甘肅省隴南市康縣岸門口鎮(zhèn)初級中學(xué) 賈永寧

運算能力是基礎(chǔ)數(shù)學(xué)能力的組成部分，新課程標(biāo)準(zhǔn)要求初中教師要注重初中生數(shù)學(xué)運算能力的發(fā)展。《新課程標(biāo)準(zhǔn)》中將“運算能力”列于各項數(shù)學(xué)能力的最前列，由此可見運算能力在初中生數(shù)學(xué)能力中的地位。教師應(yīng)加強對學(xué)生運算能力現(xiàn)狀的研究，通過加強聯(lián)系、總結(jié)經(jīng)驗等方法增強學(xué)生的運算能力。

一、初中生數(shù)學(xué)運算能力現(xiàn)狀分析

（一）教學(xué)改革弱化運算要求

新課程改革更新著初中數(shù)學(xué)教師的教學(xué)觀念，也給教師開展數(shù)學(xué)教學(xué)提出方向性的指導(dǎo)意見。新課程改革提倡減少初中數(shù)學(xué)教學(xué)中繁雜的數(shù)學(xué)計算。而一些教師片面理解新課程改革的要求，逐漸減少數(shù)學(xué)課堂中的運算訓(xùn)練，導(dǎo)致學(xué)生運算能力訓(xùn)練的強度明顯下降，運算能力因此逐漸弱化。運算能力的退化導(dǎo)致學(xué)生在數(shù)學(xué)考試中頻繁出現(xiàn)計算問題，許多學(xué)生能夠列出題目要求的計算公式，但無法計算出正確答案。長此以往，少數(shù)學(xué)生放棄計算過程得分，對數(shù)學(xué)計算失去信心。數(shù)學(xué)運算能力進(jìn)一步弱化。學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，計算難題逐漸增多，計算能力越來越差，這影響著學(xué)生數(shù)學(xué)能力的長遠(yuǎn)發(fā)展。

（二）學(xué)生過度依賴計算器

當(dāng)前，初中生廣泛使用計算器進(jìn)行運算。計算器計算速度快，準(zhǔn)確率高，許多學(xué)生習(xí)慣使用計算器運算，逐漸喪失運算能力。學(xué)生在日常練習(xí)中頻繁使用計算器，基本的加減法運算也習(xí)慣于使用計算器運算，正式考試過程卻禁止使用計算器，學(xué)生在考試中的計算正確率明顯下降。同時，學(xué)生以計算器代替筆算無法完全理解基礎(chǔ)算理，也無法在計算過程中檢驗自身掌握各類算法的程度。由于缺乏筆算經(jīng)驗，學(xué)生難以估計筆算所需時間，無法適應(yīng)考試節(jié)奏，在考試中出現(xiàn)考試時間不夠用等情況，影響著數(shù)學(xué)成績的提升。然而，即使在信息化時代，運算能力依然是初中生應(yīng)當(dāng)具備的基礎(chǔ)數(shù)學(xué)能力，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生正確看待計算器的作用，做到恰當(dāng)使用計算器但不過度依賴計算器，堅持鍛煉運算能力，從持續(xù)發(fā)展的角度看待自身能力的提升。

（三）教師忽視運算能力培育

初中數(shù)學(xué)教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中側(cè)重解題方法的指導(dǎo)，忽視運算過程的講解。教師對計算過程的簡潔性、合理性指導(dǎo)不足。部分教師缺乏科學(xué)安排授課時間的意識，為加快課程進(jìn)度，直接省略計算板書。學(xué)生只能從教師的口述過程中獲取計算信息，多數(shù)學(xué)生只能得到計算答案，對計算過程一知半解。教師忽視運算過程的展示，學(xué)生認(rèn)為運算過程不重要，因而忽視運算能力的提升。同時，初中數(shù)學(xué)運算相對小學(xué)數(shù)學(xué)運算增加了許多公式，許多初中生尚未習(xí)慣初中數(shù)學(xué)運算中公式多且復(fù)雜的現(xiàn)象。學(xué)生對計算公式不熟悉，只能根據(jù)最基礎(chǔ)的運算方法進(jìn)行計算，計算過程復(fù)雜且缺乏技巧性，學(xué)生通常難以通過復(fù)雜的計算得出正確結(jié)果。為解決這一問題，初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)使學(xué)生掌握正確記憶運算公式的方法，同時加強運算訓(xùn)練，使學(xué)生能巧妙借助公式，結(jié)合運算技巧進(jìn)行計算，得出正確運算答案。

二、培養(yǎng)初中生數(shù)學(xué)運算能力的策略

（一）做好小初知識銜接

部分初中生的運算問題根源于小學(xué)數(shù)學(xué)，初中數(shù)學(xué)運算基于小學(xué)數(shù)學(xué)運算，學(xué)生對小學(xué)數(shù)學(xué)運算知識掌握不熟練將直接影響初中運算能力的提升。例如：初中平方根的計算實際上考察的是學(xué)生對乘法、除法的熟悉程度。許多學(xué)生在計算平方根時出現(xiàn)計算錯誤，根源于學(xué)生對小學(xué)階段所學(xué)乘法與除法掌握不全面。教師通過學(xué)生在平方根計算中出現(xiàn)的錯誤可看出學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)能力狀況，以此為據(jù)改進(jìn)運算教學(xué)計劃。針對學(xué)生對小學(xué)數(shù)學(xué)運算知識掌握不全面的問題，教師可在講解新課前設(shè)置復(fù)習(xí)環(huán)節(jié)，要求學(xué)生完成基于小學(xué)運算知識設(shè)計的計算題，在這個過程中鞏固小學(xué)所學(xué)知識。學(xué)生經(jīng)過簡單復(fù)習(xí)再進(jìn)入新課學(xué)習(xí)，在鞏固舊知識的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)新知識，對新知識的接受程度更高，計算也更為準(zhǔn)確。

