董莉

摘? 要：數(shù)形結(jié)合思想是數(shù)學(xué)教學(xué)中重要的思想方法之一，數(shù)和形是數(shù)學(xué)研究的兩個主要對象，數(shù)離不開形，形離不開數(shù)，一方面抽象的數(shù)學(xué)概念，復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系，借助圖形使之直觀化、形象化、簡單化。另一方面復(fù)雜的形體可以用簡單的數(shù)量關(guān)系表示，在解應(yīng)用題中常常借助線段圖的直觀幫助分析數(shù)量關(guān)系。

關(guān)鍵詞：數(shù)形結(jié)合;貫穿教學(xué);解決問題

在不同階段的數(shù)學(xué)知識教學(xué)中就發(fā)現(xiàn)，數(shù)形結(jié)合思想是數(shù)學(xué)教師常用的一種教學(xué)模式，如果在小學(xué)階段學(xué)生就能夠具備這樣的學(xué)習(xí)意識，對于今后更深入的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識也具有很重要的意義。

一、數(shù)形結(jié)合思想的價值與意義

（一）數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)不同年段的體現(xiàn)

數(shù)形結(jié)合思想是一種經(jīng)常性應(yīng)用到的教學(xué)方法與數(shù)學(xué)思想，在小學(xué)數(shù)學(xué)當(dāng)中具有較為重要的實(shí)用價值。數(shù)形結(jié)合思想有助于小學(xué)生深入認(rèn)知與理解數(shù)學(xué)知識，提升小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)素養(yǎng)，為學(xué)生今后的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)奠定下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。學(xué)生在小學(xué)階段，其正處在由形象思維向抽象思維逐漸遞升的思維發(fā)展時期，在這一時期體現(xiàn)出小學(xué)生的形象思維提升較快。充分應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想，將數(shù)字向圖片轉(zhuǎn)換。讓學(xué)生的思維更加直觀形象，較好地解決問題。既能使學(xué)生對數(shù)和形彼此的關(guān)系具有深入了解，也能較好地促進(jìn)形象思維與抽象思維相互統(tǒng)一、共同提升。如，一年級認(rèn)識10以內(nèi)的數(shù)，是從實(shí)物——小棒——圖形——數(shù)字，逐漸從物抽象到數(shù)的過程，還有理解加減乘除法的意義、數(shù)量之間的多少關(guān)系。三四年級分?jǐn)?shù)、小數(shù)的認(rèn)識，混合運(yùn)算算理的建立，方程意義的理解。五六年級面積、體積公式的探究，分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)、比的應(yīng)用，都離不開數(shù)形結(jié)合思想的支撐。不論是數(shù)學(xué)概念的教學(xué)，計(jì)算課算理的理解，數(shù)量關(guān)系的理解都是通過直觀形象的圖形將抽象的關(guān)系簡單化，利用數(shù)形結(jié)合的思想，使復(fù)雜的問題清晰化，便于學(xué)生更好地理解和掌握，并嘗試應(yīng)用到自己的學(xué)習(xí)當(dāng)中去解決問題。

（二）數(shù)形結(jié)合思想在不同年段的演變

用數(shù)形結(jié)合策略表示題中量與量之間的關(guān)系，可以達(dá)到化繁為簡、化難為易的目的?！皵?shù)形結(jié)合”可以借助簡單的圖形、符號和文字所作的示意圖，促進(jìn)學(xué)生形象思維和抽象思維的協(xié)調(diào)發(fā)展，溝通數(shù)學(xué)知識之間的聯(lián)系，從復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系中凸顯其最本質(zhì)的特征。它是小學(xué)數(shù)學(xué)教材的一個重要特點(diǎn)，更是解決問題時常用的方法。在小學(xué)的各個年齡段，隨著學(xué)生知識的豐厚，數(shù)形結(jié)合的形式也在不斷調(diào)整。如，低年級是通過具體數(shù)量的圖形個數(shù)來理清數(shù)量關(guān)系，到中年級數(shù)量變大具體數(shù)量的圖形肯定沒辦法辦到，于是逐漸就抽象到由圖形長短來表示數(shù)量多少的關(guān)系。高年級學(xué)生的自主能力增強(qiáng)，邏輯思維也有很大的提升，再由條形圖演變?yōu)榫€段圖來理清數(shù)量關(guān)系，一步步演變，一步步促進(jìn)發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維的嚴(yán)密性。

