柳 獻， 楊振華

(同濟大學(xué)， 上海 200092)

0 引言

在盾構(gòu)隧道施工過程中，盾構(gòu)內(nèi)的千斤頂將向已拼裝完成的管片環(huán)施加縱向壓力，從而平衡掌子面上的水土壓力。隧道貫通后，斷面上的縱向壓力仍有部分殘留[1-2]。隧道斷面殘余縱向力過小，將導(dǎo)致環(huán)縫張開，彈性密封墊防水失效，隧道漏水，嚴重影響隧道的使用性能。既有研究表明，隧道始發(fā)與到達段縱向力很小，是最容易發(fā)生滲漏的位置。因此，有必要明確盾構(gòu)隧道始發(fā)與到達段斷面縱向力的分布規(guī)律，并提出增大隧道斷面縱向力的構(gòu)造措施及其設(shè)計方法。

現(xiàn)有關(guān)于隧道始發(fā)與到達段斷面縱向力分布規(guī)律的研究可以分為2類。第一類是現(xiàn)場試驗法，部分學(xué)者通過實測反力架反力來間接獲取始發(fā)與到達段縱向力分布。例如，趙寶虎等[3]對武漢長江隧道反力架進行了歷時4個月的現(xiàn)場實測，獲取了反力架反力隨時間的變化規(guī)律，從而間接獲取了隧道洞口附近斷面縱向力的時變規(guī)律。徐開達等[4]通過現(xiàn)場實測獲得的反力架反力，計算得到了每環(huán)所受的地層摩擦力，從而間接獲取了隧道洞口附近斷面縱向力的分布規(guī)律。李濤等[5]、劉波等[6]研究了各種因素對反力架反力的影響，其研究成果可用于隧道洞口附近斷面縱向力分布的研究中。通過實測反力架反力反推隧道縱向力分布的研究思路，至多只能獲得反力架拆除前隧道斷面縱向力的分布規(guī)律。但是可以預(yù)見，反力架拆除后隧道將向始發(fā)井內(nèi)發(fā)生回彈，從而造成斷面縱向力大大減小，反力架拆除后的工況較反力架拆除前更加危險，而現(xiàn)有研究無法解決此問題。

除現(xiàn)場試驗法外，部分學(xué)者采用解析法和數(shù)值模擬，從理論上推導(dǎo)了隧道斷面縱向力分布規(guī)律。O. Arnau等[7]采用解析解法推導(dǎo)了隧道內(nèi)縱向力隨時間的變化規(guī)律。門燕青[8]采用數(shù)值模擬的方法獲得了縱向應(yīng)力消散全過程的演變規(guī)律。部分學(xué)者在隧道結(jié)構(gòu)三維數(shù)值模擬中考慮了縱向力的影響[9-11]。但是，這些研究大多針對隧道中間段，由于隧道始發(fā)與到達段的邊界條件遠比隧道中間段復(fù)雜，隧道中間段的縱向力分布規(guī)律難以直接用于隧道始發(fā)與到達段。

現(xiàn)有增大始發(fā)與到達段縱向壓力的措施，主要是縱向拉結(jié)法，即在盾構(gòu)出洞之前，將洞口附近的若干環(huán)管片采用型鋼或鋼絞線連結(jié)起來。縱向拉結(jié)法施工簡單、造價低廉，但由于目前缺乏相關(guān)的設(shè)計理論，拉結(jié)構(gòu)件的截面積和長度都由施工單位依據(jù)經(jīng)驗確定，具有較大的隨意性，可能由于拉結(jié)長度不足或拉結(jié)剛度過小而產(chǎn)生隧道局部滲漏。

