江蘇省無(wú)錫市錫山實(shí)驗(yàn)小學(xué) 呂凱芳

剛進(jìn)入一年級(jí)的小學(xué)生好動(dòng)、注意力不易集中、課堂聽(tīng)講習(xí)慣還沒(méi)有形成。這時(shí)，數(shù)學(xué)教材中卻出現(xiàn)“學(xué)生擺小花片探究分與合”的要求，成為老師們的一大挑戰(zhàn)。為了學(xué)生課上能控制自己隨意玩花片的行為，課前安排他們接觸花片的活動(dòng)必不可少。活動(dòng)結(jié)果令人喜出望外，由花片組裝成的摩托車(chē)、初升的太陽(yáng)、割草機(jī)、單人沙發(fā)、風(fēng)車(chē)等，讓我看到了學(xué)生富有潛力的想象。

有人說(shuō)：“想象力是兒童人生希望的源泉，也是人生高度的基石?！毕胂罅?qiáng)的孩子知識(shí)獲取的能力、自主學(xué)習(xí)的能力都不會(huì)差。伯克利的心理學(xué)家艾莉森·高普尼克也曾說(shuō)過(guò)：想象力來(lái)源于知識(shí)。當(dāng)學(xué)生明白了事物之間的相互關(guān)系，對(duì)知識(shí)的理解更加透徹時(shí)，想象力自然迸發(fā)。因此，教師要從萌芽狀態(tài)的一年級(jí)開(kāi)始，重視、保護(hù)、培養(yǎng)想象力，讓想象力為學(xué)生的終身發(fā)展服務(wù)。

要培養(yǎng)“數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)”——“數(shù)學(xué)抽象”“邏輯推理”“數(shù)學(xué)建?！薄爸庇^想象”，想象力起著關(guān)鍵性的作用。核心素養(yǎng)的培養(yǎng)又恰恰促進(jìn)了想象力的提升，兩者相輔相成，共同發(fā)展。因此，教師培養(yǎng)一年級(jí)學(xué)生想象力時(shí)，應(yīng)立足核心素養(yǎng)，全方位多角度激活他們的思維。

一、抽象中把握想象的機(jī)會(huì)

數(shù)學(xué)抽象是人的思維對(duì)數(shù)學(xué)規(guī)律與本質(zhì)的提煉和刻畫(huà)，而想象則是數(shù)學(xué)抽象時(shí)的一種思維方式。學(xué)生在想象時(shí)，把現(xiàn)實(shí)原型與數(shù)學(xué)抽象進(jìn)行溝通連接，在連接中他們獲得了更多發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的機(jī)會(huì)，數(shù)學(xué)思維能力得到了鍛煉。同時(shí)，在這樣的思維活動(dòng)中，學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情得到激發(fā)，學(xué)習(xí)態(tài)度更加積極。蘇教版數(shù)學(xué)第一冊(cè)《有趣的拼搭》實(shí)踐活動(dòng)中，我就經(jīng)歷了這樣的教學(xué)過(guò)程：

（一）教師：小朋友，你知道長(zhǎng)方體、正方體、圓柱和球，誰(shuí)最好滾？滾得最遠(yuǎn)？（引導(dǎo)學(xué)生利用生活經(jīng)驗(yàn)，初次想象）

教師：是不是這樣呢？我們一起來(lái)做個(gè)小實(shí)驗(yàn)吧！請(qǐng)拿出長(zhǎng)方體、正方體、圓柱和球各一個(gè)，放在搭好的斜坡頂端，讓它們自由滾下來(lái)。一邊活動(dòng)一邊觀察，記錄你的發(fā)現(xiàn)。

（二）學(xué)生自由活動(dòng)、實(shí)踐觀察。

（三）討論交流：你發(fā)現(xiàn)了什么有趣的現(xiàn)象？哪種物體滾得快？哪種物體滾得慢？

學(xué)生：球最好滾、滾得最遠(yuǎn)；圓柱沒(méi)有球靈活；長(zhǎng)方體和正方體最難滾。

討論：為什么球非常靈活？而圓柱不及球靈活？長(zhǎng)方體和正方體最難滾？（學(xué)生通過(guò)實(shí)踐體會(huì)與想象相結(jié)合，回答相當(dāng)精彩）

（四）聯(lián)系生活實(shí)際，引導(dǎo)聯(lián)想應(yīng)用：圓柱和球容易滾，你在生活中遇到過(guò)這樣形狀的物體嗎？

學(xué)生展開(kāi)想象：

學(xué)生1：超市的推車(chē)、旅游時(shí)用的行李箱，下面輪子都用球，這樣推起來(lái)靈活，不用花力氣就能很容易改變方向。

學(xué)生2：汽車(chē)輪子必須用圓柱。

教師：為什么呢？

學(xué)生答：設(shè)計(jì)成圓柱后，汽車(chē)不會(huì)不聽(tīng)指揮胡亂轉(zhuǎn)彎，但又能開(kāi)得又快又穩(wěn)！

