張長(zhǎng)久，趙鐵軍，董海艷，陶 冶，謝小英，牛益國(guó)

(1. 國(guó)網(wǎng)冀北電力有限公司秦皇島供電公司，河北 秦皇島 066004；2. 燕山大學(xué) 電氣工程學(xué)院，河北 秦皇島 066004)

0 引言

隨著我國(guó)光伏產(chǎn)業(yè)發(fā)展和各種新能源政策的實(shí)施，光伏并網(wǎng)發(fā)電規(guī)模日益龐大。特別是廣大農(nóng)村地區(qū)，由于地理資源優(yōu)勢(shì)以及光伏扶貧、光伏補(bǔ)貼等激勵(lì)機(jī)制，農(nóng)村電網(wǎng)呈現(xiàn)光伏高比例、高密度接入的態(tài)勢(shì)[1]。同時(shí)，為緩解燃煤污染，近年來(lái)國(guó)家大力推行電采暖政策，使農(nóng)村配電網(wǎng)面臨分散式戶用電采暖設(shè)備規(guī)?；⒋蠊β式尤氲木置鎇2]。分布式光伏接入引起的電壓?jiǎn)栴}已得到廣泛關(guān)注[3-4]，而電采暖作為另一種大功率設(shè)備，其在低壓農(nóng)村電網(wǎng)的規(guī)模和容量占比絕不亞于光伏。電采暖作為一種新型大功率低壓負(fù)荷，其用電特性受地域和天氣影響大、群體一致性強(qiáng)，對(duì)電網(wǎng)電壓影響大。因此低壓農(nóng)網(wǎng)中迅速增長(zhǎng)的光伏和電采暖兩類大功率、新特性設(shè)備對(duì)電網(wǎng)電壓的疊加影響必然是一個(gè)突出問(wèn)題。目前我國(guó)北方地區(qū)大規(guī)?！懊焊碾姟奔芭涮拙€路改造工程正在有序推進(jìn)，研究光伏與電采暖的電壓風(fēng)險(xiǎn)問(wèn)題對(duì)指導(dǎo)低壓農(nóng)網(wǎng)規(guī)劃設(shè)計(jì)和運(yùn)維改造具有重要價(jià)值。

目前，針對(duì)規(guī)?；夥碗姴膳瑫r(shí)接入低壓配電網(wǎng)產(chǎn)生的電壓風(fēng)險(xiǎn)問(wèn)題研究甚少，絕大多數(shù)文獻(xiàn)僅從光伏或電采暖單一方面研究。關(guān)于高滲透率光伏接入引起低壓配網(wǎng)的電壓?jiǎn)栴}，文獻(xiàn)[5]構(gòu)建了能夠反映光伏出力時(shí)序性、波動(dòng)性的光伏出力時(shí)間序列模型，采用半不變量概率潮流算法對(duì)大量分布式光伏并網(wǎng)帶來(lái)的電壓越限風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行評(píng)估。文獻(xiàn)[6]分析了分布式光伏電源接入配電網(wǎng)引起電壓越限的機(jī)理，提出光伏電源有功/無(wú)功綜合控制方案。文獻(xiàn)[7]對(duì)大規(guī)模光伏并網(wǎng)所帶來(lái)的電壓越限進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估，并提出針對(duì)性應(yīng)對(duì)風(fēng)險(xiǎn)措施。文獻(xiàn)[8]考慮節(jié)點(diǎn)電壓、線路載流量等因素研究了分布式光伏最大準(zhǔn)入容量的計(jì)算方法。當(dāng)前對(duì)電采暖的研究，已涉及負(fù)荷建模、經(jīng)濟(jì)調(diào)度、電能質(zhì)量評(píng)估等方面。文獻(xiàn)[9]為精細(xì)地刻畫不同用戶需求響應(yīng)行為，提出了一種考慮需求和響應(yīng)行為雙重差異性的區(qū)域電采暖負(fù)荷特性建模方法。文獻(xiàn)[10]建立了戶用電采暖暫態(tài)熱平衡關(guān)系模型，對(duì)評(píng)估電采暖用戶負(fù)荷可調(diào)節(jié)能力的方法進(jìn)行了研究。為促進(jìn)風(fēng)電消納，降低煤耗率，文獻(xiàn)[11]建立了發(fā)電側(cè)與蓄熱電采暖側(cè)的聯(lián)合優(yōu)化模型。由于電采暖具有大功率、隨機(jī)性、間歇性等特點(diǎn)，大規(guī)模接入嚴(yán)重影響配電網(wǎng)電能質(zhì)量。文獻(xiàn)[12]研究規(guī)?；姴膳尤雽?duì)配電網(wǎng)電壓暫降和諧波含量影響程度以及抑制措施。文獻(xiàn)[13]采用Gumbel-Copula函數(shù)建立風(fēng)速與電采暖負(fù)荷的聯(lián)合分布函數(shù)，通過(guò)計(jì)及兩者的相關(guān)性，提高配電網(wǎng)可靠性評(píng)估的準(zhǔn)確性。

