（陸軍工程大學(xué)通信工程學(xué)院，江蘇 南京 210007）

1 引言

近些年，移動(dòng)用戶(hù)對(duì)諸如視頻等多媒體內(nèi)容的下載需求日益增加[1-3]。本文將向網(wǎng)絡(luò)請(qǐng)求內(nèi)容的移動(dòng)用戶(hù)稱(chēng)為內(nèi)容請(qǐng)求者，傳統(tǒng)意義上，內(nèi)容請(qǐng)求者直接從基站處下載內(nèi)容，隨著網(wǎng)絡(luò)中內(nèi)容請(qǐng)求者數(shù)目的增加，基站處的數(shù)據(jù)流量會(huì)顯著增加。更糟糕的是，當(dāng)內(nèi)容請(qǐng)求者請(qǐng)求相同的內(nèi)容時(shí)，基站需要重復(fù)響應(yīng)這些相同的請(qǐng)求，而內(nèi)容請(qǐng)求者請(qǐng)求相同內(nèi)容的場(chǎng)景又十分常見(jiàn)，如教室里的學(xué)生下載同一學(xué)習(xí)資料。

一種有效的解決思路是合作內(nèi)容下載[4-8]，其核心思想是一些位置相鄰的內(nèi)容請(qǐng)求者形成一個(gè)簇，簇內(nèi)成員采用終端直通（D2D,device-to-device）多播通信共享各自下載的內(nèi)容。這種下載模式可以有效卸載基站的流量，緩解核心網(wǎng)絡(luò)的壓力。同時(shí)，內(nèi)容請(qǐng)求者相距較近，信道質(zhì)量較好，內(nèi)容下載質(zhì)量也會(huì)有所改善。合作內(nèi)容下載的優(yōu)勢(shì)使其不僅廣泛存在于蜂窩網(wǎng)絡(luò)中，在車(chē)聯(lián)網(wǎng)[9]和無(wú)人機(jī)自組網(wǎng)[10]中也很常見(jiàn)。然而，實(shí)現(xiàn)上述優(yōu)勢(shì)，需要解決以下幾個(gè)問(wèn)題。

1)設(shè)計(jì)一種有效的用戶(hù)分簇機(jī)制來(lái)確保內(nèi)容共享額外的資源消耗（如能量消耗）由簇內(nèi)內(nèi)容請(qǐng)求者共同承擔(dān)。文獻(xiàn)[4-8]的共同點(diǎn)是每個(gè)簇存在一個(gè)簇頭。簇頭首先從基站下載整個(gè)內(nèi)容，然后通過(guò)D2D 多播通信的方式將下載的內(nèi)容共享給簇內(nèi)其他內(nèi)容請(qǐng)求者，這導(dǎo)致內(nèi)容共享額外消耗的資源由單個(gè)內(nèi)容請(qǐng)求者獨(dú)自承擔(dān)。一種有效的解決方式是簇內(nèi)每個(gè)內(nèi)容請(qǐng)求者僅下載全部?jī)?nèi)容的一部分，輪流通過(guò)D2D 多播通信將所下載的內(nèi)容共享給簇內(nèi)其他內(nèi)容請(qǐng)求者。這樣一來(lái)，簇內(nèi)內(nèi)容請(qǐng)求者共同承擔(dān)內(nèi)容共享帶來(lái)的額外資源消耗。

2)設(shè)計(jì)一種有效的激勵(lì)機(jī)制來(lái)激勵(lì)內(nèi)容請(qǐng)求者間的相互合作。網(wǎng)絡(luò)中的內(nèi)容請(qǐng)求者一般是自私和理性的，這使內(nèi)容請(qǐng)求者間D2D 鏈路的建立具有較大的機(jī)會(huì)性[11-12]。更重要的是，簇內(nèi)內(nèi)容共享可能會(huì)導(dǎo)致較大的時(shí)延，這使內(nèi)容請(qǐng)求者并不情愿與其他內(nèi)容請(qǐng)求者合作。定價(jià)[11,13]是一種常用且容易實(shí)現(xiàn)的激勵(lì)方式，這種方式僅需要基站維持一個(gè)內(nèi)容下載價(jià)格。內(nèi)容請(qǐng)求者相互合作時(shí)，僅需要下載一部分內(nèi)容，承擔(dān)一部分價(jià)格。

