張亞海， 朱斌， 郭寶圣， 南飛， 魯乃唯

(1.中交路橋華東工程有限公司，上海市 201210；2.江西省交通運(yùn)輸科學(xué)研究院有限公司； 3.長(zhǎng)沙理工大學(xué) 土木工程學(xué)院)

近年來(lái)，國(guó)內(nèi)外建設(shè)了一批特大跨斜拉橋，如著名的荊岳長(zhǎng)江大橋、蘇通大橋等。隨著斜拉橋主梁跨度的增加，鋼箱梁結(jié)構(gòu)逐步替代混凝土主梁，從而突顯了鋼箱梁斜拉橋在超大跨度橋型中的競(jìng)爭(zhēng)優(yōu)勢(shì)。由于斜拉橋超靜定次數(shù)較高，非線性顯著，結(jié)構(gòu)體系較為復(fù)雜，各構(gòu)件設(shè)計(jì)參數(shù)合理匹配方能使得結(jié)構(gòu)體系性能最優(yōu)。通過(guò)結(jié)構(gòu)參數(shù)的敏感性分析可掌握影響斜拉橋結(jié)構(gòu)力學(xué)性能與安全性的主要參數(shù)，為結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)與施工控制奠定基礎(chǔ)。

國(guó)內(nèi)外學(xué)者采用數(shù)值模擬與試驗(yàn)方法研究了鋼箱梁斜拉橋的設(shè)計(jì)敏感參數(shù)。黃燦采用幾何控制法對(duì)蘇通大橋進(jìn)行單因素敏感性分析，確定影響特大跨度斜拉橋施工控制誤差的關(guān)鍵結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)參數(shù)；劉榕等基于有限元法對(duì)不同結(jié)構(gòu)類型的矮塔斜拉橋進(jìn)行結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)參數(shù)敏感性分析；鄔曉光等研究了雙鋼拱塔斜拉橋施工期的結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)成橋狀態(tài)的影響，表明拉索初張力和溫度作用是影響鋼主梁位移的主要因素；黃平明等開展了斜拉式桁架梁橋的參數(shù)敏感性分析，認(rèn)為混凝土收縮徐變、溫度、非線性等參數(shù)對(duì)結(jié)構(gòu)的內(nèi)力影響小，但對(duì)主梁撓度影響較大；劉世明等研究了無(wú)背曲塔曲梁斜拉橋施工期的敏感參數(shù)，認(rèn)為整體降溫和結(jié)構(gòu)自重對(duì)索塔與主梁撓度以及拉索索力的影響較大；謝明志等研究了主跨926 m的鄂東長(zhǎng)江大橋的幾何控制參數(shù)敏感性，認(rèn)為邊跨索力受結(jié)構(gòu)參數(shù)變化較為敏感，而中跨線形受結(jié)構(gòu)參數(shù)較為敏感。常規(guī)有限元法和試驗(yàn)方法對(duì)結(jié)構(gòu)參數(shù)變化組合難以確定，在多參數(shù)敏感性分析方面存在一定的局限性。

該文采用有限元數(shù)值模擬與無(wú)量綱參數(shù)敏感性分析方法，對(duì)某主跨為760 m的大跨度鋼箱梁斜拉橋進(jìn)行參數(shù)敏感性分析，確定斜拉索、主梁、索塔等構(gòu)件的關(guān)鍵設(shè)計(jì)參數(shù)變化對(duì)全橋線形、內(nèi)力等力學(xué)參數(shù)的影響程度，為大跨度鋼箱梁斜拉橋結(jié)構(gòu)參數(shù)的優(yōu)化設(shè)計(jì)奠定理論基礎(chǔ)。

1 結(jié)構(gòu)參數(shù)敏感性分析方法

由于橋梁結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)參數(shù)理論值與工程中實(shí)際結(jié)構(gòu)參數(shù)取值總存在著一定的偏差，導(dǎo)致橋梁結(jié)構(gòu)的實(shí)際受力狀況與理想設(shè)計(jì)狀況存在一定誤差。利用有限元數(shù)值模擬方法構(gòu)建與實(shí)際結(jié)構(gòu)相適應(yīng)的系統(tǒng)模型，對(duì)復(fù)雜橋梁結(jié)構(gòu)進(jìn)行結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)參數(shù)敏感性分析至關(guān)重要。通過(guò)參數(shù)敏感性分析，確定各結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)參數(shù)與結(jié)構(gòu)響應(yīng)之間的影響規(guī)律，為橋梁結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)與過(guò)程誤差控制提供科學(xué)依據(jù)。

針對(duì)某橋梁結(jié)構(gòu)系統(tǒng)，假定其系統(tǒng)F主要由n個(gè)因素，a={a1,a2,a3,…,an}所確定，有：

F=f(a1,a2,a3,…,an)