光伏與電采暖共同接入低壓配電網(wǎng)，兩者功率大且光伏白天發(fā)電高、電采暖夜晚用電多，容易給電網(wǎng)電壓造成雙向影響。同時(shí)由于低壓電網(wǎng)直接連接用戶，沒有中間調(diào)壓環(huán)節(jié)，電壓?jiǎn)栴}會(huì)直接危害用電設(shè)備；且低壓農(nóng)網(wǎng)較為薄弱，在光伏與電采暖擾動(dòng)下各節(jié)點(diǎn)電壓變化的分散性強(qiáng)，因而需要從每個(gè)節(jié)點(diǎn)及全網(wǎng)的角度研究評(píng)估電壓影響后果。本文針對(duì)含高密度光伏和電采暖低壓農(nóng)網(wǎng)，綜合考慮電采暖和光伏不同配置形式，研究低壓農(nóng)網(wǎng)電壓風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估方法。分析建立了房間熱需求模型和蓄熱、直熱電采暖用電特性模型；采用數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)建模思想構(gòu)建了基于核密度估計(jì)理論的電采暖和光伏隨機(jī)模型，并應(yīng)用歷史天氣信息生成一定數(shù)量的光伏和電采暖運(yùn)行功率數(shù)據(jù)，作為核密度隨機(jī)建模的基礎(chǔ)驅(qū)動(dòng)數(shù)據(jù)；給出基于舍選法模擬的概率潮流計(jì)算方法；分別考慮負(fù)荷受損程度和節(jié)點(diǎn)耦合度構(gòu)建節(jié)點(diǎn)級(jí)和系統(tǒng)級(jí)電壓風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估體系；以典型低壓農(nóng)網(wǎng)為對(duì)象進(jìn)行算例分析，結(jié)果驗(yàn)證了本文評(píng)估方法的合理性。

1 電采暖設(shè)備的用電行為特性分析

1.1 基于熱力學(xué)原理的房屋熱需求分析

綜合考慮建筑結(jié)構(gòu)、供暖量、天氣等因素，根據(jù)建筑物熱量傳遞原理建立房屋室溫變化與傳熱量的時(shí)變方程，即

(1)

式中，ΔTin為室內(nèi)溫度變化量；Qh為電采暖設(shè)備向室內(nèi)提供的熱量；Qs為陽(yáng)光輻射向室內(nèi)提供的熱量；Qd為室內(nèi)空氣通過(guò)建筑圍護(hù)結(jié)構(gòu)向室外傳導(dǎo)的熱量；Qv為室內(nèi)外空氣交換導(dǎo)致室內(nèi)損失的熱量；Cair為建筑空間內(nèi)空氣的總熱容。

假設(shè)室溫恒定，即ΔTin=0時(shí)，式(1)表明要保持室內(nèi)溫度不變，單位時(shí)間內(nèi)電采暖設(shè)備提供的熱量應(yīng)等于室內(nèi)損失熱量與陽(yáng)光輻射熱量之差，且隨著室外光照、氣溫、風(fēng)速等因素的變化而變化。對(duì)于某具體建筑，其房屋結(jié)構(gòu)和保溫參數(shù)比較固定，根據(jù)文獻(xiàn)[14]中房屋散熱關(guān)系可計(jì)算Qd，由建筑節(jié)能設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)[15]可得Qv和Qs，式(1)可表示為

(2)

以上參數(shù)的典型值如表1所示。結(jié)合居民房屋的具體情況，將建筑熱力學(xué)參數(shù)、天氣數(shù)據(jù)以及房屋室內(nèi)設(shè)定溫度代入式(2)可得到對(duì)應(yīng)房屋的熱需求數(shù)據(jù)。

表1 建筑熱力學(xué)模型參數(shù)Tab.1 Parameters of building thermodynamic model

1.2 電采暖用電特性建模

根據(jù)蓄熱電采暖配置原則可知蓄熱容量為

Es=(Pn-Qh(t))ts,

(3)

式中，Pn為蓄熱配置功率；Qh為蓄熱時(shí)段ts的熱功率需求。

t2時(shí)刻蓄熱體的余熱為

Er=Es-Hs,

(4)

式中，Er為余熱量；Hs為當(dāng)日峰電時(shí)段釋熱量。

蓄滿需要的時(shí)間為

(5)