綜上所述，現(xiàn)有隧道始發(fā)與到達段縱向力現(xiàn)場試驗所測得的縱向力并非隧道施工運營全過程中的最小縱向力，其結(jié)果偏于危險；現(xiàn)有隧道斷面縱向力分布理論研究主要針對隧道中間段，并不適用于始發(fā)與到達段；目前尚無縱向拉結(jié)措施的系統(tǒng)設(shè)計方法。本文首先分析盾構(gòu)隧道常用的始發(fā)與到達工藝，并從中抽象出在始發(fā)與到達段施工過程中隧道的變形特征；通過求解描述隧道變形特征的微分方程，獲取盾構(gòu)隧道始發(fā)與到達段縱向力的空間分布規(guī)律，并以此為依據(jù)，提出進出洞口附近縱向拉結(jié)結(jié)構(gòu)的設(shè)計方法。

1 盾構(gòu)隧道始發(fā)與到達工藝概述

目前工程中采用的始發(fā)與到達工藝主要有2種：一種是在工作井內(nèi)布設(shè)反力架，另一種是在工作井內(nèi)布設(shè)鋼套筒。以下分別簡要介紹這2種工藝，并從中抽象出隧道始發(fā)與到達過程中縱向力變化的物理過程，為后續(xù)建立描述隧道縱向受力變形特征的微分方程提供依據(jù)。

通過布設(shè)反力架始發(fā)的工藝： 首先，在始發(fā)井附近進行地基加固；然后，布設(shè)始發(fā)臺、反力架、負環(huán)管片；盾構(gòu)調(diào)試完成后，鑿除洞門，開始掘進；盾構(gòu)掘進一定進尺后，反力架與負環(huán)管片的位移區(qū)域穩(wěn)定，此時拆除反力架，盾構(gòu)始發(fā)過程結(jié)束。通過布設(shè)反力架接收的工藝： 首先，在接收井內(nèi)布設(shè)鋼負環(huán)、反力架、接收臺等設(shè)施；然后，盾構(gòu)穿越接收井附近的地層加固區(qū)；接著，盾構(gòu)刀盤破土進入接收井，隨后刀盤停止工作，盾構(gòu)由推進系統(tǒng)單獨作用推進到接收架上[12]；最后，吊出盾構(gòu)。

通過布設(shè)鋼套筒始發(fā)的工藝： 首先，在洞門處安裝過渡連接環(huán)；然后，安裝鋼套筒和反力架；在鋼套筒內(nèi)安裝盾構(gòu)，隨后推進盾構(gòu)，并拼裝負環(huán)管片；在推進至盾構(gòu)刀盤貼緊洞門掌子面時，在盾構(gòu)和鋼套筒之間密實地填入沙土，并在負環(huán)管片和鋼套筒之間注漿；其他工序與單獨采用反力架始發(fā)的工藝相同。通過布設(shè)鋼套筒接收的工藝： 首先，在接收井內(nèi)安裝鋼套筒；隨后，盾構(gòu)刀盤切削接收井附近加固區(qū)土體(或素混凝土地下連續(xù)墻)，穿越洞門，進入鋼套筒內(nèi)；最后，拆除鋼套筒，吊出盾構(gòu)[13-14]。

從以上分析可知，不論是采用何種始發(fā)與到達工藝，對于隧道斷面縱向力而言，其變化的物理過程是一致的。在始發(fā)過程中，盾構(gòu)千斤頂?shù)捻斶M力一部分由隧道和地層間的摩擦力平衡，另一部分由反力架反力平衡。此時，緊貼反力架的管片環(huán)縱向力最小，等于反力架反力；緊貼盾構(gòu)的管片環(huán)縱向力最大，等于盾構(gòu)千斤頂?shù)捻斶M力。由實測資料可知[3]，直至反力架拆除前，反力架上一直作用有很大的壓力，所以既有隧道任意斷面上均作用有較大的縱向壓力，不會產(chǎn)生漏水等影響使用性能的現(xiàn)象，是較為安全的階段。反力架拆除后，反力架反力被撤除，隧道將向始發(fā)井方向回彈，在此過程中已拼裝完成隧道內(nèi)的縱向壓力將大幅降低，屬于較危險的階段。接收過程中隧道縱向力變化的物理過程與此類似，最危險的階段是盾構(gòu)頂進力撤除，隧道回彈造成斷面縱向力大幅下降時。

