劉艷梅

摘? 要：課程不僅要從群體來定位，設(shè)置具有普適性意義和價(jià)值的課程，還要從個(gè)體來定位，設(shè)置具有個(gè)體性意義和價(jià)值的課程。課程定制，應(yīng)當(dāng)探尋學(xué)生認(rèn)知與數(shù)學(xué)課程的匹配度，也應(yīng)當(dāng)探尋學(xué)生認(rèn)知與數(shù)學(xué)課程的契合度，還應(yīng)當(dāng)探尋學(xué)生認(rèn)知與數(shù)學(xué)課程的黏合度。只有對(duì)課程進(jìn)行定位、定法、定度，才能讓課程走向“私人定制”。課程定制有助于提升學(xué)生的學(xué)習(xí)力，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);定制課程;開發(fā)與實(shí)施

課程是學(xué)科教學(xué)的載體，課程的品質(zhì)決定了學(xué)科教學(xué)的品質(zhì)。學(xué)生學(xué)習(xí)力的提升、核心素養(yǎng)的發(fā)展都離不開課程。當(dāng)下，越來越多的有識(shí)之士認(rèn)為，課程不僅要從群體來定位，設(shè)置具有普適性意義和價(jià)值的課程，還要從個(gè)體來定位，設(shè)置具有個(gè)體性意義和價(jià)值的課程，課程應(yīng)當(dāng)走向“私人定制”。基于“個(gè)體發(fā)展”的課程定制，能讓教學(xué)聚焦獨(dú)特的“這一個(gè)”，從而能讓學(xué)生“遇見美好的自己”。從某種意義上說，個(gè)體性、個(gè)體化的課程定制是對(duì)群體課程的一種有益補(bǔ)充。

一、定位：探尋學(xué)生認(rèn)知與數(shù)學(xué)課程的匹配度

課程定制，從根本上說是為了學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的發(fā)展，是為了學(xué)生生命能自然、自由、自覺地發(fā)展。在學(xué)校普適性課程的關(guān)照下，教師可以開發(fā)生本化的個(gè)性化課程，鎖定學(xué)生的關(guān)鍵能力、必備品格，從而為學(xué)生個(gè)性化的學(xué)習(xí)服務(wù)。如果說群體性的共在課程是一種“共相”的話，那么個(gè)性化課程的定制就是一種“殊相”（[德]黑格爾語）。個(gè)性化的課程定制，更加注重學(xué)生學(xué)習(xí)的自主性、能動(dòng)性、生長性、獨(dú)特性，旨在讓每一個(gè)學(xué)生在原有基礎(chǔ)上獲得發(fā)展。

課程定制，首先就是要進(jìn)行課程定位。課程定位，就是要對(duì)課程知識(shí)、屬性、特質(zhì)等進(jìn)行深度解讀，要對(duì)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律、認(rèn)知狀態(tài)等進(jìn)行解讀，以便探尋學(xué)生認(rèn)知與數(shù)學(xué)課程的匹配度。這其中，尤其要關(guān)注學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律、水平等。只有這樣，課程定制才不會(huì)遠(yuǎn)離學(xué)生，或失之于高，或失之于低，才能切入學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的“最近發(fā)展區(qū)”。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們通常將基礎(chǔ)性內(nèi)容設(shè)置為大眾課程，將發(fā)展性內(nèi)容設(shè)置為小眾課程，將提升性內(nèi)容設(shè)置為個(gè)性化課程。比如教學(xué)《公因數(shù)和公倍數(shù)》（蘇教版五年級(jí)下冊(cè)）這部分內(nèi)容時(shí)，我們首先對(duì)學(xué)生進(jìn)行了學(xué)情調(diào)查，了解了學(xué)生學(xué)習(xí)因數(shù)、倍數(shù)以及“2、3、5的倍數(shù)的特征”的學(xué)習(xí)情況。在此基礎(chǔ)上，我們結(jié)合“公因數(shù)和公倍數(shù)”的知識(shí)特點(diǎn)，將這部分課程內(nèi)容分成三類，以此讓課程更加適合、匹配學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。其中，大眾課程就是“用列舉法找兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)、公倍數(shù)、最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)”;小眾課程就是“用較小數(shù)縮倍法找兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)，用較大數(shù)翻倍法找兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)”;個(gè)性化課程就是“相機(jī)學(xué)習(xí)短除法找兩個(gè)數(shù)或幾個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)”。這樣的課程定位，充分賦予了學(xué)生自主探究、思考的時(shí)空。正是有了對(duì)全體學(xué)生的關(guān)照，有了對(duì)學(xué)生個(gè)體化差異的正視，才讓數(shù)學(xué)教學(xué)更具有針對(duì)性、實(shí)效性。