電采暖功率為

(6)

對(duì)于直熱電采暖，沒有蓄熱體，熱功率供給需由電功率即時(shí)轉(zhuǎn)化，即電功率消耗完全由熱需求決定。忽略房屋熱慣性，房屋的熱需求與直熱電采暖用電功率實(shí)時(shí)平衡，即

Pd(t)=Qh(t)。

(7)

2 光伏與電采暖隨機(jī)特性概率模型

因光伏發(fā)電和電采暖負(fù)荷具有時(shí)序性和隨機(jī)波動(dòng)性，確定性潮流計(jì)算難以滿足風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估的需要，本文采用概率潮流分析計(jì)及不確定性的低壓農(nóng)網(wǎng)電壓風(fēng)險(xiǎn)問(wèn)題。計(jì)算概率潮流，首先需要建立光伏和電采暖等不確定量的概率模型。

2.1 光伏與電采暖非參數(shù)核密度估計(jì)模型

如何準(zhǔn)確描述光伏與電采暖隨機(jī)變量的分布規(guī)律，是評(píng)估低壓農(nóng)網(wǎng)電壓風(fēng)險(xiǎn)問(wèn)題的關(guān)鍵。非參數(shù)核密度估計(jì)是一種從數(shù)據(jù)樣本出發(fā)研究數(shù)據(jù)分布特征的方法，是一種數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的建模方法。該方法不需要根據(jù)先驗(yàn)知識(shí)進(jìn)行參數(shù)分布假設(shè)，不依賴人為主觀因素，具有普遍適用性。本文采用非參數(shù)核密度估計(jì)方法建立電采暖功率以及光伏出力的概率模型。

假設(shè)x1,x2,…,xn為光伏或電采暖功率歷史數(shù)據(jù)形成的隨機(jī)變量樣本，隨機(jī)變量x的概率密度函數(shù)為f(x)，則f(x)的核估計(jì)[16]為

(8)

式中，K(·)為核函數(shù)，取式(9)所示的高斯函數(shù)；h為單變量核估計(jì)帶寬，該值可由經(jīng)驗(yàn)算法根據(jù)式(10)的簡(jiǎn)化計(jì)算方法進(jìn)行計(jì)算[17]：

(9)

(10)

式中，σ和FIQR分別為隨機(jī)變量的標(biāo)準(zhǔn)差和四分位距。

2.2 天氣數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的光伏與電采暖概率建模

應(yīng)用非參數(shù)核密度估計(jì)進(jìn)行概率建模的關(guān)鍵是能否獲得充足的真實(shí)有效樣本數(shù)據(jù)。在基礎(chǔ)參數(shù)一定的條件下，電采暖和光伏的功率特性與天氣數(shù)據(jù)具有強(qiáng)耦合性，幾乎受天氣因素唯一地影響。因此若已知光伏和電采暖受天氣因素影響的功率特性模型，就可以根據(jù)歷史天氣數(shù)據(jù)較準(zhǔn)確地推導(dǎo)出光伏出力和電采暖用電功率的歷史數(shù)據(jù)。歷史天氣數(shù)據(jù)容易獲取，且數(shù)據(jù)量充足可靠，因而由此得出的光伏和電采暖功率數(shù)據(jù)在規(guī)模和可信度上有了保障。本文利用分析對(duì)象主要受天氣因素影響的特點(diǎn)，提出基于天氣數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的光伏與電采暖概率建模方法，利用歷史天氣數(shù)據(jù)推導(dǎo)生成光伏出力和電采暖功率，作為非參數(shù)核密度估計(jì)的樣本數(shù)據(jù)，并利用式(8)進(jìn)行光伏與電采暖隨機(jī)變量概率建模。為便于獲取天氣數(shù)據(jù)，本文專門開發(fā)了工具軟件從氣象網(wǎng)站讀取各地區(qū)小時(shí)級(jí)氣溫、風(fēng)速等歷史數(shù)據(jù)，并依據(jù)模型[18]得到太陽(yáng)輻射照度估計(jì)值。

光伏受太陽(yáng)輻射照度、環(huán)境溫度等天氣因素影響的功率特性模型為[19]

(11)

式中，PPV_N為單塊光伏安裝容量；MPV為光伏塊數(shù)，GSTC為標(biāo)準(zhǔn)額定條件下太陽(yáng)輻射照度，值為1 000 W/m2；TSTC為標(biāo)準(zhǔn)額定條件下光伏電池板溫度，值為25 ℃；k為功率溫度系數(shù)；Gs(t)為t時(shí)段光伏工作點(diǎn)太陽(yáng)輻射照度；Tc(t)為t時(shí)段光伏工作點(diǎn)溫度，可根據(jù)環(huán)境溫度計(jì)算：

(12)

式中，Tout(t)為t時(shí)段環(huán)境溫度。

本文第1章對(duì)電采暖用電行為特性進(jìn)行了分析，式(6)、式(7)分別給出了蓄熱和直熱電采暖用電功率與房屋熱需求之間的關(guān)系，其中房屋熱需求根據(jù)式(2)由氣溫、風(fēng)速、太陽(yáng)輻射照度等天氣因素決定。由此可知，基于建筑熱力學(xué)原理根據(jù)歷史天氣數(shù)據(jù)可以推導(dǎo)生成電采暖功率。

按照上述光伏和電采暖功率生成方法，利用足量歷史天氣數(shù)據(jù)即可得到式(8)所需的光伏和電采暖核密度估計(jì)樣本數(shù)據(jù)，從而實(shí)現(xiàn)基于天氣數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的光伏與電采暖概率建模。

3 基于舍選法模擬的概率潮流計(jì)算

3.1 電采暖與光伏隨機(jī)變量抽樣方法

隨機(jī)變量建模涉及隨機(jī)變量概率建模和抽樣兩個(gè)過(guò)程。鑒于非參數(shù)核密度估計(jì)的表達(dá)式較為復(fù)雜，是一種求和形式，難以求解其累計(jì)分布函數(shù)的反函數(shù)，因此本文采用舍選抽樣法產(chǎn)生電采暖功率和光伏出力的隨機(jī)樣本。舍選抽樣法是在直接抽樣基礎(chǔ)上提出的，不依賴?yán)鄯e分布函數(shù)的反函數(shù)，在隨機(jī)變量概率密度曲線與橫坐標(biāo)軸所圍區(qū)間內(nèi)均勻抽樣，是一種較為常用的隨機(jī)樣本生成方法。采用舍選法產(chǎn)生i時(shí)刻光伏輸出功率或電采暖功率隨機(jī)樣本的方法如下：

1) 輸入i時(shí)刻光伏出力/電采暖功率的實(shí)測(cè)樣本數(shù)據(jù)。在實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)難以獲取的情況下，本文根據(jù)1.2節(jié)以及第2章介紹的方法，用實(shí)測(cè)天氣數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)生成的光伏出力和電采暖功率進(jìn)行替代。

2) 利用步驟1)數(shù)據(jù)，基于核密度估計(jì)理論根據(jù)式(1)～(3)建立i時(shí)刻光伏出力/電采暖功率的隨機(jī)概率模型。

3) 產(chǎn)生[0,1]區(qū)間內(nèi)均勻分布的隨機(jī)數(shù)r和ri，根據(jù)xi=ri(b-a)+a產(chǎn)生隨機(jī)變量定義域[a,b]區(qū)間內(nèi)均勻分布的隨機(jī)數(shù)xi。

4) 若rMi≤f(xi)，xi為選定的i時(shí)刻光伏出力/電采暖功率樣本，否則返回步驟3)重新抽樣。其中，Mi為光伏出力/電采暖功率最大值。

3.2 低壓農(nóng)網(wǎng)概率潮流計(jì)算步驟

常用的概率潮流算法可分為三類：模擬法、解析法和近似法。模擬法主要是指蒙特卡羅法，通過(guò)反復(fù)抽樣模擬各種不確定性因素。針對(duì)某時(shí)刻光伏與電采暖概率模型，本文采用蒙特卡羅模擬技術(shù)進(jìn)行概率潮流計(jì)算的流程如圖2所示。

4 低壓農(nóng)網(wǎng)電壓風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估

4.1 考慮負(fù)荷損失的電壓風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估方法

風(fēng)險(xiǎn)一般是指“能導(dǎo)致傷害的災(zāi)難可能性和這種傷害的嚴(yán)重程度”，包含事件A發(fā)生的概率P(A)以及事件A造成后果的嚴(yán)重度S(A)兩方面，即

R(A)=P(A)·S(A)。

(13)

事件嚴(yán)重度是指在電壓越限相關(guān)事件作用下系統(tǒng)遭受損失的嚴(yán)重程度，從負(fù)荷受影響層面進(jìn)行度量，與負(fù)荷本身特性有關(guān)。負(fù)荷對(duì)電壓越限的敏感程度越大，敏感負(fù)荷數(shù)量越多，事件嚴(yán)重度越高；負(fù)荷的重要性越高、容量越大，嚴(yán)重度越高。本文綜合負(fù)荷敏感程度、敏感負(fù)荷數(shù)量、負(fù)荷重要性及負(fù)荷容量等因素構(gòu)建事件嚴(yán)重度，如式(14)所示，各指標(biāo)嚴(yán)重度計(jì)算方法在式(14)的基礎(chǔ)上細(xì)化：

(14)

式中，n為節(jié)點(diǎn)處于工作狀態(tài)的設(shè)備總數(shù)量，其中照明設(shè)備按照數(shù)量1進(jìn)行統(tǒng)計(jì)；εi為第i個(gè)設(shè)備的敏感程度；ηi為第i個(gè)設(shè)備的重要性級(jí)別；Si為第i個(gè)設(shè)備的容量系數(shù)；ρ為越限系數(shù)。

將敏感程度和重要性劃分為4個(gè)等級(jí)，等級(jí)越高敏感程度或重要性越大，Ⅰ級(jí)為0，Ⅱ級(jí)為0.1，Ⅲ級(jí)為0.3，Ⅳ級(jí)為0.5；對(duì)于容量，Ⅰ級(jí)為0.85(S≤100 W)，Ⅱ級(jí)為0.9(100 W1 kW)。農(nóng)村用戶電冰箱、洗衣機(jī)、電飯鍋、電腦、空調(diào)、電暖器等大功率家用電器為主要用電設(shè)備，將這些用電設(shè)備按照敏感程度、重要性、容量劃分等級(jí)，即可度量節(jié)點(diǎn)負(fù)荷的受損情況。

4.2 節(jié)點(diǎn)級(jí)電壓風(fēng)險(xiǎn)

結(jié)合光伏與電采暖交互作用對(duì)低壓農(nóng)網(wǎng)電壓的影響，本文定義了3個(gè)節(jié)點(diǎn)級(jí)電壓風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)。

4.2.1 越限幅值指標(biāo)(V1)

在評(píng)估非故障情況下由電源或負(fù)荷的隨機(jī)不確定性對(duì)配電網(wǎng)電壓的影響時(shí)，通常采用電壓越限指標(biāo)，電壓偏離額定值越大，嚴(yán)重度越高，配電網(wǎng)電壓風(fēng)險(xiǎn)越大。本文構(gòu)建越限幅值指標(biāo)評(píng)估電壓越限幅度大小對(duì)負(fù)荷的影響。

越限幅值事件發(fā)生的概率Pj(At)是指t時(shí)刻節(jié)點(diǎn)j電壓超出限值的概率，用累積概率分布表示

Pj(At)=

(15)

式中，Vup和Vdown分別為最高和最低允許電壓，本文電壓偏差限值分別取標(biāo)稱電壓的+7%和-10%；Fj(Vup)和Fj(Vdown)分別為節(jié)點(diǎn)j電壓偏差上限和下限對(duì)應(yīng)的累積概率；Vmax和Vmin分別為電壓最大值和最小值。

越限幅值事件的嚴(yán)重度Sj(At)根據(jù)式(14)計(jì)算，其中越限系數(shù)ρ在越上限時(shí)取Vmax/Vup，越下限時(shí)取Vdown/Vmin，無(wú)越限時(shí)取1。

4.2.2 越限時(shí)長(zhǎng)指標(biāo)(V2)

電壓越限事件對(duì)配電網(wǎng)造成的影響除與電壓越限的幅度有關(guān)外，還與電壓越限的時(shí)長(zhǎng)有關(guān)，電壓越限的時(shí)間越長(zhǎng)，嚴(yán)重度越高，配電網(wǎng)電壓風(fēng)險(xiǎn)也會(huì)越大。為此，本文構(gòu)建越限時(shí)長(zhǎng)指標(biāo)。

越限時(shí)長(zhǎng)事件發(fā)生的概率PTj(A)用以反映全天24個(gè)時(shí)刻節(jié)點(diǎn)j電壓偏離+7%或-10%的概率，越限時(shí)刻多，各時(shí)刻越限幅度大，概率PTj(A)大，計(jì)算式為

(16)

式中，m為24個(gè)時(shí)刻中存在電壓越限的時(shí)刻數(shù)量，Pj(At)為t時(shí)刻節(jié)點(diǎn)j電壓偏差超出限值的概率，根據(jù)式(15)求取。

時(shí)長(zhǎng)越限事件的嚴(yán)重度STj(A)為

(17)

式中，STj(At)為節(jié)點(diǎn)j時(shí)刻t的嚴(yán)重度，按照式(14)且ρ取m/24計(jì)算。

4.2.3 越限區(qū)間指標(biāo)(V3)

電采暖的自然運(yùn)行特性與光伏發(fā)電特性具有強(qiáng)烈的負(fù)相關(guān)性，白天光伏發(fā)電多、電采暖用電少，容易形成功率倒送使電壓升高；夜間光伏不發(fā)電而電采暖用電多，重負(fù)荷狀態(tài)易使電壓降低嚴(yán)重。受兩者負(fù)相關(guān)性的疊加影響，電網(wǎng)電壓存在既越上限又越下限的雙向越限風(fēng)險(xiǎn)，電壓變化區(qū)間顯著增大，負(fù)荷所受影響加重。

越限區(qū)間事件發(fā)生的概率PRj(A)主要用以反映電壓偏差最大值與最小值之差超過(guò)某一閾值的概率。若差值不超過(guò)閾值，概率為0；若差值超過(guò)閾值，概率估算方法為：取電壓偏差最大值對(duì)應(yīng)時(shí)刻的電壓偏差上限值概率Pj(Atmax)與電壓偏差最小值所對(duì)應(yīng)時(shí)刻電壓偏差下限值概率Pj(Atmin)的平均值，計(jì)算式為

(18)

其中，Pj(Atmax)和Pj(Atmin)分別為

(19)

(20)

越限區(qū)間事件的嚴(yán)重度SRj(A)計(jì)算方法為

(21)

式中，Sj(Atmax)和Sj(Atmin)分別為電壓偏差最大值和最小值對(duì)應(yīng)時(shí)刻的嚴(yán)重度，按照式(14)進(jìn)行計(jì)算，且ρ取電壓偏差最大值與最小值之差與閾值的比值。本文取閾值為17%。

4.3 考慮節(jié)點(diǎn)耦合度的系統(tǒng)級(jí)電壓風(fēng)險(xiǎn)

上述4.2節(jié)指標(biāo)均是針對(duì)電網(wǎng)節(jié)點(diǎn)單相電壓越限事件構(gòu)建，屬于節(jié)點(diǎn)級(jí)電壓風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估，僅能孤立反映各個(gè)節(jié)點(diǎn)的電壓風(fēng)險(xiǎn)狀況，不能表征整個(gè)系統(tǒng)的電壓風(fēng)險(xiǎn)，且并未考慮不同節(jié)點(diǎn)在系統(tǒng)中的關(guān)鍵性差異。節(jié)點(diǎn)在系統(tǒng)中的關(guān)鍵程度不同，對(duì)臨近節(jié)點(diǎn)乃至整個(gè)系統(tǒng)的影響大小也會(huì)不同。本文采用節(jié)點(diǎn)耦合度度量各節(jié)點(diǎn)的關(guān)鍵程度，并將其作為計(jì)算系統(tǒng)級(jí)電壓風(fēng)險(xiǎn)的權(quán)重系數(shù)。

電氣距離可以反映待評(píng)節(jié)點(diǎn)與其他節(jié)點(diǎn)的電氣耦合程度，耦合程度越大，表征該節(jié)點(diǎn)同其他節(jié)點(diǎn)的耦合作用越強(qiáng)，在該節(jié)點(diǎn)發(fā)生的擾動(dòng)輻射范圍、強(qiáng)度越大。電氣距離可用電力系統(tǒng)兩個(gè)節(jié)點(diǎn)j、k之間的等值阻抗Zjk,equ表示，該值可根據(jù)疊加原理用系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)阻抗矩陣元素進(jìn)行計(jì)算[20]，即

Zjk,equ=(Zjj-Zjk)-(Zjk-Zkk),

(22)

式中，Zjj和Zkk為節(jié)點(diǎn)j、k的自阻抗，Zjk為節(jié)點(diǎn)j、k的互阻抗。

N節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)中，本文基于電氣距離設(shè)置節(jié)點(diǎn)耦合度權(quán)重，節(jié)點(diǎn)j的電氣耦合度權(quán)重為

(23)

為了評(píng)估比較同一系統(tǒng)不同規(guī)劃、改造方案以及不同系統(tǒng)之間的電壓風(fēng)險(xiǎn)狀況，本文綜合各節(jié)點(diǎn)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估結(jié)果，系統(tǒng)級(jí)電壓風(fēng)險(xiǎn)R(A)為

(24)

式中，Pj(A)和Sj(A)分別表示節(jié)點(diǎn)j發(fā)生某類越限事件的概率和該事件的影響度。

5 電壓風(fēng)險(xiǎn)算例分析

5.1 低壓農(nóng)網(wǎng)系統(tǒng)構(gòu)建及參數(shù)配置

結(jié)合秦皇島地區(qū)某實(shí)際村莊的系統(tǒng)狀況構(gòu)建分析算例，評(píng)估不同電采暖設(shè)備和光伏配置下低壓農(nóng)網(wǎng)電壓風(fēng)險(xiǎn)狀況。該村有配電變壓器3臺(tái)，每臺(tái)容量400 kVA；包含25個(gè)負(fù)荷節(jié)點(diǎn)，接入188個(gè)單相用戶；主干線路截面積185 mm2和120 mm2，分支線路截面積50 mm2。低壓農(nóng)網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖3所示，節(jié)點(diǎn)間線路長(zhǎng)度也示于圖中。

為研究不同場(chǎng)景下電采暖對(duì)電網(wǎng)的影響，本文考慮一個(gè)居民區(qū)域188戶全部配置蓄熱式或直熱式等單一類型設(shè)備，以及蓄熱與直熱各占50%隨機(jī)分配給各戶進(jìn)行混合配置，從而形成3種配置形式?？紤]到居民會(huì)因外出而不啟用電采暖設(shè)備，故引入同時(shí)系數(shù)。每天的同時(shí)系數(shù)在一定范圍內(nèi)隨機(jī)選取，白天取0.65～0.75，夜晚取0.85～1.0?？倯魯?shù)乘以同時(shí)系數(shù)為啟用電采暖的戶數(shù)，并據(jù)此通過(guò)隨機(jī)抽取產(chǎn)生實(shí)際啟用電采暖的住戶。

為計(jì)算方便，算例中188個(gè)用戶的光伏容量相同，在下節(jié)不同算例中分別取5 kW或3 kW兩種數(shù)值。

本文用于計(jì)算光伏和電采暖功率的實(shí)測(cè)氣象數(shù)據(jù)來(lái)源于從氣象網(wǎng)站讀取的秦皇島地區(qū)2018年11月1日至2019年3月30日每天24個(gè)時(shí)刻的氣溫、風(fēng)速數(shù)據(jù)。

本文采用MATLAB軟件編寫計(jì)算程序，其中舍選法抽樣次數(shù)設(shè)定為2 000次，根據(jù)每個(gè)時(shí)刻的光伏和電采暖功率概率模型，分別經(jīng)過(guò)2 000次抽樣產(chǎn)生各時(shí)刻相應(yīng)的隨機(jī)變量樣本。

5.2 電壓風(fēng)險(xiǎn)對(duì)比分析

1) 不同電采暖類型對(duì)比

圖4給出了各節(jié)點(diǎn)24個(gè)時(shí)刻V1指標(biāo)評(píng)估結(jié)果，其中電采暖類型為蓄熱式，光伏5 kW。由圖4可知，距離變壓器較遠(yuǎn)的14、21等節(jié)點(diǎn)在中午以及谷電時(shí)段具有電壓越限現(xiàn)象，造成一定的電壓風(fēng)險(xiǎn)；距離變壓器較近節(jié)點(diǎn)沒有電壓越限，V1指標(biāo)風(fēng)險(xiǎn)值為零。此外，0時(shí)刻以前的谷電時(shí)段，因電采暖負(fù)荷大且用戶用電設(shè)備使用率較高，電壓風(fēng)險(xiǎn)明顯高于其他谷電時(shí)段；白天，電壓越上限的概率與光照、氣溫等因素有關(guān)，且因中午時(shí)段用電設(shè)備使用率高，電壓風(fēng)險(xiǎn)最大。

分別計(jì)算各種電采暖配置下節(jié)點(diǎn)14的V1指標(biāo)，時(shí)刻2、12、15、21的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估結(jié)果如圖5所示；節(jié)點(diǎn)14其他2項(xiàng)指標(biāo)評(píng)估結(jié)果列于表2。

分別計(jì)算各種電采暖配置下考慮節(jié)點(diǎn)耦合度的系統(tǒng)級(jí)指標(biāo)V1，時(shí)刻2、12、15、21的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估結(jié)果如圖6所示；其他2項(xiàng)指標(biāo)系統(tǒng)級(jí)評(píng)估結(jié)果列于表3。

表2 14節(jié)點(diǎn)電壓風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)評(píng)估結(jié)果Tab.2 14-node voltage risk indicator evaluation results

表3 電壓風(fēng)險(xiǎn)系統(tǒng)級(jí)評(píng)估結(jié)果Tab.3 Voltage risk evaluation results

由上述結(jié)果可見，不論14節(jié)點(diǎn)還是系統(tǒng)級(jí)評(píng)估結(jié)果，蓄熱電采暖各指標(biāo)的電壓風(fēng)險(xiǎn)均高于直熱電采暖。V1指標(biāo)，在時(shí)刻2和時(shí)刻21的谷電時(shí)段，因蓄熱電采暖耗電蓄熱，電壓風(fēng)險(xiǎn)遠(yuǎn)高于直熱電采暖；在時(shí)刻12和15，直熱電采暖根據(jù)房屋熱需求即時(shí)轉(zhuǎn)化電功率，具有一定的消納光伏作用，但因中午時(shí)段室外氣溫高，消納能力弱，電壓風(fēng)險(xiǎn)與蓄熱電采暖相比差距不大。V2和V3指標(biāo)的風(fēng)險(xiǎn)結(jié)果表明，蓄熱電采暖導(dǎo)致電網(wǎng)電壓越限的時(shí)長(zhǎng)以及電壓變化的區(qū)間都明顯高于直熱電采暖，對(duì)負(fù)荷造成的危害更大。因各節(jié)點(diǎn)在光伏與電采暖擾動(dòng)下電壓變化具有分散性，且節(jié)點(diǎn)數(shù)目較多，節(jié)點(diǎn)級(jí)評(píng)估結(jié)果不利于對(duì)比同一系統(tǒng)不同電采暖與光伏配置情況的電壓風(fēng)險(xiǎn)，更無(wú)法對(duì)比不同系統(tǒng)之間的風(fēng)險(xiǎn)?？紤]節(jié)點(diǎn)電氣耦合情況的系統(tǒng)級(jí)電壓風(fēng)險(xiǎn)結(jié)果顯然能夠綜合各節(jié)點(diǎn)風(fēng)險(xiǎn)狀況對(duì)整個(gè)系統(tǒng)的電壓風(fēng)險(xiǎn)做出客觀評(píng)估。

2) 不同光伏容量對(duì)比

將光伏安裝容量由5 kW減至3 kW，分析光伏容量對(duì)電壓風(fēng)險(xiǎn)的影響。分別計(jì)算在電采暖各種配置形式下14節(jié)點(diǎn)V1指標(biāo)，時(shí)刻2、12、15、21的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估結(jié)果如圖7所示；節(jié)點(diǎn)14其他2項(xiàng)指標(biāo)評(píng)估結(jié)果列于表4。

表4 改變光伏容量時(shí)14節(jié)點(diǎn)電壓風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估結(jié)果Tab.4 14-node voltage risk evaluation results when changing PV capacity

分別計(jì)算在電采暖各種配置下的系統(tǒng)級(jí)指標(biāo)V1，時(shí)刻2、12、15、21的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估結(jié)果如圖8所示；其他2項(xiàng)系統(tǒng)級(jí)指標(biāo)評(píng)估結(jié)果列于表5。

表5 改變光伏容量時(shí)電壓風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)系統(tǒng)級(jí)評(píng)估結(jié)果Tab.5 The system-level evaluation results of voltage risk indicators when changing PV capacity

上述結(jié)果可見，降低光伏安裝容量，能有效減小越限時(shí)長(zhǎng)和電壓變化區(qū)間，降低V2和V3指標(biāo)電壓風(fēng)險(xiǎn)，也能有效降低V1指標(biāo)白天光照期間的電壓風(fēng)險(xiǎn)。但這種降低風(fēng)險(xiǎn)的方式顯然有悖于國(guó)家對(duì)可再生清潔能源的支持推廣，研究光伏和電采暖更為合理的運(yùn)行模式和配置方式是推行電采暖項(xiàng)目實(shí)施的關(guān)鍵。

5 結(jié)論

本文針對(duì)低壓農(nóng)網(wǎng)電采暖和光伏規(guī)?；尤胍鸬碾妷涸较迒?wèn)題，提出一種低壓農(nóng)網(wǎng)電壓風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估方法，主要結(jié)論如下：

1) 基于建筑熱力學(xué)原理構(gòu)建了蓄熱、直熱電采暖用電特性模型，采用數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)思想構(gòu)建了基于核密度估計(jì)理論的光伏和電采暖隨機(jī)模型，解決了電采暖樣本難以獲取以及光伏與電采暖樣本強(qiáng)耦合性難以體現(xiàn)問(wèn)題，為隨機(jī)變量建模過(guò)程中樣本數(shù)據(jù)的有效性和可靠性提供了保障。

2) 從越限幅值、時(shí)長(zhǎng)和區(qū)間等多個(gè)指標(biāo)角度，從節(jié)點(diǎn)級(jí)和系統(tǒng)級(jí)兩級(jí)評(píng)估層面，充分考慮負(fù)荷受損程度和節(jié)點(diǎn)耦合度構(gòu)建低壓農(nóng)網(wǎng)電壓風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估體系，能夠有針對(duì)性的評(píng)估電采暖與光伏高滲透率下低壓農(nóng)網(wǎng)電壓對(duì)用戶產(chǎn)生的影響。

3) 從電采暖類型以及光伏容量角度對(duì)電網(wǎng)電壓風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行了分析，為各地區(qū)光伏和電采暖項(xiàng)目實(shí)施提供依據(jù)。