談為偉

[摘? 要] 初中數(shù)學(xué)教學(xué)不僅要讓學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識與技能，而且要讓他們有繼續(xù)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的欲望. 基于此，對“核心素養(yǎng)”下基于“四基目標(biāo)”的初中數(shù)學(xué)教學(xué)進(jìn)行探究，發(fā)現(xiàn)通過故事輔助、深入對話、自主提問、精設(shè)問題的方式，能夠?qū)崿F(xiàn)“科學(xué)”與“人文”的結(jié)合、“思考”與“探究”的結(jié)合、“交流”與“分享”的結(jié)合、“反思”與“歸納”的結(jié)合，從而促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的高效.

[關(guān)鍵詞] 初中數(shù)學(xué);核心素養(yǎng);“四結(jié)合”

在傳統(tǒng)的初中數(shù)學(xué)教學(xué)模式下，初中生對數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識與基本技能的掌握效果不錯. 但是，他們在經(jīng)歷了三年的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)之后，繼續(xù)學(xué)習(xí)的愿望及潛力卻不容樂觀. 初中階段對于學(xué)生來說具有突出的承上啟下作用，所以，有必要對傳統(tǒng)的教學(xué)模式進(jìn)行變革——要基于“核心素養(yǎng)”進(jìn)行教學(xué)創(chuàng)新，要基于“四基”目標(biāo)對教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行優(yōu)選、對教學(xué)過程進(jìn)行優(yōu)化，以此促進(jìn)學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中，不僅牢固掌握數(shù)學(xué)知識與技能，而且產(chǎn)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的濃厚學(xué)習(xí)情感及動力.

故事輔助：實現(xiàn)“科學(xué)”與“人文”的結(jié)合

愛因斯坦始終認(rèn)為，理性和感性、邏輯與直覺是相互統(tǒng)一的整體. 我國著名的數(shù)學(xué)家錢學(xué)森也認(rèn)為，科學(xué)和人文精神互為統(tǒng)一，可以將其視為一枚硬幣的兩個面，缺一不可. 在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，如果將數(shù)學(xué)學(xué)科的科學(xué)性認(rèn)為是剛性的，那其人文性則體現(xiàn)出柔性特質(zhì)，只有實現(xiàn)二者深度融合，才能有效地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng). 數(shù)學(xué)故事中大都融合了多元化的人文因素，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，融入數(shù)學(xué)故事開展教學(xué)，能讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)充滿情趣和智慧.

例如，一位教師在教學(xué)“隨機事件”一課時，有這樣一個教學(xué)片段：

師：在開始這一堂課的學(xué)習(xí)之前，老師先來講一個小故事——古代有一個既陰險又多疑的國王. 一天，一位正直的大臣得罪了他，被判死刑，但是這個國家有一個奇怪的習(xí)俗，那就是，被判死刑的囚徒，臨行前都要抽一次“生死簽”，抽“生”得生，抽“死”則死. 這個國王只想大臣死，所以和心腹密謀籌劃，最終在兩張簽紙上都寫下了“死”字.

師：面對這種情況，如果你是大臣，你會選擇怎么做？

生1：抽簽之后立刻把它撕掉.

師：這個同學(xué)的回答是否正確呢？我們繼續(xù)來聽這個故事.

師：這位聰明的大臣抽到一張簽紙之后，立刻將它塞進(jìn)嘴里吃了下去，等執(zhí)行官反應(yīng)過來，為時已晚. 大臣嘆息：“今日我順從天意，將苦果吞下，只要看剩下的字是什么，大家就一清二楚了！”很顯然，剩下的那個字是“死”. 雖然國王一心想將其處死，但是也怕眾怒，所以不得不釋放大臣. 國王雖機關(guān)算盡，卻最終未能如愿.

