吳小月

（福建省閩清縣第三實驗小學(xué)，福建福州 350800）

引 言

數(shù)學(xué)課堂是發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的實踐園地。如何讓這塊園地保持活力、充滿生機，有效完成課堂任務(wù)，需要教師智慧地經(jīng)營，循序漸進、由淺入深，一步一個腳印，才能夯實基礎(chǔ)，上出成效。

一、引進生活資源，激發(fā)解題興趣

數(shù)學(xué)的源頭依然是生活，生活讓數(shù)學(xué)學(xué)科不再晦澀、抽象。選擇學(xué)生身邊感興趣的生活素材為教學(xué)所用，不僅為學(xué)生的思維打開一扇門，更為學(xué)生用數(shù)學(xué)知識解決生活問題做好鋪墊。例如，一位教師在教學(xué)“圓的面積”后，緊接著開展了一堂關(guān)于“圓的面積”的練習(xí)拓展課。

師：老師有幸地看到這樣一道題，覺得很有意思，很想和大家分享一下。

教師課件出示題目：王大爺有一塊長10米、寬6米的田地，中間有一口半徑是1 米的圓形水井。他想把這塊田平均分給自己的兩個兒子，那么每個兒子分到多少平方米的田地？

師：請你們自己讀題，思考這道題怎么解答？

生：先求出長方形的面積，再求出圓的面積，長方形面積減去圓的面積，得到的面積是農(nóng)田的面積，再除以2，就可以求出每個兒子所分到的田地。

教師板書（長方形的面積-圓的面積）÷2。

師：請你動筆，迅速計算！

……

師：用一個長方形圖形表示長方形農(nóng)田，你們猜一猜，水井在哪兒？

生：在長方形的中間、左邊、右邊、下面、四角……

師：你們的意思是，圓可能在長方形的任意一個位置嗎？老師給你們準(zhǔn)備了一個長方形紙片，請你用圓規(guī)在這個長方形農(nóng)田上標(biāo)出水井的位置。

師：王大爺拿出一根竹竿交給兩個兒子，叫兒子去分一分。(出示題目)

師：一根竹竿哦！假如你手中的這支筆是這根竹竿，你能把這塊地平均分成兩份嗎？注意哦，有個水井！試試看？

師：有沒有挖坑給自己跳的感覺呀？剛才把圓畫哪里，任意一個位置，我們都能輕輕松松地畫出來。（畫中間，我就能輕輕松松把它平均分成兩份）。現(xiàn)在，我們把它畫到旁邊去了（學(xué)生笑了）。同學(xué)們，今天老師就是要帶你們把這個坑跳過去！

師：這是一個由長方形和一個圓組成的稍微復(fù)雜的組合圖形，能不能把組合圖形變成以前學(xué)過的簡單圖形？能變成什么呢？(變成一個長方形和一個圓。)

師：把組合圖形看成一個圓、一個長方形，我們先研究圓。

師：把圓平均分成兩份，怎么做？

生：沿著它的直徑分。

師：沿著直徑分，有多少種方法？（無數(shù)種）只要是通過圓心的直線，就能把圓平均分成兩份。（課件演示無數(shù)條直線）

師：現(xiàn)在研究長方形平均分成兩份。（出示要求）請你把長方形平均分成兩份，有幾種方法？（折一折，畫一畫，剪一剪，拼一拼），按照老師給大家的探究要求，同桌合作，得出你的發(fā)現(xiàn)以及結(jié)論……

這樣生動有趣的教學(xué)內(nèi)容，更容易拉近學(xué)生世界與書本世界的距離，讓學(xué)生在生活中找數(shù)學(xué)、學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)。這樣用心地選擇教材，化枯燥的練習(xí)為解決生活中的實際問題，才能充分激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動性。

二、有效創(chuàng)設(shè)情境，激活求知欲

情境是學(xué)習(xí)體驗的模擬空間。情境的巧妙創(chuàng)設(shè)，對激發(fā)學(xué)生的思維起到重要的作用。《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》在教學(xué)建議部分指出，教師要“從學(xué)生實際出發(fā)，創(chuàng)設(shè)有助于學(xué)生自主學(xué)習(xí)的問題情境，引導(dǎo)學(xué)生通過實踐、思考、探索交流等獲得數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想、基本活動經(jīng)驗，促使學(xué)生主動、富有個性地學(xué)習(xí)，不斷提高發(fā)現(xiàn)問題和提出問題的能力、分析問題和解決問題的能力”[1]。