3)設(shè)計(jì)一種有效的資源管理機(jī)制，在消耗盡可能少的資源的前提下保證高效的D2D 多播內(nèi)容共享。內(nèi)容請(qǐng)求者從基站處下載內(nèi)容后，需要通過(guò)D2D 多播通信向簇內(nèi)其他內(nèi)容請(qǐng)求者共享內(nèi)容。D2D 多播通信是傳統(tǒng)蜂窩網(wǎng)絡(luò)的補(bǔ)充。從提升網(wǎng)絡(luò)頻譜效率的角度出發(fā)，基站希望D2D 多播通信能夠復(fù)用蜂窩用戶(hù)的上行鏈路[2,14]。為了避免嚴(yán)重的干擾，一個(gè)蜂窩用戶(hù)上行鏈路至多被一個(gè)簇復(fù)用，這就構(gòu)成簇-蜂窩用戶(hù)對(duì)。為協(xié)調(diào)干擾，鏈路調(diào)度和功率分配顯得尤其重要。

此外，用戶(hù)分簇、鏈路調(diào)度和功率分配之間相互耦合，三者需要聯(lián)合優(yōu)化?？紤]干擾僅僅存在于單獨(dú)的簇-蜂窩用戶(hù)對(duì)中，因此首先針對(duì)單個(gè)簇-蜂窩用戶(hù)對(duì)，獲得最優(yōu)的傳輸功率。然后，考慮內(nèi)容請(qǐng)求者間的相互合作可以獲得收益（如價(jià)格的降低），也會(huì)產(chǎn)生代價(jià)（如時(shí)延的增加），將用戶(hù)分簇和鏈路調(diào)度聯(lián)合問(wèn)題建模為聯(lián)盟形成博弈。

綜上所述，本文的創(chuàng)新點(diǎn)總結(jié)如下。

1)針對(duì)內(nèi)容下載問(wèn)題，提出了一種新穎的合作內(nèi)容下載機(jī)制，該機(jī)制可以有效分散內(nèi)容共享額外的資源消耗。內(nèi)容請(qǐng)求者形成不相交的簇。每個(gè)內(nèi)容請(qǐng)求者下載一部分內(nèi)容，并輪流向同簇內(nèi)其他的內(nèi)容請(qǐng)求者共享其所下載的內(nèi)容，直到所有的內(nèi)容請(qǐng)求者下載完所有的內(nèi)容。

2)為激勵(lì)內(nèi)容請(qǐng)求者間的相互合作，提出了一種容易實(shí)現(xiàn)的定價(jià)方法，該方法僅需基站維持一個(gè)內(nèi)容下載價(jià)格?；诖?，在保證蜂窩用戶(hù)性能的前提下，建模一個(gè)聯(lián)合用戶(hù)分簇、鏈路調(diào)度和功率分配的優(yōu)化問(wèn)題最小化內(nèi)容請(qǐng)求者下載內(nèi)容的總代價(jià)。

3)為了有效求解所建模優(yōu)化問(wèn)題，首先，針對(duì)單個(gè)簇-蜂窩用戶(hù)對(duì)進(jìn)行功率分配。然后，將用戶(hù)分簇和鏈路調(diào)度聯(lián)合問(wèn)題建模為聯(lián)盟形成博弈，每次聯(lián)盟形成時(shí)，每個(gè)聯(lián)盟復(fù)用提供最佳性能的蜂窩上行鏈路。最后，設(shè)計(jì)了一個(gè)聯(lián)合優(yōu)化算法，以較低的復(fù)雜度獲得較優(yōu)的解。

2 系統(tǒng)模型和問(wèn)題形成

2.1 系統(tǒng)模型

以蜂窩小區(qū)為例來(lái)說(shuō)明基于D2D 多播通信的合作內(nèi)容下載機(jī)制。如圖1 所示，考慮一個(gè)單蜂窩小區(qū)，網(wǎng)絡(luò)中存在Nm個(gè)請(qǐng)求相同內(nèi)容的內(nèi)容請(qǐng)求者和占用Nc條正交鏈路的Nc個(gè)蜂窩用戶(hù)，內(nèi)容請(qǐng)求者構(gòu)成的集合Nm={m1,…,mi,…,}，蜂窩用戶(hù)構(gòu)成的集合Nc={c1,…,cj,…,}。內(nèi)容請(qǐng)求者相互合作，形成不相交的簇來(lái)下載內(nèi)容。第一階段，簇內(nèi)內(nèi)容請(qǐng)求者輪流占用無(wú)線資源從基站處下載內(nèi)容；第二階段，簇內(nèi)內(nèi)容請(qǐng)求者輪流復(fù)用蜂窩上行鏈路向簇內(nèi)其他內(nèi)容請(qǐng)求者共享內(nèi)容。