2 始發(fā)與到達段盾構(gòu)隧道縱向力分布規(guī)律研究

由第1節(jié)的分析可知，隧道進出洞口附近斷面縱向力最小的時段是隧道發(fā)生回彈后。因此，本節(jié)主要求解回彈后隧道進出洞口附近斷面縱向力的分布規(guī)律。

首先分析隧道始發(fā)段縱向力空間分布規(guī)律，隧道回彈示意圖如圖1所示。

圖1 隧道回彈示意圖

(1)

這是一個常微分方程組，其顯式通解是存在的，可以表示如下：

(2)

考慮到反力架拆除后，當(dāng)x=0時，地層和管片環(huán)之間的相互作用還來不及發(fā)生，地層和管片環(huán)均按照其本身固有的規(guī)律進行變形，此時地層和管片環(huán)中的軸力均為0。因此，有如下邊界條件式：

(3)

又考慮到管片環(huán)中保留的縱向力不可能隨著位置x的增大無限增加，所以有C3=0。

由此可得，不計反力架拆除前隧道和地層間的相互作用，反力架拆除后，管片環(huán)中殘留的縱向力表達式如下：

(4)

不計反力架拆除前隧道和地層的相互作用，反力架拆除前隧道任意位置的斷面縱向力均等于反力架反力F0。從而，在反力架反力撤除導(dǎo)致隧道回彈的過程中，距離隧道進洞口xm位置的管片環(huán)，其縱向力較反力架拆除前減小

(5)

假設(shè)反力架拆除前已建成隧道斷面的縱向力為f0(x),則易知反力架拆除后，隧道斷面殘留的縱向力分布如下：

(6)

雖然f0(x)的具體形式未知，但是由前文的分析可知，f0(x)是單調(diào)遞增函數(shù)。假定盾構(gòu)的頂進力為F1，并認為反力架拆除時盾構(gòu)已經(jīng)掘進出足夠遠的進尺，以至于盾構(gòu)位置x趨近于+∞。則當(dāng)x=0時，f(x)取得最小值F0；當(dāng)x=+∞時，f(x)取得最大值F1。代入式(6)可知，反力架拆除后，進洞口位置盾構(gòu)隧道縱向力將降為0，是最危險的斷面。

盾構(gòu)到達過程縱向力分布與盾構(gòu)始發(fā)過程縱向力分布類似。不同之處在于隧道回彈的原因是盾構(gòu)千斤頂頂進力的撤除，而不是反力架反力的撤除。因此，在盾構(gòu)千斤頂頂進力的撤出過程中，隧道斷面縱向力的減小量

(7)

式中F1為盾構(gòu)推進千斤頂?shù)捻斶M力。

到達段隧道斷面縱向力的分布規(guī)律如下：

(8)

式中f1(x)為盾構(gòu)出洞位置附近盾構(gòu)刀盤破土前隧道斷面縱向力分布。

f1(x)的具體分布未知，但已知f1(0)=F1，因此，刀盤破土后盾構(gòu)出洞位置縱向力為0，是最危險斷面。

3 考慮縱向拉結(jié)措施的盾構(gòu)隧道縱向力分布

由第2節(jié)的分析可知，隧道斷面縱向力的不足，主要是由于反力架撤除(始發(fā)段)和盾構(gòu)刀盤破土(到達段)過程中隧道發(fā)生回彈，造成縱向力大幅下降。因此，設(shè)法減少隧道的回彈量，可以有效增大隧道中的殘留縱向力，防止隧道環(huán)縫張開導(dǎo)致的防水失效。

隧道的縱向拉結(jié)措施，指的是在隧道縱向上布設(shè)拉結(jié)槽鋼，連接多環(huán)管片。縱向拉結(jié)措施將在反力架撤除或盾構(gòu)刀盤破土?xí)r約束隧道回彈，從而能夠在隧道斷面上保留更多的縱向力。首先研究隧道始發(fā)段縱向拉結(jié)措施及其作用。需要指出的是，以下推導(dǎo)所采用的坐標系，其坐標原點建立在隧道進洞口位置，正方向由隧道進洞口指向隧道出洞口?？v向拉結(jié)槽鋼受力簡圖如圖2所示。