例如，一位教師教學(xué)“能被‘2、3、5’整除的數(shù)的特征”時是這樣導(dǎo)課的：“同學(xué)們，我們今天來一次考試改革——學(xué)生考老師，大家任意說出一個數(shù)，我能很快地判斷出這個數(shù)能不能被2 整除、能不能被3 整除、能不能被5 整除。你們可以一起算，也可以用計算器來驗證。”讓學(xué)生考老師，學(xué)生覺得特別高興，爭先恐后地出題，有的想難倒老師，說的數(shù)比較大，但教師卻對答如流。學(xué)生驚訝萬分：“老師怎么能比計算器還快呢？”在對教師佩服得五體投地的同時，學(xué)生產(chǎn)生了這樣的疑問：“究竟這些數(shù)有什么特征呢？老師有什么絕招呢？”這樣，一種強烈的求知欲望油然而生。學(xué)生以極高的興趣投入學(xué)習(xí)，課堂教學(xué)氛圍非常好，教學(xué)效果顯著。

再如，“乘法估算”教學(xué)伊始，教師以“秋游”為主題展開教學(xué)，用秋游時需要解決的車票和門票引出例題，引導(dǎo)學(xué)生估算符合問題實際、接近準(zhǔn)確的結(jié)果，計算也要方便、可行。教師用學(xué)生喜歡的生活情境導(dǎo)入新課，將枯燥的乘法估算題轉(zhuǎn)變?yōu)榻鉀Q實際的生活問題，激活了學(xué)生的求知欲望。整堂課，全體學(xué)生的思維都是活躍的，每位學(xué)生都是那么專心地投入課堂學(xué)習(xí)。實踐證明，為學(xué)生創(chuàng)建一個發(fā)現(xiàn)、探究的思維空間，有助于開闊學(xué)生視野，激活學(xué)生的求知欲[2]。

三、有效開展活動，激勵活躍思維

學(xué)生在探究新知中主動參與“做數(shù)學(xué)”“實踐數(shù)學(xué)”，經(jīng)歷知識的形成發(fā)展和學(xué)習(xí)過程，充分感受數(shù)學(xué)的魅力。在開展活動中，需注意以下幾點。

（一）讓學(xué)生明確目的和要求

公開課上，很多教師往往在活動環(huán)節(jié)不能有效掌控學(xué)生，最后是草草收場。例如，在“梯形面積的計算”的教學(xué)中，教師引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)梯形面積計算公式，讓學(xué)生動手操作。由于教師在此環(huán)節(jié)沒有做足功課，結(jié)果大部分學(xué)生隨自己的興致，隨便擺弄學(xué)具，活動形同虛設(shè)。這個環(huán)節(jié)可分如下幾個步驟。

1.教師出示操作要求

師：操作之前，我們先來看看操作要求，哪位同學(xué)愿意來讀一讀：信封里有6 個梯形，選出其中2 個拼成一個平行四邊形。思考：轉(zhuǎn)化后的圖形與梯形各部分有什么聯(lián)系？把結(jié)論填入表格。

2.分小組動手操作

師：操作過程中，你們要注意分工合作，指定一名同學(xué)記錄結(jié)論。

讓學(xué)生在活動前有明確的目的，明晰達到的要求，將使他們的動作思維具有明確的指向性，更好地經(jīng)歷和體驗，達到預(yù)期學(xué)習(xí)效果[3]。

（二）與思維活動結(jié)合起來

數(shù)學(xué)活動過程中，教師要注重培養(yǎng)學(xué)生具有初步探索和解決問題的能力。在上面的案例中，教師讓學(xué)生在操作的過程中思考轉(zhuǎn)化后的圖形與梯形各部分有什么聯(lián)系？活動中有思考，這樣的活動才是有效的。另外，在教學(xué)活動中，對學(xué)生不和諧的“音符”，教師要時刻關(guān)注，并把它捕捉下來讓學(xué)生辨析，實現(xiàn)“動態(tài)生成、主動構(gòu)建”的教學(xué)目標(biāo)，真正做到關(guān)注人的主動發(fā)展[4]。