圖1 系統(tǒng)模型

每個(gè)簇復(fù)用一條蜂窩上行鏈路，復(fù)用的鏈路要能給簇帶來(lái)最佳的性能，具體的鏈路調(diào)度過(guò)程在3.2 節(jié)會(huì)詳細(xì)介紹。簇集合S={S1,…,Sk,…,SK}，其中，K≤Nm為分簇?cái)?shù)目。為了表示方便，將簇Sk表示為，其中，是集合的勢(shì)。考慮準(zhǔn)靜態(tài)環(huán)境下的內(nèi)容下載，即在整個(gè)內(nèi)容下載過(guò)程中，用戶(hù)的位置和請(qǐng)求的內(nèi)容保持不變。當(dāng)用戶(hù)位置或請(qǐng)求內(nèi)容發(fā)生變化時(shí)，簇重新形成以完成新的內(nèi)容下載任務(wù)。

基站維持一個(gè)下載Lbit 內(nèi)容的價(jià)格μ1。內(nèi)容請(qǐng)求者合作下載內(nèi)容時(shí)僅需要向基站支付一部分內(nèi)容的價(jià)格。相比之下，內(nèi)容請(qǐng)求者獨(dú)立下載內(nèi)容需要向基站支付整個(gè)內(nèi)容的價(jià)格。然而，一方面，內(nèi)容請(qǐng)求者相互合作時(shí)的時(shí)延性能可能會(huì)受影響；另一方面，當(dāng)D2D 多播內(nèi)容共享復(fù)用蜂窩上行鏈路時(shí)，內(nèi)容請(qǐng)求者需要向蜂窩用戶(hù)支付共享Lbit內(nèi)容的價(jià)格μ2。這個(gè)價(jià)格為內(nèi)容請(qǐng)求者合作時(shí)需要付出的額外代價(jià)。但是，簇內(nèi)內(nèi)容請(qǐng)求者可以共同承擔(dān)這個(gè)價(jià)格。為有效激勵(lì)內(nèi)容請(qǐng)求者相互間的合作，本文設(shè)μ2＜μ1。

以圖1 中簇S1為例說(shuō)明合作內(nèi)容下載的過(guò)程。內(nèi)容請(qǐng)求者m1、m2、m3和m4形成簇S1。首先，簇S1中每個(gè)內(nèi)容請(qǐng)求者分別從基站處下載的內(nèi)容，并向基站支付的價(jià)格。然后，每個(gè)內(nèi)容請(qǐng)求者輪流復(fù)用蜂窩用戶(hù)c3的上行鏈路，并通過(guò)D2D 多播通信向簇內(nèi)其他內(nèi)容請(qǐng)求者共享其所下載的內(nèi)容。這個(gè)過(guò)程中，每個(gè)內(nèi)容請(qǐng)求者只需要向蜂窩用戶(hù)c3支付的價(jià)格。簇內(nèi)內(nèi)容共享完成后，每個(gè)內(nèi)容請(qǐng)求者都能下載到完整的內(nèi)容。

2.2 問(wèn)題形成

內(nèi)容請(qǐng)求者既可以獨(dú)立下載內(nèi)容，也可以與其他內(nèi)容請(qǐng)求者合作下載內(nèi)容。本節(jié)從這2 種場(chǎng)景來(lái)具體分析內(nèi)容請(qǐng)求者下載整個(gè)內(nèi)容時(shí)的代價(jià)，該代價(jià)函數(shù)綜合考慮了價(jià)格和時(shí)延。

值得注意以下幾方面。1)代價(jià)函數(shù)未考慮多播內(nèi)容共享時(shí)能量消耗對(duì)終端設(shè)備的影響，這是因?yàn)橐环矫?，?nèi)容共享的能量消耗由簇內(nèi)內(nèi)容請(qǐng)求者共同承擔(dān)；另一方面，相較于終端電池容量，多播的能量消耗很小。2)代價(jià)函數(shù)中的時(shí)延指?jìng)鬏敃r(shí)延，這是因?yàn)橐环矫?，處理時(shí)延與內(nèi)容分塊編碼方式、終端處理速度等因素息息相關(guān)，在建模過(guò)程中難以衡量；另一方面，較于處理時(shí)延，傳輸時(shí)延由用戶(hù)分簇、鏈路調(diào)度和功率分配決定。