圖2 縱向拉結(jié)槽鋼受力簡圖

E3A3表示拉結(jié)槽鋼的抗拉剛度，U3(x)表示抗拉槽鋼的位移。由圖2可知，由于抗拉槽鋼和隧道采用多個螺栓錨固，所以抗拉槽鋼的位移應(yīng)與隧道完全相同，即：

U3(x)=U2(x)。

(9)

首先研究隧道斷面縱向力在反力架撤除的過程中的變化量，暫時忽略反力架拆除前隧道與地層間的相互作用，認為反力架拆除前，隧道與地層的位移相等，均處處為0。隧道本身、拉結(jié)槽鋼、周圍地層三者的內(nèi)力和變形滿足微分方程如下：

(10)

由于反力架撤除后，隧道進洞口位置斷面處于自由狀態(tài)，其上軸力為0，因此，上述微分方程遵循如下邊界條件：

(11)

(12)

而不計反力架拆除前隧道和地層的相互作用，反力架拆除前隧道任意位置的斷面縱向力均等于反力架反力F0。因此，在反力架拆除過程中，采用了拉結(jié)措施的始發(fā)段隧道斷面縱向力的減小量應(yīng)滿足：

(13)

從而反力架拆除后有縱向拉結(jié)措施的盾構(gòu)隧道斷面縱向力分布規(guī)律滿足：

(14)

由F0(x)的表達式分析可知，其為單調(diào)遞增函數(shù)，最小值

(15)

由第2節(jié)的分析可知，盾構(gòu)破土造成的隧道到達段縱向力減小過程和反力架拆除造成的隧道始發(fā)段縱向力減小過程類似，只需要將始發(fā)段相關(guān)結(jié)果中的反力架反力F0替換為盾構(gòu)千斤頂頂進力F1，即可得到盾構(gòu)破土后縱向力的分布規(guī)律：

(16)

此時坐標系原點建立在隧道出洞口位置，其正方向由隧道出洞口指向隧道進洞口。

由F1(x)的表達式可知，其為單調(diào)遞增函數(shù)，最小值

(17)

4 縱向拉結(jié)設(shè)施的設(shè)計方法

對隧道始發(fā)與到達段的縱向拉結(jié)措施進行設(shè)計，主要需要考慮2個因素： 一是拉結(jié)槽鋼的剛度，二是拉結(jié)槽鋼沿縱向的長度。

4.1 拉結(jié)剛度設(shè)計

某盾構(gòu)隧道溝槽與止水墊設(shè)計方案如圖3所示，盾構(gòu)隧道環(huán)縫止水墊一般高于安放止水墊的溝槽。

圖3 某盾構(gòu)隧道溝槽與止水墊設(shè)計方案(單位： mm)

因此，若要使得兩環(huán)管片的混凝土相互接觸，環(huán)縫閉合，需要環(huán)縫斷面上存在一定量的縱向壓力，此壓力常被稱為閉合壓力。由于止水墊剛度較小，所以環(huán)縫閉合所需要的縱向壓力不大，對于隧道中間段而言，其縱向壓力很容易滿足此要求，環(huán)縫將維持閉合。但是對于隧道始發(fā)與到達段，由前述章節(jié)的分析可知，在不采用縱向拉結(jié)措施的條件下，進出洞口位置的縱向力甚至?xí)档椭?。因此，隧道進出洞口位置常常由于縱向力不足而造成環(huán)縫張開，從而導(dǎo)致環(huán)縫滲漏。

因此，隧道始發(fā)與到達段的縱向拉結(jié)措施，需要保證隧道縱向力最小的進出洞口位置的縱向力也能超過止水墊的閉合壓力，從而保證隧道任意位置不會發(fā)生滲漏。假定隧道環(huán)縫止水墊維持閉合所需要的最小壓力為F′，則對于隧道始發(fā)段有：