許多學(xué)生剛從小學(xué)升入初中，面對復(fù)雜的計算題出現(xiàn)畏難心理，不敢大膽嘗試不同的計算方法，擔(dān)心自己經(jīng)過復(fù)雜的計算過程后無法得出正確的答案。教師應(yīng)運用恰當(dāng)方式樹立學(xué)生的計算信心，做好由小學(xué)到初中的學(xué)習(xí)心理過渡。例如：遇到復(fù)雜的數(shù)學(xué)計算題時，教師可以帶領(lǐng)學(xué)生逐步理清計算思路，克服計算困難。學(xué)生在教師的引導(dǎo)下借助計算技巧簡化計算過程，逐漸克服對復(fù)雜計算題的心理恐懼，計算的正確率也在無形中提升。

（二）適當(dāng)增加運算訓(xùn)練

數(shù)學(xué)課堂是訓(xùn)練初中生運算能力的重要陣地，應(yīng)當(dāng)受到師生的充分重視。教師應(yīng)將運算訓(xùn)練融入數(shù)學(xué)課堂，借助學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂中的緊迫感增強訓(xùn)練效果。數(shù)學(xué)課堂運算教學(xué)的針對性較強，教師講解新知識后立刻引導(dǎo)學(xué)生運用新知識進(jìn)行計算，做到及時訓(xùn)練、深化理解，這有利于考查學(xué)生掌握運算知識的狀況，還能及時查漏補缺，體現(xiàn)“學(xué)練結(jié)合”的數(shù)學(xué)教學(xué)思路。以形式相對復(fù)雜的數(shù)學(xué)計算題為例：

計算（2y+1）（4y2-2y+2）-8y2-2y

顯然，直接計算會出現(xiàn)許多不同的項，學(xué)生面對數(shù)量眾多的項容易出現(xiàn)運算錯誤。因此，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合所學(xué)，尋找解答該題的關(guān)鍵點，利用運算技巧簡化該題的計算過程。通過觀察該計算題中的各項，不難發(fā)現(xiàn)，前兩個因式的積并不完全符合立方和公式的特征，因而無法使用立方和公式進(jìn)行計算。為應(yīng)用立方和公式進(jìn)行計算，需對該式進(jìn)行變形。考慮將第二個括號中的常數(shù)項差拆分為兩個部分，即2 拆分為1+1 的形式，達(dá)到簡便計算的效果。依據(jù)這一運算思路，學(xué)生能迅速得出計算答案。學(xué)生將該計算題與立方和公式聯(lián)系起來的想法是結(jié)合本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容得出的結(jié)論。這要求教師將運算教學(xué)內(nèi)容與訓(xùn)練過程緊密聯(lián)系起來，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)新知、加強鞏固。經(jīng)過長期訓(xùn)練，學(xué)生會對此類計算題形成敏感點。在往后的計算中再次遇到此類題目，計算效率將明顯提升。

（三）引導(dǎo)學(xué)生熟記公式

初中數(shù)學(xué)課本中包含許多常用的運算法則、公式、規(guī)律、性質(zhì)，學(xué)生正是通過學(xué)習(xí)這些內(nèi)容逐步掌握算法、算理。因此，教師應(yīng)要求學(xué)生熟記數(shù)學(xué)課本中出現(xiàn)的運算法則、公式、規(guī)律、性質(zhì)，并在計算過程中不斷總結(jié)算法、算理的具體應(yīng)用情況，提升運算效率。學(xué)生記憶數(shù)學(xué)公式的方式具有多樣性，常用的有歸類記憶法、比較記憶法、規(guī)律記憶法等。學(xué)生需在計算過程中記憶不同計算材料的特征及其與算法、算理的內(nèi)在聯(lián)系。教師可排列組合相似的計算材料，引導(dǎo)學(xué)生觀察不同計算材料的相似點，尋找解決同類計算難題的普遍規(guī)律。學(xué)生通過總結(jié)歸納的方式尋找規(guī)律性內(nèi)容，在加強記憶的過程中靈活應(yīng)用，達(dá)到舉一反三的訓(xùn)練效果。

三、結(jié)語

綜上所述，對學(xué)生運算能力的訓(xùn)練體現(xiàn)著數(shù)學(xué)教師對學(xué)生基礎(chǔ)學(xué)科能力的要求，應(yīng)貫穿于初中數(shù)學(xué)教學(xué)的全過程。教師在運算教學(xué)中需兼顧具有普遍性的基礎(chǔ)運算能力訓(xùn)練及具有特殊性的基礎(chǔ)運算知識講解，使學(xué)生熟練掌握運算技巧和知識，并通過科學(xué)訓(xùn)練鞏固學(xué)習(xí)成果，做到快速計算、正確計算。