場(chǎng)景1。這種情況下，內(nèi)容請(qǐng)求者獨(dú)立從基站處下載內(nèi)容，下載整個(gè)內(nèi)容的時(shí)延為

其中，W是通信鏈路帶寬，pB是基站的發(fā)送功率，是從基站到的信道功率增益，N0是加性高斯白噪聲的功率譜密度。

其中，α和β分別是價(jià)格和時(shí)延的權(quán)重因子；λ是成形因子，旨在使時(shí)延的量綱與價(jià)格一致。

場(chǎng)景2。這種情況下，內(nèi)容請(qǐng)求者與其他內(nèi)容請(qǐng)求者合作下載內(nèi)容。簇Sk中每個(gè)內(nèi)容請(qǐng)求者僅需要下載bit 的內(nèi)容。內(nèi)容請(qǐng)求者輪流占用無(wú)線資源從基站處下載內(nèi)容，簇Sk中所有內(nèi)容請(qǐng)求者完成從基站處的內(nèi)容下載所需要的時(shí)延為

從基站處下載內(nèi)容后，每個(gè)內(nèi)容請(qǐng)求者輪流復(fù)用一條蜂窩上行鏈路，通過(guò)D2D 多播通信向簇內(nèi)其他內(nèi)容請(qǐng)求者共享其所下載的內(nèi)容。對(duì),n≠n′而言，從的可達(dá)速率為

當(dāng)簇Sk復(fù)用蜂窩用戶(hù)cj的上行鏈路時(shí)，蜂窩用戶(hù)cj的可達(dá)速率為

本文旨在優(yōu)化簇集合S、復(fù)用關(guān)系x及內(nèi)容請(qǐng)求者和蜂窩用戶(hù)的發(fā)送功率最小化內(nèi)容請(qǐng)求者的總代價(jià)。所建模的聯(lián)合優(yōu)化問(wèn)題為

其中，約束條件C1指一個(gè)內(nèi)容請(qǐng)求者至多進(jìn)入一個(gè)簇；C2 指簇內(nèi)所有的內(nèi)容請(qǐng)求者構(gòu)成了內(nèi)容請(qǐng)求者集合；C3和C4 分別指一個(gè)簇至多復(fù)用一條蜂窩上行鏈路和一條蜂窩上行鏈路至多被一個(gè)簇復(fù)用；C5 指蜂窩用戶(hù)的最小可達(dá)速率必須得以保證，Rth是蜂窩用戶(hù)速率門(mén)限值；C6 和C7 分別指內(nèi)容請(qǐng)求者和蜂窩用戶(hù)的功率約束，其中，分別是內(nèi)容請(qǐng)求者和蜂窩用戶(hù)的最大發(fā)送功率。

當(dāng)簇集合S 確定后，分簇?cái)?shù)目K隨之確定。優(yōu)化問(wèn)題(8)同時(shí)包含整數(shù)和連續(xù)變量，很難求解?？紤]干擾僅存在于每一個(gè)簇-蜂窩用戶(hù)對(duì)中，首先針對(duì)單個(gè)簇-蜂窩用戶(hù)對(duì)進(jìn)行功率分配，得到每個(gè)簇對(duì)應(yīng)蜂窩上行鏈路的代價(jià)。然后，將用戶(hù)分簇和鏈路調(diào)度聯(lián)合問(wèn)題建模為聯(lián)盟形成博弈。每一次聯(lián)盟時(shí)，每個(gè)簇復(fù)用提供最小代價(jià)的蜂窩上行鏈路。

3 聯(lián)合優(yōu)化機(jī)制

3.1 針對(duì)單個(gè)簇-蜂窩用戶(hù)對(duì)的功率分配

本節(jié)以簇Sk和蜂窩用戶(hù)cj為例，優(yōu)化簇Sk內(nèi)的內(nèi)容請(qǐng)求者和蜂窩用戶(hù)cj的發(fā)送功率。需要求解的優(yōu)化問(wèn)題為

給定簇Sk，的值取決于內(nèi)容請(qǐng)求者從簇內(nèi)其他內(nèi)容請(qǐng)求者下載內(nèi)容的時(shí)延，如式(6)所示。因此，優(yōu)化問(wèn)題的優(yōu)化目標(biāo)轉(zhuǎn)化為。