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，只有對(duì)學(xué)生獨(dú)特的“這一個(gè)”進(jìn)行深度解讀與深度聚焦，個(gè)性化的課程定制才能成為可能。作為教師，要密切關(guān)注學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，關(guān)注學(xué)生的優(yōu)勢潛能，對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)狀態(tài)進(jìn)行分析、調(diào)整、嘗試、優(yōu)化，以便讓課程更適合學(xué)生，進(jìn)而有助于學(xué)生活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的生成、活動(dòng)經(jīng)歷的豐盈，這就是課程個(gè)性化的過程。個(gè)性化的課程為了“每一個(gè)”、發(fā)展“每一個(gè)”、成就“每一個(gè)”。

二、定法：探尋學(xué)生認(rèn)知與數(shù)學(xué)課程的契合度

課程定制是基于學(xué)生個(gè)性化發(fā)展的內(nèi)在需求。這種個(gè)性化發(fā)展的內(nèi)在心理是課程定制的出發(fā)點(diǎn)和歸宿。定制個(gè)性化的數(shù)學(xué)課程，一般要遵循三個(gè)原則：一是統(tǒng)整原則，二是精簡原則，三是共生原則。在課程定制的過程中，教師要充分傾聽學(xué)生的意見、建議，尊重學(xué)生的課程建議、課程訴求，也可以將學(xué)生引入課程定制的主體之中，還可以讓學(xué)生成為課程的重要組成部分。

定法課程定制，就是要探尋學(xué)生認(rèn)知與數(shù)學(xué)課程的契合度。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們經(jīng)常遇到這樣的情況，即教材課程并不是進(jìn)行個(gè)體化教學(xué)的最好課程。作為教師，不僅僅是課程的執(zhí)行者，更是課程的開發(fā)者。從某種意義上說，“教什么比怎樣教更為重要”。只有進(jìn)行自主性的課程開發(fā)，才能讓課程更適合學(xué)生。比如教學(xué)《多邊形的面積》（蘇教版五年級(jí)下冊(cè)）這部分內(nèi)容，我們充分賦予學(xué)生探究的時(shí)空，讓學(xué)生進(jìn)行自主性的探究。對(duì)于“平行四邊形的面積”“三角形的面積”和“梯形的面積”，筆者在教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生立足于轉(zhuǎn)化思想，讓學(xué)生展開靈動(dòng)的操作。對(duì)于學(xué)生的不同想法、操作，教師做好積極的服務(wù)工作。比如學(xué)生在探究“平行四邊形的面積”時(shí)，有的用數(shù)方格的方法，有的用剪拼的方法;推導(dǎo)“三角形的面積”時(shí)，有的轉(zhuǎn)化成長方形，有的轉(zhuǎn)化成平行四邊形，有的用倍拼法，有的用剪拼法;推導(dǎo)“梯形的面積”時(shí)，有的轉(zhuǎn)化成三角形，有的轉(zhuǎn)化成平行四邊形，還有的轉(zhuǎn)化成長方形，推導(dǎo)的方法也多種多樣，諸如倍拼法、剪拼法、分割法等。不同的學(xué)生，基于不同的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)、思維傾向、認(rèn)知特質(zhì)等，產(chǎn)生了不同的想法、思路等。教學(xué)中，筆者順應(yīng)學(xué)生的思路，預(yù)設(shè)多種教學(xué)方案，建構(gòu)諸多個(gè)性化的課程。創(chuàng)設(shè)這樣多元化的課程實(shí)施方案，其目的是為了促進(jìn)課堂的精彩生成，發(fā)掘?qū)W生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的創(chuàng)造性。

