輸水應滿足灌溉水量需求；②輸水時間需在灌水輪期內變化；③干渠灌溉水位應在排水要求水位和滿足自流灌溉水位之間；④渠道輸水時，下級渠道總流量不大于上級渠道流量，防止因輸水過多造成渠道損壞。

3.2 目標函數及約束條件

建立在輸水時間段T內渠道水量損失最小、在不同時刻分干渠凈配水流量變化性最小、灌排凈效益最大目標函數如下：

目標函數一：

目標函數二：

目標函數三：

式中，Wd、We分別為分干渠、支渠輸水損失量（萬m3）；N為渠道條數；j為輸水渠道編號；lj為第j渠道長度（m）；qj為第j渠道實際配水流量（m3·s-1）；tj為第j渠道配水時間（d），且tj1=tj2-tj；A、m分別為渠床土壤透水系數、渠床土壤透水指數，參照文獻[7]上述參數取值分別為2.65、0.45；i為渠系輸水不同時段；T為時間，d；Q1j代表干渠不同時刻渠系輸水流量（m3·s-1），Q1j=qif（t），f（t）為0-1變量，代表灌區(qū)內渠道輸水狀態(tài)，渠道輸水時，f（t）=1，反之則為0；Q1代表上級渠道各時段平均流量（m3·s-1）。C1、C2、C3-排澇效益、灌溉效益、支出費用；Pw-水泵軸功率（w）且，H為揚程（m），η、η01為水泵提水效率、電機工作效率，取η0=81.2%、η1=91%；T1為工作時間（d）；B為電費單價0.51（元·（kW·h）-1）；α1為排澇面積折減系數，取α1=1-（0.75Hs-46.11）；k1、k2、ε1分別為工程分攤系數、治澇投資比例，取k1=14.5%、k2=10%、ε1=10%；S1、S2分別為排澇區(qū)水稻種植面積、水稻灌溉種植面積（hm2）；X1、X2水稻單價為2.8（元·kg-1）；A1、A2水稻單產為8696（kg·hm-2）。

具體約束條件如下：

流量約束：渠道輸水過程中，各渠道輸送流量需接近設計流量，且滿足輸水流量在渠道最小流量和最大流量之間。渠道流量最小系數αm、αd加大系數選取參照《農田水利學》[9]，Qd為渠道設計流量。即：

時間約束：各級渠道配水開始時間和結束時間應在輪期內，且開始時間應大于0。即：

水量平衡約束：下級渠道在任意時刻輸水流量之和均等于上級渠道輸水流量。即：

水量約束：各級渠道配水流量與引水時間之積應等于該渠道需配水量。即：

灌溉水位約束：實際灌溉水位應在排水水位和自流灌溉要求水位之間。即：

3.3 求解算法

多目標傳統(tǒng)解法包括加權法、目標規(guī)劃法、約束法等多種解法，但以往解法無法一次運行得出問題最優(yōu)解級，也無法滿足實際應用多種需求，且參數值設定具有主觀性，導致優(yōu)化結果較差。隨著以Pareto最優(yōu)理論為基礎多目標進化算法提出，該問題得到較好解決[10]。

遺傳算法（GA）為一種借鑒生物界自然選擇和群體遺傳學機制的隨機搜索和優(yōu)化算法，具有全局搜索能力，善于搜索復雜問題和非線性問題[11]。從代表問題可能潛在解集的一個種群開始，初代種群產生后，確定適應度函數，并借助自然遺傳學中遺傳算子選擇、交叉和變異，產生代表新解集種群，得出最優(yōu)解[12]。

本文選用帶精英策略的非支配排序遺傳算法（Non-dominated sorting genetic algorithms-Ⅱ，NSGA-Ⅱ），該算法通過非支配排序、擁擠度與擁擠算子計算以及精英策略等降低運算復雜度，提高運算速度，應用廣泛[13-14]。多目標優(yōu)化問題為目標直接存在沖突無法比較，所有目標函數難以同時得到最優(yōu)解集，且各解之間無法比較優(yōu)劣[15]。

運用該算法求解步驟如下：①首先，對模型構建中決策變量作實數編碼，其中包括輸水流量、輸水時間、灌溉水位等。②隨機產生N個個體初始種群P0，非支配排序后，通過選擇、交叉、變異得到第一代子群。③第二代開始將父代與子代結合，作快速非支配排序和擁擠度計算，再選取合適個體形成新父代種群。④運用遺傳算法基本操作產生新一代子群，依次類推，直到滿足條件為止。