簇內(nèi)內(nèi)容共享的本質(zhì)是一個(gè)內(nèi)容請(qǐng)求者到簇內(nèi)其余內(nèi)容請(qǐng)求者的D2D 多播通信，不同D2D 多播通信鏈路的功率優(yōu)化相互獨(dú)立。本節(jié)集中優(yōu)化一條D2D 多播通信鏈路上的功率。假設(shè)該條D2D 多播通信鏈路的發(fā)送者為內(nèi)容請(qǐng)求者，接收者為?？紤]取決于從的可達(dá)速率，優(yōu)化問(wèn)題的優(yōu)化目標(biāo)可進(jìn)一步轉(zhuǎn)化為

引理1當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，式(10)所示的優(yōu)化目標(biāo)達(dá)到最大。

證明通過(guò)反證法證明該引理。假設(shè)當(dāng)時(shí)，式(10)所示的優(yōu)化目標(biāo)達(dá)到最大。這種情況下，蜂窩用戶(hù)cj可以減小發(fā)送功率。同時(shí)，式(10)所示的優(yōu)化目標(biāo)隨的減小而增大，這與優(yōu)化目標(biāo)已經(jīng)達(dá)到最大相矛盾。因此，假設(shè)不成立，引理1 成立。證畢。

3.2 針對(duì)用戶(hù)分簇和鏈路調(diào)度的聯(lián)盟形成

本節(jié)將用戶(hù)分簇和鏈路調(diào)度的聯(lián)合問(wèn)題建模為聯(lián)盟形成博弈。博弈模型用一個(gè)三元組(Nm,V,S)表示，其中，Nm是博弈參與者集合；S是聯(lián)盟結(jié)構(gòu)，即簇集合；是聯(lián)盟（簇）Sk的聯(lián)盟值。每一次聯(lián)盟形成時(shí)，每個(gè)聯(lián)盟都復(fù)用提供最小聯(lián)盟值的蜂窩上行鏈路。下文不再區(qū)分簇和聯(lián)盟。

以?xún)?nèi)容請(qǐng)求者mi和聯(lián)盟Sk為例，說(shuō)明聯(lián)盟形成過(guò)程。新聯(lián)盟能否順利形成取決于兩方的意愿。一方面，只有當(dāng)內(nèi)容請(qǐng)求者mi加入聯(lián)盟Sk的效用值不大于獨(dú)立內(nèi)容下載時(shí)的效用值，內(nèi)容請(qǐng)求者mi才會(huì)愿意加入聯(lián)盟Sk。將新聯(lián)盟表示為Sk′=Sk∪{mi}。這個(gè)條件可以表示為

另一方面，只有當(dāng)聯(lián)盟Sk內(nèi)原本內(nèi)容請(qǐng)求者的效用值不受損傷，聯(lián)盟Sk才會(huì)接受內(nèi)容請(qǐng)求者mi。這個(gè)條件可以表示為

3.3 聯(lián)合優(yōu)化算法

基于以上分析，本文提出一個(gè)聯(lián)合聯(lián)盟形成、鏈路調(diào)度和功率分配的優(yōu)化算法。所提算法的整體框架如圖2 所示，具體步驟如算法1 所示，算法1中用到的函數(shù)分別如算法2～算法4 所示。在算法2中，一次聯(lián)盟形成（函數(shù)Coa_For()）旨在從那些下標(biāo)大于s且未進(jìn)入聯(lián)盟的內(nèi)容請(qǐng)求者中搜索能夠進(jìn)入聯(lián)盟的內(nèi)容請(qǐng)求者。這種搜索方式可以減少重復(fù)搜索的次數(shù)。如果一個(gè)聯(lián)盟不能成功復(fù)用一條蜂窩上行鏈路，或不能滿(mǎn)足式(13)和式(14)，則該聯(lián)盟不能形成。對(duì)可用的蜂窩用戶(hù)而言，如果蜂窩用戶(hù)最優(yōu)的發(fā)送功率不滿(mǎn)足約束條件C7，那么該條鏈路不能被該聯(lián)盟復(fù)用。