(18)

同理，對于隧道到達段有：

(19)

式(18)和式(19)中求得的E3A3即為隧道始發(fā)與到達段不滲漏所需的最小拉結(jié)剛度。

由上式可知，隧道始發(fā)與到達段需要的最小縱向拉結(jié)剛度一方面與隧道本身的剛度成正比，隧道本身斷面剛度越大，則所需的縱向拉結(jié)槽鋼剛度越大。另一方面和隧道環(huán)縫止水帶閉合壓力與始發(fā)段的反力架反力(或到達段的盾構(gòu)千斤頂頂推力)之比有關(guān)，閉合壓力相對于反力架反力(或到達段的盾構(gòu)千斤頂頂推力)越大，則所需要的拉結(jié)槽鋼剛度越大。

4.2 拉結(jié)長度設(shè)計

觀察沒有縱向拉結(jié)槽鋼時撤除反力架過程中隧道始發(fā)段縱向力減小量的分布規(guī)律(見式(5))可知，撤除反力架造成的縱向力減小，只發(fā)生在隧道進洞口附近的一小段距離內(nèi)，對距離隧道進洞口較遠的斷面幾乎沒有影響。因此，縱向拉結(jié)槽鋼只需要布置在縱向力顯著減小的范圍內(nèi)，拉結(jié)槽鋼布置范圍過長是沒有意義的。以縱向力減小量達到反力架反力的5%作為分界線，即認為縱向力減小量超過反力架反力5%的斷面縱向力顯著減小，需要布置拉結(jié)槽鋼；縱向力減小量不超過反力架反力5%的斷面縱向力沒有顯著減小，不需要布置縱向拉結(jié)槽鋼。因此，有：

(20)

式(20)求得的x即為縱向拉結(jié)槽鋼所需長度，對于隧道到達段有相同的結(jié)論。實際上，由于地層剛度E1A1常常比隧道剛度E2A2大得多，所以拉結(jié)槽鋼布置長度主要與隧道和地層間的切向黏結(jié)剛度有關(guān)。隧道和地層之間的切向黏結(jié)剛度越大，所需要的拉結(jié)槽鋼長度越小。

5 結(jié)論與建議

本文通過求解描述隧道縱向變形的微分方程，建立了隧道始發(fā)與到達段縱向力的衰減及分布規(guī)律，并在此基礎(chǔ)上，研究了在隧道始發(fā)與到達段采用縱向拉結(jié)措施的可行性及其設(shè)計方法，得到以下結(jié)論。

1)反力架拆除后(隧道貫通后)洞口附近縱向力最小，接近于0，距離洞口越遠縱向力越大。縱向力增大的速率與地層剛度、地層與隧道之間切向黏結(jié)剛度和隧道本身剛度有關(guān)： 地層剛度越大，縱向力增加越快；地層與隧道之間切向黏結(jié)剛度越大，縱向力增加越快；隧道本身剛度越大，縱向力增加越慢。始發(fā)與到達采用何種工藝不會對縱向力分布產(chǎn)生影響。

2)縱向拉結(jié)措施可以顯著提高隧道始發(fā)與到達段的縱向力。所需縱向拉結(jié)構(gòu)件的最小剛度主要與隧道本身剛度和隧道環(huán)縫止水墊閉合壓力有關(guān)，隧道本身剛度越大，所需拉結(jié)構(gòu)件的剛度越大；隧道環(huán)縫止水墊閉合壓力越大，所需拉結(jié)構(gòu)件剛度越大。所需縱向拉結(jié)構(gòu)件的最小長度主要與隧道和地層之間的切向黏結(jié)剛度有關(guān)： 切向黏結(jié)剛度越大，所需縱向拉結(jié)構(gòu)件長度越小。

3)下一步擬就盾構(gòu)隧道始發(fā)或到達段的結(jié)構(gòu)設(shè)計進行深化研究，以提出可供工程實際運用的控制措施。