教師：如果把汽車(chē)車(chē)輪設(shè)計(jì)成球，又會(huì)怎樣？

學(xué)生：那汽車(chē)就太靈活了，會(huì)不聽(tīng)指揮，就要撞到別的東西上去，很危險(xiǎn)！

教師：如果把汽車(chē)車(chē)輪設(shè)計(jì)成長(zhǎng)方體或正方體，會(huì)怎樣？

學(xué)生笑答：那汽車(chē)就沒(méi)辦法開(kāi)起來(lái)了，坐在車(chē)?yán)镆活嵰活?，痛苦死了?/p>

……

在這一教學(xué)環(huán)節(jié)中，教師抓住抽象契機(jī)，點(diǎn)燃學(xué)生想象的火花，學(xué)生在想象中把生活現(xiàn)象與數(shù)學(xué)特征建立聯(lián)系，感悟抽象出立體圖形的特征，在濃厚的興趣中自主探究，讓思維能力獲得提升。

二、推理中搭建想象的平臺(tái)

眾所周知，新知往往建立在舊知的經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上，是舊知的延伸與拓展。學(xué)生在理解掌握新知的過(guò)程中，會(huì)通過(guò)已知經(jīng)驗(yàn)探求新問(wèn)題，感悟其中的邏輯關(guān)系，體會(huì)新知識(shí)的本質(zhì)內(nèi)涵，這一思維過(guò)程就是數(shù)學(xué)推理過(guò)程。教師在數(shù)學(xué)課堂中，根據(jù)教材和學(xué)生實(shí)際，有意識(shí)地設(shè)置懸念，引導(dǎo)他們?cè)谕评碇凶灾飨胂蟆?/p>

例如：蘇教版數(shù)學(xué)第二冊(cè)為鞏固學(xué)生的計(jì)算能力出現(xiàn)了這樣的練習(xí)題型：15-7 再加4 再減9 再加8，得數(shù)是幾？學(xué)生能根據(jù)題意知道：用前一個(gè)算式的得數(shù)和后一個(gè)數(shù)組成新的算式，再進(jìn)行計(jì)算。幾組練習(xí)之后，教師又改編了題型，用幾減7 再加4 再減9 再加8 等于12？這樣的題型，顯然需要學(xué)生倒退思考出得數(shù)，但對(duì)于一年級(jí)學(xué)生卻是思維難題，他們無(wú)法一下子找準(zhǔn)解題的關(guān)鍵，更不會(huì)運(yùn)用求未知數(shù)思路解答。怎么辦？這時(shí)教師要引導(dǎo)學(xué)生觀察，學(xué)生發(fā)現(xiàn)：這一題就是有多個(gè)求未知數(shù)的算式組合而成，想把它們分割成熟悉的內(nèi)容，就必須從最后的得數(shù)12 開(kāi)始，往前倒推想象思考：幾加8 等于12，4+8=12；幾減9等于4，13-9=4；幾加4 等于13，9+ 4=13；幾減7 等于9，16-7=9。

由于學(xué)生已掌握連續(xù)計(jì)算的解答方法，也已有“求算式中的未知數(shù)”的經(jīng)歷，所以教師有意識(shí)地改編題型，讓他們通過(guò)觀察、比較、推理、想象，把已有的經(jīng)驗(yàn)與新遇到的問(wèn)題建立鏈接，初步勾勒出此類(lèi)題型的解題輪廓，接著再想象分割成熟悉的知識(shí)塊，解決問(wèn)題。

三、建模中提升想象的能力

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，需進(jìn)行數(shù)學(xué)建模。學(xué)生是數(shù)學(xué)建模的主體，他們?cè)诮Ｖ型ㄟ^(guò)想象溝通知識(shí)與外界現(xiàn)實(shí)的聯(lián)系，通過(guò)數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述世界萬(wàn)物的本質(zhì)特征。

在教授《兩位數(shù)加減法》單元時(shí)發(fā)現(xiàn)，這些內(nèi)容都是通過(guò)擺小棒、撥計(jì)數(shù)器，把算理和算法結(jié)合起來(lái)，讓形象的內(nèi)容抽象化。如何把這些相似的課串聯(lián)起來(lái)，緊緊地吸引學(xué)生呢？我嘗試這樣的改變。

例1：計(jì)算45+30 的和，數(shù)學(xué)思想方法的滲透、操作的指導(dǎo)非常關(guān)鍵。

第一步，教師引導(dǎo)學(xué)生擺小棒體會(huì)知識(shí)形成過(guò)程：先把40 和30 相加得70，70 再加剩下來(lái)的5 等于75。然后同桌合作，相互說(shuō)說(shuō)操作過(guò)程。第二步，通過(guò)“計(jì)數(shù)器”逐步加深相同數(shù)位相加的概念，引導(dǎo)學(xué)生思維向計(jì)算方法遷移。