圖2 聯(lián)合優(yōu)化算法的整體框架

算法4 中的步驟7)旨在優(yōu)化蜂窩用戶(hù)的發(fā)送功率，步驟12)旨在優(yōu)化復(fù)用的蜂窩上行鏈路，即聯(lián)盟St復(fù)用能提供最小聯(lián)盟值的蜂窩上行鏈路，得到聯(lián)盟對(duì)應(yīng)形成的簇。從以上分析可以看出，算法1聯(lián)合優(yōu)化了用戶(hù)分簇、鏈路調(diào)度和功率分配。算法1 中，函數(shù)Coa_For()返回的Pq和?q分別代表當(dāng)內(nèi)容請(qǐng)求者q開(kāi)始聯(lián)盟形成過(guò)程時(shí)對(duì)應(yīng)的聯(lián)盟結(jié)構(gòu)和總代價(jià)。

算法1聯(lián)合優(yōu)化算法—主程序

算法2聯(lián)合優(yōu)化算法—聯(lián)盟形成函數(shù)

算法3聯(lián)合優(yōu)化算法—一次聯(lián)盟形成函數(shù)

算法4聯(lián)合優(yōu)化算法—效用計(jì)算函數(shù)

需要指出的是，所提算法復(fù)雜度較低，其由基站線下運(yùn)行，多次迭代不會(huì)對(duì)內(nèi)容請(qǐng)求者的時(shí)延性能產(chǎn)生較大的影響。此外，所提機(jī)制需要用戶(hù)發(fā)送導(dǎo)頻信息進(jìn)行信道狀態(tài)信息估計(jì)，并需要基站對(duì)整個(gè)內(nèi)容下載過(guò)程進(jìn)行調(diào)度。所提機(jī)制的整個(gè)調(diào)度過(guò)程如圖3 所示。多次迭代和基站調(diào)度為所提機(jī)制額外的系統(tǒng)開(kāi)銷(xiāo)。幸運(yùn)的是，網(wǎng)絡(luò)中的用戶(hù)都處在基站的控制之下，即用戶(hù)需要時(shí)刻與基站保持聯(lián)系以實(shí)現(xiàn)位置管理等功能。這樣一來(lái)，基站只需要在其原先向用戶(hù)廣播的信息中增加少量的調(diào)度信息，就可以實(shí)現(xiàn)對(duì)整個(gè)內(nèi)容下載過(guò)程的調(diào)度。

4 仿真分析

本節(jié)給出數(shù)值仿真結(jié)果來(lái)說(shuō)明所提機(jī)制的性能。內(nèi)容請(qǐng)求者均勻分布在一個(gè)200 m ×200 m 的單蜂窩小區(qū)中，基站處在小區(qū)的中央。每條傳輸鏈路的帶寬B=180 kHz，加性高斯白噪聲的功率譜密度N0=?174 dBm/Hz?？紤]瑞利衰落信道，蜂窩鏈路的大尺度衰落因子設(shè)為3，D2D 鏈路的大尺度衰落因子設(shè)為2。內(nèi)容請(qǐng)求者和蜂窩用戶(hù)的最大發(fā)送功率設(shè)為23 dBm（約0.199 5 W），基站的發(fā)送功率設(shè)為46 dBm（約39.810 7 W）。以上參數(shù)設(shè)置均為D2D通信場(chǎng)景中常用的參數(shù)值。權(quán)重因子α和β分別設(shè)為0.5。除非特別說(shuō)明，內(nèi)容請(qǐng)求者的數(shù)目Nm=10。為了保證每個(gè)簇都能選到一個(gè)滿(mǎn)意的蜂窩鏈路，蜂窩鏈路的數(shù)目不小于簇的數(shù)目。為此，蜂窩用戶(hù)的數(shù)目Nc=10。

首先，給出特定場(chǎng)景下的仿真結(jié)果，內(nèi)容請(qǐng)求者和蜂窩用戶(hù)的位置如圖4 所示。在此位置分布下，用戶(hù)分簇、鏈路調(diào)度和功率分配的結(jié)果如下。簇集合S={{m1,m5},{m2},{m3,m4,m9,m10},{m6},{m7,m8}}；簇{m1,m5}復(fù)用蜂窩用戶(hù)c7的上行鏈路，簇{m3,m4,m9,m10}復(fù)用蜂窩用戶(hù)c8的上行鏈路，簇{m7,m8}復(fù)用蜂窩用戶(hù)c1的上行鏈路；簇內(nèi)內(nèi)容請(qǐng)求者采用最大發(fā)送功率進(jìn)行內(nèi)容共享。蜂窩用戶(hù)c1與簇{m7,m8}共享上行鏈路時(shí)的發(fā)送功率均為0.011 4 W；蜂窩用戶(hù)c7與簇{m1,m5}共享上行鏈路時(shí)的發(fā)送功率分別為0.118 8 W 和0.014 7 W；蜂窩用戶(hù)c8與簇{m3,m4,m9,m10}共享上行鏈路時(shí)的發(fā)送功率為0.018 0 W、0.026 3 W、0.006 9 W 和0.015 9 W?？梢钥闯?，蜂窩用戶(hù)的發(fā)送功率均滿(mǎn)足功率約束。

