□福建省南靖第一中學(xué) 張偉凡

高考物理選擇題涉及的要對物體受力的分析及步驟：

一、受力分析要點

1.明確研究對象。

2.分析物體或結(jié)點受力的個數(shù)和方向。

3.作圖時按力的示意圖作圖。

4.每個力標(biāo)出相應(yīng)的符號，用相應(yīng)字母表示。

二、受力分析步驟

1.按力的性質(zhì)分類，畫出物體的受力：①重力；②接觸力（彈力和摩擦力）；③場力（電場力、磁場力）。

2.判斷力的方向：

①結(jié)合力產(chǎn)生的原因判斷；

②結(jié)合物體的運動狀態(tài)判斷；

③由牛頓運動定律判斷力的方向。

三、熟練一些常見的數(shù)學(xué)解題方法

如圖像求解法；幾何圖形法；三角函數(shù)法，正弦定理，余弦定理的應(yīng)用；特殊點討論法；數(shù)列極限法；數(shù)學(xué)歸納法；解析幾何法等。高中物理問題的解析需要結(jié)合數(shù)學(xué)方法，在解題過程中運用數(shù)學(xué)方法解析物理問題，可以使復(fù)雜問題顯出一些解題思路。

（2019 全國卷Ⅱ）2019 年1 月，我國嫦娥四號探測器成功在月球背面軟著陸，在探測器“奔向”月球的過程中，用h 表示探測器與地球表面的距離，F(xiàn) 表示它所受的地球引力，能夠描述F隨h變化關(guān)系的圖像是（ ）

（多選）（2018·高考全國卷Ⅲ）地下礦井中的礦石裝在礦車中，用電機通過豎井運送到地面。某豎井中礦車提升的速度大小v隨時間t的變化關(guān)系如圖所示，其中圖線①②分別描述兩次不同的提升過程，它們變速階段加速度的大小都相同；兩次提升的高度相同，提升的質(zhì)量相等。不考慮摩擦阻力和空氣阻力，對于第①次和第②次提升過程，( )。

A．礦車上升所用的時間之比為4∶5

B．電機的最大牽引力之比為2∶1

C．電機輸出的最大功率之比為2∶1

D．電機所做的功之比為4∶5解析方法：本題可以利用圖像知識，用圖像求解法。

根據(jù)兩次提升相同的高度，可以得出結(jié)論，兩圖線與時間軸所圍成面積大小相等，則對于第①次和第②次提升過程中，礦車上升所用的時間之比為2t0∶(2t0+∶5，A正確；加速過程中牽引力最大，從圖中畫出的兩條線可以看出，開始加速時，兩車對應(yīng)加速度大小是一樣的，從中可以得出兩車最大牽引力相等；由圖像可知，兩次提升的過程中礦車的最大速度之比為2∶1，根據(jù)功率公式P=FV，得最大功率之比為2∶1；因為兩次提升過程中礦車的初、末速度都為零，根據(jù)動能定理：電機所做的功等于克服重力做的功，由于重力做功大小相等，所以電機所做的功之比為1∶1。所以本題選擇AC。

（2016·高考全國卷Ⅰ）利用三顆位置適當(dāng)?shù)牡厍蛲叫l(wèi)星，可使地球赤道上任意兩點之間保持無線電通訊。目前，地球同步衛(wèi)星的軌道半徑約為地球半徑的6.6倍。假設(shè)地球的自轉(zhuǎn)周期變小，若仍僅用三顆同步衛(wèi)星來實現(xiàn)上述目的，則地球自轉(zhuǎn)周期的最小值約為( )。

A．1 h B．4 h C．8 h D．16 h

解析方法：幾何圖形法。

本題隱含要求學(xué)生能建構(gòu)天體運動幾何模型，這一設(shè)置，充分體現(xiàn)了物理學(xué)科所的核心素養(yǎng)能力要求。設(shè)地球半徑為R，本題要求學(xué)生能獨立畫出只用三顆地球同步衛(wèi)星使地球赤道上任意兩點之間保持無線電通訊時同步衛(wèi)星的最小軌道半徑示意圖，根據(jù)圖中幾何關(guān)系可得，同步衛(wèi)星的最小軌道半徑r＝2R。設(shè)地球自轉(zhuǎn)周期的最小值為T，再開普勒第三定律可得，，解得T≈4 h，選項B正確。

（2017 高考全國卷Ⅰ第21 題）21.如圖，柔軟輕繩ON 的一端O 固定，其中間某點M 拴一重物，用手拉住繩的另一端N。初始時，OM 豎直且MN 被拉直，OM 與MN 之間的夾角為現(xiàn)將重物向右上方緩慢拉起，并保持夾角α不變。在OM由豎直被拉到水平的過程中（ ）

A．MN上的張力逐漸增大

B．MN上的張力先增大后減小

C．OM上的張力逐漸增大

D．OM上的張力先增大后減小解法一：三角形圖解法。

高考能力的考查，要用到一定幾何方法，如本題可用三角形圖解法。結(jié)合力的動態(tài)分析方法：以重物為研究對象，受重力mg，OM 繩上拉力F2，MN 上拉力F1，由題意知，三個力合力始終為零，矢量三角形如圖所示，在F2轉(zhuǎn)至水平的過程中，MN 上的張力F1逐漸增大，OM上的張力F2先增大后減小，所以選擇AD。

解法二：用特殊點討論法。

剛開始時，豎直位置OM 拉力等于重力，從圖中的兩種情況可以看出，OM 的拉力先大于重力，后小于重力的大小，所以O(shè)M 先增大后減?。欢N 隨著一開始OM 拉力等于重力，MN 拉力為零，從圖中可以看出，末位置MN 在豎直位置拉力等于重力，所以MN 拉力一直在增大。

解法三：正弦定理應(yīng)用。

正弦定理在數(shù)學(xué)知識里是一個很重要的定理，有者廣泛的應(yīng)用。解答相關(guān)物理題也離不開正弦定理。TOM、TMN與G 可圍成封閉三角形。由正弦定理可知

由題意可知，由∠3 緩慢0°增加到90°，此過程中，由于(π-α)不變，所以∠2 是由（α ?90°）逐漸減小至α - 90°（?90°），sin∠2先增大后減小。sin∠3一直增加，二繩張力與之成正比，變化相同。所以O(shè)M上的力先增大后減小，MN上的力逐漸增大。

以上為幾點從實踐中總結(jié)出的運用數(shù)學(xué)知識解決理綜物理選擇題的方法。

（責(zé)編 侯芳）