(1)

(2)

式中：φk(ak)為系統(tǒng)特性F對(duì)ak的敏感性。

為了能夠?qū)Χ鄥?shù)系統(tǒng)特性中不同量綱的各參數(shù)的敏感程度進(jìn)行對(duì)比分析，對(duì)參數(shù)進(jìn)行無(wú)量綱處理。因此，定義了無(wú)量綱化參數(shù)敏感性函數(shù)與敏感因子，參數(shù)ak的敏感度函數(shù)Sk(ak)為：

(3)

式中：k=1,2,3,…,n；δF為系統(tǒng)特性F的相對(duì)誤差；δak為參數(shù)ak的相對(duì)誤差。

當(dāng)δak較小時(shí)，Sk(ak)可表示為：

(4)

中水系統(tǒng)投用后近兩年的化驗(yàn)分析數(shù)據(jù)表明，各工段處理正常，如圖4所示，COD（藍(lán)實(shí)線）及氨氮（紅虛線）處理效果得到改善。

(5)

2 某鋼箱梁斜拉橋施工階段仿真分析

2.1 工程概況

某大跨度斜拉橋?yàn)槿L(zhǎng)1 610 m的雙塔雙索面半漂浮體系鋼箱梁斜拉橋，跨徑布置為(100+275+760+275+100) m，立面布置如圖1所示。主梁結(jié)構(gòu)形式為PK斷面鋼箱梁，箱梁高4.0 m，全寬46 m。索塔結(jié)構(gòu)為鉆石形，索塔高233.7 m，整體式承臺(tái)配大直徑

圖1 某斜拉橋結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)圖

群樁基礎(chǔ)。斜拉索采用極限強(qiáng)度1 860 MPa平行鋼絲斜拉索對(duì)稱布置，全橋共4×30×2=240根斜拉索。

2.2 有限元模型

采用有限元程序Midas/Civil 建立全橋有限元分析模型，如圖2所示。全橋共離散為2 105個(gè)節(jié)點(diǎn)，1 778個(gè)單元，其中包括1 538個(gè)梁?jiǎn)卧?40個(gè)索單元(斜拉索)。使用空間梁?jiǎn)卧M主梁、橋塔，桁架單元模擬斜拉索。主梁的邊界條件均采用彈性連接模擬，主梁與邊墩之間施加豎向及橫橋向的彈性連接，主梁與輔助墩間施加豎向彈性連接，橋塔處主梁通過(guò)彈性連接約束，在橋塔下橫梁上和塔柱上分別進(jìn)行豎向、橫向約束。

圖2 有限元計(jì)算模型

有限元模型中，考慮拉索彈性模量、主梁剛度、主梁重度、橋塔剛度等4個(gè)主要結(jié)構(gòu)物理參數(shù)對(duì)大跨度鋼箱梁斜拉橋的影響，分別取基準(zhǔn)狀態(tài)下各自取值的85%、90%、95%、100%、105%、110%、115%，各結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)參數(shù)具體取值如表1所示。

表1 結(jié)構(gòu)參數(shù)取值

2.3 施工階段模擬

根據(jù)施工方案，該斜拉橋的上部結(jié)構(gòu)鋼箱梁除索塔附近外，均采用懸臂吊裝架設(shè)方案，半跨節(jié)段29榀梁段。具體施工流程如圖3所示。

相對(duì)同類型橋梁的施工工藝，該橋梁施工具有以下特征：① 懸臂端較長(zhǎng)，剛度較低，溫度等荷載對(duì)施工期的主梁線形影響較大；② 兩個(gè)索塔及各自懸臂的臨時(shí)荷載具有不對(duì)稱特征；③ 非線性效應(yīng)顯著。針對(duì)上述施工階段特征，將有限元分析模型共劃分為36個(gè)施工階段。由于中跨合龍精度控制至關(guān)重要，該文選取中跨合龍前的懸臂施工階段，分析結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)其內(nèi)力與位移的影響。

圖3 某斜拉橋施工步驟

3 斜拉橋懸臂施工階段敏感性參數(shù)分析

3.1 主梁變形參數(shù)分析

主梁線形是大跨度斜拉橋在施工階段與成橋運(yùn)營(yíng)期需控制的重要參數(shù)之一。因此，通過(guò)大跨度斜拉橋懸臂施工階段的參數(shù)敏感性分析，明確不同結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)參數(shù)對(duì)主梁位移的影響規(guī)律，是主梁線形控制、參數(shù)識(shí)別的重要依據(jù)。該文應(yīng)用無(wú)量綱參數(shù)敏感性分析方法，分別對(duì)主梁的中跨、邊跨這兩個(gè)關(guān)鍵控制位置豎向位移進(jìn)行結(jié)構(gòu)參數(shù)敏感性分析。由于篇幅較大，下面僅給出拉索彈性模量對(duì)中跨懸臂端部位移影響的分析過(guò)程。選取拉索彈性模量ES基準(zhǔn)狀態(tài)下取值的85%、90%、95%、100%、105%、110%、115%進(jìn)行變化，計(jì)算出主梁中跨懸臂端部豎向位移μ，并繪出μ-E曲線圖，如圖4所示。

圖4 拉索彈模與主梁跨中位移關(guān)系曲線

由圖4可知：主梁中跨懸臂端豎向位移隨拉索彈性模量的增加而逐漸減小，且呈非線性變化趨勢(shì)。依次選取主梁剛度SG，主梁重度γG和索塔剛度ST，各結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)參數(shù)基準(zhǔn)值對(duì)主梁中跨、邊跨懸臂端部的豎向位移的敏感性分析分別如圖5、6所示。

圖5 主梁中跨懸臂端位移的參數(shù)敏感性

圖6 主梁邊跨懸臂端位移的敏感性分析圖

由圖5可知：主梁中跨懸臂端的豎向位移受斜拉索彈性模量的影響最為敏感，其敏感度因子為0.613。換言之，若斜拉索彈性模量取值變化5%，則引起主梁中跨懸臂端豎向位移變化的相對(duì)誤差為3.065%。索塔剛度是最不敏感參數(shù)，若其誤差為5%，引起則主梁中跨懸臂端豎向位移的相對(duì)誤差僅為0.175%。通過(guò)敏感性百分比分析可知，斜拉索彈性模量和主梁重度對(duì)主梁中跨懸臂端豎向位移影響的敏感性占比分別為47%和44%，是影響主梁中跨懸臂端豎向位移的主要參數(shù)；主梁剛度對(duì)主梁中跨懸臂端豎向位移影響的敏感性占比為6%，為次要影響參數(shù)；索塔剛度的敏感性占比小于3%，對(duì)主梁中跨懸臂端豎向位移影響很小，為可忽略影響參數(shù)。

由圖6可知：主梁重度對(duì)主梁邊跨懸臂端的豎向位移的影響最為敏感，敏感度因子為-0.217，換言之，主梁邊跨懸臂端豎向位移隨主梁重度每增加5%而將增大約1.085%；拉索彈性模量變化對(duì)主梁邊跨豎向位移的影響次之，敏感度因子為0.135；主梁剛度、索塔剛度的敏感度因子較小，分別為0.048、0.029。從敏感性百分比分析可知，主梁重度對(duì)主梁邊跨懸臂端豎向位移的敏感性占比為51%，是重要影響參數(shù)；拉索彈性模量的敏感性占比為31%，是影響主梁邊跨懸臂端豎向位移的主要參數(shù)；主梁剛度和索塔剛度的敏感性占比分別為11%、7%，是主梁邊跨懸臂端豎向位移的次要影響參數(shù)。

針對(duì)該橋而言，懸臂施工階段的荷載較為均勻，索塔的橫向偏位數(shù)值較小，導(dǎo)致邊、中跨主梁位移對(duì)索塔的剛度并不敏感。劉吳蘇等對(duì)矮塔斜拉橋的敏感分析結(jié)果與該文分析結(jié)果相似，即索塔剛度的變化對(duì)主梁位移影響較小，但對(duì)索塔的橫向偏位有較大影響。然而，由于特大跨斜拉橋懸臂施工階段的不均勻荷載等因素，往往導(dǎo)致索塔產(chǎn)生一定的橫向偏位，此時(shí)索塔剛度會(huì)對(duì)主梁懸臂端位移影響較大。因此，該文的結(jié)論僅適用于懸臂荷載相對(duì)較均勻的理想情況，在施工過(guò)程中有較大的索塔偏位時(shí)需慎重分析。

對(duì)于大跨度斜拉橋，若以主梁豎向位移為控制指標(biāo)，對(duì)拉索彈性模量與主梁重度的計(jì)算值選取應(yīng)慎重?？紤]各結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)參數(shù)對(duì)索塔塔頂順橋向位移的影響進(jìn)行敏感性分析，各參數(shù)基準(zhǔn)值的敏感性分析如圖7所示。

從圖7可知：索塔塔頂縱向位移受索塔剛度變化的影響最為敏感，敏感度因子為0.768；主梁重度對(duì)橋塔偏位的影響次之，敏感度因子為-0.453，而其他兩個(gè)設(shè)計(jì)參數(shù)敏感度因子均很小。從敏感性百分比來(lái)看，索塔剛度對(duì)索塔縱向偏位的敏感性占比為61%，是影響索塔偏位的重要參數(shù)，主梁重度對(duì)索塔偏位的敏感性占比為36%，是影響索塔偏位的主要參數(shù)，其余兩個(gè)結(jié)構(gòu)參數(shù)敏感性占比之和小于3%，對(duì)索塔偏位的影響可忽略。

圖7 索塔偏位的敏感性分析圖

3.2 索力敏感參數(shù)分析

大跨度鋼箱梁斜拉橋的斜拉索索力是施工過(guò)程控制和實(shí)現(xiàn)合理成橋狀態(tài)的重要參數(shù)之一，該文分別對(duì)中跨合龍前的最長(zhǎng)斜拉索和最短斜拉索的索力進(jìn)行無(wú)量綱參數(shù)敏感性分析，各參數(shù)基準(zhǔn)值的敏感因子如圖8、9所示。

圖8 長(zhǎng)索索力的敏感性

由圖8、9可知：斜拉索索力受拉索彈性模量影響最為敏感，拉索彈性模量對(duì)最長(zhǎng)拉索索力和最短拉索索力的敏感因子分別為0.545、0.677；主梁重度對(duì)斜拉索索力的敏感程度次之，主梁重度對(duì)最長(zhǎng)拉索的影響較最短拉索的影響更為明顯，對(duì)最長(zhǎng)拉索的敏感因子為0.208，對(duì)最短拉索的敏感因子為0.071。從敏感性百分比分析可知，拉索彈性模量對(duì)最長(zhǎng)拉索索力和最短拉索索力的敏感性占比分別為69%、86%，為重要影響參數(shù)；主梁容重對(duì)最長(zhǎng)拉索索力影響較最短拉索索力大，為次要影響參數(shù)；主梁、索塔的剛度對(duì)斜拉索索力的敏感性占比最大只有3%，可忽略不計(jì)。

圖9 短索索力的敏感性

3.3 主梁彎矩敏感參數(shù)分析

考慮各結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)參數(shù)對(duì)主梁最大彎矩的影響進(jìn)行敏感性參數(shù)分析，各結(jié)構(gòu)參數(shù)基準(zhǔn)值的敏感因子如圖10所示。

由圖10可知：主梁彎矩受主梁重度的影響最為敏感，受拉索彈性模量的影響次之，敏感度因子分別為-0.593、0.578。索塔剛度的敏感度因子僅為0.023，主梁剛度的敏感度因子接近于0，因此，索塔和主梁的剛度對(duì)主梁彎矩的影響程度可忽略。從敏感性百分比可知，拉索彈性模量、主梁重度對(duì)主梁最大彎矩的敏感性占比分別為48%和49%，是主要影響參數(shù)，而主梁和索塔的剛度對(duì)主梁最大彎矩的敏感性占比之和小于3%，是可忽略的影響參數(shù)。

4 結(jié)論

以某大跨度鋼箱梁斜拉橋?yàn)檠芯繉?duì)象，采用結(jié)構(gòu)該文未考慮多個(gè)結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)大跨度鋼箱梁斜拉橋復(fù)合作用下的結(jié)構(gòu)響應(yīng)的影響，若要考慮可采用響應(yīng)面、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、學(xué)習(xí)機(jī)器等先進(jìn)的函數(shù)擬合方法進(jìn)一步研究多參數(shù)的敏感效應(yīng)。此外，有待開展考慮結(jié)構(gòu)參數(shù)的隨機(jī)敏感性參數(shù)分析。

圖10 主梁最大彎矩的敏感性

系統(tǒng)特性的無(wú)量綱敏感參數(shù)分析方法，開展了鋼箱梁中跨懸臂施工階段的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)參數(shù)敏感性分析，識(shí)別了斜拉索彈模、主梁剛度、索塔剛度等參數(shù)對(duì)橋梁線形與內(nèi)力的影響規(guī)律，得出以下主要結(jié)論：

(1) 拉索彈性模量對(duì)索塔與主梁中跨懸臂端的位移較為敏感，主梁重度對(duì)主梁邊跨位移較為敏感，而主梁與索塔剛度對(duì)主梁懸臂端撓度影響相對(duì)較小。

(2) 斜拉索索力主要受拉索彈性模量的影響較大，拉索彈性模量對(duì)短斜拉索索力的影響大于長(zhǎng)索，主梁重度對(duì)長(zhǎng)斜拉索索力影響較最短索大。

(3) 拉索彈性模量、主梁重度對(duì)主梁內(nèi)力影響較敏感，而索塔與主梁的剛度是可忽略影響參數(shù)。