從上述結(jié)果中可以看出，內(nèi)容請(qǐng)求者m2和m6未與其他任何內(nèi)容請(qǐng)求者形成簇。這是因?yàn)樾纬傻拇匦枰獫M(mǎn)足約束條件，并能找到復(fù)用的蜂窩上行鏈路。內(nèi)容請(qǐng)求者m2距基站較近、信道質(zhì)量較好，其獨(dú)立下載內(nèi)容的代價(jià)比與任何內(nèi)容請(qǐng)求者合作的代價(jià)都要小，即約束條件不滿(mǎn)足。內(nèi)容請(qǐng)求者m6距其他內(nèi)容請(qǐng)求者距離較遠(yuǎn)、信道質(zhì)量較差，其與任何內(nèi)容請(qǐng)求者的合作都會(huì)影響它們的下載性能，即約束條件不滿(mǎn)足。

圖3 所提機(jī)制的整個(gè)調(diào)度過(guò)程

圖4 內(nèi)容請(qǐng)求者和蜂窩用戶(hù)的位置

從簇和蜂窩鏈路之間的復(fù)用關(guān)系中可以看出，簇總是復(fù)用距其簇內(nèi)成員較遠(yuǎn)且距基站較近的蜂窩用戶(hù)的上行鏈路。這是因?yàn)檫@種情況下的蜂窩用戶(hù)發(fā)送功率較小，給簇內(nèi)內(nèi)容請(qǐng)求者帶來(lái)的干擾較小。

圖5 和圖6 分別給出了所提機(jī)制和傳統(tǒng)機(jī)制下單個(gè)內(nèi)容請(qǐng)求者代價(jià)和總代價(jià)的比較。傳統(tǒng)機(jī)制下，所有內(nèi)容請(qǐng)求者獨(dú)立從基站下載內(nèi)容，內(nèi)容請(qǐng)求者的代價(jià)如式(2)所示。可以看出，無(wú)論是比較單個(gè)內(nèi)容請(qǐng)求者的代價(jià)還是總代價(jià)，所提機(jī)制都優(yōu)于傳統(tǒng)機(jī)制（總代價(jià)降低了約37.15%）。從圖5 可以看出，參與合作內(nèi)容請(qǐng)求者的代價(jià)比傳統(tǒng)機(jī)制下的代價(jià)小。綜合圖4 可以發(fā)現(xiàn)，這些參與合作的內(nèi)容請(qǐng)求者距離基站較遠(yuǎn)，與基站之間的信道質(zhì)量較差，這說(shuō)明內(nèi)容請(qǐng)求者之間的相互合作可以有效改善邊緣內(nèi)容請(qǐng)求者的內(nèi)容下載質(zhì)量。未參與合作的內(nèi)容請(qǐng)求者m2和m6的代價(jià)與傳統(tǒng)機(jī)制下的代價(jià)相同。

圖5 單個(gè)內(nèi)容請(qǐng)求者代價(jià)比較

圖7 給出了不同μ1和μ2下，總代價(jià)隨內(nèi)容請(qǐng)求者數(shù)目的變化關(guān)系?？梢钥闯?，總代價(jià)隨內(nèi)容請(qǐng)求者數(shù)目的增加而增大，這與直觀感受一致。同時(shí)，在值較大情況下的總代價(jià)小于值較小情況下的總代價(jià)。這是因?yàn)楫?dāng)值較大時(shí)，內(nèi)容請(qǐng)求者向蜂窩用戶(hù)支付的價(jià)格比較小，形成聯(lián)盟的代價(jià)比較小。

圖6 總代價(jià)的比較

圖7 不同價(jià)格對(duì)所提機(jī)制性能的影響

圖8 給出了不同成形因子λ下，總代價(jià)隨內(nèi)容請(qǐng)求者數(shù)目的變化關(guān)系?？梢钥闯?，λ值較小下的總代價(jià)小于λ值較大下的總代價(jià)。這是因?yàn)楹献飨螺d內(nèi)容最大的劣勢(shì)在于下載時(shí)延可能會(huì)增加。當(dāng)λ值較小時(shí)，時(shí)延的權(quán)重因子較小，內(nèi)容請(qǐng)求者之間相互合作可以帶來(lái)較大的收益。根據(jù)式(13)和式(14)的聯(lián)盟形成規(guī)則，聯(lián)盟的形成對(duì)單個(gè)內(nèi)容請(qǐng)求者和整體的性能都有利。