例如，一位教師在教學(xué)二年級“比較數(shù)的大小”這一內(nèi)容時，設(shè)計了這樣一個活動：教師把0～9 共10 個數(shù)字放在信封袋里，裝成2 袋，把全班學(xué)生分成兩隊。要求：①每次兩隊各派一名代表抽簽。②每次抽到的數(shù)字由抽簽者自己決定放在哪個位置上。③哪個隊抽出的數(shù)字組成的三位數(shù)最大，哪一隊就贏了。④玩到能決定勝負時，本輪比賽結(jié)束。學(xué)生非常踴躍，兩名代表到臺上。第一輪，兩位學(xué)生都抽到5，下面學(xué)生都在積極地為本隊出謀獻策，第一位學(xué)生把5 放在百位上，第二位學(xué)生把5 放到個位上。教師問：能比較出數(shù)的大小嗎？學(xué)生齊答：不能。這時，學(xué)生中有一個極不和諧的聲音：ye，ye，ye。教師沒有理會。接著，第二輪，第一位學(xué)生抽到4，本隊學(xué)生異口同聲：“放十位上?！钡诙粚W(xué)生抽到8，他放到十位上。這時，好幾個學(xué)生發(fā)出嘆氣聲。教師還是沒有理會。第三輪，第一位學(xué)生抽到7，放在百位上，組成745。第二位學(xué)生抽到4 放在個位上，組成584。結(jié)果是第一隊的學(xué)生贏了……這位教師在這個環(huán)節(jié)中沒有很好地把握學(xué)生的兩次不和諧聲音。如能抓住第一個聲音“ye，ye，ye”，追問：你為什么喊ye，說說你是怎么想的。如能同樣抓住第二次的嘆氣聲追問，相信一定能把學(xué)生的思維引向深入，真正做到精心預(yù)設(shè)，動態(tài)生成。

（三）與語言表達結(jié)合起來

在平時的數(shù)學(xué)測試中，很多學(xué)生一碰到說理類題目，要求表達一個過程時就無從下手，這是因為教師在課堂教學(xué)中缺乏這方面的訓(xùn)練。課堂教學(xué)要逐步培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)語言表達的邏輯性、嚴密性，數(shù)學(xué)活動不僅要“做”，還要會“說”。例如，教學(xué)“圓的面積”時，教師讓學(xué)生把一個圓分成若干（偶數(shù)）等份，剪開，把這些近似等腰三角形的小紙片拼一拼，然后讓學(xué)生觀察：你能從中發(fā)現(xiàn)了什么？這個近似長方形的長和寬，與圓的周長、半徑有什么關(guān)系？引導(dǎo)學(xué)生用自己的語言進行概括性的個性表達，從而使動手、動腦、動口有機地結(jié)合起來。

（四）與適時賞識相結(jié)合

賞識對學(xué)生猶如陽光對花朵。一個信任的微笑，一個肯定的點頭，一個激勵的眼神，一個善意的拉手，一句贊美的話語……客觀、得體、幽默、智慧的評價，能激發(fā)學(xué)生最大限度地調(diào)動感官與思維，給出漂亮的答案。因此，教師要靈活運用多種評價方法和手段，使學(xué)生在潛移默化中受到激勵和鼓舞，從而激發(fā)學(xué)生個性化地學(xué)習(xí)，使評價成為學(xué)生持續(xù)發(fā)展的不竭動力。

結(jié) 語

綜上所述，在實際數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師應(yīng)一步一步地對學(xué)生進行引導(dǎo)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，活躍學(xué)生的思維，進而提升課堂教學(xué)效率。讓課堂永葆實效，考驗著教師的數(shù)學(xué)素養(yǎng)與教學(xué)智慧。教師應(yīng)努力從以上幾方面著手，營造魅力實效課堂，讓學(xué)生智慧得到增長，心靈得到啟迪。