3.4 求解參數

文章根據楊木灌區(qū)2008年蒸發(fā)資料制定灌溉制度，設計保證率為80%。研究區(qū)域灌溉面積1 767.55 hm2，排澇面積2 961.48 hm2，作物在移植返青、分蘗、拔節(jié)孕穗以及抽穗開花階段總需水量為839.77萬m3，灌區(qū)水源為地表水，充分灌溉。各生育階段灌水天數及灌水次數見表3，將以上數據代入NSGA-Ⅱ模型求解。

4 實例結果分析

據文章第3部分所構建目標函數，運用NSGA-Ⅱ求解，綜合考慮灌區(qū)排澇及灌溉效益，作物生育期灌水時，選取最優(yōu)灌溉水位灌溉。灌排兩用渠道進口灌溉水位優(yōu)化結果為61.67 m。

作物各生育階段一支渠、二支渠、三支渠輸水開始時間與結束時間見圖3，可知四分干渠在移植返青期、分蘗期、拔節(jié)孕穗期、抽穗開花期4個階段輸水時間分別為4～19、8～29、1～13、1～9 d，且優(yōu)化后輸水時間結果與優(yōu)化前相比減少，因此輸水時各級渠道輸水平均流量接近實際輸水流量，減少渠道輸水損失。

表3 作物各生育期灌水參數Table 3 Irrigation parameters of crops at different growth period

圖3 生育期灌水持續(xù)時間Fig.3 Duration of irrigation during the growth period

優(yōu)化后各級渠道輸水流量及流速見圖4，由此可見，各級渠道輸水流量波動性較小，且流速滿足渠道不沖、不淤流速（V不沖=0.9 m·s-1、V不淤=0.21 m·s-1）。通過遺傳算法優(yōu)勝劣汰處理，灌區(qū)一、二支渠控制灌溉面積大于三支渠控制灌溉面積，且一、二支渠輸送水量也大于三支渠輸送水量。

為實現灌區(qū)灌排兩用渠道輸水調度自動化處理，計算灌區(qū)在排澇和灌溉期間閘門開啟高度。為控制渠道水位以滿足灌溉排水要求，楊木灌區(qū)四分干設有節(jié)制閘6座，其中用于灌溉3座，排澇3座。閘門均為單孔閘門且閘孔自由出流，閘門寬1.5 m，高1 m，根據2008年排澇標準以及優(yōu)化后求解得到各渠道輸水流量計算閘門開度，得出灌區(qū)灌溉期間各生育階段以及排澇期各閘門開啟高度見圖5，渠道排水及灌溉時閘門開度均小于渠道水深，且灌排兩用渠道在實際運行中各分水口水位保持穩(wěn)定，滿足下級渠道輸水流量。優(yōu)化結果匯總見表4。

圖4 生育期渠道輸水流量和流速Fig.4 Canal water flow and velocity during the growth period

圖5 各時期渠道閘門開啟高度Fig.5 Opening height of channel gate at different periods

表4 生育期渠道輸水流量和流速Fig.4 Canal water flow and velocity during the growth period

續(xù)表

5 結 論

a.本文以興凱湖楊木灌區(qū)灌排兩用渠道為例，充分考慮灌溉水位對排澇、灌溉效益影響以及作物灌水時渠道輸水損失大、輸水時間長等特點，建立基于多目標灌排兩用渠道輸水調度模型，運用帶精英策略的非支配排序遺傳算法（NSGA-Ⅱ）以及Matlab編程對目標函數求解。

b.據文章第4部分優(yōu)化求解得出灌溉、排水時對應閘門開啟高度，可控制各分水口水位以及輸水流量。優(yōu)化后結果與優(yōu)化前相比，作物灌溉期間渠道輸水時間縮短，輸水過程中輸水流量均勻穩(wěn)定；作物在排澇期間，閘門可及時啟閉，保證渠道在作物內將多余水量排出。

c.文章運用模型和算法在滿足灌溉和排水要求時，確定灌排兩用渠道實際輸水方案，調節(jié)各渠道灌溉水位、輸水流量、輸水時間以及閘門開啟高度，灌排兩用渠道在灌溉和排水時輸水過程效率更高，為具有灌排兩用渠道灌區(qū)輸水優(yōu)化調度問題提供依據。由于時間問題，研究使用已有排澇標準替代降雨預測結果計算排澇，未來應針對不同灌區(qū)降雨預測結果，實現實時優(yōu)化調度灌溉排水兩用渠道，完善灌溉及排澇管理控制方案。