二、利用數(shù)形結(jié)合的方法解決數(shù)學(xué)問題

（一）從低年級開始滲透數(shù)形結(jié)合思想的方法

數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中有著非常重要的作用，對小學(xué)數(shù)學(xué)教師而言，小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)應(yīng)該是難度最大的，因?yàn)楹芏鄷r候即便把方法告訴給了學(xué)生，但由于學(xué)生對于不同類型題目的理解不夠，同樣也難以進(jìn)行正確的解題。不過，學(xué)生如果能夠掌握數(shù)形結(jié)合思想意識，很多的數(shù)學(xué)問題也將變得更加直觀和生動。因此，從低年級就要滲透和發(fā)展學(xué)生的數(shù)形結(jié)合意識。接下來我就結(jié)合一年級的學(xué)習(xí)談?wù)勅绾卧诮虒W(xué)中滲透和培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思想。對于一年級學(xué)生而言比多比少、同類問題的變式練習(xí)、較抽象的數(shù)學(xué)問題，學(xué)生理解清楚都比較困難，那么利用直觀形象的數(shù)形結(jié)合就非常的關(guān)鍵。

從剛開始的老師指導(dǎo)分析、示范引領(lǐng)，再由學(xué)生嘗試畫圖，逐漸讓學(xué)生形成遇到比較難理解的題目嘗試用畫圖的方法去分析，會更加直觀和清楚，慢慢學(xué)生就有了畫圖解決問題的意識。在練習(xí)時刻意地設(shè)計(jì)一些讓學(xué)生畫圖去分析問題、解決問題的題目。經(jīng)過長期的訓(xùn)練學(xué)生逐漸就有了畫圖的意識。

（二）數(shù)形結(jié)合思想對學(xué)生思維的提升

運(yùn)用數(shù)形結(jié)合是幫助學(xué)生分析數(shù)量之間的關(guān)系，正確解答應(yīng)用題的有效途徑。它不僅有助于學(xué)生邏輯思維與形象思維協(xié)調(diào)發(fā)展，還可以相互促進(jìn)，提高學(xué)生的思維能力，而且有助于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維和創(chuàng)造能力。在上面的例題中，數(shù)形結(jié)合很好地促進(jìn)學(xué)生聯(lián)系實(shí)際，靈活解決數(shù)學(xué)問題，而且還有效地防止了學(xué)生的生搬硬套，打開了學(xué)生的解題思路，由不會解答到用多種方法解答，使學(xué)生在聯(lián)系實(shí)際生活當(dāng)中打開了思路。

華羅庚先生指出“數(shù)無形時不直觀，形無數(shù)時難入微”，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)形結(jié)合能為學(xué)生提供恰當(dāng)?shù)男蜗蟛牧希梢詫⒊橄蟮臄?shù)量關(guān)系具體化、簡單化，把無形的解題思路形象化，不僅有利于學(xué)生順利、高效率地學(xué)好數(shù)學(xué)知識，更有利于學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣的培養(yǎng)、智力的開發(fā)、能力的增強(qiáng)。方法的掌握、思維的開發(fā)，才能使學(xué)生受益終生。

參考文獻(xiàn)：

[1]王永春.小學(xué)數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)思想方法.

[2]王永春.小學(xué)數(shù)學(xué)思想方法解讀及教學(xué)案例.

[3]梁秀娟，蔣建華.淺談數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用[J].課程教育研究，2016，05.