師：在這個故事中，抽簽實際上是一個隨機事件，國王和其心腹卻對其中的一些條件進(jìn)行改變，導(dǎo)致事件性質(zhì)發(fā)生了變化. 根據(jù)你們的理解，能否判斷以下三個問題屬于什么事件？（1）在這個習(xí)俗中，大臣被處死屬于什么事件？（2）在國王的陰謀中，大臣被處死屬于什么事件？（3）在大臣的計謀中，大臣被處死屬于什么事件？

……

師：我們?nèi)蘸蟮膶W(xué)習(xí)中也會經(jīng)常接觸隨機事件，還會遇到其中的條件被改變的情況，希望大家能夠通過創(chuàng)造條件的方式，將不可能轉(zhuǎn)化為可能，為自己爭得一個平等參與競爭的機會.

上述教學(xué)案例中，教師巧妙地借助“生死簽”這個故事引入學(xué)習(xí)內(nèi)容，基于條件變化影響事件性質(zhì)這一主題，引導(dǎo)學(xué)生感知如何創(chuàng)造條件，如何有效扭轉(zhuǎn)不利因素，促使學(xué)生展開更深層次的人生思考. 表面上看，這個故事的引入占據(jù)了鞏固練習(xí)的時間，但是，這個充滿智慧的小故事不僅實現(xiàn)了練習(xí)的目的，還觸發(fā)了學(xué)生的人生感悟以及理性思考.

深入對話：實現(xiàn)思考與探究的

結(jié)合

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考能力與數(shù)學(xué)探究能力是十分必要的，因為這是促進(jìn)他們數(shù)學(xué)學(xué)力提升的重要抓手. 在初中數(shù)學(xué)課堂上，教師要善于把對話教學(xué)進(jìn)行優(yōu)化，以此實現(xiàn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中思考與探究的結(jié)合.

以“三角形”（第1課時）的教學(xué)為例，其核心在于如何引導(dǎo)學(xué)生對三角形下定義. 一位教師在教學(xué)中是這樣開展對話教學(xué)的：

師：在小學(xué)階段，我們已經(jīng)了解了三角形，從今天開始，我們要對三角形展開更深層面的系統(tǒng)化研究，所以，需要對三角形下定義. 那么，應(yīng)如何用數(shù)學(xué)語言對三角形的概念進(jìn)行描述呢？

生1：三角形是由三條線段所組成的圖形.

師：你抓住了三角形的一個重要特征，那就是“三條線段”. 那是不是三條線段無論怎么圍都能形成三角形呢？

生2（給出一個明確的反例）：如果圍的時候沒有封閉就圍不成一個三角形，所以需要增加一個條件，那就是將線段的首尾連接起來.

師：那，三條線段首尾順次相接（課件展示三條線段首尾順次相接在一條直線上），能否圍成一個三角形呢？

生3：在這種情況下，三條線段是在同一條直線上，不能圍成一個三角形.

師：經(jīng)過大家的探討，現(xiàn)在請與同桌進(jìn)行交流，并嘗試完整地說出三角形的定義.

從上述案例中可以看出，在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，學(xué)生時時處處都存在問題，針對這些問題，教師必須引導(dǎo)學(xué)生展開自主思考以及大膽探索，還應(yīng)在師生之間建立對話關(guān)系，這樣才能在教學(xué)實踐中挖掘有價值的問題，才能對學(xué)生的思維進(jìn)行啟發(fā)和引領(lǐng).

自主提問：實現(xiàn)“交流”與“分享”的結(jié)合

“交流”與“分享”是一個人的基本素養(yǎng)，在課堂教學(xué)中教師應(yīng)該對其進(jìn)行滲透培養(yǎng). 在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要善于通過開放式的情境設(shè)置，引導(dǎo)學(xué)生自主提出數(shù)學(xué)問題，然后組織學(xué)生進(jìn)行小組互學(xué)，在小組互學(xué)的過程中實現(xiàn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中“交流”與“分享”的結(jié)合.