學(xué)生認(rèn)知與數(shù)學(xué)課程契合，就是要讓課程走向開放、走向多元、走向生動(dòng)。在課程定制的過程中，每一個(gè)學(xué)生都可以根據(jù)自己的能力基礎(chǔ)、愛好特長、發(fā)展需求等，選擇個(gè)性化的、適合自己的微課程研究。這樣的微課程設(shè)計(jì)，能給每一個(gè)學(xué)生展示的機(jī)會(huì)、平臺(tái)。在個(gè)性化課程的定制過程中，學(xué)生真正實(shí)現(xiàn)了“我的課程我做主”的理想。

三、定度：探尋學(xué)生認(rèn)知與數(shù)學(xué)課程的黏合度

準(zhǔn)確地講，數(shù)學(xué)課程與學(xué)生總是處于不斷磨合之中的。定度，就是要探尋學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知與數(shù)學(xué)課程的黏合度。在課程定制過程中，教師要規(guī)范定制程序，創(chuàng)新評(píng)價(jià)方式，提升教師的課程定制實(shí)踐水平，從而不斷優(yōu)化課程的品質(zhì)，優(yōu)化個(gè)性化課程定制的實(shí)踐樣態(tài)。正如清華大學(xué)謝維和教授所指出的，“小學(xué)教育要用頂燈照亮學(xué)生的認(rèn)知世界，要為學(xué)生展示完整的世界，照亮每一位學(xué)生”。

為了促進(jìn)學(xué)生與數(shù)學(xué)的深度融合，個(gè)性化課程定制由“金三角”導(dǎo)師團(tuán)（教師、家長、校外專家等）共同參與編制。只有這樣，課程與數(shù)學(xué)才能相互契合、黏合。個(gè)性化課程定制，要形成“課程即風(fēng)格”的風(fēng)景。只有基于個(gè)性化、個(gè)體化的課程設(shè)置，課堂上我們才能看到未曾預(yù)約的精彩。在這個(gè)過程中，教師要讓每一個(gè)學(xué)生都能站到課程中央、課堂中央，從而真正成為學(xué)習(xí)的主人。比如教學(xué)《分?jǐn)?shù)除法》（蘇教版六年級(jí)上冊(cè)）這一單元中的解決問題相關(guān)內(nèi)容，教材中承接的是《分?jǐn)?shù)乘法》單元中解決問題的相關(guān)數(shù)量關(guān)系分析。應(yīng)該說，教材的安排是頗有意圖的，一方面便于將分?jǐn)?shù)乘法與分?jǐn)?shù)除法相關(guān)內(nèi)容統(tǒng)整起來進(jìn)行教學(xué)，從而在學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題時(shí)，學(xué)生可以沿襲分?jǐn)?shù)乘法的數(shù)量關(guān)系分析;另一方面，還便于學(xué)生對(duì)比分析分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題與分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題的異同。但對(duì)于一些學(xué)有余力的學(xué)生深入學(xué)習(xí)稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題時(shí)，筆者認(rèn)為，就必須開闊問題的思考路向。針對(duì)學(xué)優(yōu)生，我們?cè)诮虒W(xué)中將課程定制為三類：一是“求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾”;二是“求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少”;三是“已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)”。這樣解決問題的思路拓展、范式延伸，有助于學(xué)生靈動(dòng)、便捷地解決稍復(fù)雜的問題，乃至更復(fù)雜的分?jǐn)?shù)乘除法問題。相比較而言，沿襲“分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題”的解題思路更黏合一般的學(xué)生，而分類化的問題解決思路更黏合學(xué)優(yōu)生。

“定度”就是要探尋學(xué)生認(rèn)知與數(shù)學(xué)課程的黏合度。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要通過課程補(bǔ)償學(xué)生、發(fā)展學(xué)生。定制化課堂，反映了時(shí)代對(duì)教學(xué)提出的新的創(chuàng)新性要求。作為教師，要以發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)為重，以提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)力為旨?xì)w。正如阿倫.C.奧恩斯坦在《當(dāng)代課程問題》一書中所指出的，“學(xué)生是課程的開發(fā)者，他們可以選擇自己感興趣的并令他們感到著迷和好奇的內(nèi)容”。適合的教育才是最好的教育，課程的品質(zhì)決定著教學(xué)的品質(zhì)，決定著學(xué)生學(xué)習(xí)的品質(zhì)。課程定制，充分賦予了學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的時(shí)空，充分發(fā)揮了課程的育人功能，實(shí)現(xiàn)了國家意志、時(shí)代需要與個(gè)人需求的完美契合。