王雨威， 殷永高， 任偉新*

(1.合肥工業(yè)大學(xué) 土木與水利工程學(xué)院， 安徽 合肥 230009； 2.安徽省交通控股集團(tuán)有限公司)

變截面梁與自錨式懸索組合體系橋梁作為一種新型的橋梁結(jié)構(gòu)體系，能夠充分發(fā)揮連續(xù)梁橋剛度大和自錨式懸索橋跨越能力強(qiáng)的特點(diǎn)，并且造型美觀，結(jié)構(gòu)新穎，適用跨徑靈活多變，具有廣闊發(fā)展前景。

胡建華、沈銳利等以佛山平勝大橋?yàn)橐劳校芯苛虽摶旖Y(jié)合梁的懸吊單跨自錨式懸索橋在外力作用下的響應(yīng)；D.Cobo del Arco和 A.C. Aparicio將數(shù)值方法應(yīng)用撓度理論方程對(duì)三跨懸索橋進(jìn)行了擴(kuò)展分析；江南、沈銳利以建立有限元模型的方式研究了垂跨比對(duì)懸索橋結(jié)構(gòu)剛度的影響；陳淮、王艷等以剛性索自錨式懸索橋?yàn)橐劳蟹治隽舜箍绫鹊仍O(shè)計(jì)參數(shù)對(duì)橋梁力學(xué)性能的影響規(guī)律；羅世東、夏正春等以某海灣三跨懸索橋研究為實(shí)例，分析了邊中跨比和垂跨比等設(shè)計(jì)參數(shù)對(duì)橋梁體系力學(xué)性能的影響規(guī)律；孫永明、張連振等分析了主纜和吊索抗拉剛度對(duì)吊索目標(biāo)索力的影響。

該文以安徽省羅埠河大橋?yàn)橐劳?，進(jìn)行垂跨比、邊中跨比以及主纜抗拉剛度對(duì)橋梁受力性能的影響分析。

1 工程背景

羅埠河大橋?yàn)樽兘孛媪号c自錨式懸索組合體系橋，地處合肥市廬江縣內(nèi)，橋梁跨越引江濟(jì)巢段菜子湖線。主橋全長(zhǎng)325 m，跨徑布置為(70+185+70) m，如圖1所示?？缰袨?8 m等截面鋼箱梁，截面如圖2所示，其余梁段為預(yù)應(yīng)力變截面混凝土箱梁，截面如圖3所示，跨中梁高3 m，根部梁高6 m?；炷料淞翰捎脝蜗淙医Y(jié)構(gòu)。橋塔采用單柱式混凝土橋塔，上下同寬。懸索采用雙塔單索面對(duì)稱布置，采用φ7 mm的平行鋼絲，主纜錨固在邊跨兩端，中間共設(shè)置17根吊桿，塔梁固結(jié)，下部采用雙肢薄壁墩接群樁基礎(chǔ)，主梁通過支座將力傳到橋墩上。設(shè)計(jì)荷載采用公路-Ⅰ級(jí)。主橋的垂跨比約為1/7,邊中跨比約為0.4。

圖1 主橋立面布置圖(單位：cm)

2 有限元模型建立

采用Midas/Civil 2017軟件建立橋梁有限元計(jì)算模型。主纜錨固在主梁兩端，梁端與主纜采用剛性連接，邊墩支座使用滑動(dòng)支座約束，吊桿和鋼箱梁采用剛性連接，從而保證協(xié)同變形?；炷亮汉弯撓淞航Y(jié)合處以共用節(jié)點(diǎn)的方式模擬剛結(jié)。主塔和主梁固結(jié)，以共用節(jié)點(diǎn)的方式模擬。左邊中墩采用固定支座約束，右邊中墩采用固定鉸支座約束。橋塔橋面以上高32.326 m，頂部與主纜剛性連接。

圖2 鋼箱梁橫截面(單位：cm)

圖3 混凝土梁橫截面(單位：cm)

主纜及吊桿采用桁架單元模擬，主梁、主塔采用空間梁?jiǎn)卧M。全橋共214個(gè)梁?jiǎn)卧?7個(gè)桁架單元，總共251個(gè)單元，238個(gè)節(jié)點(diǎn)。單元參數(shù)見表1、2?；炷亮翰糠侄诤爿d經(jīng)計(jì)算取67.74 kN/m，鋼箱梁部分二期恒載取62.30 kN/m，活載采用公路-Ⅰ級(jí)荷載。

表1 梁?jiǎn)卧獏?shù)

表2 桁架單元參數(shù)

3 垂跨比影響分析

變截面梁與自錨式懸索組合體系橋梁中主纜直接錨固在主梁上，從而主梁承擔(dān)了主纜的全部水平向分力。梁端的截面要加大以保證主梁兩端應(yīng)力不至于太大。而且為了整體穩(wěn)定性，垂跨比不能太大。一般認(rèn)為，垂跨比減小，結(jié)構(gòu)剛度會(huì)增大；垂跨比增大，結(jié)構(gòu)剛度會(huì)減小。橋梁發(fā)展至今，完工的自錨式懸索橋的垂跨比大都為1/6左右。下文將垂跨比分為1/9、1/8、1/7、1/6、1/5共5種情況，將每種情況下橋梁的響應(yīng)統(tǒng)計(jì)成表(表3)，從而研究垂跨比的變化對(duì)組合體系結(jié)構(gòu)力學(xué)性能的影響規(guī)律。在該研究中，僅考慮垂跨比對(duì)組合體系內(nèi)力以及剛度的影響情況。

表3 垂跨比對(duì)結(jié)構(gòu)內(nèi)力和剛度的影響

由表3可以看出：

(1) 隨著垂跨比的減小，主梁跨中撓度值、主纜恒載軸力和主纜恒活載軸力以及主梁彎矩越來越大，呈上升趨勢(shì)。主纜恒活載軸力和主纜恒載軸力的變化基本一致。并且主梁彎矩上升的速度比跨中撓度值和主纜軸力的上升速度要大，如垂跨比為1/9時(shí)的主梁彎矩比垂跨比為1/5時(shí)擴(kuò)大了79.01%，而同等條件下跨中撓度僅擴(kuò)大了16.67%，主纜軸力擴(kuò)大了58.87%。這說明隨著垂跨比的減小，橋梁的豎向剛度也在減小。

(2) 隨著垂跨比的減小，塔頂水平位移越來越小，呈明顯的下降趨勢(shì)。垂跨比為1/9時(shí)的塔頂水平位移比1/5時(shí)下降了53.85%。分析原因是，隨著垂跨比的減小，主塔的高度逐漸減小，其水平向抗推剛度逐漸增大。

(3) 當(dāng)垂跨比為1/7時(shí)，跨中撓度為66 mm≈L/2 803，遠(yuǎn)小于規(guī)范容許值L/150；主纜最大應(yīng)力為669.16 MPa,遠(yuǎn)小于容許應(yīng)力，故均滿足規(guī)范要求。

4 邊中跨比影響分析

如果自錨式懸索橋邊跨跨度較小，那么對(duì)增大結(jié)構(gòu)剛度、減小受力有利；但是反過來過小的邊跨使得錨固處主纜的豎向分力增大。已建成的懸索橋邊中跨比大多為0.2～0.4。特殊情況下邊中跨比也設(shè)置為0.4～0.5。一般而言，隨著邊中跨比的增大，橋梁的剛度減小，變形隨之增大。因此，邊中跨比一般很少超過0.5。故該節(jié)分別以邊中跨比為0.2、0.3、0.4和0.5建立Midas模型，并把每種情況下的內(nèi)力和位移統(tǒng)計(jì)成表(表4)，得出其對(duì)橋梁受力性能以及剛度的影響。

表4 邊中跨比對(duì)結(jié)構(gòu)剛度和內(nèi)力的影響

從表4可以看出：

(1) 隨著邊中跨比的增大，主梁跨中撓度、主塔水平位移也在增大，主梁跨中彎矩變化較小。對(duì)于跨中撓度來說，增長(zhǎng)的速度越來越快，為非線性增長(zhǎng)。而主塔水平位移在邊中跨比為0.5時(shí)比邊中跨比為0.2時(shí)提高了50%，增長(zhǎng)幅度最大。說明隨著邊中跨比的增大，橋梁的剛度在減小。

(2) 隨著邊中跨比增大，主纜恒載軸力和主纜恒活載軸力均呈現(xiàn)下降趨勢(shì)。其中，邊主纜軸力下降的速度要快于中主纜。隨著邊中跨比的增大，邊主纜軸力由一開始大于中主纜變?yōu)樽罱K兩者基本持平。

(3) 當(dāng)邊中跨比為0.4時(shí)，主梁跨中撓度為72 mm≈L/2 569,遠(yuǎn)小于規(guī)范容許值L/150；主纜最大應(yīng)力為656.52 MPa,遠(yuǎn)小于容許應(yīng)力，說明大橋的設(shè)計(jì)是合理的。

5 主纜抗拉剛度影響分析

提高構(gòu)件抗拉剛度通常有兩種方式：① 提高其材料的彈性模量;② 增加主纜的截面積。若主纜的截面積增加，則主纜荷載集度隨之增加，使得情況變得更加復(fù)雜，不利于分析。故僅將主纜材料的彈性模量改變，使得主纜抗拉剛度分別以0.4、0.7、1.0、1.3、1.6倍率發(fā)生變化，分析剛度和內(nèi)力的變化，結(jié)果如表5所示。

從表5可以看出：

(1) 隨著主纜抗拉剛度的增加，主梁跨中撓度、主塔塔頂水平位移以及主梁跨中彎矩呈下降趨勢(shì)。主梁跨中撓度減小，說明組合體系的豎向剛度增大。在主纜抗拉剛度為0.4～1.0倍時(shí)，主塔水平位移隨主纜抗拉剛度增加而減小，說明橋梁橫向抗推剛度增加；為1.0～1.6倍時(shí)，主塔頂水平位移基本維持不變，說明在此范圍內(nèi)主纜抗拉剛度對(duì)橋梁橫向抗推剛度影響很小。

表5 主纜抗拉剛度對(duì)結(jié)構(gòu)剛度和內(nèi)力的影響

(2) 隨著主纜抗拉剛度增加，主纜恒載軸力以及主纜恒活載軸力均增大。但最大的增大幅度僅為3.6%，影響較小。

6 結(jié)論

以某變截面梁與自錨式懸索組合體系橋梁為對(duì)象，采用有限元方法分析了垂跨比、中跨比、主纜剛度變化對(duì)橋梁結(jié)構(gòu)內(nèi)力的影響，得到如下結(jié)論：

(1) 隨著垂跨比的減小，主梁跨中撓度值、主纜恒載軸力以及主梁彎矩越來越大；而塔頂水平位移越來越小。

(2) 隨著邊中跨比的增大，主梁跨中撓度、主塔水平位移均在增大；主梁跨中彎矩變化較??；而主纜恒載軸力和主纜恒活載軸力均呈現(xiàn)下降趨勢(shì)。

(3) 隨著主纜抗拉剛度的增加，主梁跨中撓度、主塔水平位移、主梁彎矩均呈下降趨勢(shì)；而主纜恒載軸力以及主纜恒活載軸力均在增大。

(4) 該文所得到的影響規(guī)律與現(xiàn)有研究結(jié)果基本一致，但跨中撓度有所減小。在垂跨比為1/7、邊中跨比為0.4以及現(xiàn)有主纜抗拉剛度的條件下，主梁撓度、主纜軸力、主塔水平位移、主梁恒活載軸力以及主梁彎矩均符合規(guī)范要求，說明設(shè)計(jì)是合理的。