圖9 和圖10 給出了不同機(jī)制下的性能比較。所提機(jī)制采用一種簡(jiǎn)單易行的貪婪算法進(jìn)行鏈路調(diào)度，將不考慮鏈路調(diào)度的方法納入比較，用“分簇+功率”表示。同時(shí)，文獻(xiàn)[15]研究了鏈路調(diào)度和功率分配聯(lián)合問(wèn)題，將此機(jī)制納入比較，用“鏈路+功率”表示。該機(jī)制只是利用了文獻(xiàn)[15]中算法的思路，而不是文獻(xiàn)[15]中具體的算法。這是因?yàn)閼?yīng)用場(chǎng)景不同，算法的具體細(xì)節(jié)有所差異，文獻(xiàn)[15]中的算法不能直接拿來(lái)比較。

圖8 不同成型因子對(duì)所提機(jī)制性能的影響

圖9 比較了當(dāng)蜂窩用戶(hù)數(shù)目為10，內(nèi)容請(qǐng)求者的數(shù)目從2 增加到12 時(shí)不同機(jī)制的性能。可以看出，在降低內(nèi)容請(qǐng)求者總代價(jià)上，所提機(jī)制優(yōu)于另外2 種機(jī)制。同時(shí)，總代價(jià)隨內(nèi)容請(qǐng)求者數(shù)目的增加而增大。這是因?yàn)楫?dāng)內(nèi)容請(qǐng)求者的數(shù)目增加時(shí)，簇內(nèi)內(nèi)容請(qǐng)求者的數(shù)目也隨之增加，簇內(nèi)內(nèi)容共享的時(shí)延變大。時(shí)延的增加比價(jià)格的降低更具有主導(dǎo)性，導(dǎo)致總代價(jià)的增加。“鏈路+功率”的性能最差，尤其是當(dāng)內(nèi)容請(qǐng)求者數(shù)目較大時(shí)，這說(shuō)明用戶(hù)分簇在降低內(nèi)容請(qǐng)求者總代價(jià)上具有主導(dǎo)作用。

圖9 不同內(nèi)容請(qǐng)求者數(shù)目下不同機(jī)制性能的比較

圖10 比較了當(dāng)內(nèi)容請(qǐng)求者的數(shù)目為10，蜂窩用戶(hù)的數(shù)目從10 增加到15 時(shí)不同機(jī)制的性能?？梢钥闯?，所提機(jī)制仍然優(yōu)于另外2 種機(jī)制。同時(shí)，所提機(jī)制下的總代價(jià)隨蜂窩用戶(hù)數(shù)目的增加變化很小，證明了所提機(jī)制的穩(wěn)健性?！版溌?功率”下的總代價(jià)則隨蜂窩用戶(hù)數(shù)目的增加而減小，說(shuō)明這種機(jī)制不具有穩(wěn)健性。

圖10 不同蜂窩用戶(hù)數(shù)目下不同機(jī)制性能的比較

5 結(jié)束語(yǔ)

為改善用戶(hù)內(nèi)容下載性能，本文提出了一種基于D2D 多播通信的合作內(nèi)容下載機(jī)制。該機(jī)制的核心思想是將內(nèi)容請(qǐng)求者分成不相交的簇，簇內(nèi)內(nèi)容請(qǐng)求者相互合作完成內(nèi)容下載。為充分發(fā)揮所提合作內(nèi)容下載機(jī)制的優(yōu)勢(shì)，本文從用戶(hù)分簇機(jī)制、用戶(hù)激勵(lì)機(jī)制和聯(lián)合資源管理機(jī)制的設(shè)計(jì)3 個(gè)方面展開(kāi)了研究。數(shù)值結(jié)果表明，所提機(jī)制在降低內(nèi)容請(qǐng)求者總代價(jià)上優(yōu)于其他機(jī)制。值得一提的是，所提機(jī)制不僅可以應(yīng)用在蜂窩網(wǎng)絡(luò)中，還將在車(chē)聯(lián)網(wǎng)和無(wú)人機(jī)自組網(wǎng)中發(fā)揮重要作用。