例2：計(jì)算45-30 的差。我繼續(xù)引導(dǎo)鞏固探究思路與方法：要把45-30準(zhǔn)確計(jì)算出來(lái)，你有什么好方法？學(xué)生回答：可以擺小棒也可以撥計(jì)數(shù)器！接著學(xué)生通過(guò)想象、思考選擇合適的方法進(jìn)行探究、解答。交流匯報(bào)時(shí)我再次引導(dǎo)，促使學(xué)生進(jìn)一步鞏固操作方法和思考過(guò)程。

例3：我直接出示例題43+31，要求同桌相互說(shuō)說(shuō)準(zhǔn)備選擇哪一種探究方法。于是，學(xué)生紛紛展開(kāi)想象，選擇自己喜歡的方法：有學(xué)生覺(jué)得“擺小棒”的方法不錯(cuò)，有學(xué)生想用“撥計(jì)數(shù)器”的方法，還有學(xué)生想用畫(huà)小棒、畫(huà)計(jì)數(shù)器的方法，更有學(xué)生憑借前兩節(jié)課的直接經(jīng)驗(yàn)，把“擺”與“畫(huà)”在腦中通過(guò)想象完成，快速尋找到所要的答案……

學(xué)生數(shù)學(xué)建模的形成，需要教師不斷引導(dǎo)?！秲晌粩?shù)加減法》的教學(xué)，每課時(shí)的知識(shí)技能相似，這時(shí)教師特別容易在教學(xué)中滲透建模思想，在前兩節(jié)課上有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷探究，掌握方法，使其對(duì)后面幾節(jié)大同小異的課有主動(dòng)參與探究的自信與愿望。接著在后面的新知探究中，教師給學(xué)生“想象”的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生在“想象”中尋找適合自己的實(shí)踐方法，而學(xué)生在前兩節(jié)課時(shí)積累了“想象”的辦法，很容易通過(guò)“想象”找到所要研究問(wèn)題的答案，最終自主建模，順利完成教學(xué)目標(biāo)。這樣的教學(xué)引導(dǎo)過(guò)程，學(xué)生的想象力在從具體實(shí)物逐漸向抽象模型轉(zhuǎn)化的過(guò)程中得到鍛煉與發(fā)展，同時(shí)也無(wú)形中培養(yǎng)了學(xué)生先“想象”后操作的好習(xí)慣。

四、直觀中拓展想象的空間

直觀想象是幾何直觀與空間想象的融合，它是利用幾何直觀與空間想象感知世界萬(wàn)物的形態(tài)與變化，從而解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的重要途徑。在教學(xué)中，教師往往會(huì)重視空間觀念的培養(yǎng)，忽略空間想象能力的發(fā)展。孰不知，學(xué)生空間想象能力能把具體實(shí)物抽象成幾何圖形，是發(fā)展其空間觀念的重要途徑之一。

如：蘇教版數(shù)學(xué)第一冊(cè)練習(xí)二第10 題，在一個(gè)已經(jīng)鋪了一些小長(zhǎng)方形的大長(zhǎng)方形中，畫(huà)一畫(huà)、數(shù)一數(shù)，還要幾塊才能鋪滿？這里，教師沒(méi)有為了降低難度，借助動(dòng)手實(shí)踐或課件演示的方法進(jìn)行教學(xué)，而是給學(xué)生提供了足夠的時(shí)間和空間，進(jìn)行觀察想象：還要畫(huà)幾塊才能鋪滿？很多學(xué)生依靠經(jīng)驗(yàn)在腦中慢慢形成一幅空間圖：左起第一豎排鋪了4 塊，那么第二豎排肯定需要添1 塊，依次類(lèi)推第三排添2 塊，第四豎排添3 塊，橫里4 塊，豎里4 塊，一共要添6 塊。有些學(xué)生是從下往上推的，第四排有4 塊，那么第三排就缺一塊，第二排缺兩塊，第一排缺三塊，學(xué)生沒(méi)畫(huà)但實(shí)際已在腦中想象畫(huà)面。接著，再要求學(xué)生用筆畫(huà)出，呈現(xiàn)自己的想象。

教師在這里放慢教學(xué)的腳步，引導(dǎo)學(xué)生在觀察中想象、在分析中想象、在操作中想象，讓想象貫穿于整個(gè)活動(dòng)，逐步引導(dǎo)學(xué)生不斷在一維與二維空間之間轉(zhuǎn)換，發(fā)展了學(xué)生的空間觀念。

想象力是一種素養(yǎng)，是一種能力。愛(ài)因斯坦說(shuō)過(guò)：“想象力比知識(shí)更重要，因?yàn)橹R(shí)是有限的，而想象力則概括著世界上的一切，推動(dòng)著進(jìn)步，并且是知識(shí)進(jìn)化的源泉。”因此在一年級(jí)的數(shù)學(xué)課堂上，需重視學(xué)生想象力的培養(yǎng)。讓我們從數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)出發(fā)，給“想象力”提供時(shí)間與空間，為學(xué)生的發(fā)展以及未來(lái)社會(huì)的需要保駕護(hù)航吧！