例如，一位教師在教學(xué)“二次函數(shù)”的復(fù)習(xí)課時，有這樣一個教學(xué)片段：

師：已知拋物線經(jīng)過A（-1，0），B（2，0），C（0，1）三點，請你們基于這一條件提出一個數(shù)學(xué)問題.

生1：求△ABC的面積.

生2：假設(shè)P為該拋物線上一動點，當(dāng)△PBC的面積最大時，求點P的坐標(biāo).

生3：假設(shè)P為該拋物線上一動點，當(dāng)△ABC與△ABP的面積相等時，求點P的坐標(biāo).

生4：假設(shè)P為該拋物線上一動點，若△ACP為直角三角形，求點P的坐標(biāo).

師：剛才大家所提的問題都很好，有的利用了已知條件，有的創(chuàng)造了新的條件. 下面，請你們在小組內(nèi)選擇自己感興趣的問題進(jìn)行解決，并把解決問題的策略與方法說給你的同伴聽，最后，每組選派一名代表來說一說具體的解題思路.

在上述教學(xué)案例中，教師為學(xué)生創(chuàng)設(shè)的是開放性的情境，然后引導(dǎo)學(xué)生自主提出數(shù)學(xué)問題. 學(xué)生所提出的問題也是基于現(xiàn)有的認(rèn)知和經(jīng)驗，他們所提的問題，角度不同，難度不同，在交流以及分享的過程中，學(xué)生不僅呈現(xiàn)了真實的想法，也體現(xiàn)了真實的學(xué)習(xí)水平，還能真正在解題的過程中培養(yǎng)他們的互學(xué)能力.

精設(shè)問題：實現(xiàn)“反思”與“歸納”的結(jié)合

初中生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中，“反思”與“歸納”可以理清學(xué)習(xí)思路，也能促進(jìn)思維進(jìn)階. 在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師需要對問題進(jìn)行精心設(shè)計，要及時引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入反思、歸納階段，將剛收獲的體驗和感受進(jìn)行梳理與提升，從而達(dá)到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的高階化.

例如，教學(xué)“有理數(shù)加法”一課時，引導(dǎo)學(xué)生歸納同號兩數(shù)相加減的運算法則是重點，基于這一教學(xué)重點，可以設(shè)計以下問題：（1）當(dāng)相加的兩個有理數(shù)同號時，和的符號與加數(shù)的符號之間存在怎樣的關(guān)系？如果是和的絕對值呢？（2）當(dāng)兩個正數(shù)相加時，和的值與兩個加數(shù)的值相比，哪個大？如果是兩個負(fù)數(shù)相加，又會怎樣？完成異號有理數(shù)相加法則的學(xué)習(xí)之后，可以設(shè)計以下問題，引導(dǎo)學(xué)生對其進(jìn)行歸納：（1）當(dāng)相加的兩個有理數(shù)異號時，和的符號與加數(shù)的符號之間存在怎樣的關(guān)系？如果是絕對值呢？（2）如果一個數(shù)與一個正數(shù)相加，其和與原數(shù)相比，是大還是??？如果是與一個負(fù)數(shù)相加呢？

在以上教學(xué)片段中，教師在學(xué)生學(xué)習(xí)的關(guān)鍵處精心設(shè)計問題，能引導(dǎo)學(xué)生自主觀察，并完成對規(guī)律的發(fā)現(xiàn)和歸納，能有效積累豐富的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，深化對相關(guān)知識的理解和認(rèn)知，還能深入體會分類方法的運用以及依據(jù)，有助于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維層次以及思維能力.

總之，在核心素養(yǎng)理念下，為了全面提高初中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量，教師應(yīng)當(dāng)把學(xué)生視為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主體，要把教學(xué)目標(biāo)從“雙基”拓展到“四基”，要通過具體的策略實現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)形式、教學(xué)評價的優(yōu)化，